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18 関係: 双対多面体、双角錐、対角線、展開図、体積、デルタ多面体、スキューブダイアモンド、四面半六面体、倍数接頭辞、空間、立体、面積、表面積、柱体、正多面体、正三角形、正六面体、星型八面体。
双対多面体
双対多面体（そうついためんたい）、ある立体の頂点と面を入れ替えた立体のことをいう。 具体的には、面の重心を新たな頂点とし、辺で接する面の重心同士を辺で結び（したがって辺の数は変わらない）、頂点で接する面の重心を結ぶ多角形を面とする。ただし、定量的な長さや角度を問題とせず、トポロジー（頂点・辺・面の接する関係）だけを問題とすることもある。 3次元における双対多胞体である。多面体について述べていることが自明なときは単に双対という。 双対多面体の双対多面体は元の多面体である。自身と双対関係にある多面体を自己双対多面体という。.
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双角錐
双五角錐 正双四角錐（正八面体） 双角錐（そうかくすい、bipyramid, dipyramid）または重角錐（じゅうかくすい）、両角錐（りょうかくすい）とは、角柱の双対多面体である。二つの合同な角錐を底面同士で貼り合わせた形状をしており、全ての面が二等辺三角形で構成されている。 双角錐のなかで、双対となる角柱の底面が正多角形のものを正双角錐（せいそうかくすい、regular bipyramid）という。 双n角錐の場合.
対角線
対角線（たいかくせん、diagonal）は、多角形上の異なる2つの頂点同士を結ぶ線分のうち辺を除く線分のことである。三角形以外の多角形は全て2本以上の対角線を持つ。 ある多角形の全ての内角が180度未満であるならば全ての対角線はその多角形の内部に存在し、その逆もまた成り立つ。 n角形の対角線の本数dは異なるn個の頂点から2点を選ぶ組み合わせから隣り合った2つの頂点同士を結ぶ線（つまり辺）の本数nを引くことで次のように計算できる。 正五角形の5本全ての対角線をつなげると五芒星になる。これは5本の線分を用いて辺を共有しない5つの三角形を作る方法としても知られる。 正六角形の9本の対角線のうち短い6本を組み合わせた図形はダビデの星の形として有名な六芒星になる。.
展開図
展開図(てんかいず、net)とは、ある1点を基準としてその点から立体を切り開いて一平面に伸ばしたもの。基準となる点の位置は決まっていないのでひとつの立体から様々な形態の展開図を作ることができる。 立体の細部を示して理解を助ける目的、あるいは、紙、布、板金などの平面素材により立体形状のものをつくるために使用される。分野によって後者の展開図は型紙とも呼ばれるものもある。 350px一例として六角柱の第三角法での図面(図中I、側面図、底面図省略)と展開図(図中II)を書いた。.
体積
体積（たいせき）とは、ある物体が 3 次元の空間でどれだけの場所を占めるかを表す度合いである。和語では嵩（かさ）という。.
デルタ多面体
デルタ多面体（-ためんたい、deltahedron）とは、全ての面が正三角形である凸多面体。 全ての辺の長さは等しい。全ての面は大きさも等しく合同である。ただし、頂点形状や二面角は必ずしも一定ではない。 全部で8種。うち3種は正多面体で、それ以外の5種はジョンソンの立体である。また1つは角錐、3つは双角錐、2つは双角錐反柱である。面の数が4、6、8、10、12、14、16、20のものが1つずつあるが、デルタ十八面体は存在しない。 また、デルタ多面体を凸多面体に限らない場合もある。そうすると、ダ・ヴィンチの星や一種の正二十面体の星型など多くの多面体がデルタ多面体の仲間となる。.
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スキューブダイアモンド
ューブダイアモンド(Skewb Diamond)は正八面体の形をしたパズルである。ルービックキューブの系統に属するパズルである。 回転方向はスキューブと全く同じで、回転軸は4本ある。このパズルには138,240通りの配置がある。.
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四面半六面体
四面半六面体(Tetrahemihexahedron)とは、一様多面体の一種である。正方形3枚が対角線で交差しできた8つの穴の内4つを正三角形で覆いかぶせたもので、正八面体の内4面を立方体の頂点の内側のように削ったものである。一様多面体の中では唯一奇数個の面で構成されている。また、準正多面体でもある。.
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倍数接頭辞
倍数接頭辞（ばいすうせっとうじ、numeral, or number prefixes）は英語において数を表す為の接頭辞。接頭辞にはラテン語、ギリシア語、サンスクリット語サンスクリット語の接頭辞を使っている例に関しては例えばMendeleev's predicted elementsを参照。の3種類があるが、主に前者2つが使われる。 具体例としては以下がある：.
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空間
間（くうかん）とは、.
立体
結ばれたトーラス体 幾何学における立体（りったい、body）あるいは中身のつまった図形 (solid figure) は、その表面となる曲面を記述することによって与えられる三次元の図形である。立体の表面は平坦または曲がった面の小片を繋ぎ合わせてかたち作ることができる。その表面をかたち作る小片が全て平面であるような立体は多面体という。様々な立体に対して、それらの体積や表面積を計算するための公式が存在する（参照）。より高い次元の図形についても一般にこのような仕方で「立体」を定式化するのは容易であるから、ここで述べた立体のことを特に三次元立体とよぶこともある。.
面積
面積（めんせき）とは、平面内の、あるいは曲面内の図形の大きさ、広さ、の量である。立体物の表面の面積の合計を特に表面積（ひょうめんせき）と呼ぶ。.
表面積
表面積（ひょうめんせき）は、立体図形の表面の面積。 ユークリッド空間では、図形が a 倍に拡大されると、体積が a3 倍になるのに対し、表面積は a2 倍になる。ただし、3軸それぞれについて a、b、c 倍に拡大された場合は、体積は abc 倍になるが、表面積の変化は図形による。 せん断成分のある変形に対しては、体積は一定だが表面積は一般に異なる。たとえば、底面が合同で高さが同じ平行六面体と直方体は、体積が等しいが表面積は異なる。 表面積は、一般には積分を使って計算される。対称性の高い図形のみ、初等数学で求まる公式が得られる。楕円体のように、体積は簡単に求まるが表面積を求めるには複雑な計算が必要な図形もある。.
柱体
柱体（ちゅうたい）とは、数学、特に幾何学において合同な二つの平面図形を底面として持つ筒状の空間図形のことである。.
正多面体
正多面体（せいためんたい、regular polyhedron）、またはプラトンの立体（プラトンのりったい、Platonic solid）とは、すべての面が同一の正多角形で構成されてあり、かつすべての頂点において接する面の数が等しい凸多面体のこと。正多面体には正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体の五種類がある。 三次元空間の中に一つの頂点を取り、その周りに取ることが可能な正多角形に関する制限から、正多面体が先に示した五種類のみであることが証明できる。このことは、オイラーの多面体公式からも証明できる。しかし、条件を緩めることによって、正多面体の拡張を考えることができる（参照:星型正多面体、ねじれ正多面体、正平面充填形）。正多面体の構成面を正 p 角形、頂点に集まる面の数を q として のように表すことができる。これをシュレーフリ記号という。シュレーフリ記号は半正多面体（別名：アルキメデスの立体）にも拡張することができる。.
正三角形
正三角形（せいさんかくけい、equilateral triangle）は、正多角形である三角形である。つまり、3本の辺の長さが全て等しい三角形である。3つの内角の大きさが全て等しい三角形と定義してもよい。1つの内角は 60°（π/3 rad）である。また一つの内角が60°である二等辺三角形は正三角形となる。 正三角形.
正六面体
正六面体 折り紙で作った正六面体 九章算術の復元模型立方体、壍堵、陽馬、鼈臑 完全な立方体回転、15度毎の写真 多面体の回転を単軸で表現しようとするオブジェクトで、この作品（キューブ）は、 正六面体（せいろくめんたい、regular hexahedron）は立体の名称の1つ。正多面体の一つで、空間を正方形6枚で囲んだ立体。立方体（りっぽうたい、cube）とも呼ばれる。.
星型八面体
星型八面体 星型八面体（ほしがたはちめんたい）または、ステラ・オクタンギュラ（Stella octangula）とは、正八面体からできる唯一の星型多面体である。また、2つの正四面体の複合多面体である。 星型の胞を利用したアルファベット表記ではBである。ドイツの数学者、ヨハネス・ケプラーが発見した立体で、最初に発見された星型多面体と言われている。三次元のデルタの星（星型六角形、ダビデの星）ともいえる。これは、2つの正四面体の複合多面体や正八面体から作ったダ・ヴィンチの星と同じ立体である。 枠は立方体である。つまり、頂点を繋ぐことで立方体を作ることができ、したがってまた、立方体の頂点をつないで星型八面体を作図することができる。 全ての面が合同な正三角形だが、独立した立体でない（複合体である）ため、星型正多面体には含まない。.
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