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83 関係: Annals of Mathematics、いとこ素数、半素数、十進法、古代ギリシア、合同算術、三つ子素数、ハーディ・リトルウッド予想、ヴィーゴ・ブルン、ブルンの定理、ブルン定数、テレンス・タオ、分散コンピューティング、アクセプト、オンライン整数列大辞典、ゴールドバッハの予想、スポーツニッポン、セクシー素数、四つ子素数、琉球新報、篩法、素数、素数が無数に存在することの証明、素数定理、総和、階乗、論文、自然数、逆数、陳素数、陳景潤、Intel Pentium、Pentium FDIV バグ、PrimeGrid、日本数学会、数学上の未解決問題、数論、101、103、107、109、11、13、137、139、149、151、17、179、181、...、19、191、193、197、199、1994年、2004年、2013年、2016年、227、229、239、241、269、271、281、283、29、3、31、311、313、41、43、47NEWS、4月17日、5、59、61、7、71、73、9月。 インデックスを展開 (33 もっと) »
Annals of Mathematics
Annals of Mathematics (略記は Ann. Math. または、Ann. of Math.) はプリンストン大学及び プリンストン高等研究所から隔月発行される数学誌。インパクトファクターなどの基準では、世界で最も権威ある数学誌に位置づけられる。.
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いとこ素数
いとこ素数（いとこそすう、英:cousin primes）は、差が である素数の組である。1000以下のいとこ素数は次の通りである。（オンライン整数列大辞典の数列、） 2組のいとこ素数に属するのは7だけである。(n, n+4, n+8)は、どれかひとつは必ず3で割り切れてしまうため、3者とも素数であるのはn.
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半素数
数学において、半素数（はんそすう、semiprime, biprime）とは、2 つの素数（2 つは同じでもよい）の積で表される自然数（合成数）である。.
十進法
十進法（じっしんほう、decimal system）とは、10 を底（てい）とし、底およびその冪を基準にして数を表す方法である。.
古代ギリシア
この項目では、太古から古代ローマに占領される以前までの古代ギリシアを扱う。.
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合同算術
数学、特に初等代数的整数論における合同算術（ごうどうさんじゅつ、modular arithmetic; モジュラ計算）は、（剰余を持つ除法の意味で））自然数あるいは整数をある特定の自然数で割ったときの剰余に注目して、自然数あるいは整数に関する問題を解決する一連の方法の総称である。合同算術の起源は、一般にはガウスが著作『Disquisitiones Arithmeticae』を出版する1801年にまで遡れるものとされる。ガウスによる合同を用いたこの新しい手法は、有名な平方剰余の相互法則を明らかにし、より抽象的な観点からウィルソンの定理などの定理の記述の簡素化に一役を買った。ガウスの研究は自然数を扱う整数論のみならず、代数学や幾何学といった数学のほかの主要な分野にまで影響を与えるものであった。 かんたんな時刻の計算は「時間」については 12 あるいは 24 を法とする、「分・秒」については 60 を法とする合同算術になっている。合同算術はあたかも法 ''n'' を「周期」として循環あるいは回転しているかのようである。 この手法の基本は、「数それ自体」ではなくそれを別な数で割った（商がいくらになるかということは無視して）「剰余だけ」を考えるということにある。こういった考え方は何か特殊で高尚なものというようなものではなく、実際に日常生活においても時刻や角度といったものの計算や単位の換算などで、ちょっとした合同算術が特別な知識無くあるいは無意識に行われているのである。 20世紀には、合同算術にまつわる状況は大きく様変わりをしている。計算機やウェブの普及に伴って情報セキュリティの観点からの暗号化アルゴリズムの開発や取り扱いといったような場面で古典的な合同算術に関する理論の工業的・商業的応用が頻繁に見られるようになった。.
三つ子素数
三つ子素数（みつごそすう、prime triplet）もしくは三つ組素数とは、3個の素数の組で、 または のタイプのもののことである。.
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ハーディ・リトルウッド予想
ハーディ・リトルウッド予想（ハーディ・リトルウッドよそう）とは、ハーディ（G.H.Hardy, 1877年 - 1947年）とリトルウッド（J.E.Littlewood, 1885年 - 1977年）によって述べられた予想で、主に多項式によって表される素数の分布に関する定量的な予想である。加法的整数論に大きな進歩をもたらした1920年代の一連の論文“Some problems of partitio numerorum”（「分割の諸問題」）の中のゴールドバッハの問題を扱った第三論文の付録に15個もの予想が載せられているが、それらを総称してハーディ・リトルウッド予想と呼ぶ。その一つである双子素数の分布公式もまだ証明されていない。またそれらの分布公式中の特別な定数たちはすべてひっくるめてハーディ・リトルウッド定数と呼ばれることが多い。 彼らはこの予想について発見的な議論といくつかの数値的な証拠しか与えなかったが、現在までに得られている数値的証拠とも非常によく一致している。この予想は最初は解析的に導かれたものだったが、今では初等的に導くことができるいくつかの発見的議論が知られている。しかし、リーマン予想などの素数分布の他の大予想との関連もまだ十分には明かされていない。.
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ヴィーゴ・ブルン
ヴィーゴ・ブルン（Viggo Brun、1885年10月13日-1978年8月15日）はノルウェーの数学者。 オスロ大学で勉強した後1910年頃ゲッティンゲンに遊学す。1923年ノルウェー工科自然科学大学の教授となり、1946年から55年の引退までオスロ大学教授を務める。1966年ハンブルク大学より名誉教授位を受く。 ゴールドバッハの問題および双子素数について研究する中で、いわゆる篩の操作によって得られる集合の元の個数を評価する方法を確立し、近代的な篩法 (sieve method) を創めた。彼自身の方法は後にブルンの篩と呼ばれ、数論における強力な初等的方法となっている。双子素数の分布に関しては初めて定量的な結果を証明し、それによって双子素数の逆数和は収束することを証明した（ブルンの定理。その極限は彼の名を冠してブルン定数と呼ばれる）。ゴールドバッハの問題に関しては、十分大きな全ての偶数は、素因数の個数が高々9個である2つの自然数の和で表せることを証明した。.
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ブルンの定理
ブルンの定理（ブルンのていり）はヴィーゴ・ブルンによって1919年に発見された、解析的整数論の定理である。 P(x) を p + 2 が素数であるような素数 p ≤ x の個数を表す関数としよう。 このとき x ≧ 3 において、以下の不等式が成り立つような定数 c が存在する。 ヴィーゴ・ブルンはここから双子素数の逆数の和が収束することを導いた。証明にはエラトステネスの篩を基にした篩の方法が使われ、その中でメビウス関数などが、用いられている。また補題として算術の基本定理が使われている。これは篩の方法が最初に本格的な結果を得るために使われた事例であると同時に双子素数に関する最初の理論的な成果であり、双子素数に関する研究の出発点となった。 ブルンは後にこの方法を改良し、二重対数の項を除くことに成功した。ブルンはより一般に、P(x, z) を n と n + 2 が共に z より小さな素因数を持たない自然数 n ≤ x の個数とするとき、 となる定数 c が存在すること、および z P(x,z)>c \frac となる定数 c が存在する、よって n と n + 2 が共に高々9個の素因数しか持たない n が無限に多く存在することを示した。 同様な結果はセルバーグの篩い法を用いても得られる。.
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ブルン定数
ブルン定数 (Brun's constant) は数学定数の一つで と表記されることが多い。この数は、双子素数の逆数の和の極限として定義される。すなわち、 +\left(\frac +\frac \right) +\left(\frac +\frac \right) +\left(\frac +\frac \right) +\left(\frac +\frac \right) +\cdots である。素数の逆数和が（無限大に）発散することはオイラーにより知られていたが、双子素数についてはヴィーゴ・ブルンが1919年にこの級数は収束することを示した。そのため、双子素数は無数に存在するかどうかは引き続き未解決である。また、この極限が無理数であるか有理数であるかも未解決である（もし無理数ならば双子素数は無数に存在すると分かる）。 Thomas R. Nicely は 以下の双子素数までの部分和を計算し、 は約 だと推計した。なお、その過程で彼は有名な Pentium FDIV バグを発見した。2002年に Pascal Sebah と Patrick Demichel の2人によって までの部分和が計算され、 である。 また、同様の数が四つ子素数についても定義される。これは四つ子素数に対するブルン数と呼ばれ、しばしば と表記される。四つ子素数とは値が 4 離れた2つの双子素数の組で、小さい方から,, となる。すなわち は次の式で与えられる。 +\left(\frac +\frac +\frac +\frac \right) +\left(\frac +\frac +\frac +\frac \right) +\cdots この値はおよそ と推計されている。 Category:数学定数 Category:数学に関する記事.
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テレンス・タオ
テレンス・タオ（Terence Tao、陶哲軒、1975年7月17日 - ）はオーストラリア人数学者。カリフォルニア大学ロサンゼルス校教授。専門は実解析、調和解析、微分方程式、組合せ論、整数論、表現論。 2004年に長い間の整数論の難問（素数の集合の中には任意の長さの等差数列が存在すること）を解決し（ベン・グリーンとの共同研究）、その成果により2006年にフィールズ賞を受賞した。他に掛谷予想への貢献。KdV方程式が大域解を持つことを示した。表現論とシンプレクティック幾何学に組合せ論的手法を持ち込みエルミート計量に関するHorn予想を解決（Allen Knutsonとの共同研究）。2012年、弱いゴールドバッハ予想にも貢献した。.
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分散コンピューティング
分散コンピューティング（ぶんさんコンピューティング、英: Distributed computing）とは、プログラムの個々の部分が同時並行的に複数のコンピュータ上で実行され、各々がネットワークを介して互いに通信を行いながら全体として処理が進行する計算手法のことである。複雑な計算などをネットワークを介して複数のコンピュータを利用して行うことで、一台のコンピュータで計算するよりスループットを上げようとする取り組み、またはそれを実現する為の仕組みである。分散処理（ぶんさんしょり）ともいう。並列コンピューティングの一形態に分類されるが、一般に並列コンピューティングと言えば、同時並行に実行する主体は同じコンピュータシステム内のCPU群である。ただし、どちらもプログラムの分割（同時に実行できる部分にプログラムを分けること）が必須である。分散コンピューティングではさらに、それぞれの部分が異なる環境でも動作できるようにしなければならない。例えば、2台の異なるハードウェアを使ったコンピュータで、それぞれ異なるファイルシステム構成であっても動作するよう配慮する必要がある。 問題を複数の部分問題に分けて各コンピュータに実行させるのが基本であり、素数探索や数多く試してみる以外に解決できない問題の対処として用いられているものが多い。分散コンピューティングの例としてBOINCがある。これは、大きな問題を多数の小さな問題に分割し、多数のコンピュータに分配するフレームワークである。その後、それぞれの結果を集めて大きな解を得る。一般的に処理を分散すると一台のコンピュータで計算する場合と比べ、問題データの分配、収集、集計するためのネットワークの負荷が増加し、問題解決の為のボトルネックとなるため、部分問題間の依存関係を減らすことが重要な課題となる。 分散コンピューティングは、コンピュータ同士をネットワーク接続し、効率的に通信できるよう努力した結果として自然に生まれた。しかし、分散コンピューティングはコンピュータネットワークと同義ではない。単にコンピュータネットワークと言った場合、複数のコンピュータが互いにやり取りするが、単一のプログラムの処理を共有することはない。World Wide Web はコンピュータネットワークの例であるが、分散コンピューティングの例ではない。 分散処理を構築するための様々な技術や標準が存在し、一部はその目的に特化して設計されている。例えば、遠隔手続き呼出し (RPC)、Java Remote Method Invocation (Java RMI)、.NET Remoting などがある。.
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アクセプト
アクセプト (Accept).
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オンライン整数列大辞典
ンライン整数列大辞典（オンラインせいすうれつだいじてん、On-Line Encyclopedia of Integer Sequences, 以下 OEIS）は、無料で利用可能な整数列（各項が整数である数列）のオンラインデータベースである。 2018年3月時点で30万を超える整数列の情報が収められており、この種のデータベースとしては最大のものである。英単語や数列の一部分を入力することにより検索ができる。各々の項目は数列の名前に始まり、由来、参考文献、公式、キーワードなどの情報を含む。その他、数列を一定の規則で変換した音楽を聞くことができるといった遊び心もあり、数学の専門家から数学パズル愛好者まで幅広い利用者の興味を集めている。 コンテンツは基本的に全て英語である（各言語版も用意されているが、一部のごく簡単なメッセージが翻訳されているに過ぎない）。.
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ゴールドバッハの予想
ールドバッハの予想（英語:Goldbach's conjecture）とは、次のような加法的整数論上の未解決問題の1つである。ゴールドバッハ予想、ゴルドバッハの予想とも。 この予想は、ウェアリングの問題などと共に古くから知られている。4 × 1018 まで成立することが証明されていて、一般に正しいと想定されているが、多くの努力にもかかわらず未だに証明されていない。 The conjecture has been shown to hold up through 4 × 1018 and is generally assumed to be true, but remains unproven despite considerable effort.-->.
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スポーツニッポン
ポーツニッポンのホーロー看板 スポーツニッポンは、株式会社スポーツニッポン新聞社の発行するスポーツ新聞である。 発行元であるスポーツニッポン新聞社は毎日新聞グループホールディングス(以下、毎日新聞グループ)の主要企業であり、グループの中核事業でもある。なお、本項目ではスポーツニッポン新聞社についても述べる。.
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セクシー素数
ー素数（セクシーそすう、英: sexy primes）とは、差が の素数の組 である。セクシー素数は無数に存在するかどうかは2016年10月現在、未解決である。最小のセクシー素数は である。もし または も素数であれば、そのセクシー素数は三つ子素数の一部となる。 なおこの用語は、ラテン語で が sex であることに由来するものである。.
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四つ子素数
四つ子素数（よつごそすう、prime quadruplet）とは、4個の素数の組で、 のタイプのもののことをいう。ここで、 および はいずれも双子素数であり、 はいとこ素数であり、 および はいずれもセクシー素数であり、 および はいずれも三つ子素数である。 四つ子素数を小さい順に並べると、 となる。最小のもの以外は、（ は 以上の整数）の形になる。したがって最小のものを除き、四つ子素数の一の位の数は小さい順に となり、十の位以上の桁の数字は全て共通となる。 四つ子素数が無数に存在するのかどうかは2016年9月現在未解決である。 四つ子素数の逆数和は収束し、 である。 2016年9月現在発見されている四つ子素数 で最大の は、5003桁の である。.
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琉球新報
琉球新報（りゅうきゅうしんぽう、英語：Ryukyu Shimpo）は、沖縄県を中心に発行されている日刊新聞である。株式会社琉球新報社（りゅうきゅうしんぽうしゃ、英語：The Ryukyu Shimpo）が発行している。.
篩法
篩法（ふるいほう）、または単に篩（ふるい）とは、数論でよく使う技法の総称である。 整数をふるった集合 (sifted set) の元の個数を数えたり、その大きさを評価したりする。篩の操作によって得られる集合の例として、ある数を超えない素数の集合が挙げられる。つまりいにしえのエラトステネスの篩、あるいは一般にルジャンドルの篩と呼ばれるものである。しかしこれらの篩を直接用いた素数分布の定量的研究は、誤差項の累積というどうしようもない困難に直面した。20世紀に入り、双子素数予想やゴールドバッハ予想などの研究の中でこれらの困境を克服する方法が見いだされ、現在ではブルンの篩をはじめ、セルバーグの篩、大きな篩といったものが編み出されている。 これらの原始的なエラトステネスの篩の発展形においては、ふるわれた（評価されるべき）集合を、他の解析しやすいより単純な集合によって近似することや、sieving function などとよばれる関数の巧みな構成、等の改良が含まれる。 篩法の現代的理論の当初より目的とされた問題の多くが未解決として残されている中、特に数論の他の方法との併用によって部分的な結果が多く得られている。その一部は以下のものである.
素数
素数（そすう、prime number）とは、 より大きい自然数で、正の約数が と自分自身のみであるもののことである。正の約数の個数が である自然数と言い換えることもできる。 より大きい自然数で素数でないものは合成数と呼ばれる。 一般には、素数は代数体の整数環の素元として定義される（そこでは反数などの同伴なものも素数に含まれる）。このため、有理整数環 \mathbb Z での素数は有理素数（ゆうりそすう、rational prime）と呼ばれることもある。 最小の素数は である。素数は無数に存在する。したがって、素数からなる無限数列が得られる。 素数が無数に存在することは、紀元前3世紀頃のユークリッドの著書『原論』で既に証明されていた。 自然数あるいは実数の中での素数の分布の様子は高度に非自明で、リーマン予想などの現代数学の重要な問題との興味深い結び付きが発見されている。 分散コンピューティング・プロジェクト GIMPS により、史上最大の素数の探求が行われている。2018年1月現在で知られている最大の素数は、2017年12月に発見された、それまでに分かっている中で50番目のメルセンヌ素数 であり、十進法で表記したときの桁数は2324万9425桁に及ぶ。.
素数が無数に存在することの証明
素数が無数に存在することの証明は、古くは紀元前3世紀頃のユークリッドの『原論』に記され、その後も多くの証明が与えられている。素数が無数に存在することは、しばしばユークリッドの定理（Euclid's theorem）と呼ばれる。.
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素数定理
素数定理（そすうていり、、）とは自然数の中に素数がどのくらいの「割合」で含まれているかを述べる定理である。整数論において素数が自然数の中にどのように分布しているのかという問題は基本的な関心事である。しかし、分布を数学的に証明することは極めて難しく、解明されていない部分が多い。この定理はその問題について重要な情報を与える。.
総和
数学において、総和（そうわ、summation）とは与えられた数を総じて加えることである。.
階乗
数学において非負整数 の階乗（かいじょう、factorial） は、1 から までのすべての整数の積である。例えば、 である。空積の規約のもと と定義する。 階乗は数学の様々な場面に出現するが、特に組合せ論、代数学、解析学などが著しい。階乗の最も基本的な出自は 個の相異なる対象を一列に並べる方法（対象の置換）の総数が 通りであるという事実である。この事実は少なくとも12世紀にはインドの学者によって知られていた。は1677年にへの応用として階乗を記述した。再帰的な手法による記述の後、Stedman は（独自の言葉を用いて）階乗に関しての記述を与えている: 感嘆符(!)を用いた、この "" という表記は1808年にによって発明された。 階乗の定義は、最も重要な性質を残したまま、非整数を引数とする函数に拡張することができる。そうすれば解析学における著しい手法などの進んだ数学を利用できるようになる。.
論文
論文。.
自然数
自然数（しぜんすう、natural number）とは、個数、もしくは順番を表す一群の数のことである。集合論においては、自然数は物の個数を数える基数のうちで有限のものであると考えることもできるし、物の並べ方を示す順序数のうちで有限のものであると考えることもできる。 自然数を 1, 2, 3, … とする流儀と、0, 1, 2, 3, … とする流儀があり、前者は数論などでよく使われ、後者は集合論、論理学などでよく使われる（詳しくは自然数の歴史と零の地位の節を参照）。いずれにしても、0 を自然数に含めるかどうかが問題になるときは、その旨を明記する必要がある。自然数の代わりに非負整数または正整数と言い換えることによりこの問題を避けることもある。 数学の基礎付けにおいては、自然数の間の加法についての形式的な逆元を考えることによって整数を定義する。正の整数ないしは負でない整数を自然数と同一視し、自然数を整数の一部として取扱うことができる。自然数と同様に整数の全体も可算無限集合である。 なお、文脈によっては、その一群に属する個々の数（例えば 3 や 18）を指して自然数ということもある。.
逆数
逆数（ぎゃくすう、reciprocal）とは、ある数に掛け算した結果が となる数である。すなわち、数 の逆数 とは次のような関係を満たす。 通常、 の逆数は分数の記法を用いて のように表されるか、冪の記法を用いて のように表される。 を乗法に関する単位元と見れば、逆数とは乗法逆元（じょうほうぎゃくげん、multiplicative inverse）の一種であり、乗法逆元とは一般化された逆数である。 上述の式から明らかなように、 と の役割を入れ替えれば、 は の逆数であると言える。従って、 の逆数が であるとき の逆数は である。 が である場合、任意の数との積は になるため、（0 ≠ 1 であれば） に対する逆数は存在しない。 また、任意の について必ずしもその逆数が存在するとは限らない。たとえば、自然数の範囲では上述の関係を満たす数は 以外には存在しない。 を除く任意の数 について逆数が常に存在するようなものには、有理数や実数、複素数がある。これらのように四則演算が自由にできる集合を体と呼ぶ。 逆数は乗法における逆元であるが、加法における逆元として反数がある。 1つの二項演算を持つ集合であって左右の逆元が常に存在するもの（代数的構造）はと呼ばれる。.
陳素数
素数 p が陳素数（ちんそすう、Chen prime）であるとは、p + 2 が素数または2つの素数の積（.
陳景潤
陳景潤（ちん けいじゅん、Chen Jingrun, 1933年5月22日 - 1996年3月19日）は中華人民共和国の数学者。専門は数論、特に解析的整数論。ゴールドバッハ予想などの一般にも親しみやすい題材で著しい業績を挙げ、特に中国国内で有名であり、切手の題材になったこともある。.
Intel Pentium
Intel Pentium、(インテル ペンティアム).
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Pentium FDIV バグ
Pentium FDIV バグは、インテルのPentiumプロセッサに含まれていた、特定の値の除算の結果が誤ったものになる、というバグである。.
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PrimeGrid
PrimeGridは記録的な大きさの素数を発見することを目的とするBerkeley Open Infrastructure for Network Computing（BOINC）、PRPNetを用いた分散コンピューティングプロジェクトである。.
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日本数学会
一般社団法人 日本数学会（いっぱんしゃだんほうじんにほんすうがっかい、The Mathematical Society of Japan、略称: MSJ）は、1877年（明治10年）に設立された東京数学会社を起源とする1946年（昭和21年）に設立された学会である。数学の研究に関する交流の場であり、数学を一般社会へ普及することを図る。また、関係諸方面と協力して学術文化の向上発展に寄与することを目的とする。会員約 5,000 名を擁する組織である。日本国内および国際的に、数学の進歩・発展のために力をつくしている。.
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数学上の未解決問題
数学上の未解決問題（すうがくじょうのみかいけつもんだい）とは未だ解決されていない数学上の問題のことである。 未解決問題の定義を「未だ証明が得られていない命題」という立場を取るのであれば、そういった問題は数学界に果てしなく存在する。ここでは、リーマン予想のようにその証明結果が数学全域と関わりを持つような命題、P≠NP予想のようにその結論が現代科学・技術のあり方に甚大な影響を及ぼす可能性があるような命題、問いかけのシンプルさ故に数多くの数学者や数学愛好家達が証明を試みてきたような有名な命題を列挙する。.
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数論
数論（すうろん、number theory）とは数、特に整数およびそれから派生する数の体系（代数体、局所体など）の性質について研究する数学の一分野である。整数論とも言う。ふつうは代数学の一分野とみなされることが多い。おおむね次の四つに分けられる。;初等整数論;代数的整数論;解析的整数論;数論幾何学 フェルマーの最終定理のように、数論のいくつかの問題については、他の数学の分野に比して問題そのものを理解するのは簡単である。しかし、使われる手法は多岐に渡り、また非常に高度であることが多い。 ガウスは次のような言葉を残している。.
101
101（百一、ひゃくいち、ももひと）は、自然数また整数において、100の次で102の前の数である。英語の序数詞は101st、(one) hundred (and) firstとなる。.
103
103（百三、ひゃくさん）は自然数、また整数において、102の次で104の前の数である。.
107
107（百七、ひゃくなな）は自然数、また整数において、106の次で108の前の数である。.
109
109（百九、ひゃくきゅう）は自然数、また整数において、108の次で110の前の数である。.
11
11（十一、じゅういち、とおあまりひとつ）は、10 の次、12 の前の整数である。十一を意味する英語の eleven やドイツ語の Elf の語源は「残りが1つ」である。これは、指で 10 まで数えたあと1つ残ることを意味する。英語の序数詞では、11th、eleventh となる。ラテン語では undecim（ウーンデキム）。.
13
13（十三、じゅうさん、とおあまりみつ）は自然数、また整数において、12 の次で 14 の前の数である。英語では （サーティン、サーティーン）と表記される。西洋を中心に「13.
137
137（百三十七、ひゃくさんじゅうなな）は自然数、また整数において、136の次で138の前の数である。.
139
139（百三十九、ひゃくさんじゅうきゅう）は自然数、また整数において、138 の次で 140 の前の数である。.
149
149（百四十九、ひゃくしじゅうく、ひゃくしじゅうきゅう、ひゃくよんじゅうく、ひゃくよんじゅうきゅう、ももとびよそあまりここ）は自然数、また整数において、148の次で150の前の数である。.
151
151（百五十一、ひゃくごじゅういち）は自然数、また整数において、150 の次で 152 の前の数である。.
17
17（十七、じゅうしち、じゅうなな、とおあまりななつ）は自然数、また整数において、16 の次で 18 の前の数である。ラテン語では septendecim（セプテンデキム）。.
179
179（百七十九、ひゃくななじゅうきゅう）は自然数また整数において、178の次で180の前の数である。.
181
181（百八十一、ひゃくはちじゅういち）は自然数また整数において、180の次で182の前の数である。.
19
19（十九、じゅうきゅう、じゅうく、とおあまりここのつ）は自然数、また整数において、18 の次で 20 の前の数である。英語の序数詞では、19th、nineteenth となる。ラテン語では undeviginti（ウーンデーウィーギンティー）。.
191
191（百九十一、ひゃくきゅうじゅういち）は自然数、また整数において、190の次で192の前の数である。.
193
193（百九十三、ひゃくきゅうじゅうさん）は自然数、また整数において、192の次で194の前の数である。.
197
197（百九十七、ひゃくきゅうじゅうなな）は自然数、また整数において、196の次で198の前の数である。.
199
199（百九十九、ひゃくきゅうじゅうきゅう）は自然数、また整数において、198の次で200の前の数である。.
1994年
この項目では、国際的な視点に基づいた1994年について記載する。.
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2004年
この項目では、国際的な視点に基づいた2004年について記載する。.
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2013年
この項目では、国際的な視点に基づいた2013年について記載する。.
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2016年
この項目では、国際的な視点に基づいた2016年について記載する。.
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227
227（二百二十七、にひゃくにじゅうなな）は自然数、また整数において、 226 の次で 228 の前の数である。.
229
229（二百二十九、にひゃくにじゅうきゅう）は自然数、また整数において、 228 の次で 230 の前の数である。.
239
239（二百三十九、にひゃくさんじゅうきゅう）は自然数、また整数において、 238 の次で 240 の前の数である。.
241
241（二百四十一、にひゃくよんじゅういち）は自然数、また整数において、 240 の次で 242 の前の数である。.
269
269（二百六十九、にひゃくろくじゅうく、にひゃくろくじゅうきゅう）は、自然数、また整数において、 268 の次で 270 の前の数である。.
271
271（にひゃくななじゅういち）は、自然数、また整数において、 270 の次で 272 の前の数である。.
281
281（二百八十一、にひゃくはちじゅういち）は、自然数、また整数において、 280 の次で 282 の前の数である。.
283
283（二百八十三、にひゃくはちじゅうさん）とは、自然数または整数において、282 の次で 284 の前の数である。.
29
29（二十九、廿九、にじゅうきゅう、にじゅうく、はたちあまりここ）は、自然数、整数において、28の次で30の前の数である。.
3
三」の筆順 3（三、さん、み、みっつ、みつ）は、自然数または整数において、2 の次で 4 の前の数である。英語の序数詞では、3rd、third となる。ラテン語では tres（トレース）。.
31
31（三十一、丗一、さんじゅういち、みそひと、みそじあまりひとつ）は自然数、また整数において、30 の次で 32 の前の数である。.
311
311（さんびゃくじゅういち）は自然数、また整数において、 310 の次で 312 の前の数である。.
313
313（三百十三、さんびゃくじゅうさん）は、自然数また整数において、312の次で314の前の数である。.
41
41（四十一、しじゅういち、よんじゅういち、よそひと、よそじあまりひとつ）は、自然数また整数において、40 の次で 42 の前の数である。.
43
43（四十三、しじゅうさん、よんじゅうさん、よそみ、よそじあまりみつ）は、自然数また整数において、42 の次で 44 の前の数である。.
47NEWS
47NEWS（よんななニュース）は、全国の52新聞社と共同通信のニュースを束ねたウェブサイト。株式会社全国新聞ネット（ぜんこくしんぶんネット、Press Net Japan Co.,Ltd.）が運営し、所在地は共同通信社の本社がある汐留メディアタワーである。参加社は、いずれも共同通信社の加盟社か契約社である。.
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4月17日
4月17日（しがつじゅうななにち、しがつじゅうしちにち）はグレゴリオ暦で年始から107日目（閏年では108日目）にあたり、年末まではあと258日ある。誕生花はハナビシソウ、ユスラウメ。.
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5
五」の筆順 5（五、ご、う、いつ）は、自然数、また整数において、4 の次で 6 の前の数である。英語の序数詞では、5th、fifthとなる。ラテン語ではquinque（クゥィンクゥェ）。.
59
59（五十九、ごじゅうきゅう、いそここの、いそじあまりここのつ）は、自然数また整数において、58 の次で 60 の前の数である。.
61
61（六十一、ろくじゅういち、むそひと、むそじあまりひとつ）は、自然数また整数において、60 の次で 62 の前の数である。.
7
七」の筆順 7（七、しち、ひち、ち、なな、なー）は、6 の次、8 の前の整数である。ラテン語では septem（セプテム）。 「七」の訓読みは「なな」、音読みは「しち」である。だが、「しち」という読みが言いにくく、また一（いち）、四（し）、八（はち）と聞き間違いやすいことから、他の数字なら音読みする文脈でも訓読みすることが多い（70（ななじゅう）など）。ただし、「7月（しちがつ）」、「7時（しちじ）」は、聞き間違いを意識的に排除する場合を除き、音読みする。名数では、他の数字同様、後に続く語が音読みか訓読みかによって読みが決まる（「七福神（しちふくじん）」「七草（ななくさ）」など）が、希に、後に音読みが続くにもかかわらず訓読みするものもある（「七不思議（ななふしぎ）」など）。 七（しち）を「ひち」と発音する方言もある。例えば岐阜県の「七宗町」の読みは「ひちそうちょう」と公式に定められている。.
71
71（七十一、ななじゅういち、しちじゅういち、ひちじゅういち、ななそじあまりひとつ）は自然数、また整数において、70 の次で 72 の前の数である。.
73
73（七十三、ななじゅうさん、しちじゅうさん、ななそじあまりみつ）は自然数、また整数において 72 の次で 74 の前の数である。.
9月
9月（くがつ）はグレゴリオ暦で年の第9の月にあたり、30日ある。 日本では、旧暦9月を長月（ながつき）と呼び、現在では新暦9月の別名としても用いる。長月の由来は、「夜長月（よながつき）」の略であるとする説が最も有力である。他に、「稲刈月（いねかりづき）」が「ねかづき」となり「ながつき」となったという説、「稲熟月（いねあがりづき）」が略されたものという説がある。また、「寝覚月（ねざめつき）」の別名もある。 9月はその年の12月と同じ曜日で始まるのと同じである。 英語での月名 September は、ラテン語表記に同じで、これはラテン語で「第7の」という意味の「septem」の語に由来しているのに不一致が生じているのは、紀元前153年に、それまで3月を年の始めとしていた慣例を1月に変更したにもかかわらず、名称を変えなかった為であり、7月と8月にローマ皇帝の名が入ってずれたというのは俗説である。これは7月がガイウス・ユリウス・カエサルによって「Julius」に改める以前は「Quintilis」といい、これがラテン語で「第5の」という意味の「quintus」の語に由来していて、既にずれが発生していたことからもわかる。 日本の学校年度や会計年度は大半が4月始まりであるが、世界に目を向けると9月を採用している国が多い。(アメリカ合衆国、カナダ、ヨーロッパ、中華人民共和国など).
