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12 関係: 多項式、フリーソフトウェア、カイザースラウテルン、クロスプラットフォーム、スモールキャピタル、ソフトウェア、C言語、算法、環 (数学)、GNU General Public License、数式処理システム、数式処理システムの一覧。
多項式
数学における多項式（たこうしき、poly­nomial）は、多数を意味するpoly- と部分を意味する -nomen あるいは nomós を併せた語で、定数および不定元（略式ではしばしば変数と呼ぶ）の和と積のみからなり、代数学の重要な対象となる数学的対象である。歴史的にも現代代数学の成立に大きな役割を果たした。 不定元がひとつの多項式は、一元多項式あるいは一変数多項式 と呼ばれ、不定元を とすれば のような形をしている。各部分 "", "", "", "" のことを項（こう、）と呼ぶ。一つの項だけからできている式を単項式 (monomial)、同様に二項式 (binomial)、三項式 (trinomial) などが、-nomial にラテン配分数詞を付けて呼ばれる。すなわち、多項式とは「多数」の「項」を持つものである。単項式の語が頻出であることに比べれば、二項式の語の使用はやや稀、三項式あるいはそれ以上の項数に対する語の使用はごく稀で一口に多項式として扱う傾向があり、それゆえ単項式のみ多項式から排他的に分類するものもある。また多項式のことを整式 (integral expression) と呼ぶ流儀もある。 多項式同士の等式として与えられる方程式は多項式方程式と呼ばれ、特に有理数係数の場合において代数方程式という。多項式方程式は多項式函数の零点を記述するものである。 不定元がふたつならば二元 (bivariate), 三つならば三元 (trivariate) というように異なるアリティを持つ多元多項式が同様に定義できる。算術あるいは初等代数学において、数の計算の抽象化として実数（あるいは必要に応じてより狭く有理数、整数、自然数）を代表する記号としての「文字」変数を伴う「」およびその計算を扱うが、それは大抵の場合多変数の多項式である。 本項では主として一元多項式を扱い、多元の場合にも多少触れるが、詳細は多元多項式の項へ譲る。.
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フリーソフトウェア
フリーソフトウェア (free software) とは、ソフトウェアのうち、フリーソフトウェア財団が提唱する自由ソフトウェアを指す。大半のフリーソフトウェアは無償（フリー）で配布されているが、定義に従えば、ここでいうフリーソフトウェアについて一次配布が無償である必要は必ずしもない。 フリーソフトウェア財団はフリーソフトウェアの定義を提示している。ソフトウェアライセンスについてはフリーソフトウェアライセンスを参照。 定義に照らして自由ではない、すなわち改造や再配布などに制限が掛かっていたり、ソースコードが開示されていない、無償で利用できるソフトウェアとは異なる概念であり、この場合はフリーウェアもしくは無料ソフトと呼ぶことが望ましいとフリーソフトウェア財団はしている。 逆に定義に従ったソフトウェアであれば、一次的な配布が有償であってもフリーソフトウェアと呼ぶことができる。ただし、前述したように配布が自由であるため、ほとんどのフリーソフトウェアは無償で配布されている。 また、現状強い影響力を持つ定義として、フリーソフトウェア財団の定義の他に、DebianフリーソフトウェアガイドラインとそれをベースにしたOpen Source Initiativeのオープンソースの定義がある。.
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カイザースラウテルン
街の公園 カイザースラウテルン（Kaiserslautern）は、ドイツ連邦共和国ラインラント＝プファルツ州に属する都市。約人の人口を有する。都市名のカイザー（皇帝の意）は「バルバロッサ」の通称で知られるローマ皇帝フリードリヒ1世にちなんだもの。日本の東京都文京区と姉妹関係にある。.
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クロスプラットフォーム
プラットフォーム（cross-platform）とは、異なるプラットフォーム（例えばPC/AT互換機とMacintosh、あるいはWindows・macOS・FreeBSD・Linuxなどのように、仕様が全く異なる機械（ハードウェア）またはオペレーティングシステム）上で、同じ仕様のものを動かすことが出来るプログラム（ソフトウェア）のことを言う。同様の呼称にマルチプラットフォームがある。 また、家庭用ゲームにおいては「クロスプラットフォーム」と「マルチプラットフォーム」で意味が異なる場合がある。本項ではこのケースについても後述する。.
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スモールキャピタル
大文字とスモールキャピタルのみで文章を組版した例。 スモールキャピタルまたはその省略形スモールキャップス（small capital またはその省略形 small caps）は、ラテン文字のタイポグラフィにおいて用いられる、小文字と同じ高さで作られた大文字である。主に大文字で組まれた単語や文章が冗長になるのを、スモールキャピタルで組むことによって防ぐ効果がある。またイタリックと併用、あるいはイタリックの代わりとして強調などに用いることもある。 優れたスモールキャピタルのデザインは単純に縮小された大文字ではなく、文字の太さを小文字と合うように揃え、横幅も元の大文字より若干広めに設計されている。このためスモールキャピタルで組んだ単語や文章は小文字のような窮屈さがなく、小文字の高さでありながら大文字らしいゆったりとした印象を与えるようにできている。さらに伝統的には小文字の高さ（エックスハイト）よりも少しだけ高く設計されているが、現在のフォントでもこの慣習に倣ったものが多い。 多くのワープロソフトやDTPソフトではテキストをスモールキャピタルにする機能がある。スモールキャピタルが収録されているフォントではそれが表示されるが、収録されていない場合は大文字を単に縮小させて表示する場合が多い（ソフト自体の機能による）。単純な縮小だと線幅が細くなりすぎるため、スモールキャピタルが収録されていないフォントでこれを行う際は、一つ上のボールド体を用いることで近い効果は期待できる。.
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ソフトウェア
フトウェア（software）は、コンピューター分野でハードウェア（物理的な機械）と対比される用語で、何らかの処理を行うコンピュータ・プログラムや、更には関連する文書などを指す。ソフトウェアは、一般的にはワープロソフトなど特定の作業や業務を目的としたアプリケーションソフトウェア（応用ソフトウェア、アプリ）と、ハードウェアの管理や基本的な処理をアプリケーションソフトウェアやユーザーに提供するオペレーティングシステム (OS) などのシステムソフトウェアに分類される。.
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C言語
C言語（シーげんご）は、1972年にAT&Tベル研究所のデニス・リッチーが主体となって開発したプログラミング言語である。英語圏では単に C と呼んでおり、日本でも文書や文脈によっては同様に C と呼ぶことがある。.
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算法
n 項算法（エヌこうさんぽう）とは、広義には、集合 A の直積集合 An の部分集合 D から A への写像 f のことをいい、D をこの算法の定義域という。n は任意の順序数でよい。 これを（仮に）f の項数とよぶ。 An は i < n をみたす順序数 i を添数とする A の元の族 (ai)i<n すべてからなる集合を表す。 集合 A とそこにおける算法の族 R との組み (A, R) を代数系という。.
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環 (数学)
数学における環（かん、ring）は、台集合に「加法」（和）および「乗法」（積）と呼ばれる二種類の二項演算を備えた代数系になっており、最もよく知られた環の例は、整数全体の成す集合に自然な加法と乗法を考えたものである（これは乗法が可換だから可換環の例でもある）。ただし、それが環と呼ばれるためには、環の公理として、加法は可換で、加法と乗法はともに結合的であって、乗法は加法の上に分配的で、各元は加法逆元をもち、加法単位元が存在すること、が全て要求される。従って、台集合は加法のもと「加法群」と呼ばれるアーベル群を成し、乗法のもと「乗法半群」と呼ばれる半群であって、乗法は加法に対して分配的であり、またしばしば乗法単位元を持つ乗法に関しては半群となることのみを課す（乗法単位元の存在を要求しない）こともある。定義に関する注意節を参照。なお、よく用いられる環の定義としていくつか流儀の異なるものが存在するが、それについては後述する。 環について研究する数学の分野は環論として知られる。環論学者が研究するのは（整数環や多項式環などの）よく知られた数学的構造やもっと他の環論の公理を満足する多くの未だよく知られていない数学的構造のいずれにも共通する性質についてである。環という構造のもつ遍在性は、数学の様々な分野において同時多発的に行われた「代数化」の動きの中心原理として働くことになった。 また、環論は基本的な物理法則（の根底にある特殊相対性）や物質化学における対称現象の理解にも寄与する。 環の概念は、1880年代のデデキントに始まる、フェルマーの最終定理に対する証明の試みの中で形成されていった。他分野（主に数論）からの寄与もあって、環の概念は一般化されていき、1920年代のうちにエミー・ネーター、ヴォルフガング・クルルらによって確立される。活発に研究が行われている数学の分野としての現代的な環論では、独特の方法論で環を研究している。すなわち、環を調べるために様々な概念を導入して、環をより小さなよく分かっている断片に分解する（イデアルをつかって剰余環を作り、単純環に帰着するなど）。こういった抽象的な性質に加えて、環論では可換環と非可換環を様々な点で分けて考える（前者は代数的数論や代数幾何学の範疇に属する）。特に豊かな理論が展開された特別な種類の可換環として、可換体があり、独自に体論と呼ばれる分野が形成されている。これに対応する非可換環の理論として、非可換可除環（斜体）が盛んに研究されている。なお、1980年代にアラン・コンヌによって非可換環と幾何学の間の奇妙な関連性が指摘されて以来、非可換幾何学が環論の分野として活発になってきている。.
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GNU General Public License
GNU General Public License(GNU GPLもしくは単にGPLとも)とは、GNUプロジェクトのためにリチャード・ストールマンにより作成されたフリーソフトウェアライセンスである。八田真行の日本語訳ではGNU 一般公衆利用許諾書と呼んでいる。.
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数式処理システム
数式処理システム（すうしきしょりシステム、Computer algebra system、CAS，Formula Manipulation System，広義にはSymbolic Computation System）は、コンピュータを用いて数式を記号的に処理するソフトウェアである。コンピュータによる通常の数値計算処理では実数を有限精度の数値（浮動小数点数）で近似し、数値と演算に対して丸め誤差を許容して計算を行なうので数学的に厳密な結果を得ることが困難もしくは不可能であるのに対して、数式処理システムでは主に抽象度の高い記号列を取り扱い，可能な範囲で代数的な規則に基づきながら厳密な記号処理を行う。ただし最近では応用性と実用性の観点から、数値とその演算に対して浮動小数点数も扱える（数値・数式の）融合計算システムとでも呼べるような数式処理システムも増えて来た。 また，数式処理システムに向けた計算アルゴリズムを研究する分野も数式処理（あるいは computer algebra の直訳として計算機代数）と呼ぶ。.
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数式処理システムの一覧
本項は数式処理システムの一覧（すうしきしょりシステムのいちらん）である。.
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