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37 関係: 健全性、妥当性、存在論、帰納、一階述語論理、形式言語、ペアノの公理、ポール・グライス、モデル (自然科学)、ユーリ・マニン、ブール論理、プロトコル、パラダイム、命題、アンリ・ポアンカレ、アブダクション、イデオロギー、カール・ポパー、ゲーデルの不完全性定理、コンピュータ、ジョン・サール、ジョン・L・オースティン、確率、経済学、物理学、非形式論理学、類推、証明、証明論、語用論、誤謬、論理学、自動定理証明、探究、演繹、意味論、数学。
健全性
健全性（けんぜんせい、Soundness）は、論証が次の属性を持つことと同値である。.
妥当性
妥当性（Validity）は、演繹的論証が持つ論理的特性であるが、一般に任意の文に対して使われる（ここでいう文とは、真か偽かという真理値を持つものをいう）。ここでは、論証を文の集まりとし、そのうちの1つの文が結論で残りは前提であるとする。前提とは、結論が（おそらく）真であると示す根拠である。 論証の結論が「確かに」真であるとされている場合、その論証は演繹的である。結論が「おそらく」真であるとされている論証は帰納的であると言われる。ある論証が妥当であるとは、結論が正しく前提から導き出されることを意味する。すなわち、妥当な演繹的論証であれば、真の前提から偽の結論が導き出されることはあり得ない。（一方、前提に偽がある場合には、真・偽どちらの結論も導き出されうる。） 次のような定義が一般的である。.
存在論
存在論（そんざいろん、ontology、Ontologie）は、哲学の一部門。さまざまに存在するもの（存在者）の個別の性質を問うのではなく、存在者を存在させる存在なるものの意味や根本規定について取り組むもので、形而上学ないしその一分野とされ、認識論と並ぶ哲学の主要分野でもある。.
帰納
帰納（きのう、、）とは、個別的・特殊的な事例から一般的・普遍的な規則・法則を見出そうとする論理的推論の方法のこと。演繹においては前提が真であれば結論も必然的に真であるが、帰納においては前提が真であるからといって結論が真であることは保証されない。 なお数学的帰納法・構造的帰納法・整礎帰納法・完全帰納法・累積帰納法・超限帰納法などの帰納法は、名前と違い帰納ではなく演繹である。.
一階述語論理
一階述語論理（いっかいじゅつごろんり、first-order predicate logic）とは、個体の量化のみを許す述語論理 (predicate logic) である。述語論理とは、数理論理学における論理の数学的モデルの一つであり、命題論理を拡張したものである。個体の量化に加えて述語や関数の量化を許す述語論理を二階述語論理（にかいじゅつごろんり、second-order predicate logic）と呼ぶ。それにさらなる一般化を加えた述語論理を高階述語論理（こうかいじゅつごろんり、higher-order predicate logic）という。本項では主に一階述語論理について解説する。二階述語論理や高階述語論理についての詳細は「二階述語論理」「高階述語論理」を参照。.
形式言語
形式言語（けいしきげんご、formal language）は、その文法（構文、統語論）が、場合によっては意味（意味論）も、形式的に与えられている（形式体系を参照）言語である。形式的でないために、しばしば曖昧さが曖昧なまま残されたり、話者集団という不特定多数によってうつろいゆくような自然言語のそれに対して、一部の人工言語や、いわゆる機械可読な（機械可読目録を参照）ドキュメント類などは形式言語である。この記事では形式的な統語論すなわち構文の形式的な定義と形式文法について述べる。形式的な意味論については形式意味論の記事を参照。.
ペアノの公理
ペアノの公理（ペアノのこうり、Peano axioms） とは、自然数全体を公理化したものである。1891年に、ジュゼッペ・ペアノによって定義された。.
ポール・グライス
ポール・グライス（Herbert Paul Grice 1913年 - 1988年）はイギリス出身の哲学者・言語学者。オックスフォード大学を経て1967年からカリフォルニア大学バークレー校教授を務めた。 言語哲学の分野で大きな影響を与え、特に言外の含み（implicature）と文字通りの意味（what is said）との関係を明らかにした「含みの理論」、及び「意味する」ということを話者の意図という概念によって分析した「意図ベースの意味論（intention-based semantics）」で知られる。言語に関わる業績は1989年の著書Studies in the Way of Wordsにまとめられている。 他方で、理性という概念の分析、価値の形而上学的基礎付けといったテーマにも関心を持っており、それぞれAspects of Reason、the Conception of Valueにまとめられている。.
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モデル (自然科学)
自然科学におけるモデルは、理論を説明するための簡単な具体的なもの。特に幾何学的な図形を用いた概念や物体。.
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ユーリ・マニン
ユーリ・マニン（Ю́рий Ива́нович Ма́нин、Yuri Ivanovich Manin, 1937年2月16日 - ）はロシアの数学者。専門は整数論、代数幾何学、数理物理学。.
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ブール論理
ブール論理（ブールろんり、Boolean logic）は、古典論理のひとつで、その名称はブール代数ないしその形式化を示したジョージ・ブールに由来する。 リレーなどによる「スイッチング回路の理論」として1930年代に再発見され（論理回路#歴史を参照）、間もなくコンピュータに不可欠な理論として広まり、こんにちでは一般的に使われている。 本項目では、集合代数を用いて、集合、ブール演算、ベン図、真理値表などの基本的解説とブール論理の応用について解説する。ブール代数の記事ではブール論理の公理を満足する代数的構造の型を説明している。ブール論理はブール代数で形式化され2値の意味論を与えられた命題論理とみることができる。.
プロトコル
プロトコルまたはプロトコール（protocol, 、protocole ）とは、複数の者が対象となる事項を確実に実行するための手順について定めたもの。 もともとは「人間同士のやりとり」だけに関する用語であった。戦間期の学術的批判を経て、情報工学分野でマシンやソフトウェア同士のやりとりに関する取り決め（通信規約）を指すためにも用いられるようになった。 日本語に意訳した語として、「規定」、「議定書」、「儀典」などがある。.
パラダイム
パラダイム (paradigm) とは、科学史家・科学哲学者のトーマス・クーンによって提唱された、科学史及び科学哲学上の概念。一般には「模範」「範」を意味する語だが、1962年に刊行されたクーンの『科学革命の構造（The structure of scientific revolutions）』で科学史の特別な用語として用いられたことで有名になった。しかし、同時に多くの誤解釈や誤解に基づく非難に直面したこと、また、概念の曖昧さなどの問題があったために、8年後の1970年に公刊された改訂版では撤回が宣言され、別の用語で問題意識を再定式化することが目指された。 本記事では、撤回の宣言を踏まえつつも、クーン本来の問題関心を明らかにするため、再定式化に用いられた専門図式（disciplinary matrix）の概念も含めて記述する。.
命題
命題（めいだい、proposition）とは、論理学において判断を言語で表したもので、真または偽という性質をもつもの。また数学で、真偽の判断の対象となる文章または式。定理または問題のこと。西周による訳語の一つ。 厳密な意味での命題の存在は、「意味」の存在と同様に、疑問を投げかける哲学者もいる。また、「意味」の概念が許容される場合にあっても、その本質は何であるかということにはなお議論のあるところである。古い文献では、語の集まりあるいはその語の集まりの表す「意味」という意味で命題という術語を用いているかどうかということが、つねに十分に明らかにされているわけではなかった。 現在では、論争や存在論的な含みを持つことを避けるため、ある解釈の下で（真か偽のいずれであるかという）真理の担い手となる記号列自体について述べる時は、「命題」という代わりに「文 (sentence)」という術語を用いる。ストローソンは「言明 ("statement")」 という術語を用いることを提唱した。.
アンリ・ポアンカレ
ュール＝アンリ・ポアンカレ（、1854年4月29日 – 1912年7月17日）はナンシー生まれのフランスの数学者。数学、数理物理学、天体力学などの重要な基本原理を確立し、功績を残した。フランス第三共和制大統領・レーモン・ポアンカレはアンリの従弟（いとこ）。.
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アブダクション
アブダクション、リトロダクション（ἀπαγωγή、apagōgē/abduction, retroduction）とは、個別の事象を最も適切に説明しうる仮説を導出する論理的推論。仮説形成や仮説的推論などと訳されている。.
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イデオロギー
イデオロギー（Ideologie, ideology）とは、観念の体系である。文脈によりその意味するところは異なり、主に以下のような意味で使用される。観念形態、思想形態とも呼ばれる。意味内容の詳細については定義と特徴の項目を参照。 通常は、政治や宗教における観念を指しており、政治的意味や宗教的意味が含まれている。.
カール・ポパー
ール・ライムント・ポパー（Sir Karl Raimund Popper、1902年7月28日 - 1994年9月17日）は、オーストリア出身イギリスの哲学者。ロンドン・スクール・オブ・エコノミクス教授を歴任。社会哲学や政治哲学にも言及した。純粋な科学的言説の必要条件としての反証可能性を提唱した。精神分析やマルクス主義を批判。ウィーン学団には参加しなかったものの、その周辺で、反証主義的観点から論理実証主義を批判した。また、「開かれた社会」において全体主義を積極的に批判した。.
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ゲーデルの不完全性定理
ーデルの不完全性定理（ゲーデルのふかんぜんせいていり、）又は単に不完全性定理とは、数学基礎論における重要な定理で、クルト・ゲーデルが1930年に証明したものである。;第1不完全性定理: 自然数論を含む帰納的公理化可能な理論が、ω無矛盾であれば、証明も反証もできない命題が存在する。;第2不完全性定理: 自然数論を含む帰納的公理化可能な理論が、無矛盾であれば、自身の無矛盾性を証明できない。.
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コンピュータ
ンピュータ（Computer）とは、自動計算機、とくに計算開始後は人手を介さずに計算終了まで動作する電子式汎用計算機。実際の対象は文字の置き換えなど数値計算に限らず、情報処理やコンピューティングと呼ばれる幅広い分野で応用される。現代ではプログラム内蔵方式のディジタルコンピュータを指す場合が多く、特にパーソナルコンピュータやメインフレーム、スーパーコンピュータなどを含めた汎用的なシステムを指すことが多いが、ディジタルコンピュータは特定の機能を実現するために機械や装置等に組み込まれる組み込みシステムとしても広く用いられる。電卓・機械式計算機・アナログ計算機については各項を参照。.
ジョン・サール
ョン・ロジャーズ・サール（John Rogers Searle 1932年7月31日 - ）は、アメリカ合衆国の哲学者。主に言語哲学、心の哲学を専門とする。カリフォルニア大学バークレー校教授。.
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ジョン・L・オースティン
ョン・ラングショー・オースティン（John Langshaw Austin, 1911年3月26日 - 1960年2月8日）はイギリスの哲学者、日常言語学派の主要人物の一人であり、オックスフォード大学教授を務めた。発話行為（言語行為）についての先駆的な研究で知られ、ルートヴィヒ・ウィトゲンシュタインと並んでイギリスの言語哲学の重要な位置を占めた。.
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確率
率（かくりつ、）とは、偶然性を持つある現象について、その現象が起こることが期待される度合い、あるいは現れることが期待される割合のことをいう。確率そのものは偶然性を含まないひとつに定まった数値であり、発生の度合いを示す指標として使われる。.
経済学
この記事では経済学（けいざいがく、economics）について解説する。経済学の原語であるeconomicsという語彙は、新古典派経済学者アルフレッド・マーシャルの主著『経済学原理』（Principles of Economics, 1890年）によって誕生・普及したとされる。 日本語で「経済学」と言った場合、economicsだけでなく政治経済学（political economy）を指す場合もあるため、本記事ではこの「政治経済学」も併せて解説する。 佐藤雅彦・竹中平蔵 『経済ってそういうことだったのか会議』 日本経済新聞社学〈日経ビジネス人文庫〉、2002年、5頁。。 -->.
物理学
物理学（ぶつりがく, ）は、自然科学の一分野である。自然界に見られる現象には、人間の恣意的な解釈に依らない普遍的な法則があると考え、自然界の現象とその性質を、物質とその間に働く相互作用によって理解すること（力学的理解）、および物質をより基本的な要素に還元して理解すること（原子論的理解）を目的とする。化学、生物学、地学などほかの自然科学に比べ数学との親和性が非常に強い。 古代ギリシアの自然学 にその源があり, という言葉も、元々は自然についての一般的な知識の追求を意味しており、天体現象から生物現象までを含む幅広い概念だった。現在の物理現象のみを追求する として自然哲学から独立した意味を持つようになったのは19世紀からである。 物理学の古典的な研究分野は、物体の運動、光と色彩、音響、電気と磁気、熱、波動、天体の諸現象（物理現象）である。.
非形式論理学
非形式論理学（ひけいしきろんりがく、Informal logic）は、現代の論理学がもっぱら扱うのは「A → A ∨ B」といったような人工的・形式的（formal）な記号によって表現する形式論理であるのに対し、自然言語といったような非形式的なものを扱う論理学 and・or その学際的分野である。非形式論理学は1970年代初め、北アメリカで学部学生への論理学入門コースの代替として導入されたのが始まりである。間もなく思考スキル強化の運動と連携し、特に批判的思考（後述）と密接に関連するようになった。後に、学際的研究分野である議論学とも連携するようになった。 非形式論理学の正確な定義には異論もある。Ralph H. Johnson と J. Anthony Blair は非形式論理学を「論理学の一分野で、日常会話における議論・論証の分析・解釈・評価・批評・構築のための非形式的な標準・尺度・手続きを開発することを目的とする」と定義したJohnson, Ralph H., and Blair, J. Anthony (1987), "The Current State of Informal Logic", Informal Logic, 9(2–3), 147–151.
類推
類推（るいすい）は類比（るいひ）、アナロジー（Analogy）ともいい、特定の事物に基づく情報を、他の特定の事物へ、それらの間の何らかの類似に基づいて適用する認知過程である。古代ギリシャ語で「比例」を意味する ἀναλογία アナロギアーに由来する。 類推は、問題解決、意思決定、記憶、説明（メタファーなどの修辞技法）、科学理論の形成、芸術家の創意創造作業などにおいて重要な過程であるが、論理的誤謬を含む場合が高いため、脆弱な論証方法である。科学的な新概念の形成過程は、チャールズ・パースによるアブダクション理論として区別される場合が多い。 異なる事象に対し類推することで、共通性を見出す言語的作業が比喩である。 言語学では、言語自体に対する類推が言語の変化の大きな要因とされる。.
証明
証明（しょうめい）とは、ある事柄が真理もしくは事実であることを明らかにすること。また、その内容。.
証明論
証明論（proof theory）は、数理論理学の一分野であり、証明を数学的対象として形式的に表し、それに数学的解析を施す。.
語用論
語用論（ごようろん、英: pragmatics）とは、言語学の一分野で、言語表現とそれを用いる使用者や文脈との関係を研究する分野である。運用論ともいう。 自然言語は一般に、発話された場面によって指示対象が変わる「あなた」「ここ」「明日」などの直示表現（ダイクシス）をもつ。また、例えば「すみません、今何時か分かりますか？」という発話は、形式の上ではyes/no疑問文であるが、意図されている内容は明らかに時刻を教えてほしいという依頼である。これらの現象が語用論の研究対象となる。 語用論は1960年代の哲学者ジョン・L・オースティンの発話行為の研究に端を発し、ジョン・サールによる適切性条件の議論や、ポール・グライスによる協調の原理の解明によって一定の到達点に達した。その後は、グライスの理論を批判的に継承したディアドリ・ウィルソンとダン・スペルベルによる関連性理論と呼ばれる枠組みが展開されている。 語用論は統語論などの研究者から見れば枝葉の研究と見なされがちである一方、実際の使用と切り離して文法や意味の理解に至ることはできないという立場をとる研究者もいる。.
誤謬
論理学における誤謬（ごびゅう、logical fallacy）は、論証の過程に論理的または形式的な明らかな瑕疵があり、その論証が全体として妥当でないこと。論証において、誤謬には「形式的」なものと「非形式的」なものがある。.
論理学
論理学（ろんりがく、）とは、「論理」を成り立たせる論証の構成やその体系を研究する学問である。.
自動定理証明
アルゴンヌ国立研究所は1960年代以降2000年代まで、自動定理証明のリーダーだった。 自動定理証明（automated theorem proving, ATP）とは、自動推論 (AR) の中でも最も成功している分野であり、コンピュータプログラムによって数学的定理に対する証明を発見すること。ベースとなる論理によって、定理の妥当性を決定する問題は簡単なものから不可能なものまで様々である。.
探究
探究（たんきゅう、）は、知識を論証すること、疑念を解消すること、ないしは問題解決をすることという目的のある思考過程のことである。探究理論は、さまざまなタイプの探究および各タイプの探究がその目的を達成する方法の取り扱いについての説明である。.
演繹
演繹（えんえき、）は、一般的・普遍的な前提から、より個別的・特殊的な結論を得る論理的推論の方法である。 帰納に於ける前提と結論の導出関係が「蓋然的」に正しいとされるのみであるのに対し、演繹の導出関係は、その前提を認めるなら、「絶対的」「必然的」に正しい。したがって理論上は、前提が間違っていたり適切でない前提が用いられたりした場合には、誤った結論が導き出されることになる。近代では、演繹法とは記号論理学によって記述できる論法の事を指す。.
意味論
意味論（いみろん、英: semantics）とは、言語学では統語論に対置される分野、数学（とくに数理論理学）では証明論に対置される分野で、それらが中身（意味）に関与せず記号の操作によって対象を扱うのに対し、その意味について扱う分野である。なお、一般意味論というものもあるが、言語の使用に関する倫理を扱うものであり、ありていに言って無関係である。.
数学
数学（すうがく、μαθηματικά, mathematica, math）は、量（数）、構造、空間、変化について研究する学問である。数学の範囲と定義については、数学者や哲学者の間で様々な見解がある。.
