楕円と軌道 (力学)

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楕円と軌道 (力学)の違い

楕円 vs. 軌道 (力学)

楕円（だえん、橢円とも。ellipse）とは、平面上のある2定点からの距離の和が一定となるような点の集合から作られる曲線である。基準となる2定点を焦点という。円錐曲線の一種である。 2つの焦点が近いほど楕円は円に近づき、2つの焦点が一致したとき楕円はその点を中心とした円になる。そのため円は楕円の特殊な場合であると考えることもできる。 楕円の内部に2焦点を通る直線を引くとき、これを長軸という。長軸の長さを長径という。長軸と楕円との交点では2焦点からの距離の差が最大となる。また、長軸の垂直二等分線を楕円の内部に引くとき、この線分を短軸という。短軸の長さを短径という。. 2つの異なる質量の物体が、同じ重心の周りの軌道を回っている 軌道（きどう、orbit）とは力学において、ある物体が重力などの向心力の影響を受けて他の物体の周囲を運動する経路を指す。.

双曲線

双曲線（そうきょくせん、hyperbola）とは、2次元ユークリッド空間 R2 上で定義され、ある2点 P, Q からの距離の差が一定であるような曲線の総称である。この P, Q は焦点と呼ばれる。双曲線は、次の陰関数曲線の直交変換によって決定することができる。 この場合、焦点の座標は と書ける。このとき、2焦点から曲線への距離の差は 2a となる。また、双曲線には2つの漸近線が存在しており、 である。漸近線が直交している、すなわち a.

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人工衛星

GPS衛星の軌道アニメーション 人工衛星（じんこうえいせい）とは、惑星、主に地球の軌道上に存在し、具体的な目的を持つ人工天体。地球では、ある物体をロケットに載せて第一宇宙速度（理論上、海抜0 mでは約 7.9 km/s.

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ケプラーの法則

プラーの法則（ケプラーのほうそく）は、1619年にヨハネス・ケプラーによって発見された惑星の運動に関する法則である。.

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円 (数学)

数学において、円（えん）とは、平面（2次元ユークリッド空間）上の、定点 O からの距離が等しい点の集合でできる曲線のことをいう。ここで現れる定点 O を円の中心と呼ぶ。円には、その中心が1つあり、また1つに限る。中心から円周上の 1 点を結んだ線分を輻（や）とよび、その長さを半径というが、現在では輻のことを含めて半径と呼ぶことが多い。中心が点 O である円を、円 O と呼ぶ。定幅図形の一つ。 円が囲む部分、すなわち円の内部を含めて円ということもある。この場合は、曲線のことを円周という。これに対して、内部を含めていることを強調するときには円板という。また、三角形、四角形などと呼称を統一して、円形ということもある。 数学以外の分野ではこの曲線のことを「丸（まる）」という俗称で呼称することがある。 円: 中心、半径・直径、円周.

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円錐曲線

円錐曲線（えんすいきょくせん、conic curve, conic section; 円錐断面）とは、円錐面を任意の平面で切断したときの断面としてえられる曲線群の総称である。.

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焦点 (幾何学)

初等幾何学（特に平面射影幾何学）における焦点（しょうてん、focus）は、ある種の一連の曲線群に属する任意の曲線を構成するための特別な参照点の対である。焦点を用いて、例えば円錐曲線（円、楕円、放物線、双曲線）やさらにカッシーニの卵形線やなども定義することができる。.

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衛星

主要な衛星の大きさ比較 衛星（えいせい、natural satellite）は、惑星や準惑星・小惑星の周りを公転する天然の天体。ただし、惑星の環などを構成する氷や岩石などの小天体は、普通は衛星とは呼ばれない。.

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軌道 (力学)

2つの異なる質量の物体が、同じ重心の周りの軌道を回っている 軌道（きどう、orbit）とは力学において、ある物体が重力などの向心力の影響を受けて他の物体の周囲を運動する経路を指す。.

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離心率

離心率（りしんりつ）とは、円錐曲線（二次曲線）の特徴を示す数値のひとつである。.

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楕円軌道

楕円軌道 楕円軌道（だえんきどう、elliptical orbit）は、楕円形の軌道。 楕円は2定点 F, F からの距離の和が一定である点の集合。原点Oを中心とする楕円の方程式は: 天体の周回軌道はケプラーの第1法則により一般に楕円軌道をとる。 人工衛星の軌道の場合、利用上の便宜から円軌道をとる場合もあるが、これは楕円軌道の特別な場合となる。 楕円軌道にいる人工衛星は地表からの高度が軌道上の位置によって変化する。この場合、地球は楕円の焦点のひとつ（図の例では F）に位置する。決して楕円の図形的中心 O にくるわけではない。 地球から最も遠ざかった点を遠地点（アポジ、apogee）、最も近づいた地点を近地点（ペリジ、perigee）という。 楕円の扁平の度合いを表すパラメータとして離心率e を次のように定義する。 a を楕円の長半径（長径の半分）、b を短半径（短径の半分）として 図形的には、楕円の中心と焦点 F, F との距離 OF.

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惑星

惑星（わくせい、πλανήτης、planeta、planet）とは、恒星の周りを回る天体のうち、比較的低質量のものをいう。正確には、褐色矮星の理論的下限質量（木星質量の十数倍程度）よりも質量の低いものを指す。ただし太陽の周りを回る天体については、これに加えて後述の定義を満たすものだけが惑星である。英語 planet の語源はギリシア語のプラネテス（さまよう者、放浪者などの意。IPA: /planítis/ ）。 宇宙のスケールから見れば惑星が全体に影響を与える事はほとんど無く、宇宙形成論からすれば考慮の必要はほとんど無い。だが、天体の中では非常に多種多様で複雑なものである。そのため、天文学だけでなく地質学・化学・生物学などの学問分野では重要な対象となっている別冊日経サイエンス167、p.106-117、系外惑星が語る惑星系の起源、Douglas N. C.Lin。.

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放物線

放物線（ほうぶつせん、希:παραβολή「parabolē」、羅、英: parabola、独: Parabel）とは、その名の通り地表（つまり重力下）で投射した物体の運動（放物運動）が描く軌跡のことである。 放物線をその対称軸を中心として回転させた曲面を放物面という。.

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