ロゴ
ユニオンペディア
コミュニケーション
Google Play で手に入れよう
新しい! あなたのAndroid™デバイスでユニオンペディアをダウンロードしてください!
ダウンロード
ブラウザよりも高速アクセス!
 

階乗素数

索引 階乗素数

階乗素数(かいじょうそすう、factorial prime)とは、階乗との差が である素数のことである。つまり、( は自然数)と表される素数のことである。 階乗素数は少ないことと、自然数の中でしばしば合成数が連続して存在することが説明できる。 は 以上の自然数 で割りきれるから、連続する 個の合成数である。例えば、素数 の次の素数は であり、これらの間の89個の自然数はすべて合成数である。しかし、2つの素数の間の長いギャップはこの方法により得られるものがすべてではない。例えば、素数 と の間には95個の合成数が並んでいる。 2017年8月現在48個の階乗素数が知られており、その中で最大のものは である。十進法表示したときの桁数は101万5842桁にも及ぶ。.

10 関係: 十進法合成数一松信シュプリンガー・ジャパン素数素数階乗素数階乗自然数PrimeGrid朝倉書店

十進法

十進法(じっしんほう、decimal system)とは、10 を底(てい)とし、底およびその冪を基準にして数を表す方法である。.

新しい!!: 階乗素数と十進法 · 続きを見る »

合成数

合成数(ごうせいすう、Composite number)は、自然数で、1とその数自身以外の約数を持つ数である。2つ以上の素数の積で表すことのできる自然数と定義してもよい。たとえば15は1と15自身以外に3と5を約数に持つ(または 3×5 と素数の積で表される)ので合成数である。9や25など素数を2乗した数は1つしか素因数をもたないが、9.

新しい!!: 階乗素数と合成数 · 続きを見る »

一松信

一松 信(ひとつまつ しん、1926年(大正15年)3月6日 - )は、日本の数学者。京都大学名誉教授。日本数学検定協会名誉会長。.

新しい!!: 階乗素数と一松信 · 続きを見る »

シュプリンガー・ジャパン

ュプリンガー・ジャパン(しゅぷりんがー・じゃぱん・Springer Japan)は、ドイツのSTM(科学・技術・医学)出版社であるシュプリンガー・サイエンス・アンド・ビジネス・メディアの日本法人である。この親会社が出版する書籍・ジャーナルを日本国内で出版している。 同社は、以前にはそれらの日本語翻訳書や和書の出版も行っていたが、2012年に権利を丸善へと譲渡して和書事業から撤退した。これに拠って、シュプリンガー・ジャパンから出版されていた和書は丸善から順次(再)刊行されている。 2015年5月、シュプリンガー・サイエンス+ビジネスメディアとマクミラン・サイエンス・アンド・エデュケーションの大半の事業の合併が、欧州連合や米国司法省などの主要な公正競争監視機関により承認された。新会社の名称は「シュプリンガー・ネイチャー(Springer Nature)」。.

新しい!!: 階乗素数とシュプリンガー・ジャパン · 続きを見る »

素数

素数(そすう、prime number)とは、 より大きい自然数で、正の約数が と自分自身のみであるもののことである。正の約数の個数が である自然数と言い換えることもできる。 より大きい自然数で素数でないものは合成数と呼ばれる。 一般には、素数は代数体の整数環の素元として定義される(そこでは反数などの同伴なものも素数に含まれる)。このため、有理整数環 \mathbb Z での素数は有理素数(ゆうりそすう、rational prime)と呼ばれることもある。 最小の素数は である。素数は無数に存在する。したがって、素数からなる無限数列が得られる。 素数が無数に存在することは、紀元前3世紀頃のユークリッドの著書『原論』で既に証明されていた。 自然数あるいは実数の中での素数の分布の様子は高度に非自明で、リーマン予想などの現代数学の重要な問題との興味深い結び付きが発見されている。 分散コンピューティング・プロジェクト GIMPS により、史上最大の素数の探求が行われている。2018年1月現在で知られている最大の素数は、2017年12月に発見された、それまでに分かっている中で50番目のメルセンヌ素数 であり、十進法で表記したときの桁数は2324万9425桁に及ぶ。.

新しい!!: 階乗素数と素数 · 続きを見る »

素数階乗素数

素数階乗素数(そすうかいじょうそすう、primorial prime)とは、 を素数として、 の形で表される素数である。ここで、 は素数階乗( 以下の素数の総乗)である。素数階乗素数は、 の形の素数である階乗素数の類似の概念である。2017年8月現在、42個が知られている。.

新しい!!: 階乗素数と素数階乗素数 · 続きを見る »

階乗

数学において非負整数 の階乗(かいじょう、factorial) は、1 から までのすべての整数の積である。例えば、 である。空積の規約のもと と定義する。 階乗は数学の様々な場面に出現するが、特に組合せ論、代数学、解析学などが著しい。階乗の最も基本的な出自は 個の相異なる対象を一列に並べる方法(対象の置換)の総数が 通りであるという事実である。この事実は少なくとも12世紀にはインドの学者によって知られていた。は1677年にへの応用として階乗を記述した。再帰的な手法による記述の後、Stedman は(独自の言葉を用いて)階乗に関しての記述を与えている: 感嘆符(!)を用いた、この "" という表記は1808年にによって発明された。 階乗の定義は、最も重要な性質を残したまま、非整数を引数とする函数に拡張することができる。そうすれば解析学における著しい手法などの進んだ数学を利用できるようになる。.

新しい!!: 階乗素数と階乗 · 続きを見る »

自然数

自然数(しぜんすう、natural number)とは、個数、もしくは順番を表す一群の数のことである。集合論においては、自然数は物の個数を数える基数のうちで有限のものであると考えることもできるし、物の並べ方を示す順序数のうちで有限のものであると考えることもできる。 自然数を 1, 2, 3, … とする流儀と、0, 1, 2, 3, … とする流儀があり、前者は数論などでよく使われ、後者は集合論、論理学などでよく使われる(詳しくは自然数の歴史と零の地位の節を参照)。いずれにしても、0 を自然数に含めるかどうかが問題になるときは、その旨を明記する必要がある。自然数の代わりに非負整数または正整数と言い換えることによりこの問題を避けることもある。 数学の基礎付けにおいては、自然数の間の加法についての形式的な逆元を考えることによって整数を定義する。正の整数ないしは負でない整数を自然数と同一視し、自然数を整数の一部として取扱うことができる。自然数と同様に整数の全体も可算無限集合である。 なお、文脈によっては、その一群に属する個々の数(例えば 3 や 18)を指して自然数ということもある。.

新しい!!: 階乗素数と自然数 · 続きを見る »

PrimeGrid

PrimeGridは記録的な大きさの素数を発見することを目的とするBerkeley Open Infrastructure for Network Computing(BOINC)、PRPNetを用いた分散コンピューティングプロジェクトである。.

新しい!!: 階乗素数とPrimeGrid · 続きを見る »

朝倉書店

朝倉書店(あさくらしょてん)は、日本の出版社。 1929年(昭和4年)創業の賢文館が前身で、1944年(昭和19年)に株式会社朝倉書店設立。創業者は同文館出身の朝倉鑛造。 理学・工学・医学・農学・人文科学・家政学などの学術専門書および理工系の大学教科書を出版。.

新しい!!: 階乗素数と朝倉書店 · 続きを見る »

出ていきます入ってきます
ヘイ!私たちは今、Facebook上です! »