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30 関係: ハーシャッド数、素数、約数、過剰数、自然数、楔数、擬似完全数、数字和、100、101、102 (曖昧さ回避)、103、105、108、110、111、120、17、204、216、30、306、408、510、6983776800、7、70、714、78、93。
ハーシャッド数
ハーシャッド数（ハーシャッドすう、harshad number）とは、各位の和（数字和）が元の数の約数であるような自然数である。 例えば、195 は各位の和が 1 + 9 + 5.
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素数
素数（そすう、prime number）とは、 より大きい自然数で、正の約数が と自分自身のみであるもののことである。正の約数の個数が である自然数と言い換えることもできる。 より大きい自然数で素数でないものは合成数と呼ばれる。 一般には、素数は代数体の整数環の素元として定義される（そこでは反数などの同伴なものも素数に含まれる）。このため、有理整数環 \mathbb Z での素数は有理素数（ゆうりそすう、rational prime）と呼ばれることもある。 最小の素数は である。素数は無数に存在する。したがって、素数からなる無限数列が得られる。 素数が無数に存在することは、紀元前3世紀頃のユークリッドの著書『原論』で既に証明されていた。 自然数あるいは実数の中での素数の分布の様子は高度に非自明で、リーマン予想などの現代数学の重要な問題との興味深い結び付きが発見されている。 分散コンピューティング・プロジェクト GIMPS により、史上最大の素数の探求が行われている。2018年1月現在で知られている最大の素数は、2017年12月に発見された、それまでに分かっている中で50番目のメルセンヌ素数 であり、十進法で表記したときの桁数は2324万9425桁に及ぶ。.
約数
数学において、整数 の約数（やくすう、divisor）とは、 を割り切る整数またはそれらの集合のことである。割り切るかどうかということにおいて、符号は本質的な問題ではないため、 を正の整数（自然数）に、約数は正の数に限定して考えることも多い。自然数や整数の範囲でなく文字式や抽象代数学における整域などで「約数」と同様の意味を用いる場合は、「因数」（いんすう）、「因子」（いんし、factor）が使われることが多い。 整数 が整数 の約数であることを、記号 | を用いて と表す。 約数の定義を式で表すと、「整数 が の約数であるとは、ある整数 をとると が成立することである」であるが、条件「」を外すこともある（その場合、 のとき も約数になる）。 自然数（正の整数）で考えている文章では、ことわりがなくても「約数」を前提にしていることは多い。.
過剰数
過剰数（かじょうすう、abundant number）とは、その約数の総和が元の数の 2 倍より大きい自然数のことである。この過剰数の定義は「その数自身を除く約数の総和が元の数より大きくなるような数」と同値である。 例えば、20 の約数の総和は 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20.
自然数
自然数（しぜんすう、natural number）とは、個数、もしくは順番を表す一群の数のことである。集合論においては、自然数は物の個数を数える基数のうちで有限のものであると考えることもできるし、物の並べ方を示す順序数のうちで有限のものであると考えることもできる。 自然数を 1, 2, 3, … とする流儀と、0, 1, 2, 3, … とする流儀があり、前者は数論などでよく使われ、後者は集合論、論理学などでよく使われる（詳しくは自然数の歴史と零の地位の節を参照）。いずれにしても、0 を自然数に含めるかどうかが問題になるときは、その旨を明記する必要がある。自然数の代わりに非負整数または正整数と言い換えることによりこの問題を避けることもある。 数学の基礎付けにおいては、自然数の間の加法についての形式的な逆元を考えることによって整数を定義する。正の整数ないしは負でない整数を自然数と同一視し、自然数を整数の一部として取扱うことができる。自然数と同様に整数の全体も可算無限集合である。 なお、文脈によっては、その一群に属する個々の数（例えば 3 や 18）を指して自然数ということもある。.
楔数
楔数（くさびすう、sphenic number）とは、相異なる 3 つの素数の積で表される自然数（合成数）のことである。 最小の楔数は （）である。また、楔数は無数に存在する。 楔数の列は以下の通りである。.
擬似完全数
擬似完全数（ぎじかんぜんすう、semiperfect number, pseudoperfect number）とは、自分自身を除くいくつかの約数の総和が元の数に等しい自然数のことである。 例えば、40 の約数のうち 1, 4, 5, 10, 20 を選ぶと、それらの和は 1 + 4 + 5 + 10 + 20.
数字和
数字和（すうじわ、digit sum）とは、正の整数の各桁の数字を加算した値を意味する。一般的には「各位の和」という表現で用いられている。 例えば、84001 の数字和は 8 + 4 + 0 + 0 + 1.
100
の筆順 100（ひゃく、もも）は自然数、また整数において、99の次で101の前の数である。 漢字の百（ひゃく、もも）は、単に100を意味する以外に、非常に多いことも表す。また、日本語の訓読みでは、百倍を意味する語尾を「お」（歴史的仮名遣では「ほ」）と読む（例：五百（いお）、八百（やお））。 また、日本語の大和言葉では、数としての100を「もも」といい、単位としての100を「お」（歴史的仮名遣では「ほ」）という（例：五百（いお）.
101
101（百一、ひゃくいち、ももひと）は、自然数また整数において、100の次で102の前の数である。英語の序数詞は101st、(one) hundred (and) firstとなる。.
102 (曖昧さ回避)
102.
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103
103（百三、ひゃくさん）は自然数、また整数において、102の次で104の前の数である。.
105
105（百五、ひゃくご、ももいつ）は自然数、また整数において、104の次で106の前の数である。.
108
108（百八、ひゃくはち）は自然数、また整数において、107の次で109の前の数である。.
110
110（百十、ひゃくじゅう）は自然数、また整数において、109の次で111の前の数である。.
111
111（百十一、ひゃくじゅういち）は自然数、また整数において、110の次で112の前の数である。.
120
120（百二十、百廿、ひゃくにじゅう、ももはた）は自然数、また整数において、119の次で121の前の数である。.
17
17（十七、じゅうしち、じゅうなな、とおあまりななつ）は自然数、また整数において、16 の次で 18 の前の数である。ラテン語では septendecim（セプテンデキム）。.
204
204（にひゃくよん）は自然数、また整数において、203の次で205の前の数である。.
216
216（二百十六、にひゃくじゅうろく）は自然数、また整数において、 215 の次で 217 の前の数である。.
30
30（三十、卅、丗、さんじゅう、みそ、みそじ）は、自然数また整数において、29 の次で 31 の前の数である。.
306
306（三百六、三〇六、さんびゃくろく）は自然数、また整数において、305の次で307の前の数である。.
408
408（四百八、よんひゃくはち）は、自然数また整数において、407の次で409の前の数である。.
510
510（五百十、五一〇、ごひゃくじゅう）は自然数、また整数において、509の次で511の前の数である。.
6983776800
6983776800 は、自然数、また整数において 6983776799 の次で 6983776801 の前の数である。.
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7
七」の筆順 7（七、しち、ひち、ち、なな、なー）は、6 の次、8 の前の整数である。ラテン語では septem（セプテム）。 「七」の訓読みは「なな」、音読みは「しち」である。だが、「しち」という読みが言いにくく、また一（いち）、四（し）、八（はち）と聞き間違いやすいことから、他の数字なら音読みする文脈でも訓読みすることが多い（70（ななじゅう）など）。ただし、「7月（しちがつ）」、「7時（しちじ）」は、聞き間違いを意識的に排除する場合を除き、音読みする。名数では、他の数字同様、後に続く語が音読みか訓読みかによって読みが決まる（「七福神（しちふくじん）」「七草（ななくさ）」など）が、希に、後に音読みが続くにもかかわらず訓読みするものもある（「七不思議（ななふしぎ）」など）。 七（しち）を「ひち」と発音する方言もある。例えば岐阜県の「七宗町」の読みは「ひちそうちょう」と公式に定められている。.
70
70（七十、ななじゅう、しちじゅう、ひちじゅう、ななそ、ななそじ）は、自然数また整数において、69 の次で 71 の前の数である。.
714
714（七百十四、七一四、ななひゃくじゅうよん）は、自然数または整数において、713の次で715の前の数である。.
78
78（七十八、ななじゅうはち、しちじゅうはち、ひちじゅうはち、ななそじあまりやつ）は自然数、また整数において、77 の次で 79 の前の数である。.
93
93（九十三、きゅうじゅうさん、ここのそじあまりみつ）は自然数、また整数において、92 の次で 94 の前の数である。.
