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151 関係: 加法、そろばん、偶数、ままこ立て、しつけ、あみだくじ、反比例、台形、台湾、取り尽くし法、多角形、多角数、大韓民国、奇数、学習指導要領、小学校、小数、展開図、不等号、中学校、中国、中等教育、三角形、三角関数、一次方程式、九九、九章算術、平均算、平面充填、平行四辺形、平方メートル、平方キロメートル、乗法、交換法則、度 (角度)、度数分布、二等辺三角形、仕事算、位取り記数法、形式陶冶、体積、ミリメートル、ミリグラム、メートル、ユークリッドの互除法、リットル、トン、ヘクタール、パーセント、パスカルの三角形、...、ヒストグラム、フィボナッチ数、ニュートン算、初等教育、分、分配算、分配法則、分数、和差算、アール (単位)、インド、エドワード・ソーンダイク、カードのシャッフル、カタラン数、キロメートル、キログラム、グラム、センチメートル、円 (数学)、円周率、円グラフ、公倍数、公約数、前漢、割合、回転体、図形の相似、四角形、倍数、球、秒、積分法、竹簡、立方メートル、筆算、等号、等差数列、等比数列、算術、算術平均、算数・数学教育、素因数分解、約数、結合法則、統計図表、組合せ (数学)、特別支援学校、直線、直角三角形、直方体、相当算、過不足算、荊州市、菱形、面積、順列、角度、質量、鶴亀算、距離、還元算、自然数、金の星社、長さ、長方形、電卓、通過算、速さ、折れ線グラフ、投影図、柱体、損益算、棒グラフ、植木算、正三角形、正六面体、正方形、歴史書、比、比例、湖北省、漢書、演算子、濃度算、朝鮮民主主義人民共和国、最大公約数、最小公倍数、星型多角形、流水算、断面、方程式、日、旅人算、数学、数学 (教科)、教科、教科書、時計算、時間、時間 (単位)、3人旅人算。 インデックスを展開 (101 もっと) »
加法
加法（かほう、addition, summation）とは、数を合わせることを意味する二項演算あるいは多項演算で、四則演算のひとつ。足し算（たしざん）、加算（かさん）、あるいは寄せ算（よせざん）とも呼ばれる。また、加法の演算結果を和（わ、）という。記号は「+」。 自然数の加法は、しばしば物の個数を加え合わせることに喩えられる。また数概念の拡張にしたがって、別の意味を持つ加法を考えることができる。たとえば実数の加法は、もはや自然数の加法のように物の個数を喩えに出すことはできないが、曲線の長さなど別の対象物を見出すことができる。 減法とは互いに逆の関係にあり、また例えば、負の数の加法として減法が捉えられるなど、加法と減法の関連は深い。これは代数学において加法群の概念として抽象化される。 無限個の数を加えること（総和法）については総和、級数、極限、ε–δ 論法などを参照。.
そろばん
そろばん そろばん（漢字表記：算盤、十露盤など）とは計算補助用具の一種で、串（細い棒）で刺した珠(たま)を移動させ、その位置で数を表現し、計算の助けとするもの。 日本では珠を用いた計算補助用具（西洋式には「abacus」と呼ぶもの）全般を指す場合にも、「そろばん（ソロバン）」の語が使われることがあるが、本項では東アジア式のそろばんと日本式のそろばん（英語でsoroban 又は Japanese abacus）の双方を解説し、特に日本式のそろばんについて詳説する。.
偶数
偶数（ぐうすう、even number) とは、 を約数に持つ整数、すなわち で割り切れる整数のことをいう。逆に で割り切れない整数のことは、奇数という。 具体的な偶数の例として などが挙げられる。これらはそれぞれ に等しいため、 で割っても余りが生じず、 で割り切ることができる。 より派生して、 で割り切れるが では割り切れない整数を単偶数または半偶数という。これに対して、 で割り切れる整数を複偶数 または全偶数という。 偶数と奇数は、偶数全体、奇数全体をそれぞれ 1 つの元と見て、2 つの元からなる有限体の例を与える。.
ままこ立て
ままこ立てとは、室町時代に起こった数学遊戯の1つである。 人を環状に並べ、いくつか決まった数（番目）にいる者を順に抜き出して、残った者を決める遊び。ただし枕草子に「継子立」に関する記述があり１０世紀頃にはあったと思われる。.
しつけ
しつけ（躾・仕付けまたは仕付）とは、人間社会・集団の規範、規律や礼儀作法など慣習に合った立ち振る舞い（規範の内面化）ができるように、訓練すること。概念的には伝統的な子供への誉め方や罰し方も含む。ドイツ語では、しつけのことを、die Zuchtというが、これは人に限らず動物（家畜）の調教、訓練の意味もあり日本語のしつけと同じである。 なお裁縫（特に和裁）では、ちゃんとまっすぐに縫えるように、「あらかじめ目安になるような縫い取り」をしておくこと、それに沿って縫っていくことを仕付けと言う。 以下では人間のしつけについて記述する。.
あみだくじ
あみだくじ（阿弥陀籤）とは、線のはしに当たりはずれなどを書いて隠し、各自が引き当てるくじのこと。現在は、平行線の間に横線を入れ、はしご状にすることが多い。 もともとは、人数分の線を引き、一端にそれぞれ異なる金額を書いて隠し、各自が引き当てた金額を出させ、集めた金で茶菓子などを買い、平等に分配する仕組みだった。現在では、用途は広がっており、何かの順番を決めたり、何かで言い争った場合に○を引き当てた方が勝ちとしたりして、幅広く利用されている。.
反比例
反比例（はんぴれい、inverse proportionality）とは、2つの量があってそれらの一方が他方の逆数に比例していることをいう。量 A, B について A ∝ B−1 が成り立つとき、あるいは同じことだが、定数（比例定数）k を用いて が成り立つとき A は B に反比例する (inversely proportional) という。反比例のことを逆比例（ぎゃくひれい）ともいう。A が B に反比例するとき、A と B を入れ替えても同様のことが成り立つので A と B は（互いに）反比例の関係にあるということもある。またこのとき、入れ替えたあとの比例定数は入れ替える前のそれと等しい； 反比例の記号として ∝−1 を用いることがある; A ∝−1 B.
台形
台形（だいけい、trapezoid、trapezium）は、四角形の一部で、少なくとも一組の対辺が互いに平行であるような図形である。平行な2本の対辺を台形の底辺といい、そのうち一方を上底（じょうてい）、他方を下底（かてい）とよぶ。また、もう一組の対辺を台形の脚（きゃく）とよぶ。 台形のうち、下底の両端にある2つの内角（底角）の大きさが互いに等しいとき、上底の両端にある2つの底角も互いに等しくなる。このような台形を等脚台形という。等脚台形は線対称な図形であり、その対称軸は2本の底辺それぞれの中点をともに通る。 台形のうち、台形の脚もまた平行となっているとき、すなわち対辺が2組ともそれぞれ平行であるような四角形は平行四辺形とよばれる。平行四辺形は台形の特殊な形と考えられる。平行四辺形は点対称な図形であり、その対称の中心は対角線の交点に等しい。 台形を対角線の1本を境に分割すると2つの三角形になるがその三角形の面積比は上底と下底の長さの比に等しい。これは分割によって高さ（台形の場合は上底と下底の間の距離）の等しい三角形が2つできるためである。 台形を2本の対角線で分割すると4つの三角形になるが、台形の底辺を辺に持つ2つの三角形の面積比は上底と下底の長さの比の平方に等しい。これは分割によって相似な三角形ができるためである。また、台形の脚を辺に持つ2つの三角形の面積は互いに等しく、それらはともに、台形の底辺を辺に持つ2つの三角形の面積の相乗平均に等しい。 台形の面積 S の公式でよく知られているものは である。ここに a, b, h は上底、下底、高さに対応する長さである。用語で表現するなら（上底 + 下底）×（高さ）÷ 2 である。この公式は、台形を対角線で2つに分けたときの各々の三角形の面積が ah/2 および bh/2 であることから得られる。この公式を導く別の方法としては、まず2つの台形を上底と下底以外の辺（上図での AD もしくは BC）同士を重ね合わせて平行四辺形をつくる。そしてその平行四辺形の面積（＝（底辺）×（高さ））は (a + b)h であり、その半分が台形の面積にあたるので S.
台湾
台湾（タイワン、臺灣 / 台灣、台: Tâi-oân）は、東アジアの国である。 1945年に当時中国大陸を本拠地とした中華民国の統治下に入り、1949年に中華民国政府が台湾に移転した。1955年以降、中華民国は台湾本島以外にも澎湖諸島、金門島、馬祖島、東沙諸島、南沙諸島の太平島を実効支配しているが、全体の面積に占める台湾（本島）の割合は99%以上になる。そのため、中華民国の通称として「台湾」と表記される（詳細は定義参照）。近隣諸国としては、東及び北東に日本、南にフィリピンがある。事実上の首都は台北市である。台北県が直轄市となったことにより成立した新北市は、台北市及びその外港である基隆市を囲む大都市圏を包含し、2018年時点では同島で人口最多の都市である。.
取り尽くし法
取り尽くし法（method of exhaustion、methodus exaustionibus）は、与えられた図形の面積や体積を求める手法の1つで、その図形に内接する一連の多角形を描き、それらの面積を元の図形に収束させる方法である。積尽法、窄出法ともいう。また古代人の方法（méthode des anciens）とも呼ばれる。列を正しく構築すれば、n角形の面積と元の図形の面積の差は n が大きくなるにつれて小さくなっていく。この差を恣意的に小さくすれば、その図形の面積は一連の数列で得られる面積によって「取り尽くされ」、とりうる値の下限が体系的に定まる。この方法はアンティポンが起源だが、彼がどこまで明確に理解していたのかは不明である。厳密な理論付けをしたのはエウドクソスである。「取り尽くし法」という用語を最初に使ったのは、Grégoire de Saint-Vincent の Opus geometricum guadraturae circuli et sectionum coni（1647年）である。 取り尽くし法には一般に背理法の一種を必要とする。これは、ある領域の面積を第2の領域の面積と比較することによって求めることに相当し、それを「取り尽くす」ことで真の面積に恣意的に近づけていく。第2の面積より真の面積が大きいことを前提とし、その前提が偽であることを証明する。次に、真の面積が第2の面積より小さいことを前提として、その前提も偽であることを証明する。 取り尽くし法は微分積分学の先駆けと言える。17世紀から19世紀に解析幾何学と厳密な微分積分学が発展し（特に極限に厳密な定義が与えられ）、取り尽くし法は問題の解法としては使われなくなった。.
多角形
初等幾何学における多辺形または多角形（たかっけい、polygon; ）は、閉あるいは閉曲線を成す、線分の閉じた有限鎖で囲まれた平面図形を言う。多角形を構成するこれら線分をその多角形の辺 (edge, side) と呼び、それらの二つの辺が交わる点をその多角形の頂点 (vertex, corner) と呼ぶ。 個の辺を持つ多角形は -辺形 (-gon) と呼ぶ。例えば三角形は三辺形である。多角形は、より一般の任意次元における超多面体の二次元の例になっている。 多角形に関する基本的な幾何学的概念は特定の目的に応じて様々な方法で適応されてきた。数学においてはしばしば有界な閉折れ線や自己交叉を持たないに限って問題にするため、そのようなもののみ多角形と呼ぶこともある。他方、多角形の境界が自分自身と交わることを許す流儀もあり、その場合星型多角形やその他のが形作られる。その他の多角形の一般化については後述。 多角形 (poly­gon) の語は、「多い」を意味するπολύς と「角」を意味するγωνία に由来する.
多角数
多角数（たかくすう、polygonal number）とは、正多角形の形に点を並べたときにそこに含まれる点の総数にあたる自然数である。多角形数ともいう。.
大韓民国
大韓民国（だいかんみんこく、대한민국、漢字: 大韓民國）、通称韓国（かんこく）は、朝鮮半島（韓半島）南部を実効支配する東アジアの共和制国家であり、戦後の冷戦で誕生した分断国家。 憲法上は鴨緑江、豆満江以南の「朝鮮半島及び付属島嶼」全域を領土とするが、現在、北緯38度付近の軍事境界線以北は朝鮮民主主義人民共和国（北朝鮮）の統治下にあり施政権は及んでいない。朝鮮戦争で争った北朝鮮とは1953年に休戦したが、その後も断続的に軍事的対立や小規模な衝突が発生している。 政治面は1980年代半ばまで独裁体制が取られていたが、1987年の民主化宣言によって成立し、現在まで続いている第六共和国憲法に基づく体制は民主主義政体と評価される。 経済面は1960年代前半まで世界最貧国グループにあったため朝鮮戦争で荒廃した韓国は、当時1人あたりの国民所得が日本の5分の1に満たず世界の最貧国に数えられていた。一方、北朝鮮は経済の5カ年計画(*)に成功し、1人あたりの国民所得が韓国の2倍を超えていた。NHKスペシャル 戦後７０年 ニッポンの肖像 －世界の中で－ 第１回「信頼回復への道」2015年6月19日放送。(*)北朝鮮はソ連型の計画経済を導入した。当時の韓国の一人あたりの国民所得は、日本の五分の一に満たない82ドルで、朝鮮戦争の荒廃から立ち直っておらず、世界の最貧国のひとつだった。NHK さかのぼり日本史「戦後“経済外交”の軌跡」第三回 経済援助 積み残された課題 2012年4月17日放送、キャスター 石澤典夫、解説 学習院大学教授 井上寿一。、独自に資金や技術を調達できなかった岩田勝雄,, 立命館大学コラム「あすへの話題」2006年7月（第44回）.
奇数
奇数（きすう、 odd number）とは、2で割り切れない整数のことをいう。一方、2で割り切れる整数のことは、偶数という。−15, −3, 1, 7, 19 などは全て奇数である。 10進法では、一の位が 1, 3, 5, 7, 9 である数は奇数である。2進法では、20 の位（すなわち一の位）が 1 ならば奇数で、0 ならば偶数である。一般に 2n 進法（n は自然数）において、ある数が偶数であるか奇数であるかは、一の位（n0 の位）を見るだけで判別できる。 偶数と奇数は、位数が2の体の例を与える。.
学習指導要領
学習指導要領（がくしゅうしどうようりょう）は、文部科学省が告示する初等教育および中等教育における教育課程の基準である。.
小学校
小学校（しょうがっこう）は、初等教育を施し、学校系統上最も基礎的な段階をなす学校であり、一般的にISCED-1に分類される。 英語表記には、米国式のElementary Schoolと英国式のPrimary Schoolがあるが、いずれも「初等学校」という意味であり、日本の文部科学省では米国式のElementary Schoolという表記を用いている。 どこまでを小学校と区切るかは様々であり、6・3制もあれば、4・3・2制も存在し、一方で15歳までの小中一貫教育を行う国もある。.
小数
小数（しょうすう,decimal）とは、位取り記数法と小数点を用いて実数を表現するための表記法である。.
展開図
展開図(てんかいず、net)とは、ある1点を基準としてその点から立体を切り開いて一平面に伸ばしたもの。基準となる点の位置は決まっていないのでひとつの立体から様々な形態の展開図を作ることができる。 立体の細部を示して理解を助ける目的、あるいは、紙、布、板金などの平面素材により立体形状のものをつくるために使用される。分野によって後者の展開図は型紙とも呼ばれるものもある。 350px一例として六角柱の第三角法での図面(図中I、側面図、底面図省略)と展開図(図中II)を書いた。.
不等号
不等号（ふとうごう）は、実数などの大小を表すための数学記号である。より一般的には、順序集合（例: 整数、実数）の2つの要素の間の順序（大小ともいう）を表す。 順序集合の二つの元は、等しいか、片方が他方より大きいか、等しくなく大小関係がないか、のいずれかである。 2つが等しい場合は等号（.
中学校
中学校（ちゅうがっこう）は、日本における前期中等教育段階の学校。修業年限は3年間で義務教育期間（9年間）の最後の3年間にあたる 国立教育政策研究所 2018年月14日閲覧。就学については原則として満12歳となった最初の4月1日を基準とする年齢主義がとられている。 日本の中学校の制度上の正式な英語表記はLower Secondary Schoolである。一般にみられるJunior High SchoolやJ.H.S.との訳は米国の古い方式による名称である。 なお、日本の学制改革以前の中学校については旧制中学校を、中等教育機関については高等小学校・国民学校、旧制中等教育学校を参照。.
中国
中国（ちゅうごく）は、ユーラシア大陸の東部を占める地域、および、そこに成立した国家や社会。中華と同義。 、中国大陸を支配する中華人民共和国の略称として使用されている。ではその地域に成立した中華民国、中華人民共和国に対する略称としても用いられる。 本記事では、「中国」という用語の「意味」の変遷と「呼称」の変遷について記述する。中国に存在した歴史上の国家群については、当該記事および「中国の歴史」を参照。.
中等教育
中等教育（ちゅうとうきょういく、Secondary education）とは、学校教育を、主に人の発達段階（年齢）に応じ初等教育、中等教育、第3期の教育（高等教育）の3段階に分ける考え方での第2段階のことである。初等教育と高等教育をつなぐ年代を指す。 国際連合教育科学文化機関 (UNESCO) が策定する国際標準教育分類 (ISCED) は、前期中等教育（ぜんきちゅうとうきょういく、Lower secondary education）をレベル2、後期中等教育（こうきちゅうとうきょういくUpper secondary education）をレベル3として分類している。.
三角形
200px 三角形（さんかくけい、さんかっけい、拉: triangulum, 独: Dreieck, 英, 仏: triangle, (古風) trigon) は、同一直線上にない3点と、それらを結ぶ3つの線分からなる多角形。その3点を三角形の頂点、3つの線分を三角形の辺という。.
三角関数
三角関数（さんかくかんすう、trigonometric function）とは、平面三角法における、角の大きさと線分の長さの関係を記述する関数の族および、それらを拡張して得られる関数の総称である。三角関数という呼び名は三角法に由来するもので、後述する単位円を用いた定義に由来する呼び名として、円関数（えんかんすう、circular function）と呼ばれることがある。 三角関数には以下の6つがある。.
一次方程式
数学における一次方程式（いちじほうていしき、first-degree polynomial equation, linear equation）は一次多項式の根を求めるものである。.
九九
算数における九九（くく）とは自然数の乗法などの計算を表にまとめて語呂よく暗記する方法のことである。足し算九九や引き算九九や掛け算九九や割り算九九があるが、単に九九という場合は、普通1桁同士の掛け算九九を指す。また除数が1桁の割り算九九を八算（はっさん）、二桁を見一などという。.
九章算術
九章算術の1頁。劉徽の註釈本。 宋代の本を復刻した本） 九章算術（きゅうしょうさんじゅつ）とは古代中国の数学書。 著者はわかっておらず、加筆修正を経て次第に現在に伝わる形に完成したとされている。研究によると前漢の張蒼や耿寿昌も加筆した。263年に劉徽が本書の註釈本を制作したことなどから、制作年代は紀元前1世紀から紀元後2世紀と考えられている。『算数書』（1983年12月に湖北省・荊州で発見された）に続いて、古い数学書である。.
平均算
平均算（へいきんざん）は、小学校の算数において、平均値の概念を利用した文章題の一つ。多くのバリエーションが見受けられる。特に2集団の得点の平均、食塩水の混合、速さの平均などが加重平均の代表的なものである。.
平面充填
平面充填（へいめんじゅうてん）とは、平面内を有限種類の平面図形（タイル）で隙間なく敷き詰める操作である。敷き詰めたタイルからなる平面全体を平面充填形という。 平面敷き詰め、タイル貼り、タイリング (tiling) 、テセレーション (tessellation) ともいう。ただし「平面」を明言しない場合は、曲面充填や、場合によっては2次元以外の空間の充填を含む。広義のテセレーション等については、空間充填を参照。平面充填は広義の空間充填の一種で、2次元ユークリッド空間の充填である。 多面体は多角形による球面充填（曲面充填の一種）と考えることができる。そのため、多角形による平面充填は多面体と共通点が多く、便宜上多面体に含めて論じられることもある。.
平行四辺形
平行四辺形（へいこうしへんけい、英: parallelogram）とは、2組の対辺がそれぞれ平行である四角形のことである。 平行四辺形は、台形の一種である。また、特殊な平行四辺形に長方形，菱形がある。.
平方メートル
平方メートル（へいほうメートル、square metre）は、計量法および国際単位系 (SI) における面積の単位である。1平方メートルは、「辺の長さが一メートルの正方形の面積」と定義される。 日本では、メートルを「米」と書くことから、「平方米」を略して平米（へいべい、へーべー）と略したり発音される場合もある。ただし計量法では、「平米」の表記も「へいべい」、「へーべー」の読みも認められていない。 平方メートルの単位記号は、mである。大文字によるMは用いることはできない。 1平方メートルは以下に等しい。.
平方キロメートル
平方キロメートル（へいほうキロメートル、記号km）は、国際単位系の面積の単位（SI組立単位）で、一辺の長さが1キロメートルである正方形の面積。平方キロと略称することもある。.
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乗法
算術における乗法 (じょうほう、multiplication) は、算術の四則と呼ばれるものの一つで、整数では、一方の数 (被乗数、ひじょうすう、multiplicand) に対して他方の数 (乗数、じょうすう、multiplier) の回数だけ繰り返し和をとる（これを掛けるまたは乗じるという。）ことにより定義できる演算である。掛け算（かけざん）、乗算（じょうざん）とも呼ばれる。代数学においては、変数の前の乗数（例えば 3y の 3）は係数（けいすう、coefficient）と呼ばれる。 逆の演算として除法をもつ。乗法の結果を積 (せき、product) と呼ぶ。 乗法は、有理数、実数、複素数に対しても拡張定義される。また、抽象代数学においては、一般に可換とは限らない二項演算に対して、それを乗法、積などと呼称する（演算が可換である場合はしばしば加法、和などと呼ぶ）。.
交換法則
交換法則（こうかんほうそく、Commutative property) は数学における法則の一つ。可換則（かかんそく）や交換律（こうかんりつ）ともいう。.
度 (角度)
角度の単位としての度（ど、arc degree）は、円周を360等分した弧の中心に対する角度である。また、測地学や天文学において、球（例えば地球や火星の表面、天球）上の基準となる大円に対する角度によって、球の上での位置を示すのにも用いられる（緯度・経度、黄緯・黄経など）。 国際単位系では「SIに属さないが、SIと併用される単位」（SI併用単位）と位置付けられている。.
度数分布
度数分布（どすうぶんぷ、Frequency Distribution）は、統計において標本として得たある変量の値のリストである。量の大小の順で並べ、各数値が現われた個数を表示する表（度数分布表）で示す。日本工業規格では、「特性値と，その度数または相対度数との関係を観測したもの」と定義している。.
二等辺三角形
二等辺三角形（にとうへんさんかくけい、isosceles triangle）は、三角形の一種で、3 本の辺のうち（少なくとも）2 本の辺の長さが等しい図形である。長さの等しい 2 辺を等辺といい、残りの 1 辺を底辺とよぶ。2 本の等辺が共有する頂点をとくに二等辺三角形の頂点という。頂点における内角を、二等辺三角形の頂角といい、残りの 2 つの内角すなわち底辺の両端の内角を底角とよぶ。二等辺三角形の底角は、互いに等しい大きさを持つ。二等辺三角形 二等辺三角形の頂点における外角を、頂外角と呼ぶ。頂外角の大きさは、底角の2倍に等しい。また、頂外角の二等分線は、底辺と平行である。 頂角は180°未満の大きさであるが、底角は90°未満の大きさに限られる。二等辺三角形は線対称な図形であり、頂点と底辺の中点を結ぶ中線、頂角の二等分線、底辺の垂直二等分線、これらはすべて線対称の対称軸に乗る。二等辺三角形の頂角の二等分線は底辺を垂直に二等分する。 三角形の 3 つの内角のうち（少なくとも）2 つの角が等しいものは、二等辺三角形となる（二等辺三角形の成立条件）。 また、対称軸を持つ三角形は二等辺三角形に限られる。 二等辺三角形のうち、3 本の辺の長さが全て等しい三角形は正三角形という。正三角形は、二等辺三角形の特殊な場合である。正三角形の内角はすべて等しく、その大きさは 60° に等しい。すべての正三角形は、互いに相似である。 頂角が直角である二等辺三角形は直角二等辺三角形とよばれる。直角二等辺三角形の 2 つの底角（2 つの鋭角）は 45°である。すべての直角二等辺三角形は、互いに相似である。 この項では一般的な二等辺三角形について述べる。 同じ大きさの頂角を持つ二等辺三角形は全て互いに相似である。 また、同じ大きさの底角を持つ二等辺三角形は全て互いに相似である。 線分の両側に、これを底辺とする 2 つの二等辺三角形を作って並べると、凧形ができる。とくに、2 つの二等辺三角形が合同である場合、菱形ができる。逆に、菱形や凧形を対角線で2つに分けて、二等辺三角形を作ることができる。特に、正方形を 1 本の対角線で 2 つに分けると、直角二等辺三角形が得られる。 正n角形の重心から各頂点に線分を引くとn個の二等辺三角形ができる。 扇形の中心角を限りなく小さくすると二等辺三角形に近づく。 二等辺三角形を対称軸を中心として半回転させると円錐ができる。円錐の投影図のうち、立面図は二等辺三角形である。 角錐のうち底面が正多角形でその重心の真上に頂点のあるものは、二等辺三角形からなる側面を持つ。.
仕事算
仕事算（しごとざん）は文章題の一種。.
位取り記数法
位取り記数法（くらいどりきすうほう）、もしくは「N 進法」とは数の表現方法の一種で、予め定められたN 種類の記号（数字）を列べることによって数を表す方法である。(位取りのことを桁ともいう。) 今日の日本において通常使われているのは、 N が十のケースである十進法であるが、コンピューターでは二進法、八進法、十六進法なども用いられる。また歴史的には、十進法が世界的に広まったのはフランス革命の革命政府がメートル法とともに十進法を定めて以来であり、それ以前は国や分野により、様々な N に対する N 進法が用いられていた。 本項ではN が自然数の場合を扱う。それ以外の場合については広義の記数法の記事を参照のこと。また 後述する''p''進数の概念とは（関連があるものの）別概念であるので注意が必要である。.
形式陶冶
形式陶冶（けいしきとうや）は、教育による働きかけの捉え方のひとつ。陶冶自体は、ドイツ語のBildungの訳語で、人間形成のことである。 形式陶冶は、実質陶冶に対置して言われる言葉で、形式陶冶は、単に知識をあれこれと子どもたちに教え込むことではなく、その知識を使いこなす能力、それをさして「形式的」というのだが、それを発展させることで、思考力（記憶力・推理力・想像力などの精神的能力）がつくとする教育の立場である。時に、その効果(学習転移)も形式陶冶ということがある。速読、多読、百ます計算、体験学習、勤労体験などは、いずれもこの形式陶冶から派生してきた教育活動のアイディアである。 実質陶冶は、これに対して個々の内容的な知識を身につけさせることをいう。 形式陶冶と実質陶冶は、そのformaleとmaterialという形容詞は、ギリシア哲学の形相と質料、つまり器（かたち）と内容（心）を意味する言葉の対比から着目されたもので、いずれか一方のみが重要というものではない。ただ、武道、華道、茶道などの教育で、かたちから心へとか、心が出来れば形に表れるといった表現が往々にしてなされるように、いずれか一方の教育成果が、自ずと他方に連鎖的な効果をもたらすという見解を表明する教育学者もままある。 形式陶冶を最初に提唱したのは、ドイツの教育者ヴィルヘルム・フォン・フンボルトで、彼の考え方は、その後20世紀初頭のゲオルグ・ケルシェンシュタイナーの労作教育の考え方にも反映された。またクルト・ハーンのアウトワード・バウンドなどの身体的鍛錬を重視した考え方も、これにつながるものである。 古典語と数学がこの極の教科として認められた。 しかし、19世紀にすでにこれに対する反対があった。 けいしきとうや.
体積
体積（たいせき）とは、ある物体が 3 次元の空間でどれだけの場所を占めるかを表す度合いである。和語では嵩（かさ）という。.
ミリメートル
ミリメートル（記号mm）は、国際単位系の長さの単位で、1/1000メートル(m)である。.
ミリグラム
ミリグラム (milligram) は、質量の単位で、0.001グラムに相当する。 国際単位系 (SI) においては、キログラム (kg) の100万分の1の質量と定義されている。.
メートル
メートル（mètre、metre念のためであるが、ここでの「英」は英語(English language)による綴りを表しており、英国における綴りという意味ではない。詳細は「英語表記」の項及びノートの「英語での綴り」を参照。、記号: m）は、国際単位系 (SI) およびMKS単位系における長さの物理単位である。他の量とは関係せず完全に独立して与えられる7つのSI基本単位の一つである。なお、CGS単位系ではセンチメートル (cm) が基本単位となる。 元々は、地球の赤道と北極点の間の海抜ゼロにおける子午線弧長を 倍した長さを意図し、計量学の技術発展を反映して何度か更新された。1983年（昭和58年）に基準が見直され、現在は1秒の 分の1の時間に光が真空中を伝わる距離として定義されている。.
ユークリッドの互除法
ユークリッドの互除法（ユークリッドのごじょほう、）は、2 つの自然数の最大公約数を求める手法の一つである。 2 つの自然数 a, b (a ≧ b) について、a の b による剰余を r とすると、 a と b との最大公約数は b と r との最大公約数に等しいという性質が成り立つ。この性質を利用して、 b を r で割った剰余、 除数 r をその剰余で割った剰余、と剰余を求める計算を逐次繰り返すと、剰余が 0 になった時の除数が a と b との最大公約数となる。 明示的に記述された最古のアルゴリズムとしても知られ、紀元前300年頃に記されたユークリッドの『原論』第 7 巻、命題 1 から 3 がそれである。.
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リットル
リットル（litre, litre, liter, 記号: L, l）は体積の単位である。メートル法の古い単位であって今日のSI単位ではないが、「SI単位と併用される非SI単位」の一つである。 リットルの定義は1901年と1964年に2度変更された（後述）が、現在の定義は 立方メートル (m).
トン
トン（tonne, ton, 記号: t）は、質量の単位である。SI（国際単位系）ではなく、分・時・日、度・分・秒、ヘクタール、リットル、天文単位とともに「SI単位と併用される非SI単位」である（SI併用単位#表6 SI単位と併用される非SI単位）。 そのほか、質量以外の各種の物理量に対して使われるトンもある。.
ヘクタール
ヘクタール（hectare、記号：ha）は、メートル法における面積の単位のひとつであり、10 000 平方メートルである。 SI単位ではなく、「SI単位と併用される'''非SI単位'''」である「SI単位と併用される非SI単位」には、他に、時間の分・時・日、リットル、トンなどがある。。.
パーセント
パーセント（percent、%）は、割合を示す単位で、全体を百として示すものである。百分率ともいう。""が語源であり、は「毎に」、は「百」を意味する。また、パーセント記号そのものは""を縮めて書いたものがもとになっている。ドイツ語ではProzentといい、このため古い文献ではプロセントと表記されている。 割合を示す単位には、他に全体を三百六十とする方法（円グラフ、角度、時間など）や、全体を千とするパーミル（千分率、‰）や、万とするパーミリアド（ベーシスポイント、万分率）などがある。.
パスカルの三角形
パスカルの三角形（パスカルのさんかくけい、英語：Pascal's triangle）は、二項展開における係数を三角形状に並べたものである。ブレーズ・パスカル（1623年 - 1662年）の名前がついているが、実際にはパスカルより何世紀も前の数学者たちも研究していた。 この三角形の作り方は単純なルールに基づいている。まず最上段に1を配置する。それより下の行はその位置の右上の数と左上の数の和を配置する。例えば、5段目の左から2番目には、左上の1と右上の3の合計である4が入る。このようにして数を並べると、上から n 段目、左から k 番目の数は、二項係数 に等しい（n-1Ck-1 と表すこともある）。これは、パスカルによって示された以下の式に基づいている。 負でない整数 n ≥ k に対して が成り立つ。 パスカルの三角形は三次元以上に拡張が可能である。3次の物は「パスカルのピラミッド」「パスカルの四面体」と呼ばれる。4次以上のものは一般に「パスカルの単体」と呼ばれる。.
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ヒストグラム
ヒストグラム（）とは、縦軸に度数、横軸に階級をとった統計グラフの一種で、データの分布状況を視覚的に認識するために主に統計学や数学、画像処理等で用いられる。柱図表、度数分布図、柱状グラフともいう。 また、工業分野では、パレート図、チェックシート、管理図、特性要因図、層別法、散布図と並んで、品質管理のためのQC七つ道具として知られている。.
フィボナッチ数
フィボナッチ数列の各項を一辺とする正方形 メインページ（2007年〜2012年）で使われていたイメージ画像もフィボナッチ数列を利用している フィボナッチ数（フィボナッチすう、Fibonacci number）は、イタリアの数学者レオナルド・フィボナッチ（ピサのレオナルド）にちなんで名付けられた数である。.
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ニュートン算
ニュートン算は、算数や数学の文章題の一つ。速さや仕事に関する問題の応用ともいえる。 仕事算（ここで例示する「仕事算」は広義の帰一算にカテゴライズされる場合が多い。いわゆる仕事算についてはその記事を参照のこと）は、ある仕事を仕上げるための労働力（人数）とそれにかかる時間とが互いに反比例する関係にあり、これをもとにして解くものである。これに対してニュートン算では、仕事を片付けている間にも一定の速さで仕事を増やす（邪魔する）または減らす（協力する）作用が働いているため、反比例の考え方をもとにするだけでは解くことができない。 牧場の牧草と、それを食べる牛を考える。上の例と違うのは、牧草は日が過ぎるにつれて新しく生えてくる点である。ある時点で牛 10 頭を放牧すると 7 日で草を食べ尽くすとする。牛が 12 頭ならば 7 日よりも早く草はなくなるし、8 頭ならば草を食べ尽くすまでに 7 日よりも多くの時間がかかるであろう。しかし、牛の頭数と食べ尽くすまでの日数が反比例しているわけではない。この考え方を背景にしているのがニュートン算である。具体的な題材として、水とポンプ・草と草食動物・行列とチケット売り場・駐車場と入場ゲートなどが用いられる。なお実際の入試問題では、生えてくる量が食べる量以上である、すなわち「食べ尽くすことができない」状況も出題されているので注意すること。 ニュートン算は基本的に仕事算の応用であるが、旅人算や体積・容積の問題とも関係している。。.
初等教育
初等教育（しょとうきょういく, Primary education）は、通常5-7歳から開始される段階の教育であり、ISCEDではレベル1に分類され、大抵6年間である。 これはISCEDレベル0の就学前教育（幼稚園や認定こども園など）の後に続く過程であり、言語の読解・綴字（識字）、基礎計算などの人間の社会生活能力の育成が重要視され、大部分の国で義務教育・無償教育となっている。 国際連合のミレニアム開発目標においては、「(2A) 2015年までに、全ての子どもが男女の区別なく初等教育の全課程を修了できるようにする」と合意されている。.
分
分（ふん）は、時間の単位の一つである。分は、「国際単位系 (SI) と併用されるが SI に属さない単位」（SI併用単位）となっている。.
分配算
分配算（ぶんぱいざん）は、ある物を配ったり分けたりする行為により派生する、「比」や「和・差」を利用して解く問題。(1)・(2)…といった丸に囲まれた数字を利用して解くのでマルイチ算とも言う。算数の文章題の一つ。.
分配法則
集合 S に対して、積 × と和 + が定義されている時に、.
分数
分数（ぶんすう、fraction）とは 2 つの数の比を用いた数の表現方法のひとつである。.
和差算
和差算（わさざん）は、ある事項の和・差をもとにして、個々の事項の数量を求算する問題。 小学校の算数における有名な問題の一つ。2元1次連立方程式にあたる。.
アール (単位)
アール（are、記号：a）は、面積の非SI単位である。.
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インド
インドは、南アジアに位置し、インド洋の大半とインド亜大陸を領有する連邦共和制国家である。ヒンディー語の正式名称भारत गणराज्य（ラテン文字転写: Bhārat Gaṇarājya、バーラト・ガナラージヤ、Republic of India）を日本語訳したインド共和国とも呼ばれる。 西から時計回りにパキスタン、中華人民共和国、ネパール、ブータン、バングラデシュ、ミャンマー、スリランカ、モルディブ、インドネシアに接しており、アラビア海とベンガル湾の二つの海湾に挟まれて、国内にガンジス川が流れている。首都はニューデリー、最大都市はムンバイ。 1947年にイギリスから独立。インダス文明に遡る古い歴史、世界第二位の人口を持つ。国花は蓮、国樹は印度菩提樹、国獣はベンガルトラ、国鳥はインドクジャク、国の遺産動物はインドゾウである。.
エドワード・ソーンダイク
ドワード・L・ソーンダイク（Edward L. Thorndike, 1874年8月31日 - 1949年8月9日）は、アメリカの心理学者・教育学者。コロンビア大学教授。連合主義の一形式である結合主義の研究に独自に取り組む。教育評価の分野では教育測定運動の父と言われる。試行錯誤説（ネコの問題箱の研究）が有名。1903年に「教育心理学」を刊行、これは後に3巻本の大著となる(1913-14)。教育評価の父としても知られる。 ソーンダイクはウィリアム・ジェームズの本を読んで心理学へ興味を持ち、彼のいるハーバード大学に進学したものの、児童を被験者とする教授法や学習の研究が難しかったため、動物を用いた学習研究を行うことになる。コロンビア大学に移りジェームズ・キャッテルのもとで研究を行い「動物知性－動物における連合過程の実験的研究－」で博士号を得る。この研究では、動物の行動に過度に知的なものを読み込むのを戒める姿勢が貫かれている。動物の行動は、個々の行為を何らかの見通しのもとに行っているわけではなく試行錯誤に過ぎない、ということが彼の強調点であった。しかし、試行錯誤ではあっても学習過程であることには変わりなく、試行錯誤学習という考え方はスキナーのオペラント条件づけの知的基盤となった。 また、コロンビア大学在職中は、日本からの留学生新井鶴子を指導し、1912年に日本人女性初となる哲学博士号を授与した。（新井鶴子は博士号授与のその日に結婚して原口鶴子となる）。この年、日本では女性は大学進学すらできなかった時であることを付記する。.
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カードのシャッフル
ードのシャッフルとはトランプなどのカードの順番をかき混ぜようとする操作を言う。そこから派生し、算数の文章題の題材として取り上げられることがある。本項目ではそのような、題材としてのシャッフルについて取り扱う。.
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カタラン数
初等組合せ論におけるカタラン数（カタランすう、Catalan number）は、ベルギーの数学者に因んで名付けられた自然数のクラスである。n番目のカタラン数 C は で表される。カタラン数を数列として順に列記すると となる。.
キロメートル
メートル（kilometre、米国のみ1977年以降 kilometer、記号：km）は、国際単位系 (SI) の長さの単位で、1000 メートルに等しい。 km の記号は、長さのSI基本単位であるメートル m に 103 倍を表すSI接頭辞であるキロ k を付けたものである。 ヘクトメートル ≪ キロメートル ≪ メガメートル.
キログラム
ラム（kilogram, kilogramme, 記号: kg）は、国際単位系 (SI) における質量の基本単位である。国際キログラムともいう。 グラム (gram / gramme) はキログラムの1000分の1と定義される。またメートル系トン (tonne) はキログラムの1000倍（1メガグラム）に等しいと定義される。 単位の「k」は小文字で書く。大文字で「Kg」と表記してはならない。.
グラム
ラム（gramme, gram, 記号: g）は、質量の単位である。国際単位系(SI)において、キログラム(kg)の1000分の1の質量と定義されている。 一円硬貨の質量が、1.0 g である。 メートル法によって新しい質量の単位として定められた。「グラム」という名称は、ラテン語のgrámmaに由来する。元々はグラムが質量の基本単位で、「最大密度にある蒸留水1ミリリットルの質量」と定義された。しかし、作られた原器はキログラムの質量を示すもので、その質量が1キログラムと再定義され、グラムはその1000分の1ということになった。 CGS単位系では質量の基本単位であったが、MKS単位系およびそこから派生した国際単位系ではキログラムが基本単位とされている。ただし、SI接頭辞はキログラムではなくグラムにつけることとなっており、例えばキログラムの10−6倍は、「マイクロキログラム」(µkg) ではなく「ミリグラム」(mg) となる。なお、106 g (.
センチメートル
ンチメートル（記号cm）は、国際単位系(SI)の長さの単位で、メートル(m)に相当する。基本単位のメートルとを表す接頭辞センチを組み合わせた単位である。.
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円 (数学)
数学において、円（えん）とは、平面（2次元ユークリッド空間）上の、定点 O からの距離が等しい点の集合でできる曲線のことをいう。ここで現れる定点 O を円の中心と呼ぶ。円には、その中心が1つあり、また1つに限る。中心から円周上の 1 点を結んだ線分を輻（や）とよび、その長さを半径というが、現在では輻のことを含めて半径と呼ぶことが多い。中心が点 O である円を、円 O と呼ぶ。定幅図形の一つ。 円が囲む部分、すなわち円の内部を含めて円ということもある。この場合は、曲線のことを円周という。これに対して、内部を含めていることを強調するときには円板という。また、三角形、四角形などと呼称を統一して、円形ということもある。 数学以外の分野ではこの曲線のことを「丸（まる）」という俗称で呼称することがある。 円: 中心、半径・直径、円周.
円周率
円周率（えんしゅうりつ）は、円の周長の直径に対する比率として定義される数学定数である。通常、ギリシア文字 （パイ、ピー、ラテン文字表記: ）で表される。数学をはじめ、物理学、工学といった様々な科学分野に出現し、最も重要な数学定数とも言われる。 円周率は無理数であり、その小数展開は循環しない。円周率は、無理数であるのみならず、超越数でもある。 円周率の計算において功績のあったルドルフ・ファン・コーレンに因み、ルドルフ数とも呼ばれる。ルドルフは、小数点以下35桁までを計算した。小数点以下35桁までの値は次の通りである。.
円グラフ
英語を母国語とする人の人口を表した円グラフ 円グラフ（えんグラフ、英: または）とは、丸い図形を扇形に分割し、何らかの構成比率を表したグラフ。円グラフでは、扇形の円弧の長さ（および中心角と面積）は、その扇形で表される量と比例する。扇形を全てあわせると完全な円となる。.
公倍数
公倍数（こうばいすう）とは、２つ以上の整数に共通な倍数。例えば、2と3の公倍数は-18,-12,-6,0,6,12,18などである。ただし、算数では、倍数に0を含めないので、公倍数にも0を含めない。 公倍数のうち、正で最小のものを最小公倍数という。上の例でいうと、2と3の最小公倍数は6である。 与えられた2つ（以上）の数に対し、それら全てを掛け合わせたものは、それらの数の公倍数になるが、最小公倍数になるとは限らない。例えば、4と6の最小公倍数は12であるが、4 \cdot 6.
公約数
公約数（こうやくすう、common divisor, common factor）とは、2 つ以上の自然数について、そのいずれの約数にもなることができる整数のことである。.
前漢
前漢（ぜんかん、紀元前206年 - 8年）は、中国の王朝である。秦滅亡後の楚漢戦争（項羽との争い）に勝利した劉邦によって建てられ、長安を都とした。 7代武帝の時に全盛を迎え、その勢力は北は外蒙古・南はベトナム・東は朝鮮・西は敦煌まで及んだが、14代孺子嬰の時に重臣の王莽により簒奪され一旦は滅亡。その後、漢朝の傍系皇族であった劉秀（光武帝）により再興される。前漢に対しこちらを後漢と呼ぶ。 中国においては東の洛陽に都した後漢に対して西の長安に都したことから西漢と、後漢は東漢と称される。前漢と後漢との社会・文化などには強い連続性があり、その間に明確な区分は難しく、前漢と後漢を併せて両漢と総称されることもある。この項目の社会や文化の節では前漢・後漢の全体的な流れを記述し、後漢の項目では明確に後漢に入って流れが変化した事柄を記述する。 漢という固有名詞は元々は長江の支流である漢水に由来する名称であり、本来は劉邦がその根拠地とした漢中という一地方をさす言葉に過ぎなかったが、劉邦が天下統一し支配が約400年に及んだことから、中国全土・中国人・中国文化そのものを指す言葉になった（例：「漢字」）。 文中の単位については以下の通り。距離・1里＝30歩＝1800尺＝415m 面積・1畝＝1/100頃＝4.65a 重さ・1/120石＝1斤＝16両＝384銖.
割合
割合（わりあい）とは、基準に対するある量の比値を表す値である。分数、比、小数（百分率や割を含む）などを用いて表す。小数で表したものを特に歩合（ぶあい）と呼ぶ。数学的には比率（ひりつ）と同義。割合というものの、いつからか割だけではなく比率も含めるようになっている。.
回転体
数学、工学および製造業における回転体（かいてんたい、solid of revolution）は、適当な平面曲線を同平面内の直線をとして回転させることにより得られる立体図形である。 母線となる曲線が軸と交わらないものとすれば、回転体の体積は表面積とによって記述される円周の長さとの積に等しい（パップスの第二中心軌跡定理）。 代表円板 (representative disk) は回転体の三次元体素を言う。この体素は回転の軸から 単位離れた位置にある長さ の線素を回転させることによって得られ、従って 単位の円筒体積を囲む。.
図形の相似
2つの図形 F と G が相似（そうじ、similar）であるとは、一方を適当に一様スケール変換（拡大 または縮小）して他方と合同になる（すなわち、有限回の平行移動、回転移動、対称移動により重なる）ことである。それらの「形」が等しいことであるとも言い換えられる。記号では、欧米では F ∽ G と表すが、日本では「∽」でなく S を横に倒したような記号で表すことが多い。G を r 倍に一様スケール変換して F と合同であるとき、r: 1 を F と G の相似比という。F と G の相似比は、対応する線分の長さの比（一定）に等しい。 相似な直線図形（多角形など）においては、対応する辺の長さの比は一定で相似比に等しくなり、対応する角はそれぞれ等しくなる。 特に r.
四角形
四角形（しかくけい、しかっけい、tetragon）は、平面上で4本の直線に囲まれた平面の一部を指す。多角形の一種で、4つの頂点と4本の辺を持つ。.
倍数
数学において、数 の倍数（ばいすう、英:multiple）とは、 を整数倍した数、あるいはそれらの総称である。つまり、 を指す。 ならば、 の倍数は無数に存在する。 を整数に限ると、 の倍数とは「 で割り切れる整数」のことであり、 の約数（「 を割り切る整数」）と対比されることも多いが、倍数は が整数でなくても定義できる。 倍数の中で 以外は符号の違いだけの組が現れるので、 と表すこともある。とくに が正の整数で負の数を考えない、あるいは本質的でない場合は（正の）倍数として だけを考えることも多い。 整数全体からなる集合 \mathbb を用いると、 の倍数は a\mathbb である。.
球
球（きゅう、ball）とは、.
秒
（びょう、記号 s）は、国際単位系 (SI) 及びMKS単位系、CGS単位系における時間の物理単位である。他の量とは関係せず完全に独立して与えられる7つのSI基本単位の一つである。秒の単位記号は、「s」であり、「sec」などとしてはならない（後述）。 「秒」は、歴史的には地球の自転の周期の長さ、すなわち「一日の長さ」（LOD）を基に定義されていた。すなわち、LODを24分割した太陽時を60分割して「分」、さらにこれを60分割して「秒」が決められ、結果としてLODの86 400分の1が「秒」と定義されてきた。しかしながら、19世紀から20世紀にかけての天文学的観測から、LODには10−8程度の変動があることが判明し和田 (2002)、第2章 長さ、時間、質量の単位の歴史、pp. 34–35、3.時間の単位：地球から原子へ、時間の定義にはそぐわないと判断された。そのため、地球の公転周期に基づく定義を経て、1967年に、原子核が持つ普遍的な現象を利用したセシウム原子時計が秒の定義として採用された。 なお、1秒が人間の標準的な心臓拍動の間隔に近いことから誤解されることがあるが偶然に過ぎず、この両者には関係はない。.
積分法
積分法（せきぶんほう、integral calculus）は、微分法と共に微分積分学で対を成す主要な分野である。 実数直線上の区間 [a, b] 上で定義される実変数 x の関数 f の定積分 (独: bestimmte Integral, 英: definite integral, 仏: intégrale définie) は、略式的に言えば f のグラフと x-軸、および x.
竹簡
竹簡（ちくかん）は、東洋において紙の発明・普及以前に書写の材料として使われた、竹で出来た札（簡）。木で作られたものを木簡という。ごく特殊な例として、封禅のために玉で作成した「玉簡」も用いられた。公式文書では通常長さは一尺。紙普及後も、紙の代用として、あるいは荷札などの標識として長く用いられた。 簡をバラバラにならないよう紐でまとめ、編むことを「書を編む、編集」といい、編まれた簡を「一編の書」といい、編まれた書を巻いたものを「一巻の書」という。また簡を紐で束ねたものを「一冊」とする。冊は板（簡）を紐で束ねた象形文字である。ちなみに板を束ねた（並べた）構造物を「柵」という。 一般に竹黄（竹の内側部分）を書写面とするが、竹青（竹の外側部分）に書写されている場合もある。 竹簡が利用されたのは古代のことではあるが、故事・成語などの中では書写素材としての竹簡は健在である。孔子が易経を繰り返し読んで、綴じたひもが3回切れた故事から、本を熟読することを「韋編三絶」というが、「韋」とは「経」（たていと）に対する「緯」（よこいと）の意味で韋編とは横糸で綴じた編綴簡を意味する。革紐ではない。「韋編三絶」とは、何度も切れるほど『易経』を愛読したという意味である。歴史に名を留めることを「名を竹帛に垂れる」というが、名が竹簡や絹に記され、残ることを表現したものである。小役人を刀筆の吏というが、この「刀」は簡を作ったり、削って文字を訂正するための小刀である。 紙の普及に伴い、中国では東晋の桓玄の命によって公の場から竹簡が排除されたと言われている。だが、代わって竹で作られた紙である竹紙が作られ、現在も一部分野で用いられている。 遺跡等から出土して歴史・文字等の重要な史料となっている。木簡（木牘）とを竹簡を合わせて「簡牘」と呼ぶ。.
立方メートル
立方メートル（りっぽうメートル、cubic metre）は、計量法、国際単位系 (SI) の体積の単位である。 1 立方メートルは、 辺の長さが 1 メートル (m) の立方体の体積である。.
筆算
算（ひっさん）とは、紙に書いて行う計算のことである。他の計算方法には、暗算、珠算（そろばん）、電卓計算などがある。 通常、筆算では、一つの計算を人間が扱いやすいような簡単な計算に分解して行う。これによって、そのままでは難しい複雑な計算も行うことができる。もっとも、分解して計算すること自体は紙を必要とせず、暗算でも行うことができる。しかしながら、分解して行う計算では途中の計算結果を覚えておかなくてはならず、ところが、人間の記憶力は限られているため、筆算のように紙に書いて計算することが重要になる。筆算は、限られた記憶容量しかない人間が複雑な計算を行うための有用な技術である。.
等号
等号（とうごう）は.
等差数列
数学における等差数列（とうさすうれつ、arithmetic progression, arithmetic sequence; 算術数列）とは、「隣接する項が共通の差（公差）を持つ数列」() を言う。例えば、 はの等差数列である。 算術数列の初項を とし、その公差を とすれば、-番目の項 は a_n.
等比数列
等比数列（とうひすうれつ、または幾何数列（きかすうれつ）、geometric progression, geometric sequence）は、数列で、隣り合う二項の比が項番号によらず一定であるようなものである。その比のことを公比（こうひ、common ratio）という。例えば 4,12,36,108,… という数列 (an) は初項が 4 であり公比が 3 の等比数列である。公比 r は r.
算術
算術 (さんじゅつ、arithmetic) は、数の概念や数の演算を扱い、その性質や計算規則、あるいは計算法などの論理的手続きを明らかにしようとする学問分野である。.
算術平均
算術平均（さんじゅつへいきん、arithmetic mean）または相加平均（そうかへいきん）は、統計量のひとつ。数学および統計学における標本空間の代表値のひとつであり、一群の数をひとつの数値で表すために用いる。文脈上明らかな場合は単に平均とも呼ぶ。算術平均または相加平均という呼称は主に数学や統計学で使い、幾何平均や調和平均などの他の平均と区別するためのものである。 数学や統計学だけでなく、物理学、経済学、社会学、歴史学などあらゆる学問分野で算術平均を使っている。例えば、国内総生産を人口で割った算術平均からその国民の平均収入を推定することができる。 算術平均は代表値として使う場合には、ロバスト統計量ではないことに注意が必要である。外れ値の影響を受ける。特に歪度の大きい分布では算術平均は最大値と最小値の「真ん中」から外れることがあり、中央値のようなロバスト統計量の方が代表値としてふさわしい場合がある。.
算数・数学教育
算数・数学教育（さんすう・すうがくきょういく）とは、算数および数学に関する教育活動・内容の総称である。 本項目では、主として教科「算数」「数学」に関連のある理論・実践・歴史などについて取り扱う。現在の学校教育における教科自体については「算数」「数学 (教科)」を参照。.
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素因数分解
素因数分解 (そいんすうぶんかい、prime factorization) とは、ある正の整数を素数の積の形で表すことである。ただし、1 に対する素因数分解は 1 と定義する。 素因数分解には次のような性質がある。.
約数
数学において、整数 の約数（やくすう、divisor）とは、 を割り切る整数またはそれらの集合のことである。割り切るかどうかということにおいて、符号は本質的な問題ではないため、 を正の整数（自然数）に、約数は正の数に限定して考えることも多い。自然数や整数の範囲でなく文字式や抽象代数学における整域などで「約数」と同様の意味を用いる場合は、「因数」（いんすう）、「因子」（いんし、factor）が使われることが多い。 整数 が整数 の約数であることを、記号 | を用いて と表す。 約数の定義を式で表すと、「整数 が の約数であるとは、ある整数 をとると が成立することである」であるが、条件「」を外すこともある（その場合、 のとき も約数になる）。 自然数（正の整数）で考えている文章では、ことわりがなくても「約数」を前提にしていることは多い。.
結合法則
数学、殊に代数学における結合法則（けつごうほうそく、associative law) 、結合則、結合律あるいは演算の結合性（けつごうせい、associativity）は二項演算に対して考えられる性質の一つ。ひとつの数式にその演算の演算子が2個以上並んでいる時、その演算子について、左右どちらの側が優先されるかに関わらず結果が同じになるような演算は結合的 (associative) である。.
統計図表
統計図表（とうけいずひょう）とは、複数の統計データの整理・視覚化・分析・解析などに用いられるグラフ内田治『グラフ活用の技術 データの分析からプレゼンテーションまで』南川利雄『表とグラフの作り方』山本 義郎『レポート・プレゼンに強くなるグラフの表現術』（講談社現代新書）http://www.pref.chiba.jp/syozoku/b_toukei/graph-con/gr_tsukurikata.html見延 庄士郎『理系のためのレポート論文完全ナビ』『実験データを正しく扱うために』吉村忠与志『厳選例題Excelで解く問題解決のための科学計算入門』David Carr Baird・加藤幸弘・千川道幸・近藤康『実験法入門』（ピアソンエデュケーション） Jane C. Miller『データのとり方とまとめ方―分析化学のための統計学とケモメトリックス』（共立出版）http://office.microsoft.com/ja-jp/excel/HA012337371041.aspx?pid.
組合せ (数学)
数学において、組合せ（くみあわせ、combination, choose）とは、相異なる（あるいは区別可能な）いくつかの要素の集まりからいくつかの要素を（重複無く）選び出す方法である。あるいは選び出した要素をその“並べる順番の違いを区別せずに”並べたもののことである。組合せは組合せ論と呼ばれる数学の分野で研究される。卑近な例でいえば、デッキ（山札）から決まった数のカード（手札）を引くことや、ロトくじなどがその例である。.
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特別支援学校
特別支援学校（とくべつしえんがっこう）とは、障害者等が「幼稚園、小学校、中学校、高等学校に準じた教育を受けること」と「学習上または生活上の困難を克服し自立が図られること」を目的とした日本の学校である。 個別の学校名の末尾が盲学校（もうがっこう）・聾学校（ろうがっこう）・養護学校（ようごがっこう）であるものもあるが、これらも学校教育法における特別支援学校である。なお、2007年3月31日以前は、盲学校・聾学校・養護学校（これらを包括して、特殊教育諸学校と称していた）は、特殊教育（現在の特別支援教育）を行う学校として個々の学校種として法令に規定されていたものの、2007年4月1日からは同一の学校種となった。.
直線
線の正確な表示（直線は太さを持たない図形である為、厳密に正しく表示した場合、視覚では確認不能となる） 線分 直線（ちょくせん、line）とは、太さを持たない幾何学的な対象である曲線の一種で、どこまでもまっすぐ無限に伸びて端点を持たない。まっすぐな線には直線の他に、有限の長さと両端を持つ線分（せんぶん、line segment、segment）と、一つの端点を始点として無限にまっすぐ伸びた半直線（はんちょくせん、ray、half-line）がある。.
直角三角形
角三角形（ちょっかくさんかくけい、right triangle）は、三角形の一種である。三角形の3つの内角のうち、他のどの内角よりも小さくない角に注目したとき、その角が直角 (90°.
直方体
方体（ちょくほうたい、cuboid）とは、すべての面が長方形（正方形も長方形の一種である）で構成される六面体（面が6つある多面体）である。長方体（ちょうほうたい）、直六面体（ちょくろくめんたい）とも呼ばれる。その特徴から、隣接する面が直角に交わる。 四角柱、特に直四角柱の一種である。 面を構成する長方形がすべて正方形であるような直方体は特に立方体（正六面体）と呼ばれる。 直方体を傾けると、平行六面体が得られる。.
相当算
当算（そうとうさん）は算数における計算法の一つである。主に比や割合に関する問題で使用される。算数では文字を使った式（中学受験生以外は新学習指導要領の前倒し実施より復活）や未知数を四角とする計算は習うが、方程式を習わないため、この計算法を用いる。 以下、比の数aは「a」とする。.
過不足算
過不足算（かふそくざん）は文章題の一種。.
荊州市
荊州市（けいしゅうし）は、中華人民共和国湖北省南部に位置する地級市。長江の中流に位置する港湾都市である。 かつて荊州と呼ばれた地方の一部で、当時の中心都市・江陵は現在荊州市内に「荊州古城」として残っている。歴史上、様々な武将たちの争奪の地となり、特に後漢末期から三国時代にかけては激しい戦いが繰り広げられた。国家歴史文化名城に指定されている。.
菱形
菱形（ひしがた、りょうけい）、斜方形（しゃほうけい、）は、4本の辺の長さが全て等しい四角形である。 成立条件に、.
面積
面積（めんせき）とは、平面内の、あるいは曲面内の図形の大きさ、広さ、の量である。立体物の表面の面積の合計を特に表面積（ひょうめんせき）と呼ぶ。.
順列
初等組合せ論における順列（じゅんれつ、sequence without repetition、arrangement）は、区別可能な特定の元から有限個を選んで作られる重複の無い有限列をいう。 初等組合せ論における「」はともに n-元集合から -個の元を取り出す方法として可能なものを数え上げる問題に関するものである。取り出す順番を勘案するのが -順列、順番を無視するのが -組合せである。.
角度
角度（かくど、measure of angle, angle）とは、角（かく、angle）の大きさを表す量・測度のことである。なお、一般の角の大きさは、単位の角の大きさの実数倍で表しうる。角およびその角度を表す記号としては ∠ がある。これは角記号（かくきごう、angle symbol）と呼ばれる。 単に角という場合、多くは平面上の図形に対して定義された平面角（へいめんかく、plane angle）を指し、さらに狭義にはある点から伸びる2つの半直線（はんちょくせん、ray）によりできる図形を指す。平面角の角度は、同じ端点を持つ2つの半直線の間の隔たりを表す量といえる。2つの半直線が共有する端点は角の頂点（かくのちょうてん、vertex of angle）と呼ばれ、頂点を挟む半直線は角の辺（かくのへん、side of angle）と呼ばれる。また、直線以外の曲線や面などの図形がなす角の角度も、何らかの2つの直線のなす角の角度として定義される。より広義には、角は線や面が2つ交わって、その交点や交線の周りにできる図形を指す。線や面が2つ交わって角を作ることを角をなすという。ここでいう面は通常の2次元の面に限らず、一般には超平面である。 角が現れる基本的な図形としては、たとえば三角形や四角形のような多角形（たかくけい、polygon）がある。特に三角形は平面図形における最も基本的な図形であり、すべての多角形は三角形の組み合わせによって表現することができる。また、他にも単純な性質を多く持っているため、様々な場面で応用される。有名なものは余弦定理（よげんていり、law of cosines）や、三角形の辺の比を通じて定義される三角関数（さんかくかんすう、trigonometric function）などがある。余弦定理と三角関数は、三角形の角と辺の間に成り立つ関係を示したもので、これらの関係を利用して、三角形の辺の長さからある角の大きさを求めたり、大きさが既知の角から辺の長さや長さの比を求めることができる。このことはしばしば三角形の合同条件（さんかっけいのごうどうじょうけん、congruence condition of triangles）としても言及される。 物理学など自然科学においては、量の次元が重要な役割を果たす。例えば、辺の長さや弧の長さは物理量として「長さ」の次元を持っているが、国際量体系において、角度は辺の長さの比などを通じて定義される無次元量であるとしている。角度が無次元であることは、直ちに角度が単位を持たないことを意味しない。例えば角度を表す単位としてはラジアン（らじあん、radian）や度（ど、degree）が有名である。ラジアンと度の換算は以下の式によって示される。 また、ラジアンで表された数値は単位なしの数として扱うことができる。 角度に関連する物理学の概念として、位相（いそう、phase）がある。位相は波のような周期的な運動を記述するパラメーターであり、その幾何学的な表現が角度に対応している。位相も角度と同様にラジアンが単位に用いられる。 立体的な角として立体角（りったいかく、solid angle）も定義されているが、これは上記の定義には当てはまらない。その大きさは単に立体角と呼ばれることが多く、角度と呼ばれることはほとんどない。 以下、本項目においては平面角を扱う。.
質量
質量（しつりょう、massa、μᾶζα、Masse、mass）とは、物体の動かしにくさの度合いを表す量のこと。.
鶴亀算
亀算（つるかめざん）は算数の文章題の典型問題または解き方の一種。.
距離
距離（きょり、Entfernung）とは、ある2点間に対して測定した長さの量をいう。本項では日常生活および高校数学の範囲内で使われている距離について触れる。大学以上で扱うより専門的な距離については距離空間を参照。.
還元算
還元算（かんげんざん）は算数の文章題の一つ。未知の数量に対して行った計算とその結果をもとに、逆算を用いて元の数量を求める。.
自然数
自然数（しぜんすう、natural number）とは、個数、もしくは順番を表す一群の数のことである。集合論においては、自然数は物の個数を数える基数のうちで有限のものであると考えることもできるし、物の並べ方を示す順序数のうちで有限のものであると考えることもできる。 自然数を 1, 2, 3, … とする流儀と、0, 1, 2, 3, … とする流儀があり、前者は数論などでよく使われ、後者は集合論、論理学などでよく使われる（詳しくは自然数の歴史と零の地位の節を参照）。いずれにしても、0 を自然数に含めるかどうかが問題になるときは、その旨を明記する必要がある。自然数の代わりに非負整数または正整数と言い換えることによりこの問題を避けることもある。 数学の基礎付けにおいては、自然数の間の加法についての形式的な逆元を考えることによって整数を定義する。正の整数ないしは負でない整数を自然数と同一視し、自然数を整数の一部として取扱うことができる。自然数と同様に整数の全体も可算無限集合である。 なお、文脈によっては、その一群に属する個々の数（例えば 3 や 18）を指して自然数ということもある。.
金の星社
株式会社金の星社（きんのほししゃ）は、日本の出版社。主に児童書の出版を行っている。.
長さ
長さ（ながさ、length）とは、.
長方形
長方形 長方形（ちょうほうけい、rectangle）とは.
電卓
一般的に使用される手帳タイプ電卓の例 キヤノンHS-1000H 電卓（でんたく）は、計算機の一種で電子（式）卓上計算機（でんし（しき）たくじょうけいさんき）の略である。JISの用語では、1979年（昭和54年）にJIS B0117で電卓の呼称が標準化した。名前の通り、電子回路によって計算を行い、卓上で使用できる（ないし、より小さい）サイズである。 名前のとおり机の上で使うのに適した大きさの小型計算機である。カード型のものが現れたり、また「電卓」という名前のソフトウェアがパソコンや携帯電話に搭載されるなどしたりして、現在では必ずしも卓上ではなくなっている。消費税の導入後には消費税の計算を簡単にワンタッチでできる機能なども付加されるようになった。.
通過算
通過算（つうかざん）は、算数において、速さを題材とした文章題のパターンの一つ。通常、動点や歩行する人・自動車が走る状態を考えるとき、そのもの自身の幅は計算に入れないが、列車が橋やトンネルにさしかかってから完全に通過するまでのように動くものの幅を計算に入れて考える問題を通過算と呼ぶ。.
速さ
物理学の運動学における速さ（はやさ、speed）は、速度ベクトルの大きさを指す用語である。各時刻の位置が特定できるような何らかの'もの'があって、その'もの'が時間とともに移動していく場合に、その（道のりとしての）移動距離が時間的に増していく変化のすばやさ（変化率）を表す量である。速度が一定の場合は、単位時間あたりの移動距離であると考えてよい。.
折れ線グラフ
折れ線グラフ（おれせんグラフ、line chart, line graph）は、散布図の一種であり、プロットされた点を直線でつないだものをいう。線形補間をグラフにした物。なお、英語では最良あてはめ曲線を描いた散布図を一般に Line Chart または Line Graph と呼び、折れ線グラフはその特殊ケースと解釈される。.
投影図
投影図（とうえいず、projection）とは、3次元立体物を2次元平面図に写したものを言う。「投象図」ともいい、画法幾何学の用語では「投射図」という。三次元物体と視点との間に投影面を置き、3次元物体上の任意の点と視点とを直線（投影線）で結んだ場合、投影線と投影面の交点を得ることが出来、その点を結んでいくことで投影面上に立体物の平面投影図を得ることが出来る。投影図を得るこの方法を投影法という。.
柱体
柱体（ちゅうたい）とは、数学、特に幾何学において合同な二つの平面図形を底面として持つ筒状の空間図形のことである。.
損益算
損益算（そんえきざん）とは、売買による損益に関する計算のことである。一般には算数の文章題を指し、売買算とも呼ばれる。問題を解くには、原価（仕入れ値）・定価・売価（売り値）・利益の間の関係、特に利益率・値引率の割合の意味を理解することが重要である。.
棒グラフ
棒グラフ（ぼうグラフ、bar chart, bar graph）は、長方形など四角い棒の長さなど、何らかの値を表現するグラフ。棒グラフは2つ以上の値を比較したりするのに使われる。棒の延びる方向は垂直方向の場合と水平方向の場合がある。時には、単なる棒ではなく、何らかの画像を一方向に伸ばしたグラフィックで表現することもある。.
植木算
植木算は算数の、またその解き方の一種。 線の上に乗っている数を計算して数える。長さを数えるなど。.
正三角形
正三角形（せいさんかくけい、equilateral triangle）は、正多角形である三角形である。つまり、3本の辺の長さが全て等しい三角形である。3つの内角の大きさが全て等しい三角形と定義してもよい。1つの内角は 60°（π/3 rad）である。また一つの内角が60°である二等辺三角形は正三角形となる。 正三角形.
正六面体
正六面体 折り紙で作った正六面体 九章算術の復元模型立方体、壍堵、陽馬、鼈臑 完全な立方体回転、15度毎の写真 多面体の回転を単軸で表現しようとするオブジェクトで、この作品（キューブ）は、 正六面体（せいろくめんたい、regular hexahedron）は立体の名称の1つ。正多面体の一つで、空間を正方形6枚で囲んだ立体。立方体（りっぽうたい、cube）とも呼ばれる。.
正方形
正方形（せいほうけい、英: square）または正四角形は、平面上の幾何学において、4つの辺の長さが全て等しく、4つの角の角度が全て等しい四角形のことであり、正多角形の1種である。正方形は、長方形、菱形、凧形、平行四辺形、台形の特殊な形だと考えることもできる。なお1m2の面積は、一辺1mの正方形の面積と定義される。1cm2、1km2なども同様である。.
歴史書
歴史書（れきししょ）とは歴史を記述した書物のことである。 歴史書を記述するのは目的意識を持った、そして多くの場合職業的な歴史家である。執筆の目的は歴史そのものへの興味、過去を後世に伝えるため、独自の史観を表現するためなどさまざまである。為政者の支配の正統性を主張するなど、政治的動機による場合も多い。 時系列に従って事件が記述される。記述される内容は政治史・軍事史を主とすることが多い。基本的なスタイルとして、事項が時系列順に並べられたもの（編年体）と重要な個人の事績を追って記述するもの（紀伝体）の2つがある。 歴史書を記述する歴史家は既存の史料を収集・比較・批判し、ある基準によって取捨選択を行う。この作業がなされない場合は歴史書とは言えず単なる記述にとどまる。また、歴史家の想像はできる限り排除される。想像が勝つ場合は歴史文学となる。例えば『三国志演義』など。 原理的に歴史書は二次史料以下の史料となるが当時の史料が失われていることも多く、その場合一次史料並みの扱いを受けることもある。 上記の例外として、歴史記述を目的としたわけではない重要事件の記録がのちに歴史書と見なされることも多い。ガイウス・ユリウス・カエサルの『ガリア戦記』などは、その顕著な例である。.
比
比（ひ、ratio）とは2つ（または3つ以上）の数の関係を表したもの。数 a, b について、その比は a:b で表され、「a対b」とよむ。a を前項、b を後項（こうこう）という。また、前項と後項を入れ替えた b:a を元の比の逆比または反比という。3数以上の場合も a:b:c のように表し、特に連比（れんぴ）という。 例えば、テレビ受像機には様々な大きさがあるが、横の長さを4等分したものと縦の長さを3等分したもの, あるいは, 横の長さを16等分したものと縦の長さを9等分したものとが等しくなるのは, どの大きさのテレビでも変わらない。これをまとめて, それぞれ 4:3, 16:9 で表す。 比において、前項と後項に（0以外の）同じ数をかけたものも同じ比である。つまり、a:b.
比例
比例（ひれい、proportionality）とは、変数を用いて書かれる二つの量に対し一方が他方の定数倍であるような関係の事である。.
湖北省
湖北省（こほくしょう、フーペイしょう、中国語:湖北省、拼音：Húběi Shěng、英語:Hubei Province）は、中華人民共和国中部地方にある第一級行政区画である。揚子江中流域に位置し、洞庭湖以北にあるため、「湖北」と言う名称がつけられた。略称は鄂、楚、荊で、荊楚とも呼ばれる。省都は武漢市である。.
漢書
天一閣に保管されている、明の時代の版である漢書 『漢書』（かんじょ）は、中国後漢の章帝の時に班固、班昭らによって編纂された前漢のことを記した歴史書。二十四史の一つ。「本紀」12巻、「列伝」70巻、「表」8巻、「志」10巻の計100巻から成る紀伝体で、前漢の成立から王莽政権までについて書かれた。後漢書との対比から前漢書ともいう。 『史記』が通史であるのに対して、漢書は初めて断代史（一つの王朝に区切っての歴史書）の形式をとった歴史書である。『漢書』の形式は、後の正史編纂の規範となった。 『史記』と並び、二十四史の中の双璧と称えられ、故に元号の出典に多く使われた。史記と重なる時期の記述が多いので、比較される事が多い。特徴として、あくまで歴史の記録に重点が多いので、史記に比べて物語の記述としては面白みに欠けるが、詔や上奏文をそのまま引用しているため、正確さでは史記に勝る。また思想的に、儒教的な観点により統一されている。.
演算子
演算子（えんざんし、operator symbol, operator name）は、数式やコンピュータプログラミング言語などで、各種の演算を表わす記号・シンボルである。普通は、演算子は単なる記号ないし記号列であって構文論的なものであり、それに対応する演算は意味論の側にある。たとえばJavaにおいて、演算子 + を使った a + b という式は、構文論上は単にそういう式だというだけである。意味論的には数値の加算であったり、文字列の連結であったりするが、それは a と b の型に依って決まる（理論的には項書き換えのように、構文論的に意味論も与えられた演算子といったものもある）。 演算が作用する対象のことを被演算子（operand; オペランド、被演算数、引数）という。たとえば、n と 3 との和を表す式 "n + 3" において、"+" は演算子であり、その被演算子は "n" と "3" である。また、数式として一般的な被演算子と被演算子の間に演算子を記述する構文は中置記法と呼ばれる。 数学的には、基本的には、関数（単項演算子では1引数の関数、2項演算子は2引数の関数）をあらわすある種の糖衣構文のようなものに過ぎない。しかし、汎函数計算など、演算子を操作するような手法もある。.
濃度算
濃度算（のうどざん）は算数の文章題の一種。「塩水算」とも言う。水溶液の濃度を元に溶媒・溶質の質量を求める問題、二つの異なる濃度の溶液を指定された量で混ぜ合わせた時にできる溶液の濃度を求める問題、用意された溶液から指定された濃度の溶液を作るにはどんな割合で二つを混ぜればよいかを求める問題、などとバリエーションは多い。水溶液の部分は、ジュースや合金などに置換可能（いずれにしろ濃度に関係あるもので出題される）。中学入試では、理科よりも算数の分野で頻出する。ここでは水溶液と書いているが、その中でも特に食塩水で出題される場合が多い。この類の問題に関しては、後述するように面積図や天秤を使った解法もある。.
朝鮮民主主義人民共和国
朝鮮民主主義人民共和国（ちょうせんみんしゅしゅぎじんみんきょうわこく、）、通称北朝鮮（きたちょうせん）は、東アジアの朝鮮半島北部を実効支配する、最高指導者による事実上独裁体制を取る社会主義共和国。冷戦下で誕生した分断国家である。ただし大韓民国は朝鮮半島全域の領有権を主張しているほか、後述の通り日本も国家として承認していない。 軍事境界線（38度線）を挟み分断した片割れの大韓民国（韓国）と、豆満江を挟んで中華人民共和国及びロシア連邦と、鴨緑江を挟んで中国と接している。首都は平壌で、人口は約2515万人とされる。行政区画は平壌直轄市、開城工業地区、金剛山観光地区、新義州特別行政区、羅先特別市、羅先経済特区、南浦特級(特別)市と八つの道に分かれる。.
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最大公約数
40と15に関する次の要素が埋め込まれた図: 積(600)、 商と剰余(40÷15.
最小公倍数
40と15に関する次の要素が埋め込まれた図: 積(600)、 商と剰余(40÷15.
星型多角形
五芒星（星型五芒星） 六芒星（二複合三角形型） 星型多角形とは、平面幾何学図形の一種で、多角形の各辺を延長し、得られた交点を結んだ図形を言う。.
流水算
流水算（りゅうすいざん）は、算数の文章題のパターンの一つで、流れる川を上下する船の速さに関して出題されるものをいう。 割合の量は、一般に単純にたしひきできない量である。 速さは割合の量であるから、速さの平均などの問題では、速さどうしを単純にたして2で割るなどの方法は取れない。 一方、速さどうしが単純にたし引きできる場合がある。 それが旅人算とこの流水算である。これは、時間の同時性による。時間は2つの動くものに同時に経過するので、相対的な距離が単純に速さの和や差に依存するからである。 割合の量は常に単純にたしひきしてはならないとする、遠山啓の提唱する水道方式では、旅人算と流水算の指導が省かれている。.
断面
色い線が断面を表している 断面（だんめん、cross-section）は、ある3次元の物体を切断したときに現れる2次元の面のことである。 横断方向に切断したものは横断面（おうだんめん）とも言う。 数学では、立体と平面が交わってできる面と定義される。断面の面積を断面積（だんめんせき）とよぶ。 物体の断面を表した図を断面図（だんめんず）と呼び、横断面を表したものを横断図または横断面図、縦断方向の断面を表した図を縦断図または縦断面図と呼ぶ。 断面図は、物体の内部を表現するのによく用いられる手法である。製図では、伝統的に断面の部分には斜線（クロスハッチ）が描かれる。.
方程式
14''x'' + 15.
日
日（にち、ひ、か）は.
旅人算
旅人算（たびびとざん）とは、算数において、速さを題材とする文章題の類型のひとつ。動くものが2つあるとき、2つのものの隔たりの推移に関する問題をいう。2つの物の進行方向により、出会い算と追いつき算に分けられる。通常は、速さを単純にたし引きして解ける。中学受験問題としてきわめて出題率が高い類型である。.
数学
数学（すうがく、μαθηματικά, mathematica, math）は、量（数）、構造、空間、変化について研究する学問である。数学の範囲と定義については、数学者や哲学者の間で様々な見解がある。.
数学 (教科)
教科「数学」（すうがく、mathematics, math）は、中等教育の課程（中学校の課程、高等学校の課程、中等教育学校の課程など）における教科の一つである。 本項目では、主として現在の学校教育における教科「数学」について取り扱う。関連する理論・実践・歴史などについては「算数・数学教育」を参照。.
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教科
教科（きょうか）とは、知識や技術、または、技能や経験、リテラシーなどが組織的に編成されたもののことである。.
教科書
教科書（きょうかしょ、textbook; schoolbook）.
時計算
時計算（とけいざん）はある時刻を基準にして、時計の長針と短針（および秒針）のなす角が特定の角度になるのはいつか、もしくは時刻が与えられたときの長針と短針のなす角を求める問題。追いつき旅人算の応用である。 あるいはまた、左右線対称の時刻、上下線対称の時刻を求める問題。こちらは出会い旅人算の応用である。中学入試では頻出される。.
時間
人類にとって、もともとは太陽や月の動きが時間そのものであった。 アイ・ハヌム（紀元前4世紀～紀元前1世紀の古代都市）で使われていた日時計。人々は日時計の時間で生きていた。 砂時計で砂の流れを利用して時間を計ることも行われるようになった。また砂時計は、現在というものが未来と過去の間にあることを象徴している。くびれた部分（現在）を見つめる。すると時間というのは上（未来）から流れてきて下（過去）へと流れてゆく流れ、と感じられることになる。 時間（じかん）は、出来事や変化を認識するための基礎的な概念である。芸術、哲学、自然科学、心理学などの重要なテーマとなっている。それぞれの分野で異なった定義がなされる。.
時間 (単位)
時間（じかん）又は時（じ、記号:h）は、時間の単位の一つである。「国際単位系(SI)と併用されるがSIに属さない単位」（SI併用単位）である。なお、SIや日本の計量法では、単位の名称は「時」のみである。 日本語では、時刻については時（じ）の呼称が用いられ、時間間隔を言うときは通常「時間」の呼称を用いる。また同じ漢字で時（とき）と読む言葉は、昔の日本の時法における単位である。以下の不定時法の節を参照されたい。 1時間は、歴史的には地球における1日（より正確には1平均太陽日）の24分の1の時間間隔として定義されてきた。現在は、秒が時間の基本単位であるので、1時間は「秒の3600倍」と定義される。1時間は60分である。 単位記号の h は、1948年の第9回国際度量衡総会(CGPM)の決議7によって定められたものである。他に hr などが用いられることがあるが、国際単位系(SI)及び日本の計量法体系では、記号「h」のみが認められており、それ以外の記号は用いてはならない。.
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3人旅人算
3人旅人算（さんにんたびびとざん）とは、算数の文章題の類型である旅人算のうち、動くものが3つある問題のこと。それら3つのうち、2つずつの3組の旅人算として解く問題である。.
