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29 関係: 垂直、大圏コース、不動産、平面、平行、徒歩所要時間、地球、マンハッタン距離、ユークリッド幾何学、ユークリッド空間、インターチェンジ、グラフ理論、球体、球面、直線、道 (グラフ理論)、順序集合、高速道路、超平面、距離空間、距離計、長さ、長さの比較、速度、陸上競技、暗黒通信団、測地線、最大と最小、最短経路問題。
垂直
初等幾何学において、垂直（すいちょく、perpendicular）であること、すなわち垂直性 は直角に交わる二つの直線の間の関係性を言う。この性質は関連するほかの幾何学的対象に対しても拡張される。 垂線 に関連して垂線の「足」() という術語がしばしば用いられる。考える図形の向きは如何様にも変えることができるから、足と謂えどもそれが必ずしも図形の下方にあるわけではない。 垂直性はより一般の数学概念である直交性の特別の場合と考えられる。すなわち、垂直性とは古典的な幾何学的対象に関する直交性を言うものである。ゆえに、より進んだ数学において、より複雑な幾何学的直交性（例えば曲面とその法線の関係など）に対して「垂直」あるいは「垂線」のような語を用いることもある。.
大圏コース
実線はさまざまな大圏コース（破線は緯線） 大圏（たいけん、Great circle）とは地球における大円を指す。大圏コース（たいけんコース、Great circle route）とは、地球上の2点間を大圏（の一部である弧）で結んだルートのことである。大圏航路、大円コースと呼ばれる場合もある。最短距離のルートになるため、航空機や船舶の航路に利用される。また弾道ミサイルの飛行コースとしても重要である。.
不動産
不動産（ふどうさん、immovables）とは、国際私法や大陸法系の民事法で用いられる概念であり、大まかにいうと土地とその定着物、あるいはそれらに対する物権を広く含むこともある。英米法系の民事法における物的財産(real property)に近似する概念であり、その訳語としても用いられることが多い。 日本法においては、土地及びその定着物をいうとされ（民法86条）、条文上の直接の根拠はないが、建物それ自体が土地とは別個の不動産とされる（不動産登記法はそのような前提で定められている）。これは台湾民法にもみられるが、比較法的には珍しい。この他にも特別の法律により立木、鉄道財団等も一個の不動産とされている。 また、本来は不動産ではないが、法律や行政上などで不動産に準じて扱われることがあるものとして船舶、航空機、鉱業権などがある。.
平面
平面（へいめん、plane）とは、平らな表面のことである広辞苑 第五版、p.2395「平面」。平らな面。 一般的には曲面や立体などと対比されつつ理解されている。.
平行
初等幾何学、特にユークリッド幾何学における平行性（へいこうせい、parallelism）は、ユークリッド平面上の直線が互いに交わらないという関係性を抽象化するものである。三次元空間において、直線と平面や平面同士についても共有点がないことを以って平行性を考えることができる。ただし、三次元空間内の直線同士の場合には、それらが互いに平行となるためにはそれらが同一平面上にあることを要請しなければならない（交わらない二直線は、それらが同一平面上にないならばねじれの位置にあるという）。 平行線はユークリッド原論における平行線公準の主対象である。 平行性は第一義にはの性質の一つであり、ユークリッド幾何学はその種の幾何学の特別な実例である。その他の幾何学においては、例えば双曲幾何学などでは、同様の（しかしまったく同じではない）特定の性質を満たすことを「平行」と言い表す。 以下、特に言及のない限り、主にユークリッド幾何学における平行性について述べる。.
徒歩所要時間
徒歩所要時間（とほ-しょよう-じかん）は、不動産関係の広告で表示される物件から駅などの交通機関施設まで歩いてかかる時間のこと。不動産の表示に関する公正競争規約施行規則で算出基準が定められている。.
地球
地球（ちきゅう、Terra、Earth）とは、人類など多くの生命体が生存する天体である広辞苑 第五版 p. 1706.。太陽系にある惑星の1つ。太陽から3番目に近く、表面に水、空気中に酸素を大量に蓄え、多様な生物が生存することを特徴とする惑星である。.
マンハッタン距離
マンハッタン距離（マンハッタンきょり、Manhattan distance）またはL1-距離は、幾何学における距離概念のひとつ。各座標の差（の絶対値）の総和を2点間の距離とする。 ユークリッド幾何学における通常の距離（ユークリッド距離）に代わり、この距離概念を用いた幾何学はタクシーの幾何 (taxicab geometry) と呼ばれる。19世紀にヘルマン・ミンコフスキーによって考案された。.
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ユークリッド幾何学
ユークリッド幾何学（ユークリッドきかがく、Euclidean geometry）は、幾何学体系の一つであり、古代エジプトのギリシア系・哲学者であるエウクレイデスの著書『ユークリッド原論』に由来する。詳しい説明は『ユークリッド原論』の記事にある。.
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ユークリッド空間
数学におけるユークリッド空間（ユークリッドくうかん、Euclidean space）は、エウクレイデス（ユークリッド）が研究したような幾何学（ユークリッド幾何学）の場となる平面や空間、およびその高次元への一般化である。エウクレイデスが研究した平面や空間はそれぞれ、2次元ユークリッド空間、3次元ユークリッド空間に当たり、これらは通常、ユークリッド平面、ユークリッド空間などとも呼ばれる。「ユークリッド的」という修飾辞は、これらの空間が非ユークリッド幾何やアインシュタインの相対性理論に出てくるような曲がった空間ではないことを示唆している。 古典的なギリシャ数学では、ユークリッド平面や（三次元）ユークリッド空間は所定の公準によって定義され、そこからほかの性質が定理として演繹されるものであった。現代数学では、デカルト座標と解析幾何学の考え方にしたがってユークリッド空間を定義するほうが普通である。そうすれば、幾何学の問題に代数学や解析学の道具を持ち込んで調べることができるようになるし、三次元以上のユークリッド空間への一般化も容易になるといった利点が生まれる。 現代的な観点では、ユークリッド空間は各次元に本質的に一つだけ存在すると考えられる。たとえば一次元なら実数直線、二次元ならデカルト平面、より高次の場合は実数の組を座標にもつ実座標空間である。つまり、ユークリッド空間の「点」は実数からなる組であり、二点間の距離は二点間の距離の公式に従うものとして定まる。n-次元ユークリッド空間は、（標準的なモデルを与えるものという意味で）しばしば とかかれるが、（余分な構造を想起させない）ユークリッド空間固有の性質を備えたものということを強調する意味で と書かれることもある。ふつう、ユークリッド空間といえば有限次元であるものをいう。.
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インターチェンジ
インターチェンジ（interchange）とは、複数の道路が交差する、又は近接する箇所において、その道路の相互を連結するランプを設けて、これらの道路を立体的に接続する構造の施設である。本線道路へ接続される流入口の道路（ランプ）は一方通行で、そこで車は十分加速して本線の交通の流れにスムーズに合流できるような構造となっている。.
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グラフ理論
ラフ理論（グラフりろん、graph theory）は、ノード（節点・頂点）の集合とエッジ（枝・辺）の集合で構成されるグラフに関する数学の理論である。グラフ (データ構造) などの応用がある。.
球体
数学における球体（きゅうたい、ball）は球面の内側の空間全体を言う。それが境界点の全体である球面を全く含むとき閉球体（へいきゅうたい、closed ball）、全く含まないとき開球体（かいきゅうたい、open ball）と呼ばれる。 これらの概念は三次元ユークリッド空間のみならず、より低次または高次の空間、あるいはより一般の距離空間において定義することができる。-次元の球体は -次元（超）球体（あるいは短く -球体）と呼ばれ、その境界は(''n''−1)-次元（超）球面'''（あるいは短く -球面）と呼ばれる。例えばユークリッド平面における球体は円板のことであり、それを囲む境界は円周である。また、三次元ユークリッド空間における球体（通常の球体）は二次元球面（通常の球面）によって囲まれる体積を占める。 ユークリッド幾何学などの文脈において、球体 (ball) の意味でしばしば略式的に球 (sphere) と呼ぶ場合がある（球が球面の意である場合もある）。.
球面
球面（きゅうめん）とは球体の表面の意である。数学における球面 (sphere) は、距離の定められた空間の定点からの距離が一定であるような点の軌跡として定義される、非常に高い対称性を示す図形である。球面の囲む有界領域を球体あるいは単に球 (ball) と呼ぶ。一般には三次元ユークリッド空間 E3 内のもの、つまり二次元球面を指す場合が多い。.
直線
線の正確な表示（直線は太さを持たない図形である為、厳密に正しく表示した場合、視覚では確認不能となる） 線分 直線（ちょくせん、line）とは、太さを持たない幾何学的な対象である曲線の一種で、どこまでもまっすぐ無限に伸びて端点を持たない。まっすぐな線には直線の他に、有限の長さと両端を持つ線分（せんぶん、line segment、segment）と、一つの端点を始点として無限にまっすぐ伸びた半直線（はんちょくせん、ray、half-line）がある。.
道 (グラフ理論)
有向閉道の例。矢印がなければ単なる閉道である。青い頂点は2度通るので、単純な閉道（すなわち閉路）ではない。 グラフ理論において、グラフの道（みち）またはパス（path）は、頂点の列であり、各頂点とその次の頂点との間に辺が存在する。道は無限の場合もあるが、有限な道には常に始点と終点がある。始点と終点をまとめて端子頂点 (terminal vertices) と呼び、道上の他の頂点を内部頂点 (internal vertices) と呼ぶ。閉道は始点と終点が同じ頂点となっている道である。なお、閉道においてどの頂点を始点とするかは任意である。 道と閉道はグラフ理論の基本的概念であり、グラフ理論の書籍では必ず導入部分で説明されている。例えば、Bondy and Murty (1976)、Gibbons (1985)、Diestel (2005)、Korte et al.
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順序集合
数学において順序集合（じゅんじょしゅうごう、ordered set）とは「順序」の概念が定義された集合の事で、「順序」とは大小、高低、長短等の序列に関わる概念を抽象化したものである。ただし、順序集合内の2つの元, に順序関係が定まっている（「比較可能」である）必要はなく、両者が「比較不能」であってもよい。 比較不能のケースを許容していることを強調して順序集合の事を半順序集合（はんじゅんじょしゅうごう、partially ordered set, poset）ともいう。一方、半順序集合の中で比較不能のケースがないものを特に全順序集合 という。（「半順序」という言葉が「全順序」の対義語ではない事に注意。全順序集合も半順序集合の一種である。） 全順序集合の簡単な例は整数の集合や実数の集合で、通常の大小比較を順序とみなしたものがある。 一方、全順序ではない半順序集合の例としては、正の整数全体の集合に整除関係で順序を入れたものや、（2つ以上元を含む）集合の冪集合において、包含関係を順序とみなしたものがある。例えば2元集合 において と はいずれも他方を包含していないので S の冪集合は全順序ではない。 実生活に近い例では、「AさんはBさんの子孫である」という事を「A＜B」という大小関係とみなす事で人間全体の集合を半順序集合とみなせる。AさんとBさんはどちらも他方の子孫でない事もありうる（兄弟同士、叔父と甥、赤の他人等）ので、この順序集合は全順序ではない。.
高速道路
速道路（こうそくどうろ、日本における英語表記はExpressway）とは迅速な交通移動を達成することを主目的にした道路であり主に自動車が高速かつ安全に走行できるような構造になっている。国や地域の道路網の中で基幹的な役割を担うことが多い。.
超平面
初等幾何学における超平面（ちょうへいめん、hyperplane）の概念は、二次元の平面をそれ以外の次元へ一般化するものである。''n''-次元空間における超平面とは、次元が n − 1 の平坦な部分空間をいう。その特質として、一つの超平面は全体空間を二つの半空間に分割する。.
距離空間
距離空間（きょりくうかん、metric space）とは、距離関数（きょりかんすう）と呼ばれる非負実数値関数が与えられている集合のことである。 古代より、平面や空間、地上の 2 点間の離れ具合を表す尺度である距離は測量や科学、数学において重要な役割を果たしてきた。1906年にモーリス・フレシェは、様々な集合の上で定義された関数の一様連続性の概念を統一的に研究した論文 において、ユークリッド空間から距離の概念を抽出して用い、距離空間の理論を築いた。 平面 R2 の上の 2 点 P1.
距離計
距離計（きょりけい）とは非接触で二点間の距離を測る計測機器である。光学式、超音波式、レーザー光線式などがあり用途によって使い分けられている。.
長さ
長さ（ながさ、length）とは、.
長さの比較
本項では、長さの比較（ながさのひかく）ができるよう、長さを昇順に表にする。.
速度
速度（そくど、velocity）は、単位時間当たりの物体の位置の変化量である。.
陸上競技
屋外陸上競技場における競技の模様（女子400mH） 陸上競技場の例（敷島公園陸上競技場） 陸上競技（りくじょうきょうぎ、英語：athletics）は、主に野外競技場のトラックやフィールドあるいは道路で行われる、走る・跳ぶ・投げるの3基本技を中心とする競技の総称大辞泉。単に陸上（りくじょう）と呼ぶことも多い。.
暗黒通信団
暗黒通信団（あんこくつうしんだん、The darkside communication group）は、日本の同人サークルである。「同人集合暗黒通信団」や「暗黒団」とも称される。1996年からコミックマーケットに参加しており、代表作として円周率の数表100万桁分を収録した書籍『円周率1000000桁表』や、円周率の数表のみを掲載した雑誌『月刊円周率』が知られている。ISBNが付与された同人誌を多数発行しているサークルであり、電話連絡先は存在せず、奥付連絡先は私書箱となっている。.
測地線
測地線（そくちせん、）とは、直線の概念を曲がった空間において一般化したものである。 計量が定義される空間においては、測地線は、2つの離れた点を結ぶ（局所的に）最短な線として定義される。アフィン接続が定義される空間においては、測地線は、曲線のうち、その接ベクトルが曲線に沿って移動しても平行に保たれるような曲線（測地的曲率が常に0）として定義される。測地線の中でその長さが2点間の距離に等しくなるものを最短測地線という。 言葉の由来は、測地学からであり、地球上の2点間の最短ルート（大円の一部）による。この概念は、数学的な空間にも拡張され、例えばグラフ理論ではグラフ上の2つの頂点（vertex）や結節点 () 間の測地線が定義されている。一般相対性理論では、光は曲がった空間での測地線を進むという原理に基づいて構築されている。.
最大と最小
数学の様々な分野で順序が定まった対象に対し、最大のものや最小のものが考察されている。最大のものを表す標準的な記号として max、最小のものを表すものとして min が用いられる。この記事では最大・最小に関係した様々な話題を紹介する。.
最短経路問題
ラフ理論における最短経路問題（さいたんけいろもんだい、shortest path problem）とは、重み付きグラフの与えられた2つのノード間を結ぶ経路の中で、重みが最小の経路を求める最適化問題である。.
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道のり。
