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誕生日のパラドックス

索引 誕生日のパラドックス

誕生日のパラドックス(たんじょうびのパラドックス、)とは「何人集まれば、その中に誕生日が同一の2人(以上)がいる確率が、50%を超えるか?」という問題から生じるパラドックスである。鳩の巣原理より、366人(閏日も考えるなら367人)集まれば確率は100%となるが、しかしその5分の1に満たない70人しか集まらなくても確率は99.9%を超え、50%を超えるのに必要なのはわずか23人である。 誕生日のパラドックスは論理的な矛盾に基づいているという意味でのパラドックスではなく、結果が一般的な直感と反しているという意味でのパラドックスである。 この理論の背景には によって記述された「湖にいる魚の総数の推定」がある。これは、統計学では標的再捕獲法 (法) として知られている。.

16 関係: 原像攻撃ブロック暗号パラドックスカシオ計算機確率統計学衝突 (計算機科学)誕生日誕生日攻撃鳩の巣原理閏年閏日暗号暗号学的ハッシュ関数標識再捕獲法擬似乱数

原像攻撃

暗号理論において、暗号学的ハッシュに対する原像攻撃(げんぞうこうげき、英:preimage attack)、プリイメージ攻撃または原像探索攻撃とは、特定のハッシュ値を持つメッセージを探索する攻撃のことである。以下の2種類がある。.

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ブロック暗号

ブロック暗号(- あんごう、Block cipher)とは、共通鍵暗号の一種で、固定長のデータ(ブロックと呼ぶ)を単位として処理する暗号の総称である。これに対して、ビット単位やバイト単位で処理を行う暗号はストリーム暗号と呼ばれる。.

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パラドックス

パラドックス()とは、正しそうに見える前提と、妥当に見える推論から、受け入れがたい結論が得られる事を指す言葉である。逆説、背理、逆理とも言われる。.

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カシオ計算機

計算機株式会社(カシオけいさんき、CASIO COMPUTER CO., LTD.)は、電卓、電子辞書、電子楽器、時計、デジタルカメラなどを扱う日本の電機メーカー。本社所在地は東京都渋谷区本町1-6-2。東証第1部上場(証券コード6952)。通称カシオ(CASIO)。.

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確率

率(かくりつ、)とは、偶然性を持つある現象について、その現象が起こることが期待される度合い、あるいは現れることが期待される割合のことをいう。確率そのものは偶然性を含まないひとつに定まった数値であり、発生の度合いを示す指標として使われる。.

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統計学

統計学(とうけいがく、statistics、Statistik)とは、統計に関する研究を行う学問である。 統計学は、経験的に得られたバラツキのあるデータから、応用数学の手法を用いて数値上の性質や規則性あるいは不規則性を見いだす。統計的手法は、実験計画、データの要約や解釈を行う上での根拠を提供する学問であり、幅広い分野で応用されている。 現在では、医学(疫学、EBM)、薬学、経済学、社会学、心理学、言語学など、自然科学・社会科学・人文科学の実証分析を伴う分野について、必須の学問となっている。また、統計学は哲学の一分科である科学哲学においても重要な一つのトピックになっている。.

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衝突 (計算機科学)

計算機科学における衝突(collision)とは、2つの異なるデータからハッシュ関数などで生成したハッシュ値など(チェックサム・フィンガープリント・メッセージダイジェストなど)の値が同じ値になることである。.

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誕生日

誕生日(たんじょうび)は、人の生まれた日、あるいは、毎年迎える誕生の記念日のこと。「年」も付けて生年月日(せいねんがっぴ)と同義に用いる場合もあるが、単に「○月○日」のみで記念日として用いることもある。 一般に、人は誕生日を迎えると一歳年齢を加えるものと考えられているが、法的な基準とは若干異なる(後述)。対義語は命日。派生的に、物や動物にも用いる場合がある。.

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誕生日攻撃

誕生日攻撃(たんじょうびこうげき、birthday attack)は、暗号理論における暗号攻撃方法の1つ。確率論における誕生日問題の背後にある数学的理論を利用することからこの名称になっている。関数 f があるとき、この攻撃の目的は f(x_1).

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鳩の巣原理

''n''.

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閏年

閏年のポケットカレンダー。2008年2月29日がある。 1900年2月のカレンダー。西暦年が100で割り切れるが400では割り切れないため、1900年は平年となる(詳細は本文参照)。 閏年(うるうどし、じゅんねん、)とは、閏のある年である。これに対し、閏年ではない年を平年と呼ぶ。 閏年は、太陽暦においては太陽の運行と暦のずれを補正するために、平年より暦日が一つ多く、太陰太陽暦においては、月の運行とのずれを補正するために暦月が一つ多い。その追加された日や月を閏日・閏月、総称して閏と呼ぶ。閏の挿入規則を置閏法(ちじゅんほう)と呼ぶ。なお、「閏」の字が常用漢字表に含まれていないため、うるう年やうるう月、うるう日と書かれる場合もある。.

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閏日

閏日(うるうび、じゅんじつ)とは、太陽暦において暦と季節(天動説では太陽の運行)のずれを補正する暦日のことである。 ユリウス暦では4年に1度、グレゴリオ暦では400年に97度を閏年とし、2月の日数を1日増加させる。このとき付け加えられた日が閏日である。グレゴリオ暦では加えられる日は2月29日である。ユリウス暦からグレゴリオ暦に改暦した歴史的な理由から2月24日を閏日とする国もある。これについては後述する。 閏日を2月に置くことの由来は、初期のローマ暦では年始は3月1日とし、2月が年末の月であって、閏月が2月の次に置かれた事に由来する。その後、ローマ暦を改暦したユリウス暦やグレゴリオ暦でも閏日を置く月を2月とし、現在に至っている。.

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暗号

暗号とは、セキュア通信の手法の種類で、第三者が通信文を見ても特別な知識なしでは読めないように変換する、というような手法をおおまかには指す。いわゆる「通信」(telecommunications)に限らず、記録媒体への保存などにも適用できる。.

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暗号学的ハッシュ関数

暗号におけるハッシュ関数(特にSHA-1)の動作の様子。入力の微妙な変化で出力が大きく変化する点に注意(雪崩効果) 暗号学的ハッシュ関数(あんごうがくてきハッシュかんすう、cryptographic hash function)は、ハッシュ関数のうち、暗号など情報セキュリティの用途に適する暗号数理的性質をもつもの。任意の長さの入力を(通常は)固定長の出力に変換する。 「メッセージダイジェスト」は、暗号学的ハッシュ関数の多数ある応用のひとつであり、メールなどの「メッセージ」のビット列から暗号学的ハッシュ関数によって得たハッシュ値を、そのメッセージの内容を保証する「ダイジェスト」として利用するものである。.

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標識再捕獲法

標識再捕獲法(ひょうしきさいほかくほう、英:mark-recapture)とは、個体群を構成する個体数を推定する為の方法の一つである。主に個体群生態学で使用される。捕獲再捕獲法、捕獲‐標識‐再捕獲法とも呼ばれる。久野英二 1986.

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擬似乱数

擬似乱数(ぎじらんすう、pseudorandom numbers)は、乱数列のように見えるが、実際には確定的な計算によって求めている擬似乱数列による乱数。擬似乱数列を生成する機器を擬似乱数列生成器、生成アルゴリズムを擬似乱数列生成法と呼ぶ。 真の乱数列は本来、規則性も再現性もないものであるため、本来は確定的な計算によって求めることはできない(例:サイコロを振る時、今までに出た目から次に出る目を予測するのは不可能)。一方、擬似乱数列は確定的な計算によって作るので、その数列は確定的であるうえ、生成法と内部状態が既知であれば、予測可能でもある。 ある擬似乱数列を、真の乱数列とみなして良いかを確実に決定することはできない。シミュレーション等の一般的な用途には、対象とする乱数列の統計的な性質が、使用対象とする目的に合致しているかどうかを判断する。これを検定と言い、各種の方法が提案されている。 しかし、特に暗号に使用する擬似乱数列については注意が必要であり、シミュレーション等には十分な擬似乱数列生成法であっても、暗号にそのまま使用できるとは限らない。暗号で使用する擬似乱数列については暗号論的擬似乱数の節および暗号論的擬似乱数生成器の記事を参照。.

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