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振り子

索引 振り子

振り子(ふりこ、pendulum)とは、空間固定点(支点)から吊るされ、重力の作用により、揺れを繰り返す物体である。支点での摩擦や空気抵抗の無い理想の環境では永久に揺れ続ける。時計や地震計などに用いられる。 振り子についての最初の研究記録はアリストテレス、ギリシャ人の哲学者による。さらに 17世紀、ガリレオにはじまる物理学者らよる観測の結果、等時性が発見され時計に使用されるようになった。 同じように等時性を示す装置として、ばね振り子やねじれ振り子などがある。.

31 関係: ぜんまいばね二重振り子位置エネルギー地震計メートルメートル法メトロノームテイラー展開フーコーの振り子ニュートンのゆりかごガリレオ・ガリレイクリスティアーン・ホイヘンスケーターの振り子サイクロイド剛体倒立振子等時曲線真性の文字と哲学的言語にむけての試論物理学者運動エネルギー調速機車体傾斜式車両重力重力加速度自由振動抗力水平振り子時計摩擦慣性慣性モーメント

ぜんまいばね

時計用ぜんまいばね 時計のぜんまいばねを格納している香箱の断面図 自動巻き時計のぜんまいばね。左端はしっかり固定されているわけではなく、完全に巻くと滑るようになっている。 ぜんまいばね(薇発条)は、弾性の高い素材を渦巻状に巻いた機械要素で、巻かれた渦巻きが、元に戻ろうとする力を機械装置の動力源として利用するばねの一種。山菜のゼンマイに形が似ていることからこの名がついた。渦巻き状であり渦巻ばねとも言われる。ばねを省略し、単にぜんまいと呼ぶこともある。 渦巻状の一方向巻き板バネのみを指してスルメと言う場合があるが、これは他の方式・形状のぜんまいばねが存在したことと、スルメを焼いたときに反る様からの連想である。.

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二重振り子

二重振り子のアニメーションルンゲ=クッタ法による数値計算より 二重振り子(にじゅうふりこ、double pendulum)は振り子の先にもうひとつの振り子を連結したもの。振り子を一旦揺らすと、カオスと呼ばれる極めて複雑で非周期的な運動が発生することで知られている。実物を比較的手軽に製作可能なことから、カオス現象の紹介や入門としての演示実験によく使用される。.

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位置エネルギー

位置エネルギー(いちエネルギー)とは、物体が「ある位置」にあることで物体にたくわえられるエネルギーのこと。力学でのポテンシャルエネルギー(ポテンシャルエナジー、英:potential energy)と同義であり、主に教育の分野でエネルギーの概念を「高さ」や「バネの伸び」などと結び付けて説明するために導入される用語である。 位置エネルギーが高い状態ほど、不安定で、動き出そうとする性質を秘めているといえる。力との関係や数学的な詳細についてはポテンシャルに回し、この項目では具体的な例を挙げて説明する。.

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地震計

地震計(じしんけい)は、地震の際の揺れを計測する機器である。.

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メートル

メートル(mètre、metre念のためであるが、ここでの「英」は英語(English language)による綴りを表しており、英国における綴りという意味ではない。詳細は「英語表記」の項及びノートの「英語での綴り」を参照。、記号: m)は、国際単位系 (SI) およびMKS単位系における長さの物理単位である。他の量とは関係せず完全に独立して与えられる7つのSI基本単位の一つである。なお、CGS単位系ではセンチメートル (cm) が基本単位となる。 元々は、地球の赤道と北極点の間の海抜ゼロにおける子午線弧長を 倍した長さを意図し、計量学の技術発展を反映して何度か更新された。1983年(昭和58年)に基準が見直され、現在は1秒の 分の1の時間に光が真空中を伝わる距離として定義されている。.

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メートル法

メートル法を公式採用している国 メートル法(メートルほう、metric system)とは、長さの単位であるメートル(mètre)と質量の単位であるキログラム(kilogramme)を基準とする、十進法による単位系のことである。.

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メトロノーム

メトロノームの写真 メトロノーム(Metronom、metronome)は、一定の間隔で音を刻み、楽器を演奏あるいは練習する際にテンポを合わせるために使う音楽用具である。.

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テイラー展開

数学において、テイラー級数 (Taylor series) は関数のある一点での導関数たちの値から計算される項の無限和として関数を表したものである。そのような級数を得ることをテイラー展開という。 テイラー級数の概念はスコットランドの数学者ジェームズ・グレゴリーにより定式化され、フォーマルにはイギリスの数学者ブルック・テイラーによって1715年に導入された。0 を中心としたテイラー級数は、マクローリン級数 (Maclaurin series) とも呼ばれる。これはスコットランドの数学者コリン・マクローリンにちなんでおり、彼は18世紀にテイラー級数のこの特別な場合を積極的に活用した。 関数はそのテイラー級数の有限個の項を用いて近似することができる。テイラーの定理はそのような近似による誤差の定量的な評価を与える。テイラー級数の最初のいくつかの項として得られる多項式はと呼ばれる。関数のテイラー級数は、その関数のテイラー多項式で次数を増やした極限が存在すればその極限である。関数はそのテイラー級数がすべての点で収束するときでさえもテイラー級数に等しいとは限らない。開区間(あるいは複素平面の開円板)でテイラー級数に等しい関数はその区間上の解析関数と呼ばれる。.

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フーコーの振り子

フーコーの振り子(フーコーのふりこ、フランス語:Pendule de Foucault)は、長い振り子(通常10m以上)の底に質量の大きいおもりをつけたもので、地球が自転していることの証明に使用される。レオン・フーコーが1851年1月8日にパリのパンテオンで公開実験を行い、地球の自転を証明した。.

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ニュートンのゆりかご

ニュートンのゆりかご(英語:Newton's cradle)は、運動量保存則と力学的エネルギー保存の法則の実演のために作られた装置である。英語ではexecutive ball clickerといった別名が、日本ではカチカチ玉といった呼び方もある。なお、この名前はアイザック・ニュートンにちなんで名付けられたものである。衝突球ともいう..

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ガリレオ・ガリレイ

リレオ・ガリレイ(Galileo Galilei、ユリウス暦1564年2月15日 - グレゴリオ暦1642年1月8日)は、イタリアの物理学者、天文学者、哲学者。 パドヴァ大学教授。その業績から天文学の父と称され、ロジャー・ベーコンとともに科学的手法の開拓者の一人としても知られている。1973年から1983年まで発行されていた2000イタリア・リレ(リラの複数形)紙幣にガリレオの肖像が採用されていた。.

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クリスティアーン・ホイヘンス

リスティアーン・ホイヘンス(Christiaan Huygens 、1629年『天文アマチュアのための望遠鏡光学・屈折編』pp.14-15「ハイゲンス兄弟の望遠鏡」。4月14日 - 1695年7月8日)() は、オランダの数学者、物理学者、天文学者。かつてオランダの25ギルダー紙幣にその肖像が描かれていた。.

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ケーターの振り子

ケーターの振り子(ケーターのふりこ、Kater's pendulum)は重力加速度を測定するために用いられた振り子である。 Category:振り子 Category:力学.

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サイクロイド

right サイクロイド (cycloid) とは、円がある規則にしたがって回転するときの円上の定点が描く軌跡として得られる平面曲線の総称である。一般にサイクロイドといえば定直線上を回転するものを指すことが多い。サイクロイドと併せて外サイクロイドや内サイクロイドについても解説する。.

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剛体

剛体(ごうたい、)とは、力の作用の下で変形しない物体のことである。 物体を質点の集まり(質点系)と考えたとき、質点の相対位置が変化しない系として表すことができる。 剛体は物体を理想化したモデルであり、現実の物体には完全な意味での剛体は存在せず、どんな物体でも力を加えられれば少なからず変形する。 しかし、大きな力を加えなければ、多くの固体や結晶体は変形を無視することができて剛体として扱うことができる。 剛体は、変形を考えないことから、その運動のみが扱われる。剛体の運動を扱う動力学は剛体の力学()と呼ばれる。大きさを無視した質点の力学とは異なり、大きさをもつ剛体の力学は姿勢の変化(転向)が考えられる。 こまの回転運動などは剛体の力学で扱われるテーマの一つである。 なお、物体の変形を考える理論として、弾性体や塑性体の理論がある。 また、気体や液体は比較的自由に変形され、これを研究するのが流体力学である。 これらの変形を考える分野は連続体力学と呼ばれる。 剛体の動力学は、剛体の質量が重心に集中したものとしたときの並進運動に関するニュートンの運動方程式と、重心のまわりの回転に関するオイラーの運動方程式で記述できる。.

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倒立振子

ボティクス系、台車駆動型倒立振子。1976年。 倒立振子(とうりつしんし inverted pendulum)とは、支点よりも重心が高い位置にある振り子をいう。写真に示すように、支点を台車に載せて実装する、台車駆動型倒立振子がよく知られている。ほとんどの応用例において振り子はある回転軸まわりにのみ運動するよう固定されており、自由度は1に制限されている。振り子は吊り下げられた状態が安定であり、したがって倒立振子は本質的に不安定であるため倒立状態を保つためには常に能動的に制御する必要がある。このためには支軸に直接トルクを加えたり、支点を水平方向もしくは鉛直方向に移動させることにより振り子の錘の回転速度を変化させることにより総トルクを変化させたりしてフィードバック系を構築する。支点を動かす型の倒立振子の一番簡単な例は、箒を手の上に立たせる系である。倒立振子は動力学と制御論における古典的な問題であり、制御戦略の試験用ベンチマークとして用いられる。また、パーソナルモビリティ分野において二輪倒立振子(例: セグウェイ)や自立安定一輪車(例: ホンダ・U3-X)などの形式で応用されつつある。 別の種類の倒立振子として、高層建築に用いられる傾斜計が挙げられる。建築物の基部にワイヤの一端を固定し、他端につけた浮きを建築物の最上部に油で浮かべ、浮きの平衡位置の変化を測定することで傾斜を検出する。.

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等時曲線

イクロイド曲線を異なる地点から出発して滑り降りる4つの質点は同時に最下点へ到達する。青い矢印は曲線に沿った質点の加速度を示す。右上には時間-位置グラフを示す。 等時曲線(とうじきょくせん)または等時降下曲線(とうじこうかきょくせん)とは、物体が一様重力場の下でその曲線に沿って摩擦なく滑り降りるとき、最下点に達するまでの時間が出発点に依存しなくなるような曲線をいう。英語では または (ギリシャ語の接頭辞 「同じ」、 「等しい」、「時間の」から)と呼ばれる。この曲線はサイクロイドであり、また降下時間はサイクロイドの動円の半径を重力加速度で除したものの平方根に を乗じたものとなる。また、等時曲線は全ての出発点について最速降下曲線と同一である。.

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真性の文字と哲学的言語にむけての試論

『真性の文字と哲学的言語にむけての試論』 (しんせいのもじとてつがくてきげんごにむけてのしろん、An Essay towards a Real Character and a Philosophical Language, London, 1668) はジョン・ウィルキンスによる著作である。ウィルキンスの数多い著作の中で最も記憶されるものであり、この中で彼は、哲学者の使用のための新しい普遍言語を詳説する。 試論で、ウィルキンスは、速記に似た英語のための新しい正書法である「真性の文字」と、初期分類法案や (これは後に計算機科学という語の意味になった) 存在論に基づかれた「哲学的言語」を定義した。 ウィルキンスは、全ての概念が固有の「非恣意的」名称を持つように語を記号化する方法を提案した。全ての概念は40の主要な類に分割され、それぞれ語の最初の二文字音節を与える。類は差異に分割され、それぞれもう一つの文字が加わる。差異は種に分割され、第四文字を加える。たとえば、Ziは「獣」(哺乳類)の類を同定し、Zitは「犬類の肉食獣」の差異を与え、Zitαは、犬の種を意味する。(しばしば最初の一文字が上位カテゴリーを示す。例えばZは常に動物を示す。しかしこれは常に適用されない。) 結果として生じた語は、このようにその綴りの中にその意味の意味論のいくつかをコード化する。このようなアプリオリ言語は、どのように中国語の筆記システムが働いているかという報告により影響された。 ホルヘ・ルイス・ボルヘスは、彼のエッセイEl idioma analítico de John Wilkins (『ジョン・ウィルキンスの分析的言語』) でウィルキンスの哲学的言語の批評を書いた。彼は、ウィルキンスの分類法を架空の天上界の慈悲深い知識の百貨店と比較し、全ての普遍分類法への試みについて疑いを表した。近代情報理論も、似ているが区別される語も似た音を持つことは悪い方法であることを示唆している。なぜなら聞き間違いと結果的混乱が現実の言語よりもより著しくなるからである。The Search for the Perfect Language (『完全言語の追求』) において、ウンベルト・エーコは、文献においてウィルキンス自身がこの種類の間違い (Gαpe‹チューリップ› の代わりにGαde‹大麦› を使う) をしていたことを発見した。 より近代のアプリオリ言語は、ソルレソルとRoである。.

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物理学者

物理学者(ぶつりがくしゃ)は、物理学に携わる研究者のことである。.

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運動エネルギー

運動エネルギー(うんどうエネルギー、)は、物体の運動に伴うエネルギーである。物体の速度を変化させる際に必要な仕事である。英語の は、「運動」を意味するギリシア語の (kinesis)に由来する。この用語は1850年頃ウィリアム・トムソンによって初めて用いられた。.

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調速機

調速機 (ちょうそくき)とは、機械において回転などの運動の速度を自律的に調整するしくみである。ガバナー (Governor) ともいう。電動機の回転数を一定に保つ方式には電子ガバナーと呼ばれるものがある。.

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車体傾斜式車両

曲線区間でのJR北海道キハ283系気動車。制御付き自然振り子式車体傾斜を採用している。 車体傾斜式車両(しゃたいけいしゃしきしゃりょう、tilting rail car)とは、曲線通過時に車体を傾斜させることで、通過速度の向上と乗り心地の改善を図った鉄道車両である。車体傾斜車両とも呼ばれる。 車体傾斜の方法としては、自然振り子式、強制車体傾斜式、空気ばねによる車体傾斜など、複数のシステムが存在している『鉄道のテクノロジー』Vol.4、p.27。.

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重力

重力(じゅうりょく)とは、.

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重力加速度

重力加速度(じゅうりょくかそくど、gravitational acceleration)とは、重力により生じる加速度である。.

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自由振動

自由振動(じゆうしんどう、free oscillation、free vibration)とは、ある系がその固有振動数で振動することである。減衰のない自由振動では強制振動とは異なり、系に外部から力が作用しなくても運動しつづける。.

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抗力

抗力(こうりょく)は、流体(液体や気体)中を移動する、あるいは流れ中におかれた物体にはたらく力の、流れの速度に平行な方向で同じ向きの成分(分力)である。流れの速度方向に垂直な成分は揚力という。 追い風で水面をかき分けて進んでいる帆船は、空気から進行方向の抗力を、それより弱い逆方向の抗力を水から受けている。また、レーシングカー等では揚力でダウンフォースを発生させている。抗力も揚力もケースバイケースで、その方向が字義通りではない場合がある。.

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水平

水平(すいへい)とは、静かな水面のように傾きがなく平らなさま。重力が働く方向に垂直な面を水平面(すいへいめん、Horizontal plane)という。水平方向と言う場合、水平面に対して平行な方向となる。対して、水平面に対し垂直なさまを鉛直と言う。 水平を測るための道具として水平器がある。.

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振り子時計

振り子時計(ふりこどけい)とは、ガリレオ・ガリレイが発見した振り子の等時性(一定の周期で揺れる性質)を応用した時計である。.

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摩擦

フラクタル的な粗い表面を持つ面どうしが重なり、静止摩擦がはたらいている様子のシミュレーション。 摩擦(まさつ、friction)とは、固体表面が互いに接しているとき、それらの間に相対運動を妨げる力(摩擦力)がはたらく現象をいう。物体が相対的に静止している場合の静止摩擦と、運動を行っている場合の動摩擦に分けられる。多くの状況では、摩擦力の強さは接触面の面積や運動速度によらず、荷重のみで決まる。この経験則はアモントン=クーロンの法則と呼ばれ、初等的な物理教育の一部となっている。 摩擦力は様々な場所で有用なはたらきをしている。ボルトや釘が抜けないのも、結び目や織物がほどけないのも摩擦の作用である。マッチに点火する際には、マッチ棒の頭とマッチ箱の側面との間の摩擦熱が利用される。自動車や列車の車輪が駆動力を得るのも、地面との間にはたらく摩擦力(トラクション)の作用である。 摩擦力は基本的な相互作用ではなく、多くの要因が関わっている。巨視的な物体間の摩擦は、物体表面の微細な突出部()がもう一方の表面と接することによって起きる。接触部では、界面凝着、表面粗さ、表面の変形、表面状態(汚れ、吸着分子層、酸化層)が複合的に作用する。これらの相互作用が複雑であるため、第一原理から摩擦を計算することは非現実的であり、実証研究的な研究手法が取られる。 動摩擦には相対運動の種類によって滑り摩擦と転がり摩擦の区別があり、一般に前者の方が後者より大きな摩擦力を生む。また、摩擦面が流体(潤滑剤)を介して接している場合を潤滑摩擦といい、流体がない場合を乾燥摩擦という。一般に潤滑によって摩擦や摩耗は低減される。そのほか、流体内で運動する物体が受けるせん断抵抗(粘性)を流体摩擦もしくは摩擦抵抗ということがあり、また固体が変形を受けるとき内部の構成要素間にはたらく抵抗を内部摩擦というが、固体界面以外で起きる現象は摩擦の概念の拡張であり、本項の主題からは離れる。 摩擦力は非保存力である。すなわち、摩擦力に抗して行う仕事は運動経路に依存する。そのような場合には、必ず運動エネルギーの一部が熱エネルギーに変換され、力学的エネルギーとしては失われる。たとえば木切れをこすり合わせて火を起こすような場合にこの性質が顕著な役割を果たす。流体摩擦(粘性)を受ける液体の攪拌など、摩擦が介在する運動では一般に熱が発生する。摩擦熱以外にも、多くのタイプの摩擦では摩耗という重要な現象がともなう。摩耗は機械の性能劣化や損傷の原因となる。摩擦や摩耗はトライボロジーという科学の分野の一領域である。.

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慣性

慣性(かんせい、英語:inertia)とは、ある物体が外力を受けないとき、その物体の運動状態は慣性系に対して変わらないという性質を表す。惰性ともいう。 静止している物体に力が働かないとき、その物体は慣性系に対し静止を続ける。運動する物体に力が働かないとき、その物体は慣性系に対し運動状態を変えず、等速直線運動を続ける。これは慣性の法則(運動の第1法則)として知られている。 力が働いているときではニュートンの運動方程式より 慣性が大きければ、同じ力 \vec を加えても加速度 \vec は小さくなる。これは質量 \boldsymbol が大きいということである。この質量 \boldsymbol は、各物体の慣性の大小を表す量であり、慣性質量と呼ばれる。 物体の回転を考えるときにも、回転のしやすさの大小(慣性モーメント)として、広い意味での慣性を定義することが出来る。 アイザック・ニュートンは慣性を定式化することにより、鳥が何故、地球の表面から取り残されないのか、地球が何故止まらないで動き続けているのか、という地動説の疑問に答え、地動説の正しさを証明させた。.

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慣性モーメント

慣性モーメント(かんせいモーメント、moment of inertia)あるいは慣性能率(かんせいのうりつ)、イナーシャ とは、物体の角運動量 と角速度 との間の関係を示す量である。.

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