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56 関係: 完全数、メルセンヌ数、オンライン整数列大辞典、シュプリンガー・サイエンス・アンド・ビジネス・メディア、倍積完全数、約数関数、1、10、101、109、11、12、14、15、156、16、160、168、18、182、2、21、23、24、240、25、26、29、294、3、32、336、39、4、4096、42、480、5、504、512、52、53、58、59、6、60、64、65、65536、67、...、72、8、84、9、96、98。 インデックスを展開 (6 もっと) »
完全数
完全数（かんぜんすう，）とは、自分自身を除く正の約数の和に等しくなる自然数のことである。完全数の最初の3個は、、 である。「完全数」は「万物は数なり」と考えたピタゴラスが名付けた数の一つであることに由来する「高数・数学者列伝」吉永良正『高校への数学』vol.20、8月号が、彼がなぜ「完全」と考えたのかについては何も書き残されていないようである。中世の『聖書』の研究者は、「 は「神が世界を創造した（天地創造）6日間」、 は「月の公転周期」で、これら2つの数は地上と天界における神の完全性を象徴している」と考えたとされる。古代ギリシアの数学者は他にもあと2つの完全数 を知っていた。以来、完全数はどれだけあるのかの探求が2500年以上のちの現在まで続けられている。 完全数の定義は、正の約数の総和が自分自身の2倍に等しいことと同値である。すなわち、 が完全数であるとは、約数関数 に対して が成り立つことであると表現できる。また、正の約数の逆数和が であると表現することもできる。.
メルセンヌ数
メルセンヌ数（メルセンヌすう、）とは、2の冪よりも 小さい自然数、すなわち （ は自然数）の形の自然数のことである。これを で表すことが多い。2進数表記では、 桁の となる。 が素数ならば もまた素数であるが、逆は成立しない。素数であるメルセンヌ数をメルセンヌ素数（メルセンヌそすう、）という。 なお、「メルセンヌ数」という語で、 が素数であるもののみを指したり、さらに狭くメルセンヌ素数を指す場合もある。.
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オンライン整数列大辞典
ンライン整数列大辞典（オンラインせいすうれつだいじてん、On-Line Encyclopedia of Integer Sequences, 以下 OEIS）は、無料で利用可能な整数列（各項が整数である数列）のオンラインデータベースである。 2018年3月時点で30万を超える整数列の情報が収められており、この種のデータベースとしては最大のものである。英単語や数列の一部分を入力することにより検索ができる。各々の項目は数列の名前に始まり、由来、参考文献、公式、キーワードなどの情報を含む。その他、数列を一定の規則で変換した音楽を聞くことができるといった遊び心もあり、数学の専門家から数学パズル愛好者まで幅広い利用者の興味を集めている。 コンテンツは基本的に全て英語である（各言語版も用意されているが、一部のごく簡単なメッセージが翻訳されているに過ぎない）。.
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シュプリンガー・サイエンス・アンド・ビジネス・メディア
ュプリンガー・サイエンス・アンド・ビジネス・メディア（Springer Science+Business Media, Springer）は、科学（Science）、技術（Technology、工学など）、医学（Medicine）、すなわちSTM関連の書籍、電子書籍、査読済みジャーナルを出版するグローバル企業である。シュプリンガーはまた、"SpringerLink"（「シュプリンガー・リンク」） 、"SpringerProtocols"（「」） 、"SpringerImages"（「シュプリンガー・イメージ」） 、"SpringerMaterials"（「シュプリンガー・マテリアル」） などいくつかの科学データベース・サービスのホスティングも行っている。 出版物には、参考図書（Reference works、レ（リ）ファレンス・ワークス）、教科書、モノグラフ（Monograph）、（Proceedings）、叢書など多数が含まれる。また、シュプリンガー・リンクには45,000以上のタイトルが自然科学など13の主題・テーマで集められており、それらは電子書籍として利用可能である。シュプリンガーはSTM分野の書籍に関しては世界最大の出版規模を持ち、ジャーナルでは世界第2位である（第1位はエルゼビア）。 多数のインプリントや、20ヶ国に約55の発行所（パブリッシング・ハウス）、5,000人以上の従業員を抱え、毎年約2,000のジャーナル、7,000以上の新書（これにはSTM分野だけではなく、B2B分野のものも含まれる）を発刊している。シュプリンガーはベルリン、ハイデルベルク、ドルトレヒト、ニューヨークに主要オフィスを構える。近年成長著しいアジア市場のために、アジア地域本部を香港に置いており、2005年8月からは北京に代表部を設置している 。 2015年5月、シュプリンガー・サイエンス+ビジネスメディアとマクミラン・サイエンス・アンド・エデュケーションの大半の事業の合併が、欧州連合や米国司法省などの主要な公正競争監視機関により承認された。新会社の名称は「シュプリンガー・ネイチャー（Springer Nature）」。.
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倍積完全数
倍積完全数（ばいせきかんぜんすう、multiply perfect number, multiperfect number, pluperfect number）とは、その約数の総和が元の数の整数倍になるような自然数のことである。約数関数 σ を用いて定義すると σ(n).
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約数関数
約数関数（やくすうかんすう、divisor function）は、自然数 n を変数とする関数で、n の全ての約数を整数乗した数の総和を値にとるものである。.
1
一」の筆順 1（一、いち、ひと、ひとつ）は、最小の正の整数である。0 を自然数に含めない流儀では、最小の自然数とも言える。整数の通常の順序において、0 の次で 2 の前の整数である。1 はまた、実数を位取り記数法で記述するための数字の一つでもある。 「無」を意味する 0 に対して、1 は有・存在を示す最原初的な記号なので、物事を測る基準単位、つまり数や順序を数える際の初めである。英語の序数詞では、1st、first となる。ラテン語では unus（ウーヌス）で、接頭辞 uni- はこれに由来する。.
10
十」の筆順 10（十、じゅう、とお）は、自然数または整数において、9 の次で 11 の前の数である。日本語の訓読みでは、十倍を意味する語尾を「そ」と読む（例：三十を「みそ」と読む）(但し、二十ははたちと読む。)。漢字の「十」は音読みを「ジッ」もしくは「ジュウ」と発音する（下記参照）。英語の序数詞では、10th、tenth となる。ラテン語では decem（デケム）。.
101
101（百一、ひゃくいち、ももひと）は、自然数また整数において、100の次で102の前の数である。英語の序数詞は101st、(one) hundred (and) firstとなる。.
109
109（百九、ひゃくきゅう）は自然数、また整数において、108の次で110の前の数である。.
11
11（十一、じゅういち、とおあまりひとつ）は、10 の次、12 の前の整数である。十一を意味する英語の eleven やドイツ語の Elf の語源は「残りが1つ」である。これは、指で 10 まで数えたあと1つ残ることを意味する。英語の序数詞では、11th、eleventh となる。ラテン語では undecim（ウーンデキム）。.
12
12（十二、じゅうに、とおあまりふたつ）とは、自然数、また整数において、11 の次で 13 の前の数である。英語の序数詞では、12th、twelfth となる。ラテン語では duodecim（ドゥオデキム）。.
14
14（十四、じゅうし、じゅうよん、とおよん、とおあまりよつ）は自然数、また整数において、13 の次で 15 の前の数である。ラテン語では quattuordecim（クァットゥオルデキム）。.
15
15（十五、じゅうご、とおあまりいつつ） は自然数、また整数において、14 の次で 16 の前の数である。ラテン語では quindecim（クィーンデキム）。.
156
156（百五十六、ひゃくごじゅうろく）は自然数、また整数において、155の次で157の前の数である。.
16
16（十六、じゅうろく、とおあまりむつ）は自然数、また整数において、15 の次で 17 の前の数である。ラテン語では sedecim（セーデキム）。.
160
160（百六十、ヒャクロクジュウ）は自然数、また整数において、159の次で161の前の数である。.
168
168（百六十八、ひゃくろくじゅうはち）は自然数、また整数において、167 の次で 169 の前の数である。.
18
18（十八、じゅうはち、とおあまりやつ）は自然数、また整数において、17 の次で 19 の前の数である。ラテン語では duodeviginti（ドゥオデーウィーギンティー）。.
182
182（百八十二、ひゃくはちじゅうに）は自然数、また整数において、181の次で183の前の数である。.
2
二」の筆順 2（二、に、じ、ふた、ふたつ）は、自然数、また整数において、1 の次で 3 の前の数である。英語の序数詞では、2nd、second となる。ラテン語では duo（ドゥオ）。.
21
21（二十一、廿一、にじゅういち、はたひと、はたちあまりひとつ）は、自然数、また整数において、20 の次で 22 の前の数である。英語の序数詞では、21st、twenty-first となる。ラテン語では viginti-unus（ウィーギンティー・ウーヌス）。.
23
23（二十三、廿三、にじゅうさん、はたみ、はたちあまりみつ）は、22 の次、24 の前の整数である。 英語の序数詞では、23rd、twenty-thirdとなる。.
24
24（二十四、廿四、にじゅうし、にじゅうよん、はたよん、はたちあまりよつ）は、自然数、また整数において、23 の次で 25 の前の数である。.
240
240（二百四十、にひゃくよんじゅう）は自然数、また整数において、239の次で241の前の数である。.
25
25（二十五、廿五、にじゅうご、ねんご、はたちあまりいつつ）はl 、24 の次で 26 の前の数である。.
26
26（二十六、廿六、にじゅうろく、はたむ、はたちあまりむつ）は、自然数、また整数において、25 の次で 27 の前の数である。.
29
29（二十九、廿九、にじゅうきゅう、にじゅうく、はたちあまりここ）は、自然数、整数において、28の次で30の前の数である。.
294
294（二百九十四、にひゃくきゅうじゅうよん）は自然数のひとつであり、 293 の次で 295 の前の数である。.
3
三」の筆順 3（三、さん、み、みっつ、みつ）は、自然数または整数において、2 の次で 4 の前の数である。英語の序数詞では、3rd、third となる。ラテン語では tres（トレース）。.
32
32（三十二、さんじゅうに、みそふた、みそじあまりふたつ）は、自然数また整数において、31 の次で 33 の前の数である。.
336
336（三百三十六、さんびゃくさんじゅうろく）は自然数、また整数において、335の次で337の前の数である。.
39
39（三十九、さんじゅうきゅう、みそじあまりここのつ）は、自然数また整数において、38 の次で 40 の前の数である。.
4
四」の筆順 4（四、よん、し、す、よつ、よ）は、自然数および整数で、3 の次で 5 の前の数である。漢字の「四」は音読みが「し」、訓読みが「よ（よつ）」であるが、四の字「七（しち）」との聞き違いを防ぐため、近年では「よん」という読みが用いられる。英語の序数詞では 4th/''fourth'' となる。ラテン語では quattuor （クアットゥオル）。.
4096
4096 （四千九十六、よんせんきゅうじゅうろく）は自然数、また整数において、4095 の次で 4097 の前の数である。.
42
42（四十二、しじゅうに、よんじゅうに、よそふた、よそじあまりふたつ）は、自然数また整数において、41 の次で 43 の前の数である。.
480
480（四百八十、よんひゃくはちじゅう）は自然数のひとつであり、479の次で481の前の数である。.
5
五」の筆順 5（五、ご、う、いつ）は、自然数、また整数において、4 の次で 6 の前の数である。英語の序数詞では、5th、fifthとなる。ラテン語ではquinque（クゥィンクゥェ）。.
504
504（ごひゃくよん）は、自然数、また整数において、503の次で505の前の数である。.
512
512（五百十二、ごひゃくじゅうに）は自然数、また整数において、511の次で513の前の数である。.
52
52（五十二、ごじゅうに、いそふた、いそじあまりふたつ）は、自然数また整数において、51 の次で 53 の前の数である。.
53
53（五十三、ごじゅうさん、いそみ、いそじあまりみつ）は、自然数また整数において、52 の次で 54 の前の数である。.
58
58（五十八、ごじゅうはち、いそや、いそじあまりやつ、fifty-eight）は、57 の次、59 の前の整数である。.
59
59（五十九、ごじゅうきゅう、いそここの、いそじあまりここのつ）は、自然数また整数において、58 の次で 60 の前の数である。.
6
UNOのカード。6と9に下線がある。 「六」の筆順 6（六、ろく、りく、る、む）は、自然数または整数において、5 の次で 7 の前の数である。英語でsix（シックス）、ラテン語で sex（セクス）。なお、紙片や球体などに印字される場合、9 との混同を避けるために「6」のように下線を引いて区別されることがある。.
60
60（六十、ろくじゅう、むそ、むそじ）は、自然数また整数において、59 の次で 61 の前の数である。.
64
64（六十四、ろくじゅうし、ろくじゅうよん、むそよん、むそじあまりよつ）は自然数、また整数において、63 の次で 65 の前の数である。.
65
65（六十五、ろくじゅうご、むそいつ、むそじあまりいつつ）は、自然数また整数において、64 の次で 66 の前の数である。.
65536
65536 （六万五千五百三十六、ろくまんごせんごひゃくさんじゅうろく）は自然数のひとつであり、 65535 の次で 65537 の前の数である。.
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67
67（六十七、ろくじゅうしち、ろくじゅうなな、むそじあまりななつ）は自然数、また整数において、66 の次で 68 の前の数である。.
72
72（七十二、ななじゅうに、ななそふた、ななそじあまりふたつ）は、自然数また整数において、 71 の次で 73 の前の数である。.
8
八」の筆順 8（八、はち、は、ぱ、や）は、自然数または整数において、7 の次で 9 の前の数である。ラテン語では octo（オクトー）。.
84
84（八十四、はちじゅうし、はちじゅうよん、やそじあまりよつ）は自然数、また整数において、83 の次で 85 の前の数である。.
9
UNOのカード。6と9に下線がある。 「九」の筆順 9（九、きゅう、く、ちゅう、ここの）は、自然数または整数において、8 の次で 10 の前の数である。英語の序数詞では、9th、ninthとなる。ラテン語ではnovem（ノウェム）。なお、紙片や球体などに印字される場合、6 との混同を避けるために「9」のように下線を引いて区別されることがある。.
96
96（九十六、きゅうじゅうろく、ここのそじあまりむつ）は自然数、また整数において、95 の次で 97 の前の数である。.
98
98（九十八、きゅうじゅうはち、ここそじあまりやつ）は自然数、また整数において、97 の次で 99 の前の数である。.
