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角谷静夫

索引 角谷静夫

角谷 静夫(かくたに しずお、1911年(明治44年)8月28日 - 2004年(平成16年)8月17日 )は日本の数学者。イェール大学名誉教授。娘は文芸批評家の角谷美智子。.

44 関係: 大西洋大阪大学大阪府客員教授不動点定理一般均衡交換船位相群ナッシュ均衡ミチコ・カクタニマルコフ過程マプトポール・ハルモスポール・エルデシュモザンビークライツェン・エヒベルトゥス・ヤン・ブラウワーロングアイランドボトルメールブラウン運動プリンストン高等研究所デイリーニューズ (ニューヨーク)ニューヘイブン (コネチカット州)イリノイ大学イェール大学エルゴード理論ケープ岬ゲーム理論コネチカット州コラッツの問題ジョン・フォン・ノイマン国際数学者会議経済学草思社複素解析関数解析学連邦捜査局東北大学測度論数学者1911年1941年2004年8月17日8月28日

大西洋

大西洋(たいせいよう、Atlantic Ocean、Oceanus Atlanticus)は、ヨーロッパ大陸とアフリカ大陸、アメリカ大陸の間にある海である。なお、大西洋は、南大西洋と北大西洋とに分けて考えることもある。おおまかに言うと、南大西洋はアフリカ大陸と南アメリカ大陸の分裂によって誕生した海洋であり、北大西洋は北アメリカ大陸とユーラシア大陸の分裂によって誕生した海洋である。これらの大陸の分裂は、ほぼ同時期に発生したと考えられており、したがって南大西洋と北大西洋もほぼ同時期に誕生したとされる。.

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大阪大学

文部科学省が実施しているスーパーグローバル大学事業のトップ型指定校である。.

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大阪府

大阪府(おおさかふ)は、近畿地方に属する日本の都道府県の一つ。府庁所在地は大阪市。.

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客員教授

客員教授(きゃくいんきょうじゅ)とは、大学や研究所などの学術機関に一定期間、非常勤の教員として籍を有する者のうち、当該機関で教授に相当する教員に付与される職位呼称またはその職にある人のことを言う。.

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不動点定理

数学における不動点定理(ふどうてんていり、fixed-point theorem)は、ある条件の下で自己写像 は少なくとも 1 つの不動点 ( となる点 )を持つことを主張する定理の総称を言う。不動点定理は応用範囲が広く、分野を問わず様々なものがある。.

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一般均衡

一般均衡(いっぱんきんこう,general equilibrium)とは、ミクロ経済学、特に価格理論のアプローチのひとつ。主として1つの財の市場における価格と需給量の決定をあつかう「部分均衡分析」に対し、多くの財をふくむ市場全体における価格と需給量の同時決定をあつかう理論を「一般均衡分析」と呼ぶ(ただし、部分均衡は注目する財以外をまとめて一つの財として捉え、明示的ではないがその均衡を考えていることになるため、一般均衡分析でもある)。レオン・ワルラスが1870年代に創始し、パレートによって継承され発展したローザンヌ学派が確立し、1950年代にケネス・アロー、ジェラール・ドブルー、ライオネル・マッケンジー、二階堂副包らの貢献により現在の整合的な分析手法となった。 消費者や生産者がすべての財の価格を与えられたものとして行動する完全競争市場の一般均衡モデルは、消費者や生産者の効用関数や生産関数を特定化しなくても、凸解析や不動点定理などでかなりの分析が可能な数学的に優れた構造を持つ。すべての財の市場の需給が一致する競争均衡価格の存在定理や、競争均衡における資源配分がパレート最適であることを言った「厚生経済学の第一定理」などが、一般均衡分析の重要な定理として知られている。これらの定理は仮定から結論を導く数学的な証明を追うことで理解可能であるが、2財2消費者を図示したエッジワースボックスでも直感的な理解は可能である。 一方、非競争的な市場の分析で、同一市場内で製品差別のない寡占の分析は、完全競争市場の一般均衡ではなく、非協力ゲーム理論によるものが主流になっている。.

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交換船

交換船(こうかんせん)とは、第二次世界大戦当時に、開戦により枢軸国、連合国双方の交戦国や断交国に取り残された外交官や駐在員、留学生などを帰国させるために運航された船のことである。戦時交換船や抑留者交換船などとも呼ばれる。.

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位相群

数学における位相群(いそうぐん、topological group)は、位相の定められた群であって、そのすべての群演算が与えられた位相に関して連続となるという意味において代数構造と位相構造が両立する。したがって位相群に関して、群としての代数的操作を行ったり、位相空間として連続写像について扱ったりすることができる。位相群のは、連続対称性を調べるのに利用でき、例えば物理学などにも多くの応用を持つ。 文献によっては、本項に言うところの位相群を連続群と呼び、単に「位相群」と言えば位相空間として T2(ハウスドルフの分離公理)を満たす連続群すなわちハウスドルフ位相群を意味するものがある。.

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ナッシュ均衡

ナッシュ均衡(ナッシュきんこう、Nash equilibrium)は、ゲーム理論における非協力ゲームの解の一種であり、いくつかの解の概念の中で最も基本的な概念である。数学者のジョン・フォーブス・ナッシュにちなんで名付けられた。 ナッシュ均衡は、他のプレーヤーの戦略を所与とした場合、どのプレーヤーも自分の戦略を変更することによってより高い利得を得ることができない戦略の組み合わせである。ナッシュ均衡の下では、どのプレーヤーも戦略を変更する誘因を持たない。 ナッシュ均衡は必ずしもパレート効率的ではない。その代表例が囚人のジレンマである。.

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ミチコ・カクタニ

ミチコ・カクタニ(Michiko Kakutani、漢字:角谷 美智子、1955年1月9日 - )は、『ニューヨーク・タイムズ』などを中心に活躍する文芸批評家。日系アメリカ人二世。.

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マルコフ過程

マルコフ過程(マルコフかてい)とは、マルコフ性をもつ確率過程のことをいう。すなわち、未来の挙動が現在の値だけで決定され、過去の挙動と無関係であるという性質を持つ確率過程である。 このような過程は例えば、確率的にしか記述できない物理現象の時間発展の様子に見られる。なぜなら、粒子の将来の挙動は現在の挙動によってのみ決定されるが、この性質は系の粒子数が多くなり確率論的な解析を必要とする状態にも引き継がれるからである。 ロシア人数学者、アンドレイ・マルコフにちなんで命名されている。.

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マプト

マプト(Maputo)は、モザンビークの首都。同国の南端に位置し、単独で州を構成する。天然の良港で、モザンビーク最大の近代的な都市である。植民地時代のポルトガル風建物も多く残っている。人口は約1,000,000人(2007年)。.

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ポール・ハルモス

ポール・リチャード・ハルモス (Paul Richard Halmos, Halmos Pál, 1916年3月3日 – 2006年10月2日) はユダヤ系ハンガリー人として生れたアメリカの数学者である。数理論理学、確率論、統計学、作用素論、エルゴード理論、関数解析学(特にヒルベルト空間論)に基礎的な貢献をした。 また数学を見事に伝えることのできる数学者(great mathematical expositor)として広く認められている。.

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ポール・エルデシュ

ポール・エルデシュ、エルデーシュ・パール(Erdős Pál, Paul Erdős; (本姓: Engländer), 1913年3月26日 - 1996年9月20日)は、ハンガリー・ブダペスト出身のユダヤ系ハンガリー人の数学者である。20世紀で最も多くの論文を書いた数学者である。彼は、生涯で500人以上という数多くの数学者との共同研究を行ったことと、その奇妙なライフスタイルで知られていた(タイム誌は彼を「変わり者中の変わり者」(The Oddball's Oddball)と称した)。彼は、晩年になってさえも、起きている時間を全て数学に捧げた。彼が亡くなったのは、ワルシャワで開催された会議で幾何学の問題を解いた数時間後のことだった。 数論、組合せ論、グラフ理論をはじめ、集合論、確率論、級数論など幅広い分野で膨大な結果を残した。グラフ理論・数論などにおける確率論的方法、組合せ論の種々のテクニックは著しく、特にセルバーグと共に素数定理の初等的な証明を発見したことは有名である。彼はラムゼー理論を擁護し、貢献し、秩序が必ず現れる条件を研究した。彼の数学は、次々に問題を考えてはそれを解くという独特のスタイルであったが、彼が発する散発的な問題が実際には理論的に重要なものであったり、あるいは新しい理論の発展に非常に重要な貢献をした例も少なくない。 エルデシュは生涯に約1500篇の論文(多くは共著)を発表した。これ以上の論文を発表した数学者は、18世紀のレオンハルト・オイラーのみである。 彼は数学は社会活動であるという信念を持っており、他の数学者と数学論文を書くという目的のためだけに巡回生活を営んでいた。エルデシュが多くの研究者と論文を執筆したことから、エルデシュ数が生まれた。これは、論文の共著者同士で研究者をつないだときに、エルデシュとの間の最短経路上の人数を表したものである。.

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モザンビーク

モザンビーク共和国(モザンビークきょうわこく)、通称モザンビークは、アフリカ大陸南東部に位置する共和制国家である。南に南アフリカ共和国、南西にスワジランド、西にジンバブエ、北西にザンビア、マラウイ、北にタンザニアと国境を接し、モザンビーク海峡を隔てて東にマダガスカルとコモロが存在する。首都はマプト。 旧ポルトガルの植民地であり、1964年からモザンビーク独立戦争を戦い抜いた後の1975年に独立を達成した。しかし、独立後も1977年から1992年までモザンビーク内戦が続いた。内戦終結後は好調な経済成長を続ける反面、HIV/AIDSの蔓延が問題となっている。ポルトガル語諸国共同体、ポルトガル語公用語アフリカ諸国の加盟国であるが、隣接国が全て英語圏の国家であるため1995年からイギリス連邦に加盟している。.

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ライツェン・エヒベルトゥス・ヤン・ブラウワー

ライツェン・エヒベルトゥス・ヤン・ブラウワー(Luitzen Egbertus Jan Brouwer、1881年2月27日 - 1966年12月2日)はオランダの数学者。ブラウエル、ブローウェルなどとも表記される。トポロジーにおいて不動点定理をはじめとする多大な業績を残し、また数学基礎論においては直観主義数学の創始者として知られる。.

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ロングアイランド

ングアイランド(英語:Long Island)は、アメリカ合衆国東海岸北部、ニューヨーク州南東部に位置する、大西洋に浮かぶ島である。アメリカ合衆国の領土でありニューヨーク州に属する。合衆国本土で最長最大の島であり、最西端のニューヨーク港から東西に約190km、最大幅約37kmの大きさを持ち、面積は3,629 km2になる。全米で11番目、世界で148番目に大きな島で、ロードアイランド州や、どのアメリカの海外領地よりも大きい(プエルトリコを除く)。2015年の国勢調査によれば、同島の人口は約783万人とされている。 同島はニューヨーク市の一部であるクイーンズ郡、キングス郡(ブルックリン区)と独立行政を行うナッソー郡、サフォーク郡の4つの自治体から成っており、後者2郡は広大な郊外型住宅地帯である。ブルックリンとクイーンズからはニューヨーク市を構成する他の3つの区(マンハッタン、スタテンアイランド、ブロンクス)に複数の橋とトンネルでアクセス可能になっている他、ニューヨーク都市圏の主要空港であるJFK空港、ラガーディア空港がある。サフォークからはロングアイランド湾を通ってコネチカット州とを結ぶフェリーが就航している。.

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ボトルメール

ボトルメール(message in a bottle)とは、瓶に封じて海や川などに流された手紙のこと。 “ボトルメール”という表現は日本ではそれなりに使われているが、英語ではそうした表現の頻度は少なく、 message in a bottle と表現するほうが一般的であり、さまざまな作品名にも用いられている。(メッセージ・イン・ア・ボトルおよび:en:Message in a bottle (disambiguation)も参照のこと。) イタリア語でも英語と類似した「messaggio in bottiglia」といった表現が好まれるが、フランス語では「bouteille à la mer」(「海中の瓶」といったような表現)のほうが好まれる。 日本語では「瓶詰めの手紙」や「瓶入りの手紙」または「漂流ビン」などと表現することが多いが、特に定まった表現は無い。.

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ブラウン運動

ブラウン運動(ブラウンうんどう、Brownian motion)とは、液体のような溶媒中媒質としては気体、固体もあり得る。に浮遊する微粒子(例:コロイド)が、不規則(ランダム)に運動する現象である。1827年、ロバート・ブラウンが、水の浸透圧で破裂した花粉から水中に流出し浮遊した微粒子を、顕微鏡下で観察中に発見し、論文「植物の花粉に含まれている微粒子について」で発表した。 この現象は長い間原因が不明のままであったが、1905年、アインシュタインにより、熱運動する媒質の分子の不規則な衝突によって引き起こされているという論文が発表された。この論文により当時不確かだった原子および分子の存在が、実験的に証明出来る可能性が示された。後にこれは実験的に検証され、原子や分子が確かに実在することが確認された。同じころ、グラスゴーの物理学者が1905年にアインシュタインと同じ式に到達し、ポーランドの物理学者も1906年に彼自身によるブラウン運動の理論を発表した。 数学のモデルとしては、フランス人のルイ・バシュリエは、株価変動の確率モデルとして1900年パリ大学に「投機の理論」と題する博士論文を提出した。今に言う、ランダムウォークのモデルで、ブラウン運動がそうである、という重要な論文であるが、当時のフランスの有力数学者たちに理解されず、出版は大幅に遅れた。 ブラウン運動と言う言葉はかなり広い意味で使用されることもあり、類似した現象として、電気回路における熱雑音(ランジュバン方程式)や、希薄な気体中に置かれた、微小な鏡の不規則な振動(気体分子による)などもブラウン運動の範疇として説明される。.

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プリンストン高等研究所

プリンストン高等研究所(プリンストンこうとうけんきゅうじょ、Institute for Advanced Study)は、アメリカ合衆国ニュージャージー州プリンストン市にある研究所。自然科学、数学、社会科学、歴史学の四部門を持ち、世界でももっとも優れた学術研究機関の一つとされる。 中核となるのは27名の教授陣。いずれも最高レベルの研究者であるが、特に物理学と数学の研究が有名である。なお「教授」とはいうものの、原則として授業負担はなく、各自の研究を進めることに加え、毎年世界各地から招聘される約190名の研究者を選抜することが主な職務である。 正式名称は「高等研究所」(Institute for Advanced Study)だが、類似の名称の研究所は内外に数多くあるため、日本では「プリンストン高等研究所」と呼ばれることが多い。プリンストン大学とは直接の関係はないが、同大学など近隣の大学とは密接な協力関係にあり、特にプリンストン大学は高等研究所の草創期に、研究者に対しオフィスを提供するなどしていた。.

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デイリーニューズ (ニューヨーク)

デイリーニューズ (The Daily News) は1919年に創刊されたアメリカ合衆国ニューヨーク市の主要なタブロイド紙である。.

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ニューヘイブン (コネチカット州)

Harkness Tower)。大学の、そしてニューヘイブンのシンボルである。 ニューヘイブン(New Haven、 ヌー・ヘイヴァン)は、アメリカ合衆国コネチカット州南部に位置する都市。人口は129,779人(2010年国勢調査)で、ブリッジポートに次ぐ州第2の都市である。ニューヘイブン郡1郡からなる都市圏は862,477人(2010年国勢調査)の人口を抱える.

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イリノイ大学

イリノイ大学(University of Illinois)は、イリノイ州の州立大学システムの名称。本部はアーバナ市とシャンペーン市にまたがるアーバナ・シャンペーン校(1867年創立、略称UIUC)である。このほか、シカゴ市と州都スプリングフィールドにもキャンパスを有する。本部であるアーバナ・シャンペーン校は、研究機関型総合大学としてイリノイ大学システムの旗艦校(Flagship)となっており、英国Times誌が毎年発表する世界大学ランキングで31位に位置する難関(2011年)。いわゆるパブリック・アイビーと称される名門公立大学の一つで、特に工学・自然科学分野における研究実績は国際的にも評価が高い。これまでに送り出したノーベル賞受賞者の数は11名(2014年現在)。アメリカ大学協会会員。.

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イェール大学

イェール大学(英語: Yale University)は、米国コネチカット州ニューヘイブン市に本部を置く、1701年創設Patrick J. Mahoney の私立大学である。 アメリカ東部の名門大学群アイビー・リーグに所属する8大学のうちの1校である。 世界最高峰の大学の一つとして数えられ、5人の大統領、19人の米国最高裁判所判事、49人以上のノーベル賞受賞者、5人のフィールズ賞受賞者、500人以上の米国議会議員、247人のローズ奨学生、119人のマーシャル奨学生を輩出している。 創設当初の名称はThe Collegiate Schoolであったが、東インド会社総督だった篤志家エライヒュー・イェール (Elihu Yale) に因み、1718年に現在の名称へと変更された。その後、20世紀初頭にシェフィールド科学学校を併合した。「イエール大学」「エール大学」と訳されることもある。.

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エルゴード理論

ルゴード理論(エルゴードりろん、英語:ergodic theory)は、ある力学系がエルゴード的(ある物理量に対して、長時間平均とある不変測度による位相平均が等しい)であることを示す、すなわちエルゴード仮説の立証を目的とする理論。この仮説は、SinaiらのDynamical billiardsの例などで正しいという証明が与えられているが、統計力学の基礎とは無関係である。また、物理学でのエルゴード性を抽象化した、数学における保測変換の理論をそう呼ぶこともある。;長時間平均;位相平均 上記2つの平均が同じような値(あるいは関数)を得られるものについて、エルゴード的ということが出来る。.

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ケープ岬

ープ岬(ケープみさき)は、岬の名前。ケープ (cape) とは英語で岬の意味だが、いくつかの岬(多くは地元で単にケープと呼ばれる)が日本でケープ岬と呼ばれることがある。.

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ゲーム理論

2007a。 ゲーム理論(ゲームりろん、)とは、社会や自然界における複数主体が関わる意思決定の問題や行動の相互依存的状況を数学的なモデルを用いて研究する学問である。数学者ジョン・フォン・ノイマンと経済学者オスカー・モルゲンシュテルンの共著書『ゲームの理論と経済行動』(1944年) によって誕生した 。元来は主流派経済学(新古典派経済学)への批判を目的として生まれた理論であったが、1980年代の「ゲーム理論による経済学の静かな革命」を経て、現代では経済学の中心的役割を担うようになった。 ゲーム理論の対象はあらゆる戦略的状況 (strategic situations)である。「戦略的状況」とは自分の利得が自分の行動の他、他者の行動にも依存する状況を意味し、経済学で扱う状況の中でも完全競争市場や独占市場を除くほとんどすべてはこれに該当する。さらにこの戦略的状況は経済学だけでなく経営学、政治学、法学、社会学、人類学、心理学、生物学、工学、コンピュータ科学などのさまざまな学問分野にも見られるため、ゲーム理論はこれらにも応用されている。 ゲーム理論の研究者やエンジニアはゲーム理論家(game theorist)と呼ばれる。.

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コネチカット州

ネチカット州(State of Connecticut、, )は、アメリカ合衆国北東部にあるニューイングランド地方では最南の州である。州の北はマサチューセッツ州に接し、東はロードアイランド州に、西はニューヨーク州、南は大西洋に続くロングアイランド湾に接している。イギリスから最初に独立した13州のうちの一つである。日本語ではコネティカット州と書く場合もある。.

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コラッツの問題

ラッツの問題(コラッツのもんだい、Collatz problem)は、数論の未解決問題のひとつである。1937年にローター・コラッツが問題を提示した。問題の結論の予想を指してコラッツの予想と言う。固有名詞に依拠しない表現としては3n+1問題とも言われ、初期にこの問題に取り組んだ研究者の名を冠して、角谷(かくたに)の問題、米田の予想、ウラムの予想、他にはSyracuse問題などとも呼ばれる。数学者ポール・エルデシュは「数学はまだこの種の問題に対する用意ができていない」と述べ、解決した人に500ドルを提供すると申し出た。 コンピュータを用いた計算により、5 × 260 までには反例がないことが確かめられている。 また、2011年度大学入試センター試験数学IIB第6問に題材として取り上げられた。.

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ジョン・フォン・ノイマン

ョン・フォン・ノイマン(ハンガリー名:Neumann János(ナイマン・ヤーノシュ、)、ドイツ名:ヨハネス・ルートヴィヒ・フォン・ノイマン、John von Neumann, Margittai Neumann János Lajos, Johannes Ludwig von Neumann, 1903年12月28日 - 1957年2月8日)はハンガリー出身のアメリカ合衆国の数学者。20世紀科学史における最重要人物の一人。数学・物理学・工学・計算機科学・経済学・気象学・心理学・政治学に影響を与えた。第二次世界大戦中の原子爆弾開発や、その後の核政策への関与でも知られる。.

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国際数学者会議

国際数学者会議(こくさいすうがくしゃかいぎ、International Congress of Mathematicians、ICM)は数学界最大の会合であり、4年に一度、国際数学連合の主催により行われる。 第1回会議は1897年にスイスのチューリッヒで行われた。1900年の会議では、ヒルベルトが興味のある問題として23の未解決問題を発表したことが20世紀の数学界に影響を与えた。今日では、それらの問題はヒルベルトの23の問題と呼ばれる。 開会式では、フィールズ賞、ネヴァンリンナ賞、ガウス賞、陳省身賞 (Chern Medal) が授与される。会議ごとに、招待講演に基づく学術的な論文を含む議事録(プロシーディングス)が刊行される。 1998年の会議には3,346人が参加した。会議中には、会議の主催者により選ばれた著名な数学者による21の1時間の全体講演と、169の45分間の招待講演が行われた。さらに、参加者による各15分間の発表が行われた。アメリカ数学会は、2006年の会議の参加者は4,500人を超えたと発表した。2014年の会議は韓国のソウルで開かれた。.

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経済学

この記事では経済学(けいざいがく、economics)について解説する。経済学の原語であるeconomicsという語彙は、新古典派経済学者アルフレッド・マーシャルの主著『経済学原理』(Principles of Economics, 1890年)によって誕生・普及したとされる。 日本語で「経済学」と言った場合、economicsだけでなく政治経済学(political economy)を指す場合もあるため、本記事ではこの「政治経済学」も併せて解説する。 佐藤雅彦・竹中平蔵 『経済ってそういうことだったのか会議』 日本経済新聞社学〈日経ビジネス人文庫〉、2002年、5頁。。 -->.

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草思社

渋谷区千駄ヶ谷に所在していた初代本社ビル(豊島区巣鴨移転後の2010年7月撮影) 株式会社草思社(そうししゃ)とは日本の出版社である。.

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複素解析

数学の分科である複素解析(ふくそかいせき、complex analysis)は、複素数の関数に関わる微分法、積分法、変分法、微分方程式論、積分方程式論、複素函数論などの総称である。初等教育で扱う実解析に対比して複素解析というが、現代数学の基礎が複素数であることから、単に解析といえば複素解析を意味することが多い。複素解析の手法は、応用数学を含む数学、理論物理学、工学などの多くの分野で用いられている。.

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関数解析学

関数解析学(かんすうかいせきがく、functional analysis)は数学(特に解析学)の一分野で、フーリエ変換や微分方程式、積分方程式などの研究に端を発している。特定のクラスの関数からなるベクトル空間にある種の位相構造を定めた関数空間や、その公理化によって得られる線形位相空間の構造が研究される。主な興味の対象は、様々な関数空間上で積分や微分によって定義される線型作用素の振る舞いを通じた積分方程式や微分方程式の線型代数学的取り扱いであり、無限次元ベクトル空間上の線型代数学と捉えられることも多い。.

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連邦捜査局

フーヴァービル(所在地はワシントンD.C.ペンシルベニア通り935番地) 連邦捜査局(れんぽうそうさきょく、Federal Bureau of Investigation, FBI)は、アメリカ合衆国の警察機関の一つ。アメリカ合衆国司法省において、連邦法に関する事案の捜査を任務としている。 具体的には、テロ・スパイなど国家の安全保障に係る公安事件、連邦政府の汚職に係る事件、複数の州に渡る広域事件、銀行強盗など莫大な被害額の強盗事件などの捜査を担当する。さらに、誘拐の疑いのある失踪事案では、事案認知から24時間を経過すると、広域事件として自治体警察からFBIに捜査主体が移される。 本部はワシントンD.C.ペンシルベニア通り935番北西(ジョン・エドガー・フーヴァービルディング)に位置する。ワシントンD.C.のポトマック川対岸にあたるバージニア州北部にクワンティコ本部が置かれている。エドガーフーヴァー・ビルは行政部門の中心であり、クワンティコ本部が捜査部門の中心となる。.

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東北大学

記載なし。

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測度論

測度論(そくどろん、measure theory )は、数学の実解析における一分野で、測度とそれに関連する概念(完全加法族、可測関数、積分等)を研究する。 ここで測度(そくど、measure )とは面積、体積、個数といった「大きさ」に関する概念を精緻化・一般化したものである。 よく知られているように積分は面積と関係があるので、積分(厳密にはルベーグ積分)も測度論を基盤にして定式化・研究できる。 また、測度の概念は確率を数学的に定式化する際にも用いられるため(コルモゴロフの公理)、 確率論や統計学においても測度論は重要である。 たとえば「サイコロの目が偶数になる確率 」は目が 1,..., 6 になるという 6 つの事象の集合の中で、2, 4, 6 という 3 つ分の「大きさ」を持っている為、 測度の概念で記述できる。.

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数学者

数学者(すうがくしゃ、mathematician)とは、数学に属する分野の事柄を第一に、調査および研究する者を指していう呼称である。.

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1911年

記載なし。

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1941年

記載なし。

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2004年

この項目では、国際的な視点に基づいた2004年について記載する。.

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8月17日

8月17日(はちがつじゅうななにち、はちがつじゅうしちにち)はグレゴリオ暦で年始から229日目(閏年では230日目)にあたり、年末まであと136日ある。.

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8月28日

8月28日(はちがつにじゅうはちにち)はグレゴリオ暦で年始から240日目(閏年では241日目)にあたり、年末まであと125日ある。.

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