ブラウザよりも高速アクセス！
33 関係: 同種粒子、位相空間 (物理学)、微視的、マイクロメートル、リーマンゼータ関数、ルビジウム、レーザー冷却、ボルツマン定数、ボース分布関数、ボース＝アインシュタイン凝縮、ボース気体、プランク定数、ピコメートル、ド・ブロイ波、分配関数、エネルギー等配分の法則、エントロピー、オーダー (物理学)、カノニカル分布、ケルビン、コヒーレンス、理想気体、系 (自然科学)、絶対零度、熱力学的平衡、熱力学第三法則、相転移、量子統計力学、自由エネルギー、自由粒子、波動関数、温度の比較、数密度。
同種粒子
同種粒子(Identical particles)は原理的に区別することができない粒子のことである。同種粒子に含まれるものとして、電子などの素粒子や、原子や分子などの複合粒子がある。 量子論では複数の同種粒子を含む系の状態ベクトルや物理量（オブザーバブル）は一定の対称性を持つものに限られる。その対称性は、基本変数を粒子の「位置と運動量」にとった量子論（量子力学）では少し不自然にも見える形で現れる（波動関数の対称性、反対称性など）。この不自然さは、個々の粒子に別々の「位置と運動量」を割り当てるのは粒子が区別できることが大前提であるのに、区別ができない粒子にそれをやってしまったことによる。そこで基本変数を「場」とその共役運動量にとれば、同種粒子の区別がつかないことや、状態ベクトルや物理量の対称性なども自動的に理論に組み込まれ、すっきりしたものになる。 同種粒子はボゾンとフェルミオンに大別できる。ボゾンは量子状態を共有でき、フェルミオンはパウリの排他原理のため量子状態を共有できない。ボゾンの例として、フォトン、グルーオン、フォノン、4He原子がある。フェルミオンの例として、電子、ニュートリノ、クォーク、プロトン、中性子、3He原子がある。 粒子が区別できないという事実は統計力学に重要な影響を与える。統計力学の計算では確率が大きく関係しており、確率は考えている対象が区別できるかどうかで決定的な違いが現れる。その結果、同種粒子は区別できる粒子とは大きく異なる統計的振る舞いを示す。その例がギブズのパラドックスである。.
新しい！!: 熱的ド・ブロイ波長と同種粒子 · 続きを見る »
位相空間 (物理学)
物理学における位相空間（いそうくうかん、phase space）とは、力学系の位置と運動量を座標（直交軸）とする空間のことである。数学における位相空間（）と区別するために、相空間と呼ぶ流儀もある。 ハミルトン形式においては位置と運動量が力学変数となり、力学変数の関数として表される物理量は位相空間上の関数となる。 1個の質点の運動の状態は、その位置と運動量を指定することで定まる。-次元空間における運動では、位置と運動量がそれぞれ 成分あり、合わせて 成分となる。これらを座標とする 次元の空間が位相空間である。1個の質点の運動の状態は位相空間上の1個の点として表現され、これは状態点と呼ばれる。運動方程式に従って位置と運動量は時間変化し、時間の経過とともに状態点は1本の軌跡を描く。 -次元空間を運動する 個の質点系の運動の状態は 次元位相空間上の 個の状態点の分布として表現され、時間とともにその分布が変化する。 質点系は上記の分布による表現だけではなく、 個の質点の各々の位置と運動量のすべてを座標とする -次元の位相空間を考えることができる。質点系の運動の状態はこの -次元空間上の1個の状態点として表現され、時間の経過とともに1本の軌跡を描く。.
新しい！!: 熱的ド・ブロイ波長と位相空間 (物理学) · 続きを見る »
微視的
微視的（びしてき、）とは、肉眼で見えない微小な物や事ブリタニカ国際大百科事典-小項目電子辞書版。。ミクロスコピックまたはミクロともいい、通常は物の構成要素（分子、原子、原子核、素粒子）を意味する。顕微鏡で見られる大きさの物を対象とすることもある。広義には、一つの体系を構成する個々の要素またはその挙動も意味する。 これに対して、巨視的（きょしてき、、マクロ）は、本来は肉眼で見える大きさの物や事柄を意味するが、分子、原子などの多数の集合体の意味として用いられている。巨視的な対象が古典力学で記述されるのに対し、微視的な対象はしばしば現代物理学である量子力学での取り扱いを要する。.
新しい！!: 熱的ド・ブロイ波長と微視的 · 続きを見る »
マイクロメートル
マイクロメートル（micrometre, 記号µm）は、国際単位系 (SI) の長さの単位である。 マイクロメートルはメートルにSI接頭辞のマイクロをつけたものであり、は (m) に等しい。よって、、 とも等しい。 マイクロメートルは赤外線の波長程度の長さである。 ナノメートル ≪ マイクロメートル ≪ ミリメートル.
新しい！!: 熱的ド・ブロイ波長とマイクロメートル · 続きを見る »
リーマンゼータ関数
1.
新しい！!: 熱的ド・ブロイ波長とリーマンゼータ関数 · 続きを見る »
ルビジウム
ルビジウム（rubidium）は原子番号 37 の元素記号 Rb で表される元素である。アルカリ金属元素の1つで、柔らかい銀白色の典型元素であり、原子量は85.4678。ルビジウム単体は、例えば空気中で急速に酸化されるなど非常に反応性が高く、他のアルカリ金属に似た特性を有している。ルビジウムの安定同位体は 85Rb ただ1つのみである。自然界に存在するルビジウムのおよそ28%を占める同位体の 87Rb は放射能を有しており、半減期はおよそ490億年である。この半減期の長さは、推定された宇宙の年齢の3倍以上の長さである。 1861年に、ドイツの化学者ロベルト・ブンゼンとグスタフ・キルヒホフが新しく開発されたフレーム分光法によってルビジウムを発見した。ルビジウムの化合物は化学および電子の分野で利用されている。金属ルビジウムは容易に気化し、利用しやすいスペクトルの吸収域を有しているため、原子のレーザ操作のための標的としてしばしば用いられる。ルビジウムの生体に対する必要性は知られていない。しかし、ルビジウムイオンはセシウムのように、カリウムイオンと類似した方法で植物や生きた動物の細胞によって活発に取り込まれる。.
新しい！!: 熱的ド・ブロイ波長とルビジウム · 続きを見る »
レーザー冷却
レーザー冷却（レーザーれいきゃく）とは、レーザー光を用いて、気体分子の温度を絶対零度近くまで冷却する方法のこと。おもに、単原子分子、もしくは単原子イオンに用いられる。.
新しい！!: 熱的ド・ブロイ波長とレーザー冷却 · 続きを見る »
ボルツマン定数
ボルツマン定数（ボルツマンていすう、Boltzmann constant）は、統計力学において、状態数とエントロピーを関係付ける物理定数である。統計力学の分野において重要な貢献をしたオーストリアの物理学者ルートヴィッヒ・ボルツマンにちなんで名付けられた。通常は記号 が用いられる。特にの頭文字を添えて で表されることもある。 ボルツマンの原理において、エントロピーは定まったエネルギー（及び物質量や体積などの状態量）の下で取りうる状態の数 の対数に比例する。これを と書いたときの比例係数 がボルツマン定数である。従って、ボルツマン定数はエントロピーの次元を持ち、熱力学温度をエネルギーに関係付ける定数として位置付けられる。国際単位系（SI）における単位はジュール毎ケルビン（記号: J K）が用いられる。.
新しい！!: 熱的ド・ブロイ波長とボルツマン定数 · 続きを見る »
ボース分布関数
ボース分布関数（）は、相互作用のないボース粒子の系において、一つのエネルギー準位に入る粒子の数（占有数）を与える理論式である。ボース–アインシュタイン分布関数 とも呼ばれる。 エネルギーが に等しい準位の占有数を与えるボース分布関数は で表される。パラメータ は逆温度で、熱力学温度 と で関係付けられる。 は系の化学ポテンシャルである。 である。 となるのは生成および消滅が起こる光子やフォノンなどの粒子系か、ボース–アインシュタイン凝縮を起こしている粒子系である。 量子数 で指定される準位のエネルギーを とすれば、このエネルギー準位の占有数 の統計的期待値は で与えられる。.
新しい！!: 熱的ド・ブロイ波長とボース分布関数 · 続きを見る »
ボース＝アインシュタイン凝縮
ボース＝アインシュタイン凝縮（ボース＝アインシュタインぎょうしゅく、Bose-Einstein condensation英語では、凝縮する過程を condensation、凝縮した状態を condensate と言い分ける場合もある。）、または略してBECとは、ある転移温度以下で巨視的な数のボース粒子が最低エネルギー状態に落ち込む相転移現象 上田 (1998) E.A. Cornel ''et al.'' (1999) F. Dalfavo ''et al.'' (1999) W. Kettelrle ''et al.'' (1999)。量子力学的なボース粒子の満たす統計性であるボース＝アインシュタイン統計の性質から導かれる。BECの存在はアルベルト・アインシュタインの1925年の論文の中で予言されたA. Pais (2005), chapter.23 。粒子間の相互作用による他の相転移現象とは異なり、純粋に量子統計性から引き起こされる相転移であり、アインシュタインは「引力なしの凝縮」と呼んだ。粒子間相互作用が無視できる理想ボース気体に近い中性原子気体のBECは、アインシュタインの予言から70年経った1995年に実現された。1995年にコロラド大学の研究グループはルビジウム87（87Rb）、マサチューセッツ工科大学（MIT）の研究グループはナトリウム23（23Na）の希薄な中性アルカリ原子気体でのBECを実現させた。中性アルカリ原子気体でBECが起こる数マイクロKから数百ナノKという極低温状態の実現には、レーザー冷却などの冷却技術やなどの捕獲技術の確立が不可欠であった (free access) (free access)。2001年のノーベル物理学賞は、これらのBEC実現の実験的成果に対し、授与された。.
新しい！!: 熱的ド・ブロイ波長とボース＝アインシュタイン凝縮 · 続きを見る »
ボース気体
想ボース気体（Bose gas）とは、古典的な理想気体に類似した量子力学的な相のこと。整数値のスピンをもつボース粒子から構成され、ボース–アインシュタイン統計に従う。ボース粒子の統計力学は、サティエンドラ・ボースが光子において開拓した。アルベルト・アインシュタインは質量を持つ粒子に対してボース統計を拡張するとともに、ボース粒子の理想気体が十分に低温で凝縮し、古典的な理想気体とは挙動が異なることを示した。この凝縮はボース＝アインシュタイン凝縮と呼ばれる。.
新しい！!: 熱的ド・ブロイ波長とボース気体 · 続きを見る »
プランク定数
プランク定数（プランクていすう、プランクじょうすう、）は、光子のもつエネルギーと振動数の比例関係をあらわす比例定数のことで、量子論を特徴付ける物理定数である。量子力学の創始者の一人であるマックス・プランクにちなんで命名された。作用の次元を持ち、作用量子とも呼ばれている。SIにおける単位はジュール秒（記号: J s）である。.
新しい！!: 熱的ド・ブロイ波長とプランク定数 · 続きを見る »
ピコメートル
ピコメートル（Picometre、記号 pm）は、国際単位系の長さの単位で、10−12メートル (m)。.
新しい！!: 熱的ド・ブロイ波長とピコメートル · 続きを見る »
ド・ブロイ波
ド・ブロイ波（ド・ブロイは、de Broglie wave）は、1924年にルイ・ド・ブロイが提唱した粒子性と波動性を結びつける考え方である。ド・ブローイ波、物質波ともいう。 質量mの粒子が速さv（運動量 mv.
新しい！!: 熱的ド・ブロイ波長とド・ブロイ波 · 続きを見る »
分配関数
統計力学において、分配関数（ぶんぱいかんすう、Partition function）または状態和（じょうたいわ、state sum, sum over states）は、ある系の物理量の統計集団的平均を計算する際に用いられる規格化定数を指す。単に分配関数と呼ぶときはカノニカル分布における分配関数を指し、ドイツ語で状態和を表す語Zustandssummeに由来する記号Zで表すW.
新しい！!: 熱的ド・ブロイ波長と分配関数 · 続きを見る »
エネルギー等配分の法則
ネルギー等配分の法則（law of equipartition of energy、エネルギー等配分則、エネルギー等分配則などとも言う）は、系の持つ自由度ごとに一定量のエネルギーが配分されるという統計力学の法則。 古典力学、古典統計が成り立つ理想的な系を考える。この系全体のエネルギーの式（ハミルトニアン）を H とする。相空間の座標のある１つの成分（一般化座標または一般化運動量） ξj について、H の項のうち ξj が関係する部分 εj が次のように表せるとする。 ここで、αj は適当な正の定数である。熱平衡状態において、このエネルギー εj の統計的平均は、 となる。kB はボルツマン定数、T は絶対温度である。 つまり、理想的な系の熱平衡状態において、 1自由度あたりに平均で kBT /2 の運動エネルギーが割り振られ、 さらに調和振動子と見なせる自由度については 1自由度あたり平均 kBT /2 のポテンシャルエネルギーが割り振られる。 これをエネルギー等配分の法則と言う。 エネルギー等配分の法則は、エネルギーが上の式で示されるように二次形式で表現できる時に成り立つ（調和近似が成り立つ場合も含まれる）。系において、量子力学的な効果が顕著となる場合や、非調和項が無視できない場合は、この法則は成立しなくなる。 なお、自由度の数え方には、一般化座標と一般化運動量の対を1と数える流儀と、kBT /2 のエネルギーが分配されるものを1と数える流儀がある。.
新しい！!: 熱的ド・ブロイ波長とエネルギー等配分の法則 · 続きを見る »
エントロピー
ントロピー（entropy）は、熱力学および統計力学において定義される示量性の状態量である。熱力学において断熱条件下での不可逆性を表す指標として導入され、統計力学において系の微視的な「乱雑さ」「でたらめさ」と表現されることもある。ここでいう「でたらめ」とは、矛盾や誤りを含んでいたり、的外れであるという意味ではなく、相関がなくランダムであるという意味である。を表す物理量という意味付けがなされた。統計力学での結果から、系から得られる情報に関係があることが指摘され、情報理論にも応用されるようになった。物理学者ののようにむしろ物理学におけるエントロピーを情報理論の一応用とみなすべきだと主張する者もいる。 エントロピーはエネルギーを温度で割った次元を持ち、SIにおける単位はジュール毎ケルビン（記号: J/K）である。エントロピーと同じ次元を持つ量として熱容量がある。エントロピーはサディ・カルノーにちなんで一般に記号 を用いて表される。.
新しい！!: 熱的ド・ブロイ波長とエントロピー · 続きを見る »
オーダー (物理学)
ーダー（order）とは物理学や工学などでしばしば用いられる語で、10や100あるいは0.1や0.001など、桁数（10のべき乗）のことを意味する。物理学や工学系の現場では、最初から細かな計算を行うよりもまず、およそどの程度の大きさなのかを予測したり議論することがしばしばあり、その際に使われる。「スケール」ということもある。 単位の違い（長さならmm, m, km、質量ならmg, g, kg）を指すこともあり、この場合はおよそ1000倍の違いがあることを「オーダーが違う」と表現する。 イギリス英語でin the order of...またはof the order of...に相当するため、その「order」の部分のみを和製英語（カタカナ）として使用しているものであり、アメリカ英語ではaboutに相当する。.
新しい！!: 熱的ド・ブロイ波長とオーダー (物理学) · 続きを見る »
カノニカル分布
正準分布（せいじゅんぶんぷ）、カノニカル分布（canonical distribution）は、統計力学において系の微視的状態を表現する統計集団の一つである正準集団、カノニカルアンサンブル（canonical ensemble）が従う統計分布である。正準集団とは、との間でのみエネルギーを自由にやりとりできる系を表現する統計集団である。正準分布は、小正準分布、大正準分布とは体積が十分に大きい極限（すなわちエネルギーや粒子の出入りが無視できる極限）において熱力学的に等価である。.
新しい！!: 熱的ド・ブロイ波長とカノニカル分布 · 続きを見る »
ケルビン
ルビン（kelvin, 記号: K）は、熱力学温度（絶対温度）の単位である。国際単位系 (SI) において基本単位の一つとして位置づけられている。 ケルビンの名は、イギリスの物理学者で、絶対温度目盛りの必要性を説いたケルビン卿ウィリアム・トムソンにちなんで付けられた。なお、ケルビン卿の通称は彼が研究生活を送ったグラスゴーにあるから取られている。.
新しい！!: 熱的ド・ブロイ波長とケルビン · 続きを見る »
コヒーレンス
物理学において、コヒーレンス (coherence) とは、波の持つ性質の一つで、位相の揃い具合、すなわち、干渉のしやすさ（干渉縞の鮮明さ）を表す。.
新しい！!: 熱的ド・ブロイ波長とコヒーレンス · 続きを見る »
理想気体
想気体（りそうきたい、ideal gas）または完全気体（かんぜんきたい、）は、圧力が温度と密度に比例し、内部エネルギーが密度に依らない気体である。気体の最も基本的な理論モデルであり、より現実的な他の気体の理論モデルはすべて、低密度で理想気体に漸近する。統計力学および気体分子運動論においては、気体を構成する個々の粒子分子や原子など。の体積が無視できるほど小さく、構成粒子間には引力が働かない系である。 実際にはどんな気体分子気体を構成する個々の粒子のこと。気体分子運動論では、構成粒子が原子であってもこれを分子と呼ぶことが多い。にも体積があり、分子間力も働いているので理想気体とは若干異なる性質を持つ。そのような理想気体でない気体は実在気体または不完全気体と呼ばれる。実在気体も、低圧で高温の状態では理想気体に近い振る舞いをする。常温・常圧では実在気体を理想気体とみなせる場合が多い。.
新しい！!: 熱的ド・ブロイ波長と理想気体 · 続きを見る »
系 (自然科学)
自然科学における系（けい、）とは、宇宙（世界、ユニバース、）の一部のうち、考察の対象として注目している部分である。分野や考察の内容に応じて力学系、生態系、太陽系、実験系などというように用いられる。システムの記事も参照。 宇宙のうち、系ではない考察の対象としない部分はという。これは外界が系に比べて非常に大きく、外界が系に影響を及ぼして系の状態の変化を引き起こすことがあっても、系が外界に及ぼす影響は無視できるとする仮定の下に考察の対象から外される。外界の状態は、常に一定であるとしたり、単純な変化をしたりと、考察の前提として仮定される。また、観測者は外界にいるものとして通常は考察の対象とされない。 物理学では、系を古典論で記述するとき、その系を古典系と呼ぶ。一方で系を量子論で記述するとき、その系を量子系とよぶ。.
新しい！!: 熱的ド・ブロイ波長と系 (自然科学) · 続きを見る »
絶対零度
絶対零度（ぜったいれいど、Absolute zero）とは、絶対温度の下限で、理想気体のエントロピーとエンタルピーが最低値になった状態、つまり 0 度を表す。理想気体の状態方程式から導き出された値によるとケルビンやランキン度の0 度は、セルシウス度で −273.15 ℃、ファーレンハイト度で −459.67 である。 絶対零度は最低温度とされるが、エンタルピーは0にはならない。統計力学では0 K未満の負温度が存在する。.
新しい！!: 熱的ド・ブロイ波長と絶対零度 · 続きを見る »
熱力学的平衡
熱力学的平衡（ねつりきがくてきへいこう、）は、熱力学的系が熱的、力学的、化学的に平衡であることをいう。このような状態では、物質やエネルギー（熱）の正味の流れや相転移（氷から水への変化など）も含めて、熱力学的(巨視的)状態量は変化しない。逆に言えば、系の状態が変化するときは、多少なりとも熱力学的平衡からずれていることを意味する。極限として、限りなく熱力学的平衡に近い状態を保って行われる状態変化は、準静的変化とよばれる。また、系が熱力学的平衡であるとき、あるいは局所的に平衡とみなせる部分について、系の温度や圧力などの示強性状態量を定義することができる。 熱力学的に非平衡 (non-equilibrium) であるとは、上記の熱的、力学的、化学的平衡のいずれかが満たされていない状態であり、系に物質またはエネルギーの正味の流れ、あるいは相転移などが生じる。またこのような非平衡状態は不安定であるため別の状態へ転移するが、転移速度が極めて遅いために不安定な状態が維持される場合、この状態を準安定状態という。.
新しい！!: 熱的ド・ブロイ波長と熱力学的平衡 · 続きを見る »
熱力学第三法則
熱力学第三法則（ねつりきがくだいさんほうそく、英語：third law of thermodynamics）とは、完全結晶のエントロピーは絶対零度ではすべて等しくなる、という定理。これはつまり、エントロピーの基準値を決めることができることを意味する。統計力学的に考えても、絶対零度では完全結晶の取りうる配置は1通りなので、エントロピーは0と考えて一致する。熱力学第三法則はネルンストの定理（熱定理）と同等といわれている。.
新しい！!: 熱的ド・ブロイ波長と熱力学第三法則 · 続きを見る »
相転移
転移（そうてんい、英語：phase transition）とは、ある系の相（phase）が別の相へ変わることを指す。しばしば相変態（そうへんたい、英語：phase transformation）とも呼ばれる。熱力学または統計力学において、相はある特徴を持った系の安定な状態の集合として定義される。一般には物質の三態（固体・固相、液体・液相、気体・気相）の相互変化として理解されるが、同相の物質中の物性変化（結晶構造や密度、磁性など）や基底状態の変化に対しても用いられる。相転移に現れる現象も単に「相転移」と呼ぶことがある。.
新しい！!: 熱的ド・ブロイ波長と相転移 · 続きを見る »
量子統計力学
量子統計力学 (りょうしとうけいりきがく、) とは量子力学的な系を扱う統計力学の手法。統計力学の基礎づけは量子力学に拠っているため、広義には統計力学一般を意味し、狭義には古典近似を用いないモデルを指す。対義語は古典統計力学。.
新しい！!: 熱的ド・ブロイ波長と量子統計力学 · 続きを見る »
自由エネルギー
自由エネルギー（じゆうエネルギー、）とは、熱力学における状態量の1つであり、化学変化を含めた熱力学的系の等温過程において、系の最大仕事(潜在的な仕事能力)、自発的変化の方向、平衡条件などを表す指標となるChang『生命科学系のための物理化学』 pp.63-65アトキンス『物理化学(上)』 pp.120-125。 自由エネルギーは1882年にヘルマン・フォン・ヘルムホルツが提唱した熱力学上の概念で、呼称は彼の命名による。一方、等温等圧過程の自由エネルギーと化学ポテンシャルとの研究はウィラード・ギブズにより理論展開された。 等温等積過程の自由エネルギーはヘルムホルツの自由エネルギー（）と呼ばれ、等温等圧過程の自由エネルギーはギブズの自由エネルギー（）と呼びわけられる。ヘルムホルツ自由エネルギーは F で表記され、ギブズ自由エネルギーは G で表記されることが多い。両者の間には G.
新しい！!: 熱的ド・ブロイ波長と自由エネルギー · 続きを見る »
自由粒子
自由粒子 (free particle) は束縛されていない粒子である。古典力学的には、場の影響を受けていない ("field-free") 空間に存在する粒子を意味する（粒子は外力を受けない）。そのため、自由粒子のポテンシャルエネルギーはその位置によらず一定である。.
新しい！!: 熱的ド・ブロイ波長と自由粒子 · 続きを見る »
波動関数
波動関数（はどうかんすう、wave function）は、もともとは波動現象一般を表す関数のことだが、現在では量子状態（より正確には純粋状態）を表す複素数値関数のことを指すことがほとんどである。.
新しい！!: 熱的ド・ブロイ波長と波動関数 · 続きを見る »
温度の比較
本項では、（熱力学的）温度の比較（おんどのひかく）ができるよう、昇順に表にする。.
新しい！!: 熱的ド・ブロイ波長と温度の比較 · 続きを見る »
数密度
数密度（すうみつど）は単位体積あたりの対象物の個数を表す物理量である。 対象物の粒子数に注目したいときには、密度よりも広く用いられるが、粒子1個あたりの平均質量が分かっていれば、密度と数密度は互いに換算できる。 例えば、摂氏0度、1気圧の1モルの気体は、22.4リットルの体積中にアボガドロ数に等しい数の気体分子を含む。このときの分子数密度は、6.02×10 / 0.0224.
新しい！!: 熱的ド・ブロイ波長と数密度 · 続きを見る »
ここにリダイレクトされます：
熱的波長。
