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階差機関

索引 階差機関

階差機関(かいさきかん、difference engine)または差分機関(さぶんきかん)は、歴史上の機械式用途固定計算機で、多項式の数表を作成するよう設計された。対数も三角関数も多項式で近似できるため、そのようなマシンはかなりの汎用性があった。 完全動作する階差機関。カリフォルニア州コンピュータ歴史博物.

45 関係: 加法原理多項式多項式補間定数対数差分差分商差分法三角関数微分ペール・シュウツマルティン・ヴィーベリマウンテンビューチャールズ・バベッジバックトラッキングループ (プログラミング)ヘッセン州プリンターテイラー展開ドイツニュートン補間イギリスの政治エイダ・ラブレスガウスの消去法コンピュータ歴史博物館サイエンティフィック・アメリカンサイエンス・ミュージアム冪級数公差CNET王立天文学会補数解析機関近似機械式計算機滑らかな関数日経サイエンス数表曲線あてはめ1989年1991年19世紀2000年2の補数

加法

加法(かほう、addition, summation)とは、数を合わせることを意味する二項演算あるいは多項演算で、四則演算のひとつ。足し算(たしざん)、加算(かさん)、あるいは寄せ算(よせざん)とも呼ばれる。また、加法の演算結果を和(わ、)という。記号は「+」。 自然数の加法は、しばしば物の個数を加え合わせることに喩えられる。また数概念の拡張にしたがって、別の意味を持つ加法を考えることができる。たとえば実数の加法は、もはや自然数の加法のように物の個数を喩えに出すことはできないが、曲線の長さなど別の対象物を見出すことができる。 減法とは互いに逆の関係にあり、また例えば、負の数の加法として減法が捉えられるなど、加法と減法の関連は深い。これは代数学において加法群の概念として抽象化される。 無限個の数を加えること(総和法)については総和、級数、極限、ε–δ 論法などを参照。.

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原理

原理(げんり、principium、principe、principle、Prinzip)とは、哲学や数学において、学問的議論を展開する時に予め置かれるべき言明。 そこから他のものが導き出され規定される始原。他を必要とせず、なおかつ他が必要とする第一のものである。.

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多項式

数学における多項式(たこうしき、poly­nomial)は、多数を意味するpoly- と部分を意味する -nomen あるいは nomós を併せた語で、定数および不定元(略式ではしばしば変数と呼ぶ)の和と積のみからなり、代数学の重要な対象となる数学的対象である。歴史的にも現代代数学の成立に大きな役割を果たした。 不定元がひとつの多項式は、一元多項式あるいは一変数多項式 と呼ばれ、不定元を とすれば のような形をしている。各部分 "", "", "", "" のことを項(こう、)と呼ぶ。一つの項だけからできている式を単項式 (monomial)、同様に二項式 (binomial)、三項式 (trinomial) などが、-nomial にラテン配分数詞を付けて呼ばれる。すなわち、多項式とは「多数」の「項」を持つものである。単項式の語が頻出であることに比べれば、二項式の語の使用はやや稀、三項式あるいはそれ以上の項数に対する語の使用はごく稀で一口に多項式として扱う傾向があり、それゆえ単項式のみ多項式から排他的に分類するものもある。また多項式のことを整式 (integral expression) と呼ぶ流儀もある。 多項式同士の等式として与えられる方程式は多項式方程式と呼ばれ、特に有理数係数の場合において代数方程式という。多項式方程式は多項式函数の零点を記述するものである。 不定元がふたつならば二元 (bivariate), 三つならば三元 (trivariate) というように異なるアリティを持つ多元多項式が同様に定義できる。算術あるいは初等代数学において、数の計算の抽象化として実数(あるいは必要に応じてより狭く有理数、整数、自然数)を代表する記号としての「文字」変数を伴う「」およびその計算を扱うが、それは大抵の場合多変数の多項式である。 本項では主として一元多項式を扱い、多元の場合にも多少触れるが、詳細は多元多項式の項へ譲る。.

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多項式補間

多項式補間(たこうしきほかん、polynomial interpolation)は、数値解析において、与えられたデータ群を多項式で内挿(補間)することである。言い換えれば、標本調査などで得たデータ群について、それらを正確に通る多項式を見つけることである。.

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定数

数学における定数(ていすう、じょうすう、constant; 常数)あるいは定項 (constant term) は、二つの異なる意味を示し得る。そのひとつは固定 (fix) され、矛盾なく定義された数(またはもっとほかの数学的対象)であり、この意味で言う定数であることをはっきりさせるために「数学定数」(あるいは「物理定数」もそうだが)という語を用いることもある。もう一つの意味は、定数函数またはその(これらはふつうたがいに同一視される)を指し示すもので、この意味での「定数」は扱う問題における主変数に依存しない変数という形で表されるのが普通である。後者の意味での例として、は、与えられた函数の原始函数をすべて得るために特定の原始函数に加えられる、任意の(積分変数に依存しないという意味での)定数函数を言う。 例えば、一般の二次函数はふつう を定数(あるいはパラメタ)として のようにあらわされる。ここに変数 は考えている函数の引数のプレースホルダとなるものである。より明示的に のように書けば がこの函数の引数であることが明瞭で、しかも暗黙の裡に が定数であることを提示できる。この例では、定数 はこの多項式の係数と呼ばれる。 の項は を含まないからと呼ばれ(これを の係数と考えることができる)、多項式において次数が零の任意の項または式は定数である。.

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対数

対数(たいすう、logarithm)とは、ある数 を数 の冪乗 として表した場合の冪指数 である。この は「底を とする の対数(x to base; base logarithm of )」と呼ばれ、通常は と書き表される。また、対数 に対する は(しんすう、antilogarithm)と呼ばれる。数 に対応する対数を与える関数を考えることができ、そのような関数を対数関数と呼ぶ。対数関数は通常 と表される。 通常の対数 は真数, 底 を実数として定義されるが、実数の対数からの類推により、複素数や行列などの様々な数に対してその対数が定義されている。 実数の対数 は、底 が でない正数であり、真数 が正数である場合この条件は真数条件と呼ばれる。 について定義される。 これらの条件を満たす対数は、ある と の組に対してただ一つに定まる。 実数の対数関数 はb に対する指数関数 の逆関数である。この性質はしばしば対数関数の定義として用いられるが、歴史的には対数の出現の方が指数関数よりも先であるネイピア数 のヤコブ・ベルヌーイによる発見が1683年であり、指数関数の発見もその頃である。詳細は指数関数#歴史と概観や を参照。。 y 軸を漸近線に持つ。.

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差分

差分(さぶん).

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差分商

微分積分学における差分商(さぶんしょう、difference quotient; 差商)は、ふつうは函数 に対する有限差分の商 \frac を言い、これは の極限で微分商となる。実際に函数値の有限差分を対応する変数の有限差分で割ったものであることにより、この名称がある。 差分商は函数 のある区間(いまの場合、長さ の区間)における「平均変化率」(average rate of change) を与えるものであるから、特にその極限としての微分商は「瞬間変化率」に対応すると考えることができる やや記法を変更()して、区間 に対する、差分商 \frac を考えれば、これは の区間 における微分係数の「平均値」を表していると考えられる。このことは、可微分函数 に対して の微分係数が区間内の適当な点において平均値に到達することを述べた平均値の定理によって正当化される。幾何学的には、この差分商は二点 を通る割線の傾きを測るものである。 差分商はにおける近似に用いられるが、それは同時にこの応用において批判の主題ともなっている 差分商のことを、ニュートン商(アイザック・ニュートンに由来)やフェルマーの差分商(ピエール・ド・フェルマーに由来)などとも呼ぶことがある。 有限差分をとる操作を反復適用して得られる高階差分を用いれば、高階差分商あるいは(分点が等間隔の場合の)高階差商を考えることができる。.

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差分法

数値解析における有限差分法(ゆうげんさぶんほう、finite-difference methods; FDM)あるいは単に差分法は、微分方程式を解くために微分を有限差分近似(差分商)で置き換えて得られる差分方程式<!-- ループリンク -->で近似するという離散化手法を用いる数値解法である。18世紀にオイラーが考案したと言われる。 今日ではFDMは偏微分方程式の数値解法として支配的な手法である.

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三角関数

三角関数(さんかくかんすう、trigonometric function)とは、平面三角法における、角の大きさと線分の長さの関係を記述する関数の族および、それらを拡張して得られる関数の総称である。三角関数という呼び名は三角法に由来するもので、後述する単位円を用いた定義に由来する呼び名として、円関数(えんかんすう、circular function)と呼ばれることがある。 三角関数には以下の6つがある。.

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微分

数学におけるの微分(びぶん)、微分係数、微分商または導函数(どうかんすう、derivative)は、別の量(独立変数)に依存して決まるある量(函数の値あるいは従属変数)の変化の感度を測るものである。微分は微分積分学の基本的な道具である。例えば、動く物体の位置の時間に関する導函数はその物体の速度であり、これは時間が進んだときその物体の位置がどれほど早く変わるかを測る。 一変数函数の適当に選んだ入力値における微分係数は、その点における函数のグラフの接線の傾きである。これは導函数がその入力値の近くでその函数の最適線型近似を記述するものであることを意味する。そのような理由で、微分係数はしばしば「瞬間の変化率」として記述される。瞬間の変化率は独立変数に依存する従属変数である。 微分はにも拡張できる。この一般化において、導函数はそのグラフが(適当な変換の後)もとの函数のグラフを最適線型近似する線型変換と解釈しなおされる。ヤコビ行列はこの線型変換を独立および従属変数を選ぶことで与えられる基底に関して表現する行列であり、独立変数に関する偏微分を用いて計算することができる。多変数実数値函数に対して、ヤコビ行列は勾配に簡約される。 導函数を求める過程を微分あるいは微分法、微分演算 (differentiation) と言い、その逆の過程(原始函数を求めること)をという。微分積分学の基本定理は反微分が積分と同じであることを主張する。一変数の微分積分学において微分と積分は基本的な操作の二本柱である。.

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ペール・シュウツ

ペール・イェオリ・シュウツ(Per Georg Scheutz、1785年9月23日 - 1873年5月22日)は、19世紀のスウェーデンの法律家、翻訳家で発明家である。彼の最も有名な先駆的業績はコンピュータ技術分野のものである。.

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マルティン・ヴィーベリ

マルティン・ヴィーベリ(Martin Wiberg、1826年9月4日 - 1905年12月29日)は、階差機関の先駆者として知られるスウェーデンの発明家である。スコーネ地方のVibyで生まれ、1845年にルンド大学へ進み1850年にPh.D.の学位を取得した。.

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マウンテンビュー

マウンテンビュー(英語: Mountain View)は、アメリカ合衆国カリフォルニア州サンタクララ郡内にある都市である。この都市はサンタクルーズ山脈を見渡せる事から名称が付けられた。2000年の国勢調査で、マウンテンビューは総人口70,708人であった。シリコンバレーに位置する。.

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チャールズ・バベッジ

チャールズ・バベッジ(Charles Babbage、FRS、1791年12月26日 - 1871年10月18日)は、イギリスの数学者。分析哲学者、計算機科学者でもあり、世界で初めて「プログラム可能」な計算機を考案した。「コンピュータの父」と言われることもあり、初期の機械式計算機を発明し、さらに複雑な設計に到達した。その完成しなかった機械の一部はサイエンス・ミュージアムに展示されている。1991年、バベッジの本来の設計に基づいて階差機関が組み立てられ、完全に機能した。これは19世紀当時の技術の精度に合わせて作られており、バベッジのマシンが当時完成していれば動作していたことを証明した。9年後、サイエンス・ミュージアムはバベッジが階差機関用に設計したプリンターも完成させた。.

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バックトラッキング

バックトラッキング (backtracking)は、制約充足問題の解を探索する戦略の一種で、力まかせ探索を改良したもの。「バックトラック」という用語は、アメリカの数学者デリック・ヘンリー・リーマー (Derrick Henry Lehmer)が1950年代に作った造語である。.

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ループ (プログラミング)

この記事では、コンピュータプログラムにおけるループ (loop) について説明する。ループとは、特定の条件下において特定の処理を繰り返すこと、あるいはそのように作られた制御構造のことを言う。日本語の名詞として「繰り返し」とも。特定の条件が成立している限り、特定の処理を繰り返し何度でも実行する。逆に言えば、条件が成立しなくなったときに、処理を中止する。 ループの、特別な形あるいは最も一般的な形として、無条件に繰り返す無限ループがある。詳細は無限ループの記事を参照。 ループは、繰り返しを継続するかどうかを判断するための条件式(反復条件)を持つ。反復条件がループ構造の始まりに置かれる場合、そのようなループ構造のことを前判定ループと呼ぶ。一方、反復条件がループ構造の後ろに置かれる場合、これを後判定ループと呼ぶ。しかし結局のところ以上のような分類は、プログラミング言語の発展の初期に、まず最初にどちらか片方だけが作られ、後から別のものが追加されたという歴史的由来に過ぎず、ループの「内側」のどこかに「ループの脱出」がある、という構造に一般化できるので前判定後判定という分類は本質ではない(実際に、たとえばVisual Basicの「Do...Loop 文」は、どの場合にも対応するよう対称的に作られている)。単にその「内側のどこか」が、その前端か後端にある場合が多い、というだけである。 むしろ、ループの先頭で何らかのデータをファイルから読み込んで計算を開始し、その途中で、繰り返しのその回を打ち切り次の繰り返しに進む、あるいは繰り返しを終わる、といったこともよくあり(ダイクストラは、最後が途中で終わる場合を「n+1/2回の反復」と名づけた)、さらには入れ子になった内側のループの中から外側のループを終わる、というような処理にどう対応するか、が思案のしどころである。 なお。.

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ヘッセン州

ヘッセン州(Land Hessen)は、ドイツに16ある連邦州のひとつ。州都は、州南西部に位置するヴィースバーデン。経済の中心都市は州南部に位置するフランクフルトである。グリム兄弟の生地ハーナウを起点として北へ、グリム童話ゆかりの地を結ぶドイツ・メルヘン街道や、木組み建築の町、アルスフェルトなどの観光地がある。.

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プリンター

プソン・PM-700C(1996年〈平成8年〉11月発売) プリンター()は、印刷用の機器の総称である。印刷機(いんさつき)などとも呼ばれる。 本稿では特にコンピュータからの情報の出力に用いられる機械について説明する。その他のプリンター、印刷機については、印刷を参照。.

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テイラー展開

数学において、テイラー級数 (Taylor series) は関数のある一点での導関数たちの値から計算される項の無限和として関数を表したものである。そのような級数を得ることをテイラー展開という。 テイラー級数の概念はスコットランドの数学者ジェームズ・グレゴリーにより定式化され、フォーマルにはイギリスの数学者ブルック・テイラーによって1715年に導入された。0 を中心としたテイラー級数は、マクローリン級数 (Maclaurin series) とも呼ばれる。これはスコットランドの数学者コリン・マクローリンにちなんでおり、彼は18世紀にテイラー級数のこの特別な場合を積極的に活用した。 関数はそのテイラー級数の有限個の項を用いて近似することができる。テイラーの定理はそのような近似による誤差の定量的な評価を与える。テイラー級数の最初のいくつかの項として得られる多項式はと呼ばれる。関数のテイラー級数は、その関数のテイラー多項式で次数を増やした極限が存在すればその極限である。関数はそのテイラー級数がすべての点で収束するときでさえもテイラー級数に等しいとは限らない。開区間(あるいは複素平面の開円板)でテイラー級数に等しい関数はその区間上の解析関数と呼ばれる。.

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ドイツ

ドイツ連邦共和国(ドイツれんぽうきょうわこく、Bundesrepublik Deutschland)、通称ドイツ(Deutschland)は、ヨーロッパ中西部に位置する連邦制共和国である。もともと「ドイツ連邦共和国」という国は西欧に分類されているが、東ドイツ(ドイツ民主共和国)の民主化と東西ドイツの統一により、「中欧」または「中西欧」として再び分類されるようになっている。.

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ニュートン補間

数値解析におけるニュートン補間(ニュートンほかん、Newtonian interpolation)は、アイザック・ニュートンに名を因む、ラグランジュ多項式をニュートン基底多項式の線型結合として得る多項式補間法を言う。 例えばなどと異なり、ニュートン補間では多項式の計算方法が異なるだけで得られる多項式はラグランジュ補間と同じものである。それがゆえに、ニュートン補間多項式と言うよりはラグランジュ補間多項式の「ニュートン形」と言った方が適切である。.

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イギリスの政治

イギリスの政治(英語:Politics of the United Kingdom)は単一国家と立憲君主制を基本としている。議院内閣制のモデルとされるウェストミンスター・システムとも呼ばれるこの統治形態は、カナダ・インド・オーストラリア・ニュージーランド・シンガポール・ジャマイカなどでも取り入れられている。 憲法は1つの成典にはなっておらず、制定法と判例法及び慣習法など様々な要素を合わせて憲法とみなされている。.

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エイダ・ラブレス

イダ・ラブレス エイダ・ラブレス ラブレース伯爵夫人オーガスタ・エイダ・キング(Augusta Ada King, Countess of Lovelace, 1815年12月10日 - 1852年11月27日)は、19世紀のイギリスの貴族の女性。ミドルネームのエイダで知られる。結婚前の姓はバイロン。詩人第6代バイロン男爵ジョージ・ゴードン・バイロンの一人娘であり、数学を愛好した。主にチャールズ・バベッジの考案した初期の汎用計算機である解析機関についての著作で知られている。.

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ガウスの消去法

ウスの消去法(ガウスのしょうきょほう、Gaussian elimination)あるいは掃き出し法(はきだしほう、row reduction)とは、連立一次方程式を解くための多項式時間アルゴリズムであり、通常は問題となる連立一次方程式の係数からなる拡大係数行列に対して行われる一連の変形操作を意味する。 同様のアルゴリズムは歴史的には前漢に九章算術で初めて記述された。連立一次方程式の解法以外にも.

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コンピュータ歴史博物館

ンピュータ歴史博物館(Computer History Museum)は、カリフォルニア州マウンテンビューにある1996年設立の博物館である。.

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サイエンティフィック・アメリカン

『サイエンティフィック・アメリカン』(Scientific American)は、アメリカ合衆国の一般読者向け科学雑誌。1845年8月28日創刊で、一般向け科学雑誌としては世界最古、また現在定期刊行されているアメリカの雑誌としても最古である。学術雑誌のような査読は行っていないが、主として第一線の研究者自らが執筆しており、内容は高く評価されている。 現在は月刊だが、初期は週刊の新聞風刊行物だった。 日本版としては『日経サイエンス』が発行されている(以前は『サイエンス』と称したが、学術誌の『サイエンス』と勘違いされるため変更した)。これはアメリカ版の翻訳記事が中心となっているが、独自の記事も加えて編集されている。そのほかイタリア版の"Le Scienze"など、多数の外国版が出ている。.

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サイエンス・ミュージアム

イエンス・ミュージアム サイエンス・ミュージアム(Science Museum)はイギリスのロンドンにある国立科学産業博物館(National Museum of Science and Industry)に属する科学博物館。サウス・ケンジントンに位置し、ヴィクトリア&アルバート博物館の隣にある。ロンドンを訪れる観光客の主要な観光地でもある。 産業革命など技術と産業・社会の関わりをテーマとして展示。ジェームズ・ワットの蒸気機関の実物が動態保存され展示されている。.

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冪級数

数学において、(一変数の)冪級数(べききゅうすう、power series)あるいは整級数(せいきゅうすう、série entière)とは の形の無限級数である。ここで は 番目の項の係数を表し、 は定数である。この級数は通常ある知られた関数のテイラー級数として生じる。 多くの状況において (級数の中心 (center))は である。例えばマクローリン級数を考えるときがそうである。そのような場合には、冪級数は簡単な形 \sum_^\infty a_n x^n.

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公差

公差(こうさ、tolerance)とは、機械工学に代表される工学において許容される差のこと。 基準値と許容される範囲の最大値および最小値の差を許容差、最大値と最小値の差を公差と呼ぶ。.

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CNET

CNET Networks, Inc.(シーネット ネットワークス)は、アメリカ合衆国カリフォルニア州サンフランシスコに本社を置くIT分野に特化したメディア企業。日本版は朝日新聞社子会社の朝日インタラクティブが運営している。1993年にハルシー・マイナーとシェルビィ・ボニーによって設立された。2008年、CBSコーポレーションが子会社化した。.

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王立天文学会

王立天文学会(おうりつてんもんがっかい、、略称:RAS)は、天文学研究を支援するために1820年に設立された学術団体(学会)である。ロンドン天文学会として設立され、1831年にイギリス王ウィリアム4世からの勅許を受けて現在の名称となった。当初は男性のみ入会が許されていたが、1915年の勅許により女性の入会も認められるようになった。王立天文学会はScience Councilの一員であるとともにイギリス天文学界を代表する組織として国際天文学連合に加盟しており、天文学、太陽系科学、地球物理学と周辺の科学分野の研究の振興を行っているRAS Website "About the RAS" page; 。王立天文学会は、学術雑誌および定期刊行物も発行している。3000人以上が会員となっており、その3分の1がイギリス国外に居住している。さらに、天文学や地球科学に興味があり学会の運営を支援する一般会員は、王立天文学会のと呼ばれる。ロンドン、ピカデリーのバーリントンハウスにある。.

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補数

補数(ほすう;complement)とは、ある基数法において、ある自然数 a に足したとき桁が1つ上がる(桁が1つ増える)数のうち最も小さい数をいう。コンピュータが加算処理で正の数の減算(負の数の加算)を行う際に利点がある。.

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解析機関

バベッジ自身が組み立てた解析機関の一部の試作品http://www.sciencemuseum.org.uk/objects/computing_and_data_processing/1878-3.aspx ''Babbage's Analytical Engine, 1834-1871. (Trial model)'' -Science Museum, London。サイエンス・ミュージアム(ロンドン) 解析機関(かいせききかん、analytical engine)は、イギリス人数学者チャールズ・バベッジが設計した、蒸気機関で動くはずだった機械式汎用コンピュータであり、コンピュータの歴史上、重要なステップを刻んだ。 バベッジが解析機関についてはじめて記述したのは1837年であるが、1871年の死去直前まで設計を続けた。資金や政治、法律などの問題があり、この機械は実際には製作されなかった。論理的に解析機関に匹敵する機能を持つ汎用コンピュータは、1940年代にやっと現実のものとなったのである。 この機械はしばしば、当時の工作精度のため製作できなかった、とされる。これはバベッジが機関のための精度が足りないとしていたためもある。しかし、息子のヘンリー・バベッジや現代のサイエンス・ミュージアムによる部分的構築によって、必要なだけの工作精度はあったことが確認されている(特に、現代の再現では、当時の工作機械についての考証のうえで行われている) 。そのため、資金と政府の支援があれば、工作機械の精度に関しては、当時でも製作できたのではないかとされる。ただし、必要な精度がどれだけであるか、といった工学的な考え方は当時まだ無かったことも考慮する必要がある。.

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近似

近似(きんじ、approximation)とは、数学や物理学において、複雑な対象の解析を容易にするため、細部を無視して、対象を単純化する行為、またはその方法。近似された対象のより単純な像は、近似モデルと呼ばれる。 単純化は解析の有効性を失わない範囲内で行われなければならない。解析の内容にそぐわないほど、過度に単純化されたモデルにもとづいた解析は、近似モデルの適用限界を見誤った行為であり、誤った解析結果をもたらす。しかしながら、ある近似モデルが、どこまで有効性を持つのか、すなわち適用限界がどこにあるのかは、実際にそのモデルに基づいた解析を行ってみなければ分からないことが多い。.

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機械式計算機

機械式計算機 (きかいしきけいさんき、)とは、歯車などの機械要素を用いて計算(演算)を行う計算機のこと。(この項ではデジタル演算を行うものについて述べる。機械式アナログ計算機についてはアナログ計算機の項を参照。).

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滑らかな関数

数学において、関数の滑らかさ(なめらかさ、smoothness)は、その関数に対して微分可能性を考えることで測られる。より高い階数の導関数を持つ関数ほど滑らかさの度合いが強いと考えられる。.

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日経サイエンス

日本経済新聞社 内 |設立.

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数表

数表(すうひょう)とは、特定の計算に関して引数を様々に変化させた場合の結果や、ネイピア数などの定数を示した表である。計算機が安価で手の届くものになる以前は、計算を簡略化し迅速に結果を求めるために用いられていた。一般に「数表」と呼ばれたものは、関数電卓やコンピュータ以前は容易には計算できなかった初等関数や、計算尺では精度が足りない(計算尺で扱えるのは、十進で2桁〜せいぜい3桁である)10桁弱程度の対数の数表(対数表)などである。 単純な例としては整数の乗算に関する表(いわゆる九九)などであろう。これは算数の授業でほとんどの人が知ることになる。 7×8の結果を得たい場合、左端の列に書かれた「7」を探し、次いで「7の行」を右へ進んで「8の列」と交差するところで56という結果に至る(乗算の表の場合は行と列を逆にしても構わないし、しばしば節約などのため半分(上三角あるいは下三角などと呼ばれる)の表にされることも多い)。.

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曲線あてはめ

曲線あてはめ(きょくせんあてはめ)またはカーブフィッティング(curve fitting)本間 仁,春日屋 伸昌「次元解析・最小二乗法と実験式」コロナ社(1989)加川 幸雄,霜山 竜一「入門数値解析」朝倉書店(2000)John R. Taylor、林 茂雄、 馬場 凉「計測における誤差解析入門 」東京化学同人(2000)吉沢 康和「新しい誤差論―実験データ解析法 」共立出版 (1989/10) は、実験的に得られたデータまたは制約条件に最もよく当てはまるような曲線を求めること。最良あてはめ、曲線回帰とも。一般に内挿や回帰分析を用いる。場合によっては外挿も用いる。回帰分析で曲線を求める場合、その曲線はデータ点を必ず通るわけではなく、曲線とデータ点群の距離が最小になるようにする。曲線あてはめによって得られた曲線を、近似曲線という。特に回帰分析を用いた場合には回帰曲線という。現実の実験データは直線的ではないことが多いため散布図、近似曲線を求める必要性は高い。.

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1989年

この項目では、国際的な視点に基づいた1989年について記載する。.

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1991年

この項目では、国際的な視点に基づいた1991年について記載する。.

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19世紀

19世紀に君臨した大英帝国。 19世紀(じゅうきゅうせいき)は、西暦1801年から西暦1900年までの100年間を指す世紀。.

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2000年

400年ぶりの世紀末閏年(20世紀および2千年紀最後の年)である100で割り切れるが、400でも割り切れる年であるため、閏年のままとなる(グレゴリオ暦の規定による)。。Y2Kと表記されることもある(“Year 2000 ”の略。“2000”を“2K ”で表す)。また、ミレニアムとも呼ばれる。 この項目では、国際的な視点に基づいた2000年について記載する。.

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2の補数

2の補数(にのほすう)は、2、ないし2のべき乗の補数、またそれによる負の値の表現法である。特に二進法で使われる。(数学的あるいは理論的には、三進法における減基数による補数、すなわち による補数も「2の補数」であるが、まず使われることはない) コンピュータの固定長整数型や、固定小数点数で、負の値を表現するためや加算器で減算をするために使われる。 頭の部分の1個以上の0を含む(正規化されていない)ある桁数の二進法で表現された数があるとき、その最上位ビット (MSB) よりひとつ上のビットが1で、残りが全て0であるような値(8ビットの整数であれば、100000000_.

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