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14 関係: 巨大数、ハイパー演算子、バーンズのG関数、ヴァンデルモンドの行列式、テトレーション、ニール・スローン、クヌースの矢印表記、コンウェイのチェーン表記、サイモン・プラウフ、総乗、階乗、自然数、数学、1995年。
巨大数
巨大数（きょだいすう）とは、日常生活において使用される数よりも巨大な数（実数）のことである。非常に巨大な数は、数学、天文学、宇宙論、暗号理論、インターネットやコンピュータなどの分野でしばしば登場する。天文学的数字（てんもんがくてきすうじ）と呼ばれることもある。 なお、巨大数に対して、0ではないが0に限りなく近い正の実数のことを微小数（びしょうすう）という。 後述のように、巨大な数（や微小な数）を処理するために特殊な数学記号が使われている。.
ハイパー演算子
ハイパー演算子 (hyper operator) は、加算、乗算、冪乗を一般化した演算のための演算子である。.
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バーンズのG関数
数学において、バーンズの -関数（バーンズのGかんすう、G-function） は、スーパー階乗を複素数にまで拡張した特殊関数 である。これはガンマ関数、K関数、グレイシャーの定数に関連するものであり、数学者であるにちなみ名付けられた。 これは（初等函数を掛ける違いを除いて）の特殊な場合である。 正式には、バーンズの -関数は以下のワイエルシュトラスの乗積表示 の形で定義される。ここで はオイラーの定数であり、 は指数関数である。また、 は総乗の Π-記法である。.
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ヴァンデルモンドの行列式
線型代数学において、ヴァンデルモンドの行列式（ヴァンデルモンドのぎょうれつしき、Vandermonde's determinant）とは、ある特殊な形をした正方行列の行列式である。名称は18世紀のフランスの数学者であるに因む。ヴァンデルモンドは「ファンデルモンド」と表記されることもある。ファン (前置詞) も参照。.
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テトレーション
テトレーション（tetration）とは、冪乗の次の 4 番目のハイパー演算である。つまり、自らの冪乗を指定された回数反復する二項演算である。超冪（ちょうべき）ともいうが、この語は 番目の一般のハイパー演算を総称するために用いられることもある。 第1から第4のハイパー演算は次のとおり。.
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ニール・スローン
ニール・ジェームズ・アレクサンダー・スローン（Neil James Alexander Sloane、1939年 - ）はアメリカの数学者である。主な研究分野は、組合せ論、誤り訂正符号および球の詰め込みである。また、オンライン整数列大辞典の創始者であることで有名である。.
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クヌースの矢印表記
ヌースの矢印表記とは、1976年にドナルド・クヌースが巨大数を表現するために発明した表記法である。これは、乗算が加算の反復であり、冪乗が乗算の反復であるのと同様の考え方に基づくもので、冪乗の反復（テトレーション、超指数）を表す演算の表記法である。また、クヌースの矢印表記を拡張した表記法に、コンウェイのチェーン表記やBEAFがある。.
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コンウェイのチェーン表記
ンウェイのチェーン表記とは、1995年にイギリスの数学者ジョン・ホートン・コンウェイによって導入された巨大数の表記法の一つである。.
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サイモン・プラウフ
イモン・プラウフ（Simon Plouffe, 1956年6月11日 - ）は、カナダのケベック州の数学者である。彼は1995年、2進数におけるπの任意桁を計算可能にするBBPアルゴリズムの式(）を発見した。彼はまた、On-Line Encyclopedia of Integer Sequences というウェブサイトになった の共著者である。 1996年、プラウフはπを任意の基数において計算するアルゴリズムを発見した。Plouffe's Inverter は、2 億を越す数学定数を含むウェブサイトである。1975年、プラウフは、πの暗記の世界記録を 4096 桁で塗り替えた。この記録は1977年まで保持された。.
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総乗
総乗（そうじょう）とは、積の定義される集合における多項演算の一つで、元の列の全ての積のことである。.
階乗
数学において非負整数 の階乗（かいじょう、factorial） は、1 から までのすべての整数の積である。例えば、 である。空積の規約のもと と定義する。 階乗は数学の様々な場面に出現するが、特に組合せ論、代数学、解析学などが著しい。階乗の最も基本的な出自は 個の相異なる対象を一列に並べる方法（対象の置換）の総数が 通りであるという事実である。この事実は少なくとも12世紀にはインドの学者によって知られていた。は1677年にへの応用として階乗を記述した。再帰的な手法による記述の後、Stedman は（独自の言葉を用いて）階乗に関しての記述を与えている: 感嘆符(!)を用いた、この "" という表記は1808年にによって発明された。 階乗の定義は、最も重要な性質を残したまま、非整数を引数とする函数に拡張することができる。そうすれば解析学における著しい手法などの進んだ数学を利用できるようになる。.
自然数
自然数（しぜんすう、natural number）とは、個数、もしくは順番を表す一群の数のことである。集合論においては、自然数は物の個数を数える基数のうちで有限のものであると考えることもできるし、物の並べ方を示す順序数のうちで有限のものであると考えることもできる。 自然数を 1, 2, 3, … とする流儀と、0, 1, 2, 3, … とする流儀があり、前者は数論などでよく使われ、後者は集合論、論理学などでよく使われる（詳しくは自然数の歴史と零の地位の節を参照）。いずれにしても、0 を自然数に含めるかどうかが問題になるときは、その旨を明記する必要がある。自然数の代わりに非負整数または正整数と言い換えることによりこの問題を避けることもある。 数学の基礎付けにおいては、自然数の間の加法についての形式的な逆元を考えることによって整数を定義する。正の整数ないしは負でない整数を自然数と同一視し、自然数を整数の一部として取扱うことができる。自然数と同様に整数の全体も可算無限集合である。 なお、文脈によっては、その一群に属する個々の数（例えば 3 や 18）を指して自然数ということもある。.
数学
数学（すうがく、μαθηματικά, mathematica, math）は、量（数）、構造、空間、変化について研究する学問である。数学の範囲と定義については、数学者や哲学者の間で様々な見解がある。.
1995年
この項目では、国際的な視点に基づいた1995年について記載する。.
