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相関関数

索引 相関関数

物理学において相関関数(そうかんかんすう、correlation function)は、2つの物理量の間の相関を表す量である。様々な分野に登場する極めて広い概念であり、問題設定に応じて定義も僅かに異なる。.

16 関係: 反応断面積可逆カノニカル相関ゆらぎ粒子線線形応答理論統計力学物理学相互情報量相関係数非弾性散乱輸送係数量子論自己相関核磁気共鳴放射線

反応断面積

原子核物理学における反応断面積(はんのうだんめんせき、reaction cross-section)または単に断面積とは、核反応を起こす割合を表す尺度を言う。 吸収に対する吸収断面積、散乱に対する散乱断面積とそれぞれの核反応に対してその断面積が定義される。.

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可逆

ある系の状態が別の状態に変化したとき、外部と系との間でやり取りした熱と仕事を元に戻して、外部に何ら変化を残さずに系を元の状態に戻すことができることを可逆(reversible)と言い、このような変化(過程)を可逆過程(reversible process)と言う。系および外部が元の状態に戻りさえすれば、元に戻す変化の経路は問わない。 可逆過程であるためには、変化の途中において、系内および系と周囲との間で熱平衡、力学的平衡、化学的平衡が保たれていることが必要であり、このような理想化した状態変化を準静的過程と言う。可逆過程は常に準静的だが、準静的過程であっても可逆でないものは存在する.

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カノニカル相関

統計力学において、カノニカル相関(カノニカルそうかん、canonical correlation)とは以下のような関数\langle \quad; \quad \rangle_\mathrmのことをいう。 ここで\langle \quad \rangleはカノニカル分布による平均を表す。 外力に対する熱平衡系の線形応答、および熱平衡近傍での線形不可逆過程の量子統計力学において基本的役割を果たす。.

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ゆらぎ

ゆらぎとは、ある量の平均値からの変動をいう。.

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粒子線

粒子線(りゅうしせん、particle beam)とは、主にレプトン、ハドロン、(イオン化された)原子や分子などの粒子によるビームである。つまり、粒子が束状になって進んでいく状態である。 粒子線の代表的なものとして、電子線、陽子線、重粒子線、中性子線などがある。 ただし、単に「〜線」と言った場合、ビームとは限らない単なる放射線 (ray) の意味にも取れ曖昧なこともある。たとえば、「アルファ線」「ベータ線」「X線」「光線」等の「線」は放射線の意味である。粒子線のうち放射線であるものは特に粒子放射線と呼ぶ。.

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線形応答理論

線形応答理論(線型—、せんけいおうとうりろん、linear response theory)は、熱平衡状態にある系に、磁場や電場などの外場が加わった時、その外場による系の状態の変化(応答)を扱う理論である。非平衡な状態を扱うための理論として、その形成には久保亮五、森肇、冨田和久、中野藤生、中嶋貞雄ら日本人研究者が大きく貢献しており、特に久保亮五は代表者として彼らの仕事をまとめたことで有名になった(一例)。 線形応答理論を使って、磁場や電場に対する、磁化率や電気伝導などの応答を扱うことができる。結晶格子内での格子のずれ(変位)を外場として、線形応答を使って変位に対する応答としてのフォノンの振動数や状態密度などを求めることができる(→DFPT法)。 変位の応答の虚部、あるいは流れの応答の実部がエネルギー散逸(パワーロス)を与える。たとえば、電荷の分極率の虚部や電気伝導率の実部である。変位と流れの応答は互いに独立ではなく、互いに関係づけられる。応答関数は平衡状態での流れの相関関数で与えられる。変位に関する線形応答は、緩和関数を通してみるとすっきりする。.

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統計力学

統計力学(とうけいりきがく、statistical mechanics)は、系の微視的な物理法則を基に、巨視的な性質を導き出すための学問である。統計物理学 (statistical physics)、統計熱力学 (statistical thermodynamics) とも呼ぶ。歴史的には系の熱力学的な性質を気体分子運動論の立場から演繹することを目的としてルートヴィッヒ・ボルツマン、ジェームズ・クラーク・マクスウェル、ウィラード・ギブズらによって始められた。理想気体の温度と気圧ばかりでなく、実在気体についても扱う。.

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物理学

物理学(ぶつりがく, )は、自然科学の一分野である。自然界に見られる現象には、人間の恣意的な解釈に依らない普遍的な法則があると考え、自然界の現象とその性質を、物質とその間に働く相互作用によって理解すること(力学的理解)、および物質をより基本的な要素に還元して理解すること(原子論的理解)を目的とする。化学、生物学、地学などほかの自然科学に比べ数学との親和性が非常に強い。 古代ギリシアの自然学 にその源があり, という言葉も、元々は自然についての一般的な知識の追求を意味しており、天体現象から生物現象までを含む幅広い概念だった。現在の物理現象のみを追求する として自然哲学から独立した意味を持つようになったのは19世紀からである。 物理学の古典的な研究分野は、物体の運動、光と色彩、音響、電気と磁気、熱、波動、天体の諸現象(物理現象)である。.

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相互情報量

互情報量(そうごじょうほうりょう、Mutual information)または伝達情報量(でんたつじょうほうりょう、Transinformation)は、確率論および情報理論において、2つの確率変数の相互依存の尺度を表す量である。最も典型的な相互情報量の物理単位はビットであり、2 を底とする対数が使われることが多い。.

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相関係数

(''x'', ''y'') の組とそれぞれの相関係数を示している。相関は非線形性および直線関係の向きを反映するが(上段)、その関係の傾きや(中段)、非直線関係の多くの面も反映しない(下段)。中央の図の傾きは0であるが、この場合は''Y''の分散が0であるため相関係数は定義されない。 相関係数(そうかんけいすう、correlation coefficient)は、2つの確率変数の間にある線形な関係の強弱を測る指標である。相関係数は無次元量で、−1以上1以下の実数に値をとる。相関係数が正のとき確率変数には正の相関が、負のとき確率変数には負の相関があるという。また相関係数が0のとき確率変数は無相関であるという 。 たとえば、先進諸国の失業率と実質経済成長率は強い負の相関関係にあり、相関係数を求めれば比較的−1に近い数字になる。 相関係数が±1に値をとるのは2つの確率変数が線形な関係にあるとき、かつそのときに限る。また2つの確率変数が互いに独立ならば相関係数は0となるが、逆は成り立たない。 普通、単に相関係数といえばピアソンの積率相関係数を指す。ピアソン積率相関係数の検定は偏差の正規分布を仮定する(パラメトリック)方法であるが、他にこのような仮定を置かないノンパラメトリックな方法として、スピアマンの順位相関係数、ケンドールの順位相関係数なども一般に用いられる。.

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非弾性散乱

非弾性散乱(ひだんせいさんらん)とは、入射粒子のエネルギーが保存されないような散乱過程のこと。.

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輸送係数

輸送係数とは,フラックス(単位時間に単位面積を通過していく移動量)と駆動力(推進力)とをつなぐ係数である. フラックスをJ_i,駆動力をX_kとおくと,輸送係数L_は以下のように書ける..

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量子論

量子論(りょうしろん)とは、ある物理量が任意の値を取ることができず、特定の離散的な値しかとることができない、すなわち量子化を受けるような全ての現象と効果を扱う学問である。粒子と波動の二重性、物理的過程の不確定性、観測による不可避な擾乱も特徴である。量子論は、マックス・プランクのまで遡る全ての理論、、概念を包括する。量子仮説は1900年に、例えば光や物質構造に対する古典物理学的説明が限界に来ていたために産まれた。 量子論は、相対性理論と共に現代物理学の基礎的な二つの柱である。量子物理学と古典物理学との間の違いは、微視的な(例えば、原子や分子の構造)もしくは、特に「純粋な」系(例えば、超伝導やレーザー光)において特に顕著である。しかし、様々な物質の化学的および物理的性質(色、磁性、電気伝導性など)のように日常的な事も、量子論によってしか説明ができない。 量子論には、量子力学と量子場理論と呼ばれる二つの理論物理学上の領域が含まれる。量子力学はの場の影響下での振る舞いを記述する。量子場理論は場も量子的対象として扱う。これら二つの理論の予測は、実験結果と驚くべき精度で一致する。唯一の欠点は、現状の知識状態では一般相対性理論と整合させることができないという点にある。.

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自己相関

自己相関(じこそうかん、Autocorrelation)とは、信号処理において時間領域信号等の関数または数列を解析するためにしばしば用いられる数学的道具である。大雑把に言うと、自己相関とは、信号がそれ自身を時間シフトした信号とどれだけ良く整合するかを測る尺度であり、時間シフトの大きさの関数として表される。より正確に述べると、自己相関とは、ある信号のそれ自身との相互相関である。自己相関は、信号に含まれる繰り返しパターンを探すのに有用であり、例えば、ノイズに埋もれた周期的信号の存在を判定したり、 信号中の失われた基本周波数を倍音周波数による示唆に基づき同定するために用いられる。.

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核磁気共鳴

核磁気共鳴(かくじききょうめい、nuclear magnetic resonance、NMR) は外部静磁場に置かれた原子核が固有の周波数の電磁波と相互作用する現象である。.

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放射線

放射線(ほうしゃせん、radiation、radial rays)とは、高い運動エネルギーをもって流れる物質粒子(アルファ線、ベータ線、中性子線、陽子線、重イオン線、中間子線などの粒子放射線)と高エネルギーの電磁波(ガンマ線とX線のような電磁放射線)の総称をいう。「放射線」に全ての電磁波を含め、電離を起こすエネルギーの高いものを電離放射線、そうでないものを非電離放射線とに分けることもあるが、一般に「放射線」とだけいうと、高エネルギーの電離放射線の方を指していることが多い 。 なお、広辞苑には「放射性元素の放射性崩壊に伴い放出される粒子放射線と電磁放射線(主にアルファ線、ベータ線、ガンマ線)を指す」広辞苑第五版 p.2432【放射線】、とあるが、これは放射性物質の放射能を問題とする文脈ではそれを指す、というくらいの意味である。.

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