密度と量の次元

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密度と量の次元の違い

密度 vs. 量の次元

密度（みつど）は、広義には、対象とする何かの混み合いの程度を示す。ただし、科学において、単に密度といえば、単位体積あたりの質量である。より厳密には、ある量（物理量など）が、空間（3 次元）あるいは面上（2 次元）、線上（1 次元）に分布していたとして、これらの空間、面、線の微小部分上に存在する当該量と、それぞれ対応する体積、面積、長さに対する比のことを（それぞれ、体積密度、面密度、線密度と言う）言う。微小部分は通常、単位体積、単位面積、単位長さ当たりに相当する場合が多い。勿論、4 次元以上の仮想的な場合でも、この関係は成立し、密度を定義することができる。 その他の密度としては、状態密度、電荷密度、磁束密度、電流密度、数密度など様々な量（物理量）に対応する密度が存在する（あるいは定義できる）。物理量以外でも人口密度、個体群密度、確率密度、などの値が様々なところで用いられている。密度効果という語もある。. 量の次元（りょうのじげん、）とは、ある量体系に含まれる量とその量体系の基本量との関係を、基本量と対応する因数の冪乗の積として示す表現である。 ISOやJISなどの規格では量 の次元を で表記することが規定されているが、しばしば角括弧で括って で表記されるISOやJISなどにおいては、角括弧を用いた は単位を表す記号として用いられている。なお、次元は単位と混同が多い概念であるが、単位の選び方に依らない概念である。。 次元は量の間の関係を表す方法であり、量方程式の乗法を保つ。ある量 が二つの量 によって量方程式 で表されているとき、それぞれの量の次元の間の関係は量方程式の形を反映して となる。基本量 と対応する因子を で表したとき、量 の次元は の形で一意に表される。このとき冪指数 は次元指数と呼ばれる。全ての次元指数がゼロとなる量の次元は指数法則により1である。次元1の量は無次元量（）とも呼ばれる。.

体積

体積（たいせき）とは、ある物体が 3 次元の空間でどれだけの場所を占めるかを表す度合いである。和語では嵩（かさ）という。.

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キログラム

ラム（kilogram, kilogramme, 記号: kg）は、国際単位系 (SI) における質量の基本単位である。国際キログラムともいう。 グラム (gram / gramme) はキログラムの1000分の1と定義される。またメートル系トン (tonne) はキログラムの1000倍（1メガグラム）に等しいと定義される。 単位の「k」は小文字で書く。大文字で「Kg」と表記してはならない。.

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国際単位系

国際単位系（こくさいたんいけい、Système International d'unités、International System of Units、略称：SI）とは、メートル法の後継として国際的に定めた単位系である。略称の SI はフランス語に由来するが、これはメートル法がフランスの発案によるという歴史的経緯による。SI は国際単位系の略称であるため「SI 単位系」というのは誤り。（「SI 単位」は国際単位系の単位という意味で正しい。） なお以下の記述や表（番号を含む。）などは国際単位系の国際文書第 8 版日本語版による。 国際単位系 (SI) は、メートル条約に基づきメートル法のなかで広く使用されていたMKS単位系（長さの単位にメートル m、質量の単位にキログラム kg、時間の単位に秒 s を用い、この 3 つの単位の組み合わせでいろいろな量の単位を表現していたもの）を拡張したもので、1954年の第10回国際度量衡総会 (CGPM) で採択された。 現在では、世界のほとんどの国で合法的に使用でき、多くの国で使用することが義務づけられている。しかしアメリカなど一部の国では、それまで使用していた単位系の単位を使用することも認められている。 日本は、1885年（明治18年）にメートル条約に加入、1891年（明治24年）施行の度量衡法で尺貫法と併用することになり、1951年（昭和26年）施行の計量法で一部の例外を除きメートル法の使用が義務付けられた。 1991年（平成3年）には日本工業規格 (JIS) が完全に国際単位系準拠となり、JIS Z 8203「国際単位系 (SI) 及びその使い方」が規定された。 なお、国際単位系 (SI) はメートル法が発展したものであるが、メートル法系の単位系の亜流として「工学単位系（重力単位系）」「CGS単位系」などがあり、これらを区別する必要がある。 SI単位と非SI単位の分類.

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無次元量

無次元量（むじげんりょう、dimensionless quantity）とは、全ての次元指数がゼロの量である。慣習により無次元量と呼ばれるが無次元量は次元を有しており、指数法則により無次元量の次元は1である。 無次元数（むじげんすう、）、無名数（むめいすう、）とも呼ばれる。 無次元量の数値は単位の選択に依らないので、一般的な現象を特徴付けるパラメータとして数学、物理学、工学、経済など多くの分野で広く用いられる。このようなパラメータは現実には物質ごとに決まるなど必ずしも操作可能な量ではないが、理論や数値実験においては操作的な変数として取り扱うこともある。.

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物理量

物理量（ぶつりりょう、physical quantity）とは、.

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面積

面積（めんせき）とは、平面内の、あるいは曲面内の図形の大きさ、広さ、の量である。立体物の表面の面積の合計を特に表面積（ひょうめんせき）と呼ぶ。.

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質量

質量（しつりょう、massa、μᾶζα、Masse、mass）とは、物体の動かしにくさの度合いを表す量のこと。.

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量

この記事では量（りょう、）について解説する。.

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比

比（ひ、ratio）とは2つ（または3つ以上）の数の関係を表したもの。数 a, b について、その比は a:b で表され、「a対b」とよむ。a を前項、b を後項（こうこう）という。また、前項と後項を入れ替えた b:a を元の比の逆比または反比という。3数以上の場合も a:b:c のように表し、特に連比（れんぴ）という。 例えば、テレビ受像機には様々な大きさがあるが、横の長さを4等分したものと縦の長さを3等分したもの, あるいは, 横の長さを16等分したものと縦の長さを9等分したものとが等しくなるのは, どの大きさのテレビでも変わらない。これをまとめて, それぞれ 4:3, 16:9 で表す。 比において、前項と後項に（0以外の）同じ数をかけたものも同じ比である。つまり、a:b.

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