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放物面

索引 放物面

回転放物面 双曲放物面 放物面 (paraboloid) は、 の一般式(複号はいずれか)もしくはその座標変換で表される二次曲面である。この式で表される放物面の、垂直面(z軸を垂直とする)に対する断面は放物線である。 そのうち、 で表される放物面をそれぞれ楕円放物面または長円放物面 (elliptical paraboloid)、双曲放物面 (hyperbolic paraboloid) という。水平面に対する断面はそれぞれ楕円と双曲線である。 楕円放物面で a.

13 関係: 反射望遠鏡双曲線双曲面媒介変数二次曲面プラスマイナス記号パラボラアンテナ円 (数学)回転体焦点 (幾何学)楕円楕円体放物線

反射望遠鏡

反射望遠鏡(はんしゃぼうえんきょう、Reflecting telescope )は鏡を組み合わせた望遠鏡である。.

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双曲線

双曲線(そうきょくせん、hyperbola)とは、2次元ユークリッド空間 R2 上で定義され、ある2点 P, Q からの距離の差が一定であるような曲線の総称である。この P, Q は焦点と呼ばれる。双曲線は、次の陰関数曲線の直交変換によって決定することができる。 この場合、焦点の座標は と書ける。このとき、2焦点から曲線への距離の差は 2a となる。また、双曲線には2つの漸近線が存在しており、 である。漸近線が直交している、すなわち a.

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双曲面

数学における双曲面(そうきょくめん、Hyperboloid)は、二次曲面の一種で、三次元空間内の曲面として あるいは によって記述される。楕円双曲面 (elliptical hyperboloid) とも呼ぶ。a.

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媒介変数

数学において媒介変数(ばいかいへんすう、パラメータ、パラメタ、parameter)とは、主たる変数(自変数)あるいは関数に対して補助的に用いられる変数のことである。なおこの意味でのパラメータは助変数(じょへんすう)とも呼び、また古くは径数(けいすう)とも訳された(後者はリー群の一径数部分群(1-パラメータ部分群)などに残る)。母数と呼ぶこともある。 媒介変数の役割にはいくつかあるがその主なものとして、主たる変数たちの間に陰に存在する関係を記述すること、あるいはいくつもの対象をひとまとまりのものとして扱うことなどがある。前者では関数の媒介変数表示とか陰関数などとよばれるもの、後者では集合族とか数列などが一つの例である。後者の意味を持つ媒介変数はしばしば文字の肩や斜め下に本文より少し小さな文字 (script style) で書かれ、添字 (index) と呼ばれる。.

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二次曲面

二次超曲面(にじちょうきょくめん、quadric surface)とは、円錐曲線の概念を一般次元ユークリッド空間 Rn に拡張したものであり、2次多項式の零点集合として表されるような超曲面のことをさす。3次元空間における二次超曲面は二次曲面ともよばれる。.

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プラスマイナス記号

プラスマイナス記号 (±) は近似値の精度を示すためや、符号のみが異なる2つの値を略記する簡便な記法として、広く使われる数学記号である。 数学ではこの記号は「プラスマイナス」(英: plus or minus)と読み、片方が正で片方が負のちょうど2つの答えが考えられることを示す。また後述の#マイナスプラス記号と合わせて複号とも呼ばれる。 しかしほとんどの実験科学では、この記号は「増減がある」(英: give or take)と読み、測定値が取りうる上限から下限までの範囲を示す。.

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パラボラアンテナ

多重無線用のパラボラアンテナ 衛星通信用のパラボラアンテナ パラボラアンテナの動作原理 パラボラアンテナ(parabolic antenna, parabola antenna)は、放物曲面をした反射器(放物面反射器 parabolic reflector)を持つ凹型アンテナ。形状からディッシュアンテナ(dish:皿)ともいう。.

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円 (数学)

数学において、円(えん)とは、平面(2次元ユークリッド空間)上の、定点 O からの距離が等しい点の集合でできる曲線のことをいう。ここで現れる定点 O を円の中心と呼ぶ。円には、その中心が1つあり、また1つに限る。中心から円周上の 1 点を結んだ線分を輻(や)とよび、その長さを半径というが、現在では輻のことを含めて半径と呼ぶことが多い。中心が点 O である円を、円 O と呼ぶ。定幅図形の一つ。 円が囲む部分、すなわち円の内部を含めて円ということもある。この場合は、曲線のことを円周という。これに対して、内部を含めていることを強調するときには円板という。また、三角形、四角形などと呼称を統一して、円形ということもある。 数学以外の分野ではこの曲線のことを「丸(まる)」という俗称で呼称することがある。 円: 中心、半径・直径、円周.

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回転体

数学、工学および製造業における回転体(かいてんたい、solid of revolution)は、適当な平面曲線を同平面内の直線をとして回転させることにより得られる立体図形である。 母線となる曲線が軸と交わらないものとすれば、回転体の体積は表面積とによって記述される円周の長さとの積に等しい(パップスの第二中心軌跡定理)。 代表円板 (representative disk) は回転体の三次元体素を言う。この体素は回転の軸から 単位離れた位置にある長さ の線素を回転させることによって得られ、従って 単位の円筒体積を囲む。.

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焦点 (幾何学)

初等幾何学(特に平面射影幾何学)における焦点(しょうてん、focus)は、ある種の一連の曲線群に属する任意の曲線を構成するための特別な参照点の対である。焦点を用いて、例えば円錐曲線(円、楕円、放物線、双曲線)やさらにカッシーニの卵形線やなども定義することができる。.

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楕円

楕円(だえん、橢円とも。ellipse)とは、平面上のある2定点からの距離の和が一定となるような点の集合から作られる曲線である。基準となる2定点を焦点という。円錐曲線の一種である。 2つの焦点が近いほど楕円は円に近づき、2つの焦点が一致したとき楕円はその点を中心とした円になる。そのため円は楕円の特殊な場合であると考えることもできる。 楕円の内部に2焦点を通る直線を引くとき、これを長軸という。長軸の長さを長径という。長軸と楕円との交点では2焦点からの距離の差が最大となる。また、長軸の垂直二等分線を楕円の内部に引くとき、この線分を短軸という。短軸の長さを短径という。.

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楕円体

楕円体(だえんたい、ellipsoid)とは楕円を三次元へ拡張したような図形であり、その表面は二次曲面である。楕円面の方程式は である。ここで a, b, c はそれぞれx軸、y軸、z軸方向の径の半分の長さに相当する。なお a.

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放物線

放物線(ほうぶつせん、希:παραβολή「parabolē」、羅、英: parabola、独: Parabel)とは、その名の通り地表(つまり重力下)で投射した物体の運動(放物運動)が描く軌跡のことである。 放物線をその対称軸を中心として回転させた曲面を放物面という。.

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