ゼロの偶奇性と後者関数

ショートカット: 違い、類似点、ジャカード類似性係数、参考文献。

ゼロの偶奇性と後者関数の違い

ゼロの偶奇性 vs. 後者関数

は偶数である。このことを数学的に証明することは簡単であり、それを理解することも容易である。ゼロが偶数であることを証明するもっとも簡単な方法は、それが「偶数」の定義(2の倍数である整数)に当てはまることを確認することである。すなわちである。結果的に、ゼロは偶数の特徴であるような性質をすべて持っている。例えば、0は2で割りきれる。0の両隣は奇数である、0はある整数(0)とそれ自身との和である。0要素の集合(空集合)は、二つの等しい集合に分割できる、等々。ゼロは、他の偶数が満たすべきパターンにもまた合致している。例えば、偶数－偶数＝偶数のような算術における規則は、0が偶数であることを要求する。 しかしながら、一般社会において、ゼロの偶奇性を認識することは、他の整数の偶奇性に比較して困難が伴い、混乱の元になるようだ。ある研究によれば、小学校の生徒たちは半数程度がゼロが偶数であることを正しく認識できなかった(後述)。また、数学専攻の学生や数学の教師でさえ、0が偶数であることに対して、しばしば誤った認識を持つ(後述)。反応時間試験において、大部分の人々は、0が偶数と認識するのに要する時間は、2,4,6,8などより明らかに遅かった。 本記事では、このようにゼロの偶奇性に対する一般的な認識に関して研究された、あるいは発生した事象を中心に解説する。. 数学の分野における後者関数（こうしゃかんすう、後続者関数、）、もしくは後者演算 (successor operation)は原始再帰関数のひとつである。後者関数 は任意の自然数 にその後者（後継、後続者） を割り当てる: 。例えばS(1).

ペアノの公理

ペアノの公理（ペアノのこうり、Peano axioms） とは、自然数全体を公理化したものである。1891年に、ジュゼッペ・ペアノによって定義された。.

ゼロの偶奇性とペアノの公理 · ペアノの公理と後者関数 · 続きを見る »

自然数

自然数（しぜんすう、natural number）とは、個数、もしくは順番を表す一群の数のことである。集合論においては、自然数は物の個数を数える基数のうちで有限のものであると考えることもできるし、物の並べ方を示す順序数のうちで有限のものであると考えることもできる。 自然数を 1, 2, 3, … とする流儀と、0, 1, 2, 3, … とする流儀があり、前者は数論などでよく使われ、後者は集合論、論理学などでよく使われる（詳しくは自然数の歴史と零の地位の節を参照）。いずれにしても、0 を自然数に含めるかどうかが問題になるときは、その旨を明記する必要がある。自然数の代わりに非負整数または正整数と言い換えることによりこの問題を避けることもある。 数学の基礎付けにおいては、自然数の間の加法についての形式的な逆元を考えることによって整数を定義する。正の整数ないしは負でない整数を自然数と同一視し、自然数を整数の一部として取扱うことができる。自然数と同様に整数の全体も可算無限集合である。 なお、文脈によっては、その一群に属する個々の数（例えば 3 や 18）を指して自然数ということもある。.

ゼロの偶奇性と自然数 · 後者関数と自然数 · 続きを見る »