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74 関係: 偶数、奇数、三角数、平方数、メガ、フィボナッチ数、フェルマーの最終定理、和、アペリーの定数、ウェアリングの問題、キャブタクシー数、キロ、ギガ、シュリニヴァーサ・ラマヌジャン、タクシー数、冪乗、図形数、立方根、素数、約数、逆数、SI接頭辞、極限、正六面体、1、100、1000、10000、1225、125、1260、1331、153、1728、1729、1925、2000、2025、216、224、225、23、239、27、28、288、3000、343、36、4000、...、405、4096、432、440、441、496、5000、512、5300、6000、64、684、700、72、729、784、8、800、8000、8128、9、9000、91、99。 インデックスを展開 (24 もっと) »
偶数
偶数（ぐうすう、even number) とは、 を約数に持つ整数、すなわち で割り切れる整数のことをいう。逆に で割り切れない整数のことは、奇数という。 具体的な偶数の例として などが挙げられる。これらはそれぞれ に等しいため、 で割っても余りが生じず、 で割り切ることができる。 より派生して、 で割り切れるが では割り切れない整数を単偶数または半偶数という。これに対して、 で割り切れる整数を複偶数 または全偶数という。 偶数と奇数は、偶数全体、奇数全体をそれぞれ 1 つの元と見て、2 つの元からなる有限体の例を与える。.
奇数
奇数（きすう、 odd number）とは、2で割り切れない整数のことをいう。一方、2で割り切れる整数のことは、偶数という。−15, −3, 1, 7, 19 などは全て奇数である。 10進法では、一の位が 1, 3, 5, 7, 9 である数は奇数である。2進法では、20 の位（すなわち一の位）が 1 ならば奇数で、0 ならば偶数である。一般に 2n 進法（n は自然数）において、ある数が偶数であるか奇数であるかは、一の位（n0 の位）を見るだけで判別できる。 偶数と奇数は、位数が2の体の例を与える。.
三角数
三角数（さんかくすう、）とは多角数の一種で、正三角形の形に点を並べたときにそこに並ぶ点の総数のことである。番目の三角数は から までの自然数の和に等しい。.
平方数
平方数（へいほうすう、）とは、自然数の自乗（二乗）で表される整数のことである。正方形の形に点を並べたときにそこに並ぶ点の総数に等しいので、四角数（しかくすう）ともいい、多角数の一種である。最小の平方数として、定義に を加えることができる。平方数は無数にあり、その列は次のようになる。 平方数の列の隣接二項間についての漸化式を考えると、 から連続する正の奇数の総和は平方数に等しい：\sum_^n (2k-1).
メガ
メガ（mega, 記号:M）は国際単位系 (SI) における接頭辞の一つで、以下のように、基礎となる単位の106（＝百万）倍の量であることを示す。 例：.
フィボナッチ数
フィボナッチ数列の各項を一辺とする正方形 メインページ（2007年〜2012年）で使われていたイメージ画像もフィボナッチ数列を利用している フィボナッチ数（フィボナッチすう、Fibonacci number）は、イタリアの数学者レオナルド・フィボナッチ（ピサのレオナルド）にちなんで名付けられた数である。.
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フェルマーの最終定理
算術』。 フェルマーの最終定理（フェルマーのさいしゅうていり、Fermat's Last Theorem）とは、 以上の自然数 について、 となる自然数の組 は存在しない、という定理のことである。フェルマーの大定理とも呼ばれる。フェルマーが驚くべき証明を得たと書き残したと伝えられ、長らく証明も反証もなされなかったことからフェルマー予想とも称されたが、360年後にアンドリュー・ワイルズによって完全に証明され、ワイルズの定理あるいはフェルマー・ワイルズの定理とも呼ばれるようになった。.
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和
和（わ）.
アペリーの定数
アペリーの定数（―のていすう、Apéry's constant）は、数学定数の一種である。これは、ゼータ関数を ζ とすると、ζ(3) で定義される。 61511\; 44999\; 07649\; 86292\,\ldots.
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ウェアリングの問題
ウェアリングの問題 (Waring's problem) は、全ての自然数 に対して、「全ての自然数は 個の非負の 乗数の和で表される」という性質を満たす整数 が存在するかという問題である。 この問題は1770年にエドワード・ウェアリング (Edward Waring) によって提唱された。1909年、ダフィット・ヒルベルトがこの問題を肯定的に解決した。その後、各 に対して整数 の最小値 を与える公式が発見されている。現在、単にウェアリングの問題と言えば、「全ての自然数は 個の非負の 乗数の和で表される」を満足する の最小値を評価・決定する問題を指すことが多い。（例を挙げると、全ての自然数は、4個の二乗数で表されるか、あるいは、9個の 3乗数で表されるか、19個の 4乗数で表されるか、などである。）ウェアリングの問題は、数学問題の分類の、11P05、「ウェアリング問題とその変形」にある。 th powers of natural numbers.
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キャブタクシー数
n 番目のキャブタクシー数（キャブタクシーすう、cabtaxi number、Cabtaxi(n)と表記される）とは、2つの異なる立方数の和として n 通りに表される最小の自然数と定義される。ここでの立方数は全ての整数（正，負，0）を取りうる。立方数が自然数のみに限定されればタクシー数になる。全ての n に対してキャブタクシー数が存在する（タクシー数は全ての n に対して存在することが証明されているため）。現在は10個のキャブタクシー数が知られている（を参照）。.
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キロ
（kilo, 記号:k）は国際単位系 (SI) における接頭辞の一つで、以下のように、基礎となる単位の103（＝1000）倍の量であることを示す。記号は小文字の「k」である。.
ギガ
（giga, 記号:G）は国際単位系 (SI) における接頭辞の1つで、基礎となる単位の109（＝十億）倍の量であることを示す。 1960年に定められたもので、ギリシャ語で「巨人」を意味する γίγας (gigas) に由来する。 コンピュータの分野においては、ギガは1,073,741,824 (230) を表す場合もある（ギガビット、ギガバイトなど）。しかし、1,000,000,000 (109) を表す場合もある（例:1ギガビット/秒 (Gbps) ＝1,000,000,000ビット/秒）。曖昧さを回避するために230については2進接頭辞「ギビ」(gibi, 記号:Gi) が導入されたが、あまり用いられていない。 英語圏（特にアメリカ）では、ギガは"gig"と略されることが多い。"giga"の通常の英語発音は「ギガ」であるが、まれに「ジガ」と発音されることもある。「バック・トゥ・ザ・フューチャーシリーズ」では、"giga"が登場人物たちの会話に登場するが、英語の音声は「ジガ」であるところ（英語としても少数派の発音）、日本語の翻訳では「ジゴ」と間違えていたことが知られている。.
シュリニヴァーサ・ラマヌジャン
ュリニヴァーサ・アイヤンガー・ラマヌジャン（Srinivasa Aiyangar Ramanujan、1887年12月22日 - 1920年4月26日）はインドの数学者。極めて直感的、天才的な閃きにより「インドの魔術師」の異名を取った。.
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タクシー数
n 番目のタクシー数（タクシーすう、taxicab number、Ta(n)もしくはTaxicab(n)と表記される）とは、2つの異なる立方数の和として n 通りに表される最小の正の整数と定義される。1954年にゴッドフレイ・ハロルド・ハーディとエドワード・メートランド・ライトが全ての正の整数 n に対し、Ta(n)が存在することを示した。その証明を利用すれば「2つの異なる立方数の和として n 通りに表される正の整数」を見つけることはできる。ただしそれが最小の数であるかは保証されていないため、Ta(n)であるとは限らない。 なお、ここでの平方数は正の整数のみを考える。負の整数も含めるときは、キャブタクシー数と呼ばれる。.
冪乗
冪演算（べきえんざん、英: 独: 仏: Exponentiation）は、底 (base) および冪指数 (exponent) と呼ばれる二つの数に対して定まる数学的算法である。通常は、冪指数を底の右肩につく上付き文字によって示す。自然数 を冪指数とする冪演算は累乗（るいじょう、repeated multiplication) に一致する。 具体的に、 および冪指数 を持つ冪 (power) は、 が自然数（正整数）のとき、底の累乗 で与えられる。このとき は の -乗とか、-次の -冪などと呼ばれる。 よく用いられる冪指数に対しては、固有の名前が与えられているものがある。例えば冪指数 に対して二次の冪（二乗） は の平方 (square of) あるいは -自乗 (-squared) と呼ばれ、冪指数 に対する三次の冪 は の立方 (cube of, -cubed) と呼ばれる。また冪指数 に対して冪 は であり の逆数（あるいは乗法逆元）と呼ばれる。一般に負の整数 に対して底 が零でないとき、冪 はふつう なる性質を保つように と定義される。 冪演算は任意の実数あるいは複素数を冪指数とするように定義を拡張することができる。底および冪指数が実数であるような冪において、底を固定して冪指数を変数と見なせば指数函数が、冪指数を固定して底を変数と見れば冪函数がそれぞれ生じる。整数乗冪に限れば、行列などを含めた非常に多種多様な代数的対象に対してもそれを底とする冪を定義することができるが、冪指数まで同種の対象に拡張するならばその上で定義された自然指数函数と自然対数函数を持つ完備ノルム環（例えば実数全体 や複素数全体 などはそう）を想定するのが自然である。.
図形数
正方形に対応する四角数 図形数（ずけいすう、）とは、一定の規則で図形状に並べられた点の個数として表される自然数の総称である。その歴史は、古代ギリシアのピタゴラス学派が「万物は数である」との思想のもと、図形と数を結び付けたところにまで遡る。例えば、図形として正方形を考えると、数としては平方数を得る。平方数を図形数として見るときには、これを特に「四角数」と呼ぶ。.
立方根
立方根（りっぽうこん、cubic root、root of third power）とは、ある数が与えられた時、三乗して与えられた数となるような新たな数を指す。三乗根（さんじょうこん）ともいう。.
素数
素数（そすう、prime number）とは、 より大きい自然数で、正の約数が と自分自身のみであるもののことである。正の約数の個数が である自然数と言い換えることもできる。 より大きい自然数で素数でないものは合成数と呼ばれる。 一般には、素数は代数体の整数環の素元として定義される（そこでは反数などの同伴なものも素数に含まれる）。このため、有理整数環 \mathbb Z での素数は有理素数（ゆうりそすう、rational prime）と呼ばれることもある。 最小の素数は である。素数は無数に存在する。したがって、素数からなる無限数列が得られる。 素数が無数に存在することは、紀元前3世紀頃のユークリッドの著書『原論』で既に証明されていた。 自然数あるいは実数の中での素数の分布の様子は高度に非自明で、リーマン予想などの現代数学の重要な問題との興味深い結び付きが発見されている。 分散コンピューティング・プロジェクト GIMPS により、史上最大の素数の探求が行われている。2018年1月現在で知られている最大の素数は、2017年12月に発見された、それまでに分かっている中で50番目のメルセンヌ素数 であり、十進法で表記したときの桁数は2324万9425桁に及ぶ。.
約数
数学において、整数 の約数（やくすう、divisor）とは、 を割り切る整数またはそれらの集合のことである。割り切るかどうかということにおいて、符号は本質的な問題ではないため、 を正の整数（自然数）に、約数は正の数に限定して考えることも多い。自然数や整数の範囲でなく文字式や抽象代数学における整域などで「約数」と同様の意味を用いる場合は、「因数」（いんすう）、「因子」（いんし、factor）が使われることが多い。 整数 が整数 の約数であることを、記号 | を用いて と表す。 約数の定義を式で表すと、「整数 が の約数であるとは、ある整数 をとると が成立することである」であるが、条件「」を外すこともある（その場合、 のとき も約数になる）。 自然数（正の整数）で考えている文章では、ことわりがなくても「約数」を前提にしていることは多い。.
逆数
逆数（ぎゃくすう、reciprocal）とは、ある数に掛け算した結果が となる数である。すなわち、数 の逆数 とは次のような関係を満たす。 通常、 の逆数は分数の記法を用いて のように表されるか、冪の記法を用いて のように表される。 を乗法に関する単位元と見れば、逆数とは乗法逆元（じょうほうぎゃくげん、multiplicative inverse）の一種であり、乗法逆元とは一般化された逆数である。 上述の式から明らかなように、 と の役割を入れ替えれば、 は の逆数であると言える。従って、 の逆数が であるとき の逆数は である。 が である場合、任意の数との積は になるため、（0 ≠ 1 であれば） に対する逆数は存在しない。 また、任意の について必ずしもその逆数が存在するとは限らない。たとえば、自然数の範囲では上述の関係を満たす数は 以外には存在しない。 を除く任意の数 について逆数が常に存在するようなものには、有理数や実数、複素数がある。これらのように四則演算が自由にできる集合を体と呼ぶ。 逆数は乗法における逆元であるが、加法における逆元として反数がある。 1つの二項演算を持つ集合であって左右の逆元が常に存在するもの（代数的構造）はと呼ばれる。.
SI接頭辞
SI接頭辞（エスアイせっとうじ、SI prefix）は、国際単位系 (SI) において、SI単位の十進の倍量・分量単位を作成するために、単一記号で表記するSI単位（ただし、質量の単位は例外であってSI基本単位でない「g（グラム）」に適用する。）の前につけられる接頭辞である。 国際単位系 (SI) 国際文書第8版（2006年）日本語版や理科年表、日本工業規格（JIS Z 8203、JIS Z 8202、他多数）ではSI接頭語（エスアイせっとうご）と言う。また、計量単位令（政令）や計量単位規則（省令）では単に接頭語と言う。 SI接頭辞は、SIの構成要素として国際度量衡総会 (CGPM) によって決定されている。.
極限
数学においては、数列など、ある種の数学的対象をひとまとまりに並べて考えたものについての極限（きょくげん、limit）がしばしば考察される。数の列がある値に限りなく近づくとき、その値のことを数列の極限あるいは極限値といい、この数列は収束するという。収束しない場合は、発散するという。 極限を表す記号として、次のような lim (英語：limit, リミット、ラテン語：limes)という記号が一般的に用いられる。.
正六面体
正六面体 折り紙で作った正六面体 九章算術の復元模型立方体、壍堵、陽馬、鼈臑 完全な立方体回転、15度毎の写真 多面体の回転を単軸で表現しようとするオブジェクトで、この作品（キューブ）は、 正六面体（せいろくめんたい、regular hexahedron）は立体の名称の1つ。正多面体の一つで、空間を正方形6枚で囲んだ立体。立方体（りっぽうたい、cube）とも呼ばれる。.
1
一」の筆順 1（一、いち、ひと、ひとつ）は、最小の正の整数である。0 を自然数に含めない流儀では、最小の自然数とも言える。整数の通常の順序において、0 の次で 2 の前の整数である。1 はまた、実数を位取り記数法で記述するための数字の一つでもある。 「無」を意味する 0 に対して、1 は有・存在を示す最原初的な記号なので、物事を測る基準単位、つまり数や順序を数える際の初めである。英語の序数詞では、1st、first となる。ラテン語では unus（ウーヌス）で、接頭辞 uni- はこれに由来する。.
100
の筆順 100（ひゃく、もも）は自然数、また整数において、99の次で101の前の数である。 漢字の百（ひゃく、もも）は、単に100を意味する以外に、非常に多いことも表す。また、日本語の訓読みでは、百倍を意味する語尾を「お」（歴史的仮名遣では「ほ」）と読む（例：五百（いお）、八百（やお））。 また、日本語の大和言葉では、数としての100を「もも」といい、単位としての100を「お」（歴史的仮名遣では「ほ」）という（例：五百（いお）.
1000
千」の筆順 1000（せん、ち）は、999の次、1001の前の整数である。略称として1kと表記される。.
10000
10000（いちまん、よろず、よろづ）は自然数、また整数において、9999の次で10001の前の数である。.
1225
1225（千二百二十五、せんにひゃくにじゅうご）は自然数、また整数において、1224の次で1226の前の数である。.
125
125（百二十五、ひゃくにじゅうご）は自然数、また整数において、124の次で126の前の数である。.
1260
1260 （千二百六十、せんにひゃくろくじゅう）は、自然数また整数において、1259の次で1261の前の数である。.
1331
1331（せんさんびゃくさんじゅういち） は自然数、また整数において、1330 の次で 1332の前の数である。.
153
153（百五十三、ひゃくごじゅうさん）とは、自然数または整数において、152の次で154の前の数である。.
1728
1728（千七百二十八、せんななひゃくにじゅうはち）は自然数、また整数において、1727 の次で 1729の前の数である。.
1729
1729 （千七百二十九、せんななひゃくにじゅうきゅう）は、自然数および整数において、1728 の次で 1730 の前の数である。.
1925
1925.
2000
2000（二千、にせん、ふたち）は自然数または整数において、 1999 の次で 2001 の前の数である。.
2025
2025 （二千二十五、にせんにじゅうご）とは、自然数のひとつであり、2024 の次で 2026 の前の数である。.
216
216（二百十六、にひゃくじゅうろく）は自然数、また整数において、 215 の次で 217 の前の数である。.
224
224（二百二十四、にひゃくにじゅうよん）は自然数、また整数において、223の次で225の前の数である。.
225
225（二百二十五、にひゃくにじゅうご）は、自然数また整数において、224の次で226の前の数である。.
23
23（二十三、廿三、にじゅうさん、はたみ、はたちあまりみつ）は、22 の次、24 の前の整数である。 英語の序数詞では、23rd、twenty-thirdとなる。.
239
239（二百三十九、にひゃくさんじゅうきゅう）は自然数、また整数において、 238 の次で 240 の前の数である。.
27
27（二十七、廿七、にじゅうしち、にじゅうなな、はたなな、はたちあまりななつ）は自然数、また整数において、26の次で28の前の数である。.
28
28（二十八、廿八、にじゅうはち、はたや、はたちあまりやつ）は、自然数、また整数において、27 の次で 29 の前の数である。.
288
288（二百八十八、にひゃくはちじゅうはち）は自然数、また整数において、 287 の次で 289 の前の数である。.
3000
3000（三千、さんぜん）は自然数、また整数において、2999の次で3001の前の数である。.
343
343（三百四十三、さんびゃくよんじゅうさん）は自然数、また整数において、342 の次で 344 の前の数である。.
36
36（三十六、さんじゅうろく、みそむ、みそじあまりむつ）は自然数、また整数において、35 の次で 37 の前の数である。.
4000
4000 （よんせん）は自然数のひとつであり、3999 の次で 4001 の前の数である。.
405
405（四百五、よんひゃくご）は、自然数また整数において、404の次で406の前の数である。.
4096
4096 （四千九十六、よんせんきゅうじゅうろく）は自然数、また整数において、4095 の次で 4097 の前の数である。.
432
432（四百三十二、よんひゃくさんじゅうに）は自然数、また整数において、431の次で433の前の数である。.
440
440（四百四十、よんひゃくよんじゅう）は自然数、また整数において、439の次で441の前の数である。.
441
441（よんひゃくよんじゅういち）は、自然数また整数において、440の次で442の前の数である。.
496
496（四百九十六、よんひゃくきゅうじゅうろく） は自然数、また整数において、495の次で497の前の数である。.
5000
5000（ごせん、five thousand）は、4999 の次、5001 の前の整数である。.
512
512（五百十二、ごひゃくじゅうに）は自然数、また整数において、511の次で513の前の数である。.
5300
5300（五千三百、五三〇〇、ごせんさんびゃく）は、自然数または整数において、5299の次で5301の前の数である。.
6000
6000（六千、ろくせん）は自然数、また整数において、5999の次で6001の前の数である。.
64
64（六十四、ろくじゅうし、ろくじゅうよん、むそよん、むそじあまりよつ）は自然数、また整数において、63 の次で 65 の前の数である。.
684
684（六百八十四、ろっぴゃくはちじゅうよん、ろっぴゃくはちじゅうし）は自然数、また整数において、683の次で685の前の数である。.
700
700（七百、ななひゃく、ななお）は、自然数また整数において、699の次で701の前の数である。.
72
72（七十二、ななじゅうに、ななそふた、ななそじあまりふたつ）は、自然数また整数において、 71 の次で 73 の前の数である。.
729
729（七百二十九、ななひゃくにじゅうきゅう）は自然数、また整数において、728の次で730の前の数である。.
784
784（七百八十四、ななひゃくはちじゅうよん）とは自然数のひとつであり、783の次で785の前の数である。.
8
八」の筆順 8（八、はち、は、ぱ、や）は、自然数または整数において、7 の次で 9 の前の数である。ラテン語では octo（オクトー）。.
800
800（八百、はっぴゃく、やお）は自然数、また整数において、799の次で801の前の数である。.
8000
8000（はっせん、やち）は自然数、また整数において、7999の次で8001の前の数である。.
8128
8128（はっせんひゃくにじゅうはち）は自然数、また整数において、8127の次で8129の前の数である。.
9
UNOのカード。6と9に下線がある。 「九」の筆順 9（九、きゅう、く、ちゅう、ここの）は、自然数または整数において、8 の次で 10 の前の数である。英語の序数詞では、9th、ninthとなる。ラテン語ではnovem（ノウェム）。なお、紙片や球体などに印字される場合、6 との混同を避けるために「9」のように下線を引いて区別されることがある。.
9000
9000（きゅうせん）は、8999の次、9001の前の整数である。.
91
91（九十一、きゅうじゅういち、ここのそじあまりひとつ）は自然数、また整数において、90 の次で 92 の前の数である。.
99
99（九十九、きゅうじゅうく、きゅうじゅうきゅう、ここのそじあまりここのつ、つくも）は、自然数また整数において、98 の次で 100 の前の数である。.
