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逆ポーランド記法

索引 逆ポーランド記法

逆ポーランド記法(ぎゃくポーランドきほう、)は、数式やプログラムの記法の一種。演算子を被演算子の後にすることから、後置記法 (Postfix Notation) とも言う。 その他の記法として、演算子を被演算子の中間に記述する中置記法、前に記述する前置記法(ポーランド記法)がある。 逆ポーランド記法でも、演算子早出し逆ポーランド記法 ERP(early-operator reverse Polish notation)と、演算子遅出し(late-operator)逆ポーランド記法 LRP の分類があり、特に演算子早出し逆ポーランド記法は「その記号の配列順を些かも崩さずに和文に移せる」という特徴がある。 名称の由来は、演算子と被演算子の順序がポーランド記法の逆になっていることによる(「ポーランド記法」自体の由来についてはポーランド記法の記事を参照のこと)。.

28 関係: ちくま学芸文庫中置記法区切り文字ポーランド記法プログラミング言語ヒューレット・パッカードアキュムレータ (コンピュータ)コンピュータスタックスタックマシン筑摩書房被演算子計算言語類型論語順関数電卓電卓ForthHP-35Intel 8087Mind (プログラミング言語)PostScriptSOV型水谷静夫演算子斎藤正彦日本語操車場アルゴリズム

ちくま学芸文庫

ちくま学芸文庫(ちくまがくげいぶんこ)は、筑摩書房による学術部門・文庫判レーベル。.

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中置記法

中置記法(ちゅうちきほう、infix notation)とは、数式やプログラムを記述する方法(記法)の一種。演算子を操作対象の中間に記述することから、このように呼ばれる。 その他の記法として、演算子を操作対象の前(左)に記述する前置記法(ポーランド記法)、演算子を操作対象の後(右)に記述する後置記法(逆ポーランド記法)がある。 四則演算など初歩的な算術においては、もっぱら中置記法が多用されている。.

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区切り文字

区切り文字(delimiter、デリミタ)は、プレーンテキストやデータストリーム中の独立した領域の境界を特定するために入れられる文字である。例えば、コンマ区切りの文字列において、コンマ は各フィールドの境界を表す「フィールド区切り文字」の役割をしている。 区切り文字は、データストリームで境界を指定する方法の1つである。別の方法として、各フィールドの先頭にフィールド長を記述する方法もある describing the method in Hollerith notation under the Fortran programming language.

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ポーランド記法

ポーランド記法(ポーランドきほう、Polish Notation)とは、数式やプログラムを記述する方法(記法)の一種。演算子(オペレータ)を被演算子(オペランド)の前(左)に記述することから、前置記法(ぜんちきほう、prefix notation)とも言う。 その他の記法として、演算子を被演算子の中間に記述する中置記法、後(右)に記述する後置記法(逆ポーランド記法)がある。 名称の由来は、ポーランド人の論理学者ヤン・ウカシェヴィチ (Jan Łukasiewicz) が考案したことによる。.

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プログラミング言語

プログラミング言語(プログラミングげんご、programming language)とは、コンピュータプログラムを記述するための形式言語である。なお、コンピュータ以外にもプログラマブルなものがあることを考慮するならば、この記事で扱っている内容については、「コンピュータプログラミング言語」(computer programming language)に限定されている。.

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ヒューレット・パッカード

創業場所に転用した、パロアルトにある旧パッカード家の車庫(en:Packard's garage)。2007年にアメリカ合衆国の史跡に指定された。 ヒューレット・パッカード (Hewlett-Packard Company) は、かつて存在した、主にコンピュータやプリンターなどコンピュータ関連製品の開発・製造・販売・サポートを行うアメリカ合衆国の企業である。2015年11月1日をもって、二つの独立した公開会社であるHP Inc.及びヒューレット・パッカード・エンタープライズに分割された。HP(エイチピー)の略称で呼ばれることが多い。本項でもHPと記す部分がある。スローガンは「invent」。 本体の会社分割を受けて、従来の日本法人の日本ヒューレット・パッカード株式会社はヒューレット・パッカード・エンタープライズの日本法人となり、HP Inc.の日本法人として日本HPが分離・設立された。.

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アキュムレータ (コンピュータ)

アキュムレータ(Accumulator)は、コンピュータにおいて、演算装置による演算結果を累積する、すなわち総和を得るといったような計算に使うレジスタや変数のことである。特にプロセッサにあるそのようにして使える唯一のレジスタを指すことがあるがその意味では、ジャーゴンファイルのaccumulatorの項の冒頭に "Archaic term for a register." とあるように、基本的には古語である。 しかし、現代のプロセッサでもx86プロセッサにはアキュムレータマシン(後述)風のところがある。AXレジスタ(8ビットプロセッサ時代のAレジスタに由来する。32ビットではEAX)がアキュムレータ的に扱われており、初期の命令セットでは一部の命令(代表的なものはMULとDIV)のソースの一方およびデスティネーションが暗黙でAXとDXに固定されている、AXを対象とする命令には短縮形がある、などのように、AXレジスタにアキュムレータとしての特別扱いがあった。後に拡張されるに従い、アセンブリ言語レベルでは任意の命令に任意のオペランドが指定できるようになりこの特徴は見えなくなった。しかし、機械語レベルでは後方互換性を保っているのでこの特徴は残っている。また、AXレジスタは関数の返り値を格納するレジスタとして使われるなど「よく使われるレジスタ」であり、そういった意味でこの語が使われることもある。.

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コンピュータ

ンピュータ(Computer)とは、自動計算機、とくに計算開始後は人手を介さずに計算終了まで動作する電子式汎用計算機。実際の対象は文字の置き換えなど数値計算に限らず、情報処理やコンピューティングと呼ばれる幅広い分野で応用される。現代ではプログラム内蔵方式のディジタルコンピュータを指す場合が多く、特にパーソナルコンピュータやメインフレーム、スーパーコンピュータなどを含めた汎用的なシステムを指すことが多いが、ディジタルコンピュータは特定の機能を実現するために機械や装置等に組み込まれる組み込みシステムとしても広く用いられる。電卓・機械式計算機・アナログ計算機については各項を参照。.

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スタック

タックは、コンピュータで用いられる基本的なデータ構造の1つで、データを後入れ先出し(LIFO: Last In First Out; FILO: First In Last Out)の構造で保持するものである。抽象データ型としてのそれを指すこともあれば、その具象を指すこともある。 特にその具象としては、割込みやサブルーチンを支援するために極めて有用であることから、1970年代以降に新しく設計された、ある規模以上のコンピュータは、スタックポインタによるコールスタックをメモリ上に持っていることが多い。.

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スタックマシン

タックマシン(stack machine)とは、メモリがスタックの形式になっている計算モデルを意味する。 スタックマシンを実装あるいはシミュレートしている実在のコンピュータもスタックマシンと呼ぶ。 加えて、スタックマシンは「0オペランド」命令セットのマシンも意味する。0オペランドマシンでは、命令は暗黙のうちにスタックのトップおよびトップ近傍にある値を使って演算を行い、結果はやはりスタックに積む。 スタックマシン(0オペランド命令セット)がアキュムレータマシン(1オペランド命令セット)やレジスタマシン(2オペランド命令セット、3オペランド命令セット)に比較して優れているのは、0オペランド命令セットで書かれたプログラムのコード密度が他の命令セットで書かれた同じプログラムに比較して一般に高い点である。 コールスタックを使って入れ子になったサブルーチン呼び出しの局所変数群を管理する方式のコンピュータをスタックマシンとは呼ばない(普通は)。.

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筑摩書房

株式会社筑摩書房(ちくましょぼう)は、日本の出版社。筑摩書房のマーク(空を截る鷹)のデザインは青山二郎作。 文学者を中心に個人全集は、増補改訂し繰り返し刊行するので、「全集の筑摩」と称されている。特に『世界文学全集』は多くの類書シリーズを刊行した。ほかに古典・現代文の教科書を現在まで毎年出版している。月刊PR誌に『ちくま』がある。.

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被演算子

被演算子(ひえんざんし、operand)とは、演算子の演算の対象である。 英語名からオペランド(operand)とも呼ばれる。.

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計算

計算(けいさん)とは、与えられた情報をもとに、命題に従って演繹することである。 これは人間が無意識のレベルで行っている判断(→判断力)や、動物一般が行っている思考を、計算という形で意識化する手法ともいえ、その意味では「ものを考えること」一般が「計算」の一種だとみなすことも可能である。計算に使用される手続きはアルゴリズムと呼ばれる。対人関係において、戦略をアルゴリズムとして状況を有利に運ぶことも時に「計算」と表現される。 もっとも一般的かつ義務教育の範疇で最初に習うものは、算術(算数)における四則演算を、演算記号に示されたアルゴリズム通りに処理するものである。こういった「計算」は日常生活から専門的分野まで幅広く行われており、これを専門に処理する装置や機械も、人類の歴史において数多く開発され利用されている。.

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言語類型論

言語類型論(げんごるいけいろん、英語:linguistic typology)とは、世界中の言語の特徴を収集し、それらの相違点、類似点を探ることにより、最終的にすべての言語に普遍的な要素を見つけ出そうとする学問のことである。 類型論は文法的な特徴に基づくものであり、歴史的系統関係、地理的分布、社会状況などに関する分類は通常、類型論の範疇に含まれない。歴史言語学(特に比較言語学)による系統上の分類は語族と呼ぶが、類型論的分類は類型と呼ぶ。 また、日本語と英語、英語とドイツ語というように、特定の言語を対象にするという点で対照言語学とも異なる風間喜代三ほか『言語学』東京大学出版会、1993年。.

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語順

語順(ごじゅん、word order用語集大辞典 (p. 567))とは、文や句のなかで句や語が並ぶ順番のことである。語順は、ただ一つに決まっていることもあれば、複数の語順が可能なこともある。 音声言語を使って会話をするとき、単語は、一つ一つ順番に発音される。音声言語では(手話と違って)二つの単語を同時に発音することはできない。このため、単語は、文のなかで時間の流れにそって並ぶことになる。これは、形態素や句など、語よりも小さい単位や大きい単位にも当てはまる。形態素も句も、一度に一つしか発音できないので、ある順番に並べて発音する必要がある。.

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関数電卓

FX-77。このような太陽電池を使った1行表示の関数電卓は1980年代から登場した。 カシオFX-991ES (2005) はドットマトリクス表示になっている。 TI-84 Plus。典型的なグラフ電卓 関数電卓(かんすうでんたく)は、科学・工学・数学などに関わる機能を持った電卓である。教育にもよく使われている。日本語では、様々な関数の計算が可能なことからこのように呼ばれるが、英語では scientific calculator という呼称が一般的である。 欧米の高等教育分野ではグラフ電卓に取って代わられている。グラフ電卓は関数電卓およびプログラム電卓としての機能を備え、さらに入力データなどに基づいてグラフ(関数のグラフないし統計図表、チャート)を描画できる。関数電卓は金融市場向けの電卓ともオーバーラップする部分がある。 主なメーカーとしては、ヒューレット・パッカード、テキサス・インスツルメンツ、カシオ計算機、シャープ、キヤノンがある。 関数電卓の出現により、数表(や計算尺の初等関数の尺の機能)は、主要な役割を終えた。.

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電卓

一般的に使用される手帳タイプ電卓の例 キヤノンHS-1000H 電卓(でんたく)は、計算機の一種で電子(式)卓上計算機(でんし(しき)たくじょうけいさんき)の略である。JISの用語では、1979年(昭和54年)にJIS B0117で電卓の呼称が標準化した。名前の通り、電子回路によって計算を行い、卓上で使用できる(ないし、より小さい)サイズである。 名前のとおり机の上で使うのに適した大きさの小型計算機である。カード型のものが現れたり、また「電卓」という名前のソフトウェアがパソコンや携帯電話に搭載されるなどしたりして、現在では必ずしも卓上ではなくなっている。消費税の導入後には消費税の計算を簡単にワンタッチでできる機能なども付加されるようになった。.

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Forth

Forth(フォース)は、スタック指向のプログラミング言語およびそのプログラミング環境である。Forth はしばしば、かつての習慣に従ってすべて大文字で綴られることもあるが、頭字語ではない。.

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HP-35

HP-35 HP-35 は、ヒューレット・パッカード(HP)初のポケット電卓であり、世界初の「ポケットに入る関数電卓」である。HPの他の電卓と同様、逆ポーランド記法を採用している。発売当時の価格はアメリカで395ドルであり、1972年から1975年まで販売された。 当時の市場調査では、ポケット電卓の市場は皆無だった。しかし、HP創業者の1人ウィリアム・ヒューレットは「ポケットサイズのHP-9100A(卓上型の科学技術計算用電卓)」の開発を始め、市場調査が間違いだったことを証明した。最初の数ヶ月間の注文はHPの予測を超えていた。HP-35 以前には、三角関数や指数関数を計算する携帯可能なツールとしては計算尺しかなく、既存のポケット電卓は四則演算しかできなかった。当初は単に "The Calculator" と呼ばれていたが、キーが35個あることからヒューレットが HP-35 と名づけた。 最初の一年間で10万台の売り上げを記録し、約3年半の期間で30万台を売り上げた。HP-35の登場とテキサス・インスツルメンツが同様の電卓をリリースしたことによって、計算尺は急速に廃れていった。 2007年7月12日、HPは HP-35 リリース35周年を記念して をリリースした。.

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Intel 8087

Intel 8087は、インテルの16ビットCPU、i8086およびi8088のために用意されていた数値演算コプロセッサ。インテル製としては初の数値演算コプロセッサである。8087を装着することによって、プログラムの処理内容にもよるが、20%~500%の性能改善が期待できた。 8086は数値演算に関して、整数演算命令しか備えていないため、8086だけで浮動小数点演算を行うには別途ライブラリを用意する必要があった。8087を8086の搭載されたコンピュータに装着すると、IEEE 754形式の浮動小数点計算の命令をあたかもひとつのCPUで実行しているかのように使うことができるようになる。8087は8086と共通のバス接続され、8086の実行する命令を常時監視する。8086では無効命令(ESC) となる浮動小数点計算の命令を検出すると、8086側で発生する適切なアドレスモードにより追加OPコードおよびオペランドを自身内部にロードし、浮動小数点命令を処理する。8087によって新たに利用できる命令はFADD(加算命令)やFMUL(乗算命令)など60個。 8087などのインテル製の数値演算コプロセッサ(x87)は、AX~DXのようにプログラマが随時指定できる汎用レジスタではなく、8レベルの80ビット浮動小数点レジスタスタックを持ち、演算命令はスタックトップの1つまたは複数の値を対象として、結果もスタックトップに残し、ロード・ストアも原則的にスタックトップに対して行うスタックマシンである。 同社が8087を設計した当時、将来の浮動小数点形式の標準となることを目指していた。実際、IEEE 754のx86向け実装の標準となることができた(厳密にはIEEE 754と8087/80287の実装の間には非互換部分が存在する)。8087を使うと、32もしくは64ビットの浮動小数点データ型を利用でき、内部演算には長大で複雑な演算の誤差を少なくするために80ビットのデータ型を使っていた。その他、80ビット(17文字)のBCDデータ型と16、32、64ビットの整数型を利用できた。 1980年に発表された8087は、80287、80387DX (80387SX)、80487SXへと発展していった(ただし80487は実質的に80486DXと等価であり、実装されると80486を停止させすべての処理を80487が行うため、コプロセッサと呼ぶのは正しくない)。1980年代に「x87」といえばこの拡張コプロセッサシリーズを差し、さらに「x87命令」といえばこのコプロに搭載された浮動小数点演算などの命令を指した。しかし80486DXやそれ以降のPentiumなどではCPUコア内にコプロセッサが内蔵されるようになったため(命令は外部プロセッサ時代と共通)、現在ではそれら内蔵の演算ユニットを指して「x87」と言うことがある。Pentium以降のCPUでも内蔵されてはいるが、AMD64アーキテクチャでは浮動小数点演算にx87ではなくSSE/SSE2が基本命令として使われるようになった。x87の存在を前提に書かれたプログラムの互換性維持のため、CPUメーカによるx87命令のサポートは続いている。 日本電気 (NEC) のPC-9801,PC-100(京セラOEM)やIBM PCなど、8086を搭載したコンピュータには、8087を挿すことができるソケットが用意されていた。.

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Mind (プログラミング言語)

Mind(マインド)は、Forthの影響を受けた、(プログラミング言語としては)日本語っぽい自然な見掛け(と主張されている)が特徴であるプログラミング言語で、いわゆる日本語プログラミング言語のひとつである。しかしあくまで「プログラミング言語としては日本語っぽい」ということであり、(時折誤解されているが)自然言語プログラミング(w:Natural language programming)言語ではない。 Forthのワードに相当する「単語」の他、全ての識別子に、日本語の文字(かな・漢字・他)が使える。Forthと同様に逆ポーランド記法ベースであるが、逆ポーランド記法と日本語の語順の類似性を活用している。 開発者は現在スクリプツ・ラボの片桐明で、MS-DOS時代には同社の前身のリギーコーポレーションが販売していた。MS-DOS版は今はフリーウェア扱いになっている。2013年現在、Windows版(商用。評価版ダウンロードあり)とUNIX版(GPL)があり、スクリプツ・ラボが販売・提供している。他に、第三者によりUNIX版をB-right/V(超漢字)で動くようにしたものがある。 また、2012年4月から、2013年現在、Android版の実験が進められている。.

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PostScript

PostScript(ポストスクリプト)は、アドビシステムズが開発している、1984年に発表したページ記述言語。 スタック指向型のプログラミング言語で、様々な計算・処理と共に描画命令を実行することができる。事前にデータをスタックに格納し、後の命令がデータを処理するというモデルで実行される。そのために記述法が逆ポーランド記法で一貫しており、名前は「追伸」の英語「post script」に後置記法といった意味を掛けている。.

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SOV型

SOV型(SOVがた)とは、文を作るときに、一般に主語 (Subject) - 目的語 (Object) - 動詞 (Verb)の語順をとる言語のこと。例えば日本語の文の「私は りんごを 食べる。」では、"私は"が主語(S)、"りんごを"が目的語(O)、"食べる"が動詞(V)である。言語類型論による調査では、世界の言語の約45%がSOV型言語である。.

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水谷静夫

水谷 静夫(みずたに しずお、1926年3月25日 - 2014年7月2日)は、日本の国語学者で言語学者、東京女子大学名誉教授。.

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演算子

演算子(えんざんし、operator symbol, operator name)は、数式やコンピュータプログラミング言語などで、各種の演算を表わす記号・シンボルである。普通は、演算子は単なる記号ないし記号列であって構文論的なものであり、それに対応する演算は意味論の側にある。たとえばJavaにおいて、演算子 + を使った a + b という式は、構文論上は単にそういう式だというだけである。意味論的には数値の加算であったり、文字列の連結であったりするが、それは a と b の型に依って決まる(理論的には項書き換えのように、構文論的に意味論も与えられた演算子といったものもある)。 演算が作用する対象のことを被演算子(operand; オペランド、被演算数、引数)という。たとえば、n と 3 との和を表す式 "n + 3" において、"+" は演算子であり、その被演算子は "n" と "3" である。また、数式として一般的な被演算子と被演算子の間に演算子を記述する構文は中置記法と呼ばれる。 数学的には、基本的には、関数(単項演算子では1引数の関数、2項演算子は2引数の関数)をあらわすある種の糖衣構文のようなものに過ぎない。しかし、汎函数計算など、演算子を操作するような手法もある。.

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斎藤正彦

斎藤 正彦(さいとう まさひこ、1931年 - )は日本の数学者。東京大学名誉教授。 警視総監、台湾総督府総務長官等を歴任した斎藤樹の二男。母禎子は司法大臣、鉄道大臣等を歴任した小川平吉の三女。元駐米大使、元外務事務次官斎藤邦彦は実弟。 .

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日本語

日本語(にほんご、にっぽんご「にっぽんご」を見出し語に立てている国語辞典は日本国語大辞典など少数にとどまる。)は、主に日本国内や日本人同士の間で使用されている言語である。 日本は法令によって公用語を規定していないが、法令その他の公用文は全て日本語で記述され、各種法令において日本語を用いることが規定され、学校教育においては「国語」として学習を課されるなど、事実上、唯一の公用語となっている。 使用人口について正確な統計はないが、日本国内の人口、および日本国外に住む日本人や日系人、日本がかつて統治した地域の一部住民など、約1億3千万人以上と考えられている。統計によって前後する場合もあるが、この数は世界の母語話者数で上位10位以内に入る人数である。 日本で生まれ育ったほとんどの人は、日本語を母語とする多くの場合、外国籍であっても日本で生まれ育てば日本語が一番話しやすい。しかし日本語以外を母語として育つ場合もあり、また琉球語を日本語と別の言語とする立場を採る考え方などもあるため、一概に「全て」と言い切れるわけではない。。日本語の文法体系や音韻体系を反映する手話として日本語対応手話がある。 2017年4月現在、インターネット上の言語使用者数は、英語、中国語、スペイン語、アラビア語、ポルトガル語、マレー語に次いで7番目に多い。.

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操車場アルゴリズム

操車場アルゴリズム(そうしゃじょうアルゴリズム)は、なんらかの中置記法に属する構文に従った順序で記号(トークン)が並んでいる、数式等の記号列を解析(構文解析)する、スタックベースのアルゴリズムである。その出力を出力順にそのまま並べれば逆ポーランド記法 (RPN) になるし、あるいは抽象構文木を構築したり、数値と四則演算等の算術式のようなものであればその場で直接計算結果を得てしまってもよい。エドガー・ダイクストラが考案したもので、鉄道(車輛)の入れ替えとして説明したことから、操車場という名称がつけられた。初出は、Centrum Wiskunde(オランダ国立数学研究所)のレポート MR 34/61 である(1961年)。 データフローとして見ると、このアルゴリズムには、入力と出力の2つの記号の列(ストリーム)があり、その他に1つ、演算子を保持するスタック(LIFO)として使われる列がある(この3本の列と、それぞれに向かう流れを列車と線路にたとえたわけである)。入力から記号を順次読み出し、その記号とスタックトップの記号に応じて、入力の記号を直接出力に送るか、スタックに積むか、入力を一旦そのままホールドしてスタックトップを取り出して出力に送るか、という動作をする。 操車場アルゴリズムを後に一般化したのがである。.

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RPN後置記法逆ポーランド式逆ポーランド法

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