1+2+3+4+…と片側極限
ショートカット: 違い、類似点、ジャカード類似性係数、参考文献。
1+2+3+4+…と片側極限の違い
1+2+3+4+… vs. 片側極限
自然数すべての総和 は、その -次の部分和 が三角数によって与えられる無限級数。これは を無限大に飛ばすとき際限なく増加するため、この級数は（正の無限大に）発散し、通常の意味での「和」を持たない。 一見するとこの級数が意味のある値を持つことは全くないように思われるが、これに数学的に意味のある値を結びつける方法があり、そうして得られた値は複素解析や、物理学における場の量子論、特に弦理論などの分野において応用がある。様々な総和法を用いることで、上記のごとき発散級数にさえ有限な数値を割り当てることができ、特にゼータ関数正規化やラマヌジャン総和法では件の級数に を値として割り当てる。この事実をよく知られた公式 として式に表す。モンスター群のムーンシャイン現象に関するモノグラフではこの等式を「自然科学において最も注目すべき公式の一つ」と評した。. 数学の微分積分学における片側極限（かたがわきょくげん、）とは、実変数関数 f(x) の x が、ある点に上側あるいは下側から近付くときに得られる二つの極限のいずれかのことを言う。x が a に減少する形で近付く（x が a に「右から」あるいは「上から」近付く）時の極限は などと書く。同様に、x が a に増加する形で近付く（x が a に「左から」あるいは「下から」近付く）時の極限は などと書く。 f(x) の x が a に近付く時の通常の意味での極限が存在するなら、二つの片側極限は存在し、それらは一致する。極限 が存在しなくても、二つの片側極限が存在する場合もある。そのため、x が a に近付く時の極限を両側極限と呼ぶこともある。片側極限の一方は存在するがもう一方は存在しない場合や、いずれの片側極限も存在しない場合もあり得る。 右側極限は、次のように厳密に定義することが出来る： 同様に、左側極限は次のように厳密に定義することが出来る： ここで I は f の定義域に含まれるある区間を表す。.
1+2+3+4+…と片側極限間の類似点
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1+2+3+4+…と片側極限の間の比較
片側極限が9を有している1+2+3+4+…は、52の関係を有しています。 彼らは一般的な0で持っているように、ジャカード指数は0.00%です = 0 / (52 + 9)。
参考文献
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