ダフィット・ヒルベルトと体上有限生成環の理論

ダフィット・ヒルベルトと体上有限生成環の理論の違い

ダフィット・ヒルベルト vs. 体上有限生成環の理論

ーニヒスベルクにて私講師を務めていた頃（1886年）ヒルベルトの墓碑。「我々は知らねばならない、我々は知るだろう」と記されている。ダフィット・ヒルベルト（David Hilbert,, 1862年1月23日 - 1943年2月14日）は、ドイツの数学者。「現代数学の父」と呼ばれる。名はダヴィット，ダヴィド、ダーフィットなどとも表記される。. 体上有限生成環 (たいじょうゆうげんせいせいかん; finitely generated ring over a field）とは、ある（可環な）体 k 上有限個の元で生成される可換環の事を言う。k 上の多項式環 k の剰余環として得られる環といっても同じである。体上有限生成環は、可換環論的見地からはネーター環の重要な例でありヴォルフガング・クルルらによるネーター環のイデアル論のひな形であった。また体上有限生成環の理論は代数幾何学におけるアフィン代数多様体の理論、すなわち、代数多様体の局所理論と本質的に等価である点からも重要である。本項では、ネーターの正規化補題 (Noether normalization lemma)、有限生成整域の次元論、ヒルベルトの零点定理 (Hilbert's Nullstellensatz) について説明する。.

ダフィット・ヒルベルトと体上有限生成環の理論間の類似点

ダフィット・ヒルベルトと体上有限生成環の理論は（ユニオンペディアに）共通の1のものを持っています: ネーター環。

ネーター環

数学においてネーター環（ネーターかん、Noetherian ring）は、イデアルの昇鎖条件などのある種の有限性を持つ環の一種。エミー・ネーターによって提唱された。すべてのイデアルは有限生成という条件から単項イデアル整域の一般化と見ることもできる。.

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ダフィット・ヒルベルトと体上有限生成環の理論の間の比較

体上有限生成環の理論が17を有しているダフィット・ヒルベルトは、64の関係を有しています。彼らは一般的な1で持っているように、ジャカード指数は1.23%です = 1 / (64 + 17)。

参考文献

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