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44 関係: 垂直、ねじれの位置、のこぎり台投影式、半正多面体、単結合、多面体、三角関数、平面、平行、平行移動、化学、化学結合、ペプチド結合、ブタン、プロリン、ニューマン投影式、アミノ酸、タンパク質、タンパク質構造、円周率、凸多面体、空間ベクトル、立体化学、立体異性体、立体配座、結合角、結合長、絶対値、直線、直角、直方体、面 (幾何学)、角度、辺、部分集合、自由度、零ベクトル、捩率、正多面体、残基、法線ベクトル、有機化合物、断面、0。
垂直
初等幾何学において、垂直（すいちょく、perpendicular）であること、すなわち垂直性 は直角に交わる二つの直線の間の関係性を言う。この性質は関連するほかの幾何学的対象に対しても拡張される。 垂線 に関連して垂線の「足」() という術語がしばしば用いられる。考える図形の向きは如何様にも変えることができるから、足と謂えどもそれが必ずしも図形の下方にあるわけではない。 垂直性はより一般の数学概念である直交性の特別の場合と考えられる。すなわち、垂直性とは古典的な幾何学的対象に関する直交性を言うものである。ゆえに、より進んだ数学において、より複雑な幾何学的直交性（例えば曲面とその法線の関係など）に対して「垂直」あるいは「垂線」のような語を用いることもある。.
ねじれの位置
道路同士の立体交差。この2本の道路はねじれの位置にある 空間幾何学においてねじれの位置（ねじれのいち）とは、空間内の2本の直線が平行でなく、かつ、交差していない時の、位置関係のことである。 2直線が平行であるか、交差するならば、その2直線は同一平面上に存在し、逆に同一平面上にある2直線は、交差するか、平行であるかのいずれかである。 一方、任意の2直線が同一平面上に存在しない時、またその時に限り、ねじれの位置関係である、と言う。 そのため、ねじれの位置にある2直線は3次元以上の空間でのみ存在する。 言い換えると、空間内での2つの直線の位置関係は以下の3つのどれかである。.
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のこぎり台投影式
(2''S'',3''S'')-ブタンジオール: のこぎり台投影式による2種類の表現 (2''S'',3''S'')-ブタンジオール: ナッタ投影式による2種類の表現 のこぎり台投影式（のこぎりだいとうえいしき、sawhorse projection）または木挽き台表示は、3次元の分子を2次元で表現する方法の一つである。2つの隣接する炭素原子間の結合の空間的配置は、のこぎり台の形の斜視図で示される。 2つの原子間の結合は斜めの線で表わされる。のこぎり台配座は付加反応や脱離反応における分子の配座を描写するのに有用である。.
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半正多面体
半正多面体 (はんせいためんたい、semi-regular polyhedron) またはアルキメデスの立体 (Archimedean solid) とは、凸な一様多面体のうち、正多面体以外のものである。また、対称性が低い (Dihedral) 角柱・反角柱・ミラーの立体も除く。全部で13種類ある。 一様多面体の条件は、全ての面が正多角形で、頂点形状が合同（頂点に集まる正多角形の種類と順序が同じ）なことである。正多面体（別名：プラトンの立体）は除外するので、半正多面体の面は2種類以上の正多角形で構成される。 準正多面体 (quasi-regular polyhedron) とは、このうち辺の近傍が合同なもので、立方八面体と二十・十二面体が当てはまる。日本では、半正多面体のことを準正多面体ということがあるが、誤りである。.
単結合
共有結合における単結合は通常、σ結合（シグマ結合）と呼ばれる結合でできている。 詳しい議論には、量子化学の知識が必要である。.
多面体
多面体の一種、立方体 初等幾何学における多面体（ためんたい、polyhedron）は、複数（4つ以上）の平面に囲まれた立体のこと。複数の頂点を結ぶ直線の辺と、その辺に囲まれた面によって構成される。したがって、曲面をもつものは含まず、(円柱などは入らない)また、すべての面の境界が直線である場合に限られる。 3次元空間での多胞体であるとも定義できる。2次元空間での多胞体は多角形なので、多角形を3次元に拡張した概念であるとも言える。 英語ではポリヘドロン (polyhedron)、複数形はポリヘドラ (polyhedra) である。多角形のポリゴン (polygon) の複数形がポリゴンズ (polygons) であるのとは異なる。.
三角関数
三角関数（さんかくかんすう、trigonometric function）とは、平面三角法における、角の大きさと線分の長さの関係を記述する関数の族および、それらを拡張して得られる関数の総称である。三角関数という呼び名は三角法に由来するもので、後述する単位円を用いた定義に由来する呼び名として、円関数（えんかんすう、circular function）と呼ばれることがある。 三角関数には以下の6つがある。.
平面
平面（へいめん、plane）とは、平らな表面のことである広辞苑 第五版、p.2395「平面」。平らな面。 一般的には曲面や立体などと対比されつつ理解されている。.
平行
初等幾何学、特にユークリッド幾何学における平行性（へいこうせい、parallelism）は、ユークリッド平面上の直線が互いに交わらないという関係性を抽象化するものである。三次元空間において、直線と平面や平面同士についても共有点がないことを以って平行性を考えることができる。ただし、三次元空間内の直線同士の場合には、それらが互いに平行となるためにはそれらが同一平面上にあることを要請しなければならない（交わらない二直線は、それらが同一平面上にないならばねじれの位置にあるという）。 平行線はユークリッド原論における平行線公準の主対象である。 平行性は第一義にはの性質の一つであり、ユークリッド幾何学はその種の幾何学の特別な実例である。その他の幾何学においては、例えば双曲幾何学などでは、同様の（しかしまったく同じではない）特定の性質を満たすことを「平行」と言い表す。 以下、特に言及のない限り、主にユークリッド幾何学における平行性について述べる。.
平行移動
ユークリッド幾何学における平行移動（へいこういどう、translation）は全ての 点を決まった方向に一定の距離だけ動かす写像である。 物理学における平行移動は並進運動 (translational motion) と呼ばれる。.
化学
化学（かがく、英語：chemistry、羅語：chemia ケーミア）とは、さまざまな物質の構造・性質および物質相互の反応を研究する、自然科学の一部門である。言い換えると、物質が、何から、どのような構造で出来ているか、どんな特徴や性質を持っているか、そして相互作用や反応によってどのように別なものに変化するか、を研究する岩波理化学辞典 (1994) 、p207、【化学】。 すべての--> 日本語では同音異義の「科学」（science）との混同を避けるため、化学を湯桶読みして「ばけがく」と呼ぶこともある。.
化学結合
化学結合（かがくけつごう）は化学物質を構成する複数の原子を結びつけている結合である。化学結合は分子内にある原子同士をつなぎ合わせる分子内結合と分子と別の分子とをつなぎ合わせる分子間結合とに大別でき、分子間結合を作る力を分子間力という。なお、金属結晶は通常の意味での「分子」とは言い難いが、金属結晶を構成する結合（金属結合）を説明するバンド理論では、分子内結合における原子の数を無限大に飛ばした極限を取ることで、金属結合の概念を定式化している。 分子内結合、分子間結合、金属結合のいずれにおいても、化学結合を作る力は原子の中で正の電荷を持つ原子核が、別の原子の中で負の電荷を持つ電子を電磁気力によって引きつける事によって実現されている。物理学では4種類の力が知られているが、電磁気力以外の3つの力は電磁気力よりも遥かに小さい為、化学結合を作る主要因にはなっていない。したがって化学結合の後述する細かな分類、例えば共有結合やイオン結合はどのような状態の原子にどのような形で電磁気力が働くかによる分類である。 化学結合の定式化には、複数の原子がある場合において電子の軌道を決定する必要があり、そのためには量子力学が必須となる。しかし多くの簡単な化合物や多くのイオンにおいて、化学結合に関する定性的な説明や簡単な定量的見積もりを行う分には、量子力学で得られた知見に価電子や酸化数といった分子の構造と構成を使って古典力学的考察を加える事でも可能である。 それに対し複雑な化合物、例えば金属複合体では価電子理論は破綻し、その振る舞いの多くは量子力学を基本とした理解が必要となる。これに関してはライナス・ポーリングの著書、The Nature of the Chemical Bondで詳しく述べられている。.
ペプチド結合
2つのアミノ酸の脱水縮合によって形成するペプチド結合 ペプチド結合（ペプチドけつごう、）とは、アミド結合のうちアミノ酸同士が脱水縮合して形成される結合である。 このようにして生成する物質はペプチドであり、その縮合しているアミノ酸の数が2つ、3つ、4つ、5つ……となるごとにジペプチド、トリペプチド、テトラペプチド、ペンタペプチド……という。多数のアミノ酸が縮合した高分子物質はタンパク質であり、このため、タンパク質をポリペプチドとも呼ぶ。 アミド結合は強固な結合であり、加水分解は強酸性や強アルカリ性の条件でしか起こらない。しかし生体内にはペプチド結合のみを選択的に加水分解する酵素ペプチダーゼ、プロテアーゼが存在し、これらの中には中性に近い生物の体温程度の温度でかなり迅速にペプチド結合を加水分解することができるものもある。.
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ブタン
ブタン (butane) は、分子式 C4H10、示性式 CH3(CH2)2CH3 の炭化水素の一種で、炭素4個が直鎖状に連なったアルカンである。n-ブタンとも呼ばれる。無色不快臭であり、常温・常圧で気体である。構造異性体としてイソブタン（2-メチルプロパン、iso-ブタン）があり、これらは異性体を持つアルカンでは最も小さい。可燃性物質であり、圧縮して液化した状態で運搬、利用される。天然には、石油や天然ガスの中に存在する。 n-ブタンの爆発限界は 1.9～8.5vol%（空気中）。.
プロリン
プロリン (proline) はアミノ酸の一つ。ピロリジン-2-カルボン酸のこと。略号はProまたはP。環状アミノ酸で、タンパク質を構成する。糖原性を持つ。タンパク質を構成するアミノ酸は通常一級アミンであるが、唯一環状の二級アミンである。表皮細胞増殖促進活性、コラーゲン合成促進活性、角質層保湿作用などの生理活性を示す。一度破壊されたコラーゲンを修復する力をもつアミノ酸。体の結合組織、心筋の合成時の主な材料でもある。最近では、アルドール反応の安全かつ効果的な触媒として注目されつつある。.
ニューマン投影式
ーシュ配座の1-ブロモ-2-クロロエタンのBall&Stickモデル（図左、中）とNewman投影式（図右） ニューマン投影式（ニューマンとうえいしき、）は特定の化学結合、すなわち1つの結合とその両端の原子の側鎖についての立体配座を表現するための構造式である。 1955年にメルヴィン・ニューマンによって分子の立体配置、立体配座を表現法として提案された。特にエクリプス配座、ゴーシュ配座、アンチ配座といった単結合についての立体配座を表現したいときに用いられる。 ニューマン投影式は、以下のように構築される。.
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アミノ酸
リシンの構造式。最も構造が単純なアミノ酸 トリプトファンの構造式。最も構造が複雑なアミノ酸の1つ。 アミノ酸（アミノさん、amino acid）とは、広義には（特に化学の分野では）、アミノ基とカルボキシル基の両方の官能基を持つ有機化合物の総称である。一方、狭義には（特に生化学の分野やその他より一般的な場合には）、生体のタンパク質の構成ユニットとなる「α-アミノ酸」を指す。分子生物学など、生体分子をあつかう生命科学分野においては、遺伝暗号表に含まれるプロリン（イミノ酸に分類される）を、便宜上アミノ酸に含めることが多い。 タンパク質を構成するアミノ酸のうち、動物が体内で合成できないアミノ酸を、その種にとっての必須アミノ酸と呼ぶ。必須アミノ酸は動物種によって異なる。.
タンパク質
ミオグロビンの3D構造。αヘリックスをカラー化している。このタンパク質はX線回折によって初めてその構造が解明された。 タンパク質（タンパクしつ、蛋白質、 、 ）とは、20種類存在するL-アミノ酸が鎖状に多数連結（重合）してできた高分子化合物であり、生物の重要な構成成分のひとつである生化学辞典第2版、p.810 【タンパク質】。 構成するアミノ酸の数や種類、また結合の順序によって種類が異なり、分子量約4000前後のものから、数千万から億単位になるウイルスタンパク質まで多種類が存在する。連結したアミノ酸の個数が少ない場合にはペプチドと言い、これが直線状に連なったものはポリペプチドと呼ばれる武村(2011)、p.24-33、第一章 たんぱく質の性質、第二節 肉を食べることの意味ことが多いが、名称の使い分けを決める明確なアミノ酸の個数が決まっているわけではないようである。 タンパク質は、炭水化物、脂質とともに三大栄養素と呼ばれ、英語の各々の頭文字を取って「PFC」とも呼ばれる。タンパク質は身体をつくる役割も果たしている『見てわかる！栄養の図解事典』。.
タンパク質構造
タンパク質構造（Protein structure）では、タンパク質の構造について記す。タンパク質は全ての生物が持つ、重要な生体高分子の1つである。タンパク質は炭素、水素、窒素、リン、酸素、硫黄の原子から構成された、残基と言われるアミノ酸のポリマーである。ポリペプチドとも呼ばれるこのポリマーは20種類のL-α-アミノ酸の配列からできている。40以下のアミノ酸から構成されるものは、しばしばタンパク質ではなくペプチドと呼ばれる。その機能を発現するために、タンパク質は水素結合、イオン結合、ファンデルワールス力、疎水結合などの力によって、特有のコンフォメーションをとるように折り畳まれる。分子レベルのタンパク質の機能を理解するには、その三次元構造を明らかにしなければならない。これは構造生物学の研究分野で、X線回折や核磁気共鳴分光法などの技術が使われる。 アミノ酸残基の数は特定の生化学的機能を果たす際に重要で、機能を持ったドメインのサイズとしては40から50残基が下限となる。タンパク質自体の大きさはこの下限から数1000残基のものまで様々で、その平均は約300残基と見積もられている。多くのＧ-アクチンがアクチン繊維（Ｆ-アクチン）を作るように、多くのタンパク質サブユニットが集合して1つの構造を作ることもある。.
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円周率
円周率（えんしゅうりつ）は、円の周長の直径に対する比率として定義される数学定数である。通常、ギリシア文字 （パイ、ピー、ラテン文字表記: ）で表される。数学をはじめ、物理学、工学といった様々な科学分野に出現し、最も重要な数学定数とも言われる。 円周率は無理数であり、その小数展開は循環しない。円周率は、無理数であるのみならず、超越数でもある。 円周率の計算において功績のあったルドルフ・ファン・コーレンに因み、ルドルフ数とも呼ばれる。ルドルフは、小数点以下35桁までを計算した。小数点以下35桁までの値は次の通りである。.
凸多面体
凸多面体（とつためんたい）は、多面体の内、全ての辺（稜）における二面角（2つの面で作られる角度）が180°未満のもの。この条件を満たすためには、全ての面が凸多角形（全ての頂点における内角が180°未満の多角形）である必要がある。 正多面体や半正多面体などはこれに含まれるが、星型正多面体は含まれない。.
空間ベクトル
間ベクトル（くうかんベクトル、Vektor, vector, vector, 「運搬者、運ぶもの」より）は、大きさと向きを持った量である。ベクタ、ベクターともいう。漢字では有向量と表記される。ベクトルで表される量をベクトル量と呼ぶ。 例えば、速度や加速度、力はベクトルである。平面上や空間内の矢印（有向線分）として幾何学的にイメージされる。ベクトルという用語はハミルトンによってスカラーなどの用語とともに導入された。スカラーはベクトルとは対比の意味を持つ。 この記事では、ユークリッド空間内の幾何ベクトル、とくに 3次元のものについて扱い、部分的に一般化・抽象化された場合について言及する。本項目で特に断り無く空間と呼ぶときは、3次元実ユークリッド空間のことを指す。.
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立体化学
立体化学（りったいかがく、英語：stereochemistry）とは、分子の3次元的な構造のこと、あるいはそれを明らかにするための方法論や、それに由来する物性論などを含めた学問領域をいう。 化学物質の立体的な構造は、その物性に極めて大きな影響を及ぼす。したがって、立体化学は化学のなかでも最も基本的かつ重要な項目である。基本的な分野であるため、講義科目や教科書名で多用される用語である。.
立体異性体
立体異性体（りったいいせいたい、stereoisomer）は異性体の一種であり、同じ構造異性体同士で、3次元空間内ではどう移動しても重ね合わせることができない分子をいう。立体異性が生じる原因には立体配置の違いと立体配座の違いがある。 構造異性体同士の化学的性質が大きく異なることは珍しくないが、立体異性体同士の化学的性質はよく似ていながらもわずかに異なるので、立体異性体の性質を研究する立体化学は化学において重要である。 異性体特に立体異性体が重要になる化合物は、多数の原子の共有結合でできた分子からなる化合物（ほとんどの有機化合物がそうである）および複数種類の配位子を持つ錯体である。.
立体配座
立体配座（りったいはいざ、Conformation）とは、単結合についての回転や孤立電子対を持つ原子についての立体反転によって相互に変換可能な空間的な原子の配置のことである。 二重結合についての回転や不斉炭素についての立体反転のように通常の条件では相互に変換不可能な空間的な原子の配置は立体配置という。.
結合角
結合角（けつごうかく、bond angle）とは分子構造の構造要素の一つで、それぞれの原子から伸びている2つの化学結合のなす角度を示す。ともいう。結合相手の原子の方向が化学結合の方向だとして計算される角度を結合角とみなすこともあるが、曲がった結合を形成していると考える場合はこれらは一致しない。 分子軌道は混成軌道関数の方向因子によって決定づけられるため、結合角も結合の不飽和度の違いにより変化する。すなわち炭素の場合sp3軌道のメタンは109.5°のであり、sp2軌道のエチレンは120度、sp軌道のアセチレンは180度の結合角をもつ。 結合角は孤立電子対が存在すると混成軌道に影響を与えるため、同一元素周期元素の水素化物であるメタン、アンモニア、水とを比較すると、孤立電子対の数に応じてアンモニア（1つ）、水（2つ）の順に結合角がわずかに小さくなっている。すなわち、sp3軌道と孤立電子対の軌道との反発あるいは孤立電子対軌道同士の反発により結合角はわずかに変化する（記事 原子価殻電子対反発則 に詳しい）。 結合角に関する「3つの原子の位置で作られる角度」と「結合角」とは必ずしも一致しない。これはσ結合が同一軸上に存在する場合に結合力が最大ではあるが、並行するπ軌道から構成されるπ結合にも結合力が働くように、σ結合が同一軸上無くとも結合力が減弱するだけで結合自体は形成される。この様に同一軸上に無いσ結合による結合は曲がった結合と呼ばれる。.
結合長
分子構造において、結合長(Bond length)または結合距離(Bond distance)は、分子内の2つの原子の間の平均距離である。.
絶対値
数の絶対値は零からの距離と考えられる 数学における実数 の絶対値（ぜったいち、absolute value）または母数（ぼすう、modulus） は、その符号を無視して得られる非負の値を言う。つまり正数 に対して および負数 に対して （このとき は正）であり、また である。例えば の絶対値は であり の絶対値も である。数の絶対値はその数の零からの距離と見なすことができる。 実数の絶対値を一般化する概念は、数学において広範で多様な設定のもとで生じてくる。例えば、絶対値は複素数、四元数、順序環、体などに対しても定義することができる。様々な数学的あるいは物理学的な文脈における (magnitude) や距離およびノルムなどの概念は、絶対値と緊密な関係にある.
直線
線の正確な表示（直線は太さを持たない図形である為、厳密に正しく表示した場合、視覚では確認不能となる） 線分 直線（ちょくせん、line）とは、太さを持たない幾何学的な対象である曲線の一種で、どこまでもまっすぐ無限に伸びて端点を持たない。まっすぐな線には直線の他に、有限の長さと両端を持つ線分（せんぶん、line segment、segment）と、一つの端点を始点として無限にまっすぐ伸びた半直線（はんちょくせん、ray、half-line）がある。.
直角
角（ちょっかく、right angle）は90度の角のことであり、一周の4分の1、一直線の2分の1の大きさである。 交点において互いに直角である2直線は垂直であるという。また、直角を持つ三角形のことを直角三角形という。正弦の値は1、正接の値は∞である。 直角は様々な単位で表現することができる。.
直方体
方体（ちょくほうたい、cuboid）とは、すべての面が長方形（正方形も長方形の一種である）で構成される六面体（面が6つある多面体）である。長方体（ちょうほうたい）、直六面体（ちょくろくめんたい）とも呼ばれる。その特徴から、隣接する面が直角に交わる。 四角柱、特に直四角柱の一種である。 面を構成する長方形がすべて正方形であるような直方体は特に立方体（正六面体）と呼ばれる。 直方体を傾けると、平行六面体が得られる。.
面 (幾何学)
初等幾何学における面（めん、face）は、立体図形の境界を成す二次元の図形を言う。平坦な面によって完全に囲まれた三次元図形を多面体と呼ぶ。 より一般に、多面体やより高次元の超多面体に関して、任意の次元の一般の超多面体の任意の次元の要素を機械的に表す用語としても「面」が用いられる.
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角度
角度（かくど、measure of angle, angle）とは、角（かく、angle）の大きさを表す量・測度のことである。なお、一般の角の大きさは、単位の角の大きさの実数倍で表しうる。角およびその角度を表す記号としては ∠ がある。これは角記号（かくきごう、angle symbol）と呼ばれる。 単に角という場合、多くは平面上の図形に対して定義された平面角（へいめんかく、plane angle）を指し、さらに狭義にはある点から伸びる2つの半直線（はんちょくせん、ray）によりできる図形を指す。平面角の角度は、同じ端点を持つ2つの半直線の間の隔たりを表す量といえる。2つの半直線が共有する端点は角の頂点（かくのちょうてん、vertex of angle）と呼ばれ、頂点を挟む半直線は角の辺（かくのへん、side of angle）と呼ばれる。また、直線以外の曲線や面などの図形がなす角の角度も、何らかの2つの直線のなす角の角度として定義される。より広義には、角は線や面が2つ交わって、その交点や交線の周りにできる図形を指す。線や面が2つ交わって角を作ることを角をなすという。ここでいう面は通常の2次元の面に限らず、一般には超平面である。 角が現れる基本的な図形としては、たとえば三角形や四角形のような多角形（たかくけい、polygon）がある。特に三角形は平面図形における最も基本的な図形であり、すべての多角形は三角形の組み合わせによって表現することができる。また、他にも単純な性質を多く持っているため、様々な場面で応用される。有名なものは余弦定理（よげんていり、law of cosines）や、三角形の辺の比を通じて定義される三角関数（さんかくかんすう、trigonometric function）などがある。余弦定理と三角関数は、三角形の角と辺の間に成り立つ関係を示したもので、これらの関係を利用して、三角形の辺の長さからある角の大きさを求めたり、大きさが既知の角から辺の長さや長さの比を求めることができる。このことはしばしば三角形の合同条件（さんかっけいのごうどうじょうけん、congruence condition of triangles）としても言及される。 物理学など自然科学においては、量の次元が重要な役割を果たす。例えば、辺の長さや弧の長さは物理量として「長さ」の次元を持っているが、国際量体系において、角度は辺の長さの比などを通じて定義される無次元量であるとしている。角度が無次元であることは、直ちに角度が単位を持たないことを意味しない。例えば角度を表す単位としてはラジアン（らじあん、radian）や度（ど、degree）が有名である。ラジアンと度の換算は以下の式によって示される。 また、ラジアンで表された数値は単位なしの数として扱うことができる。 角度に関連する物理学の概念として、位相（いそう、phase）がある。位相は波のような周期的な運動を記述するパラメーターであり、その幾何学的な表現が角度に対応している。位相も角度と同様にラジアンが単位に用いられる。 立体的な角として立体角（りったいかく、solid angle）も定義されているが、これは上記の定義には当てはまらない。その大きさは単に立体角と呼ばれることが多く、角度と呼ばれることはほとんどない。 以下、本項目においては平面角を扱う。.
辺
辺（へん、二次元図形ではside、三次元図形ではedge（但し、円柱の辺の様に線分でないものはedgeと呼ばれない））は、特定の“図形”の中で 1 次元の“部分”となっている、両端に頂点と呼ばれる特別の点を 0 次元の“部分”として含むような線分である。辺は“線分”であり通常はまっすぐであるものを指すが、位相幾何学（トポロジー）的な文脈など、場合によっては曲がっていても構わずに辺と呼ぶことがある。 辺と呼ばれる“部分”を含むような“図形”としては例えば、多角形、グラフ理論におけるグラフ、単体的複体などを挙げることができる。 正確に辺の概念を考えるためには、頂点と呼ばれる点の集合 V の部分集合からなる集合族の族 D を図形として捉えて、V の二つの頂点 v, w に対して、D に含まれる の形（あるいはこれに空集合を含めた形）に表される集合、あるいは同じことではあるが、 の冪集合に順序同型なる集合が辺であるというのが適当である。ユークリッド空間内の点集合を図形と捉えるような立場では、このような D と図形とが一対一に対応すると考えることは望むべくもない。特に辺上には無数の点が乗っており、頂点を決めても辺が一意的に決まるわけではない。それでもなお、辺はこのような方法によって図形の中の“部分”として特徴付けられる。 Category:初等幾何学 Category:数学に関する記事.
部分集合
集合 A が集合 B の部分集合（ぶぶんしゅうごう、subset; 下位集合）であるとは、A が B の一部（あるいは全部）の要素だけからなることである。A が B の一部分であるという意味で部分集合という。二つの集合の一方が他方の部分集合であるとき、この二つの集合の間に包含関係があるという。.
自由度
自由度（じゆうど、degree of freedom）とは、一般に、変数のうち独立に選べるものの数、すなわち、全変数の数から、それら相互間に成り立つ関係式（束縛条件、拘束条件）の数を引いたものである。数学的に言えば、多様体の次元である。「自由度1」、「1自由度」などと表現する。 自由度は、力学、機構学、統計学などで使用され、意味は上記の定義に準じるが、それぞれの具体的に示唆する処は異なる。.
零ベクトル
零ベクトルあるいはゼロベクトルとは、ベクトルの加法においての単位元。直感的な理解においては大きさが0で向きを持たないベクトル。 太字で0（あるいは黒板太字)と表される。主に高校数学においては\vecのように上に矢印を置いて表されることがある。もちろん通常のベクトルのように要素を直接表記する場合もあり、例えば(1 -1)T+(-1 1)Tの解である(0 0)Tは零ベクトルの一つ。 Category:線型代数学 Category:数学に関する記事 Category:ベクトル.
捩率
捩率（れいりつ）または捩れ率（ねじれりつ）とは、空間内の曲線の、平面曲線からの離れ具合を表す量である。これは平面曲線の曲率の空間版であり、空間内の曲線は曲率と捩率が与えられれば、向きを保つ合同変換を除いて一意に定まる。.
正多面体
正多面体（せいためんたい、regular polyhedron）、またはプラトンの立体（プラトンのりったい、Platonic solid）とは、すべての面が同一の正多角形で構成されてあり、かつすべての頂点において接する面の数が等しい凸多面体のこと。正多面体には正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体の五種類がある。 三次元空間の中に一つの頂点を取り、その周りに取ることが可能な正多角形に関する制限から、正多面体が先に示した五種類のみであることが証明できる。このことは、オイラーの多面体公式からも証明できる。しかし、条件を緩めることによって、正多面体の拡張を考えることができる（参照:星型正多面体、ねじれ正多面体、正平面充填形）。正多面体の構成面を正 p 角形、頂点に集まる面の数を q として のように表すことができる。これをシュレーフリ記号という。シュレーフリ記号は半正多面体（別名：アルキメデスの立体）にも拡張することができる。.
残基
残基（ざんき、英語：residue）とは、合成物質の化学構造において生成する化学結合の構造以外の部分構造を指し示す化学概念や化学用語である。一般には残基という用語は単独で使用されることは少なく、高分子化合物のように一定の化学結合により単量体が連結している場合に、置換基の呼称の後に「～残基」と組み合わせることで部分構造を指し示すために使用される。また概念を示す明確なルールに基づいて区部されるわけではないため、残基部分の境界は曖昧であり、使用される文脈に強く依存する。 残基に相対する化学結合は単結合など（bond）ではなく、化学反応で生成する官能基による結合、たとえばエステル結合、ペプチド結合、グリコシド結合などである。したがって高分子の構造は化学結合部分と残基部分とから構成されることになる。 鎖状分子においては化学構造の部分を示すために、主鎖（primary chain, main chain）と側鎖（side chain, branched chain）という区分をするが、これはトポロジー的な関係に着目した部分構造の分類になる。さもなくばある程度明瞭な中心構造を持つ場合は、母核（scaffold）と「-部分」（moiety）というように分類する場合もある。 具体的には糖鎖、ポリペプチド、ポリヌクレオチドなど生体高分子化合物の特性はその残基部分の配列によりその高分子の特性がさまざまに変化することから残基の概念が頻繁に使用される。 ポリペプチドやたんぱく質の場合は、それらがアミノ酸から合成されることから、通常、残基はポリペプチドのアミド結合（ペプチド結合）以外のアミノ酸構造を意味する。また、ペプチド鎖ではC末端とN末端のアミノ酸はN端残基（N-terminal residue）、C端残基（C-terminal residue）と呼ばれる。.
法線ベクトル
法線ベクトル（ほうせんベクトル、normal vector）は、2次元ではある線に垂直なベクトル、3次元ではある面に垂直なベクトル。法線（ほうせん、normal）はある接線に垂直な線のことである。.
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有機化合物
有機化合物（ゆうきかごうぶつ、organic compound）は、炭素を含む化合物の大部分をさす『岩波 理化学辞典』岩波書店。炭素原子が共有結合で結びついた骨格を持ち、分子間力によって集まることで液体や固体となっているため、沸点・融点が低いものが多い。 下記の歴史的背景から、炭素を含む化合物であっても、一酸化炭素、二酸化炭素、炭酸塩、青酸、シアン酸塩、チオシアン酸塩等の単純なものは例外的に無機化合物と分類し、有機化合物には含めない。例外は慣習的に決められたものであり『デジタル大辞泉』には、「炭素を含む化合物の総称。ただし、二酸化炭素・炭酸塩などの簡単な炭素化合物は習慣で無機化合物として扱うため含めない。」と書かれている。、現代では単なる「便宜上の区分」である。有機物質（ゆうきぶっしつ、organic substance『新英和大辞典』研究社）あるいは有機物（ゆうきぶつ、organic matter『新英和大辞典』研究社）とも呼ばれるあくまで別の単語であり、同一の概念ではない。。.
断面
色い線が断面を表している 断面（だんめん、cross-section）は、ある3次元の物体を切断したときに現れる2次元の面のことである。 横断方向に切断したものは横断面（おうだんめん）とも言う。 数学では、立体と平面が交わってできる面と定義される。断面の面積を断面積（だんめんせき）とよぶ。 物体の断面を表した図を断面図（だんめんず）と呼び、横断面を表したものを横断図または横断面図、縦断方向の断面を表した図を縦断図または縦断面図と呼ぶ。 断面図は、物体の内部を表現するのによく用いられる手法である。製図では、伝統的に断面の部分には斜線（クロスハッチ）が描かれる。.
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0 |- | Divisors || all numbers |- | Roman numeral || N/A |- | Arabic || style.
