Abramowitz and Stegunと数表

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Abramowitz and Stegunと数表の違い

Abramowitz and Stegun vs. 数表

Abramowitz and Stegunとはアメリカ合衆国国立標準局（現：国立標準技術研究所）在籍のとが編集した数学参考書の通称である。正式名称は“Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables”。 1964年に出版された1046ページの初版は応用数学における事実上すべての分野で使用される多数の関数の値の表や定義、識別、近似値、プロットを含む特殊関数の情報において最も包括的な情報源の一つとなっていった。この書籍で使われている表記は今日、多くの応用数学でデファクトスタンダードとなっている。 出版時、この書籍は実務家にとって不可欠なリソースであった。昨今では数式処理システムが関数表の代わりに使用されているが、この書籍は重要なリファレンスソースであり続けている。1954年に開催された会議の序文では「高速コンピューター機器の出現は数表を作成する仕事を変えるが、数表の必要性は間違いなく無くなることは無いだろう。」とされている。. 数表（すうひょう）とは、特定の計算に関して引数を様々に変化させた場合の結果や、ネイピア数などの定数を示した表である。計算機が安価で手の届くものになる以前は、計算を簡略化し迅速に結果を求めるために用いられていた。一般に「数表」と呼ばれたものは、関数電卓やコンピュータ以前は容易には計算できなかった初等関数や、計算尺では精度が足りない（計算尺で扱えるのは、十進で2桁〜せいぜい3桁である）10桁弱程度の対数の数表（対数表）などである。 単純な例としては整数の乗算に関する表（いわゆる九九）などであろう。これは算数の授業でほとんどの人が知ることになる。 7×8の結果を得たい場合、左端の列に書かれた「7」を探し、次いで「7の行」を右へ進んで「8の列」と交差するところで56という結果に至る（乗算の表の場合は行と列を逆にしても構わないし、しばしば節約などのため半分（上三角あるいは下三角などと呼ばれる）の表にされることも多い）。.

常用対数

常用対数（じょうようたいすう、common logarithm）は 10 を底とする対数のことである。数の表記で通常用いられる十進法表示と親和する。レベル表現の「ベル」などに使われている。.

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特殊関数

特殊関数（とくしゅかんすう、special functions）は、何らかの名前や記法が定着している関数であり、解析学、関数解析学、物理学、その他の応用分野でよく使われる関数であることが多い。 何が特殊関数であるかのはっきりした定義は存在しないが、しばしば特殊関数として扱われるものには、ガンマ関数、ベッセル関数、ゼータ関数、楕円関数、ルジャンドル関数、超幾何関数、ラゲール多項式、エルミート多項式などがある。一般には初等関数の対義語ではなく、ある関数が初等関数であって同時に特殊関数とされる場合もある。.

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