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14 関係: 同時手番ゲーム、合理化可能性、展開型ゲーム、ナッシュ均衡、ゲーム理論、囚人のジレンマ、確率測度、非協力ゲーム、部分ゲーム完全均衡、逐次均衡、進化的に安定な戦略、有限集合、情報集合、摂動完全均衡。
同時手番ゲーム
同時手番ゲーム（どうじてばんゲーム）はゲーム理論における用語の一つ。同時手番ゲームでは複数のプレイヤーが相手がどの選択をするのかわからない状態で同時に行動を選択する。.
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合理化可能性
ーム理論において合理化可能性 (ごうりかかのうせい，英: rationalisability, 独: Rationalisierbarkeit) とは，ナッシュ均衡の一般化である解概念のひとつ．合理化可能性は，決して最適反応にならないような戦略の逐次消去にもとづいている．この消去の過程を生き残った戦略を，合理化可能であるという．プレーヤーの行動に関する根本的な仮定に，ゲームの構造についての知識と，合理性についての共有知識がある．合理化可能性の概念は，はじめ Bernheim (1984) と Pearce (1984) によって独立に導入され，その後 Aumann (1987) と Brandenburger and Dekel (1987) で用いられた．.
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展開型ゲーム
展開型ゲーム(てんかいがたげーむ、game for extensive form)とは、ゲームの表現形式のひとつであり、ゲームの木と呼ばれるグラフの形式で表現されたものである。ゲームの表現形式には展開型と標準型（または戦略型）と特性関数型（または提携型）の3種がある。ある非協力ゲームは展開型でも標準型でも表現できるが、展開型の方が情報量が多い。特性関数型は特に協力ゲームの表現に使われる日本数学会「岩波数学辞典-第3版」岩波書店(1985/12)岡田章「ゲーム理論」有斐閣（1997/01）佐々木宏夫「入門ゲーム理論―戦略的思考の科学」日本評論社（2003/03）武藤滋夫「ゲーム理論入門」日本経済新聞社（2001/01）。 展開型ゲームは、ゲームの木、プレイヤー分割、偶然手番の確率分布族、情報分割、利得関数の5つの要素で記述できる。.
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ナッシュ均衡
ナッシュ均衡（ナッシュきんこう、Nash equilibrium）は、ゲーム理論における非協力ゲームの解の一種であり、いくつかの解の概念の中で最も基本的な概念である。数学者のジョン・フォーブス・ナッシュにちなんで名付けられた。 ナッシュ均衡は、他のプレーヤーの戦略を所与とした場合、どのプレーヤーも自分の戦略を変更することによってより高い利得を得ることができない戦略の組み合わせである。ナッシュ均衡の下では、どのプレーヤーも戦略を変更する誘因を持たない。 ナッシュ均衡は必ずしもパレート効率的ではない。その代表例が囚人のジレンマである。.
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ゲーム理論
2007a。 ゲーム理論（ゲームりろん、）とは、社会や自然界における複数主体が関わる意思決定の問題や行動の相互依存的状況を数学的なモデルを用いて研究する学問である。数学者ジョン・フォン・ノイマンと経済学者オスカー・モルゲンシュテルンの共著書『ゲームの理論と経済行動』(1944年) によって誕生した 。元来は主流派経済学（新古典派経済学）への批判を目的として生まれた理論であったが、1980年代の「ゲーム理論による経済学の静かな革命」を経て、現代では経済学の中心的役割を担うようになった。 ゲーム理論の対象はあらゆる戦略的状況 （strategic situations）である。「戦略的状況」とは自分の利得が自分の行動の他、他者の行動にも依存する状況を意味し、経済学で扱う状況の中でも完全競争市場や独占市場を除くほとんどすべてはこれに該当する。さらにこの戦略的状況は経済学だけでなく経営学、政治学、法学、社会学、人類学、心理学、生物学、工学、コンピュータ科学などのさまざまな学問分野にも見られるため、ゲーム理論はこれらにも応用されている。 ゲーム理論の研究者やエンジニアはゲーム理論家（game theorist）と呼ばれる。.
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囚人のジレンマ
囚人のジレンマ（しゅうじんのジレンマ、prisoners' dilemma）とは、ゲーム理論におけるゲームの1つ。お互い協力する方が協力しないよりもよい結果になることが分かっていても、協力しない者が利益を得る状況では互いに協力しなくなる、というジレンマである。各個人が合理的に選択した結果（ナッシュ均衡）が社会全体にとって望ましい結果（パレート最適）にならないので、社会的ジレンマとも呼ばれる。。 1950年に数学者のアルバート・タッカーが考案した。ランド研究所のとの行った実験をもとに、タッカーがゲームの状況を囚人の黙秘や自白にたとえたため、この名がついている。 囚人のジレンマではゲームを無期限に繰り返すことで協力の可能性が生まれる（後述）。囚人のジレンマは、自己の利益を追求する個人の間でいかに協力が可能となるかという社会科学の基本問題であり、経済学、政治学、社会学、社会心理学、倫理学、哲学などの幅広い分野で研究されているほか、自然科学である生物学においても生物の協力行動を説明するモデルとして活発に研究されている。。.
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確率測度
率測度（かくりつそくど、probability measure）とは、'''可算加法性'''のような測度の性質を満たすものの内、確率空間において事象の集合上で定義された実数値函数のことである。確率測度とより一般的な測度（面積や体積のような概念）との違いは、確率測度は全空間に対しては 1 を返さねばならないことである。 A course in mathematics for students of physics, Volume 2 by Paul Bamberg, Shlomo Sternberg 1991 ISBN 0-521-40650-1 The concept of probability in statistical physics by Yair M. Guttmann 1999 ISBN 0-521-62128-3 In mathematics, a probability measure is a real-valued function defined on a set of events in a probability space that satisfies measure properties such as countable additivity.
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非協力ゲーム
非協力ゲーム（ひきょうりょくゲーム、noncooperative game）とは、プレイヤーが提携しないゲームを指す。 協力ゲームと非協力ゲームとの区別は「制度的なもの」であり、プレイヤーが拘束力のある合意を形成する制度的な枠組みがない場合、そのゲームは非協力ゲームである。.
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部分ゲーム完全均衡
部分ゲーム完全均衡（ぶぶんゲームかんぜんきんこう、subgame perfect equilibrium） または部分ゲーム完全ナッシュ均衡 (subgame perfect Nash equilibrium) とは、 ナッシュ均衡の考え方を元にした、多期間にわたるゲームの均衡概念である。 ある戦略ベクトルが部分ゲーム完全均衡であるとは、戦略が元のゲームのすべての部分ゲームでもナッシュ均衡点である場合である。 くだけた言い方では、.
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逐次均衡
逐次均衡（ちくじきんこう、sequential equilibrium）は、展開型ゲームのナッシュ均衡の精緻化のひとつで、デイヴィッド・クレプスとロバート・ウィルソンによるものである。逐次均衡は、各プレーヤーの戦略だけでなく、信念をも規定する。信念は、そのプレーヤーに属する情報集合のおのおのについて、その情報集合に含まれるノードの上の確率分布を与えるものである。戦略と信念との組はゲームのアセスメント (assessment) と呼ばれる。平たく言えば、アセスメントが逐次均衡であるとは、その信念を所与としてその戦略が合理的であり、かつ、その戦略を所与としてその信念が合理的である、という場合である。.
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進化的に安定な戦略
進化的に安定な戦略（しんかてきにあんていなせんりゃく、evolutionarily stable strategy、ESS）は、進化生物学およびゲーム理論の重要な概念で、ジョン・メイナード＝スミスとジョージ・プライスによって1973年に提唱された。 これは、生物の母集団のとる、「侵略されない戦略」の概念を基礎としている。仮に突然変異で対立遺伝子が発生し、別の戦略を取って他の生物に働きかけようとしても、母集団を侵略することはできず、逆に自然淘汰で排除されてしまうような戦略である。メイナード＝スミスらはこの概念によってゲーム理論の有効性を広く示し、行動生態学、経済学、心理学などに影響を与えた。.
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有限集合
数学において、集合が有限（ゆうげん、finite）であるとは、自然数 n を用いて という形にあらわされる集合との間に全単射が存在することをいう（ただしここでは、n.
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情報集合
ーム理論において情報集合 (じょうほうしゅうごう、information set) とは，ある特定のプレーヤーについて，そのプレーヤーがそれまでに観察してきたことを所与として，ゲームでそれまでに起こりえたすべての可能な手番を並べたものである．ゲームが完全情報であるならば，任意の情報集合はただ 1 点からなる，すなわち，その 1 点とはゲームの当該時点で実際に到達している点である．完全情報でない場合，ゲームでそれまでに何が起こったか確信をもっておらずしたがって自分のいまいる手番がどこなのかわかっていないようなプレーヤーがいる． もっと具体的に言えば，展開型ゲームにおいて，情報集合とは次の条件をみたす決定節の集合である：.
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摂動完全均衡
摂動完全均衡 (せつどうかんぜんきんこう，英: trembling hand perfect equilibrium, 独: trembling-hand-perfektes Gleichgewicht) とは，ナッシュ均衡の精緻化のひとつ．1975 年に International Journal of Game Theory 誌に掲載された論文において，“A Model of Slight Mistakes” (軽微な誤りのモデル) の名前で，ラインハルト・ゼルテンによってこの概念が発見された．ここでの狙いは，均衡はプレーヤーたちの誤りによってどの程度影響されるかを決定することである．ゼルテンによれば，プレーヤーたちが完全に合理的に行動するならば，誤りは起こらない．しかし現実では，人びとは相手のプレーヤーの誤った決定を計算に入れねばならない．この点をゲーム理論的に表現するために，摂動完全均衡が生みだされた．.
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