ユークリッド空間と距離間の類似点
ユークリッド空間と距離は(ユニオンペディアに)共通で3ものを持っています: ユークリッド幾何学、球体、距離空間。
ユークリッド幾何学
ユークリッド幾何学(ユークリッドきかがく、Euclidean geometry)は、幾何学体系の一つであり、古代エジプトのギリシア系・哲学者であるエウクレイデスの著書『ユークリッド原論』に由来する。詳しい説明は『ユークリッド原論』の記事にある。.
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球体
数学における球体(きゅうたい、ball)は球面の内側の空間全体を言う。それが境界点の全体である球面を全く含むとき閉球体(へいきゅうたい、closed ball)、全く含まないとき開球体(かいきゅうたい、open ball)と呼ばれる。 これらの概念は三次元ユークリッド空間のみならず、より低次または高次の空間、あるいはより一般の距離空間において定義することができる。-次元の球体は -次元(超)球体(あるいは短く -球体)と呼ばれ、その境界は(''n''−1)-次元(超)球面'''(あるいは短く -球面)と呼ばれる。例えばユークリッド平面における球体は円板のことであり、それを囲む境界は円周である。また、三次元ユークリッド空間における球体(通常の球体)は二次元球面(通常の球面)によって囲まれる体積を占める。 ユークリッド幾何学などの文脈において、球体 (ball) の意味でしばしば略式的に球 (sphere) と呼ぶ場合がある(球が球面の意である場合もある)。.
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距離空間
距離空間(きょりくうかん、metric space)とは、距離関数(きょりかんすう)と呼ばれる非負実数値関数が与えられている集合のことである。 古代より、平面や空間、地上の 2 点間の離れ具合を表す尺度である距離は測量や科学、数学において重要な役割を果たしてきた。1906年にモーリス・フレシェは、様々な集合の上で定義された関数の一様連続性の概念を統一的に研究した論文 において、ユークリッド空間から距離の概念を抽出して用い、距離空間の理論を築いた。 平面 R2 の上の 2 点 P1.
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ユークリッド空間と距離の間の比較
距離が29を有しているユークリッド空間は、64の関係を有しています。 彼らは一般的な3で持っているように、ジャカード指数は3.23%です = 3 / (64 + 29)。
参考文献
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