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29 関係: ひずみ、ひずみエネルギー、変形、平行四辺形、平方メートル、弾性、応力、圧縮率、ポアソン比、ヤング率、ラメ定数、トマス・ヤング、パスカル、テンソル、フックの法則、ニュートン、アインシュタインの縮約記法、クロネッカーのデルタ、剛性、剛性率、国際単位系、粘弾性、総和、物性量、複素数、量の次元、流体静力学、断面力、方向。
ひずみ
ひずみ（Strain）は、連続体力学における物体の変形状態を表す尺度であり、物体の基準（初期）状態の単位長さあたりに物体内の物質点がどれだけ変位するかを示す。.
ひずみエネルギー
ひずみエネルギー (Strain energy) とは弾性体に外力が仕事をした場合、弾性体に蓄えられるエネルギー。単軸引張状態では、応力σ、ひずみεが生じている体積V の物体に蓄えられるひずみエネルギーU は、 となる。.
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変形
変形（へんけい、deformation）とは、連続体力学における物体の初期状態から最終状態への変換であるTruesdell, C. and Noll, W., (2004), The non-linear field theories of mechanics: Third edition, Springer, p. 48.
平行四辺形
平行四辺形（へいこうしへんけい、英: parallelogram）とは、2組の対辺がそれぞれ平行である四角形のことである。 平行四辺形は、台形の一種である。また、特殊な平行四辺形に長方形，菱形がある。.
平方メートル
平方メートル（へいほうメートル、square metre）は、計量法および国際単位系 (SI) における面積の単位である。1平方メートルは、「辺の長さが一メートルの正方形の面積」と定義される。 日本では、メートルを「米」と書くことから、「平方米」を略して平米（へいべい、へーべー）と略したり発音される場合もある。ただし計量法では、「平米」の表記も「へいべい」、「へーべー」の読みも認められていない。 平方メートルの単位記号は、mである。大文字によるMは用いることはできない。 1平方メートルは以下に等しい。.
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弾性
弾性（だんせい、elasticity）とは、応力を加えるとひずみが生じるが、除荷すれば元の寸法に戻る性質をいう。一般には固体について言われることが多い。 弾性は性質を表す語であって、それ自体は数値で表される指標ではない。弾性の程度を表す指標としては、弾性限界、弾性率等がある。弾性限界は、応力を加えることにより生じたひずみが、除荷すれば元の寸法に戻る応力の限界値である。弾性率は、応力とひずみの間の比例定数であって、ヤング率もその一種である。 一般的にはゴム等の材料に対して「高弾性」という表現が用いられる。この場合の「高弾性」とは弾性限界が大きいことを指す。しかしながら、前述の通り、弾性に関する指標は弾性限界だけでなく弾性率等があって、例えば、ゴムの場合には弾性限界は大きいが弾性率は小さいため、「高弾性」という表現は混同を生じる恐れがある。 英語で弾性をというが、この語源はギリシャ語の「ελαστικος(elastikos:推進力のある、弾みのある)」からきている。また、一般的には弾力や弾力性等の語が使われるが、これらはほぼ弾性と同義である。 現実に存在する物質は必ず弾性の他に粘性を持ち、粘弾性体である。物質が有する粘弾性のうち弾性に特に着目した場合、弾性を有する物質を弾性体と呼ぶ。.
応力
応力（おうりょく、ストレス、stress）とは、物体連続体などの基礎仮定を満たすものとする。の内部に生じる力の大きさや作用方向を表現するために用いられる物理量である。物体の変形や破壊などに対する負担の大きさを検討するのに用いられる。 この物理量には応力ベクトル と応力テンソル の2つがあり、単に「応力」といえば応力テンソルのことを指すことが多い。応力テンソルは座標系などを特別に断らない限り、主に2階の混合テンソルおよび混合ベクトルとして扱われる（混合テンソルについてはテンソル積#テンソル空間とテンソルを参照）。応力ベクトルと応力テンソルは、ともに連続体内部に定義した微小面積に作用する単位面積あたりの力として定義される。そのため、それらの単位は、SIではPa (N/m2)、重力単位系ではkgf/mm2で、圧力と同じである。.
圧縮率
圧縮率(あっしゅくりつ、Compressibility)とは、系にかかる圧力に対して、系の体積がどの程度変化するかを表す状態量である。.
ポアソン比
ポアソン比（ポアソンひ、英語：Poisson's ratio、Poisson coefficient）とは、物体に弾性限界内で応力を加えたとき、応力に直角方向に発生するひずみと応力方向に沿って発生するひずみの比のことである。ヤング率などと同じく弾性限界内では材料固有の定数と見なされる。 名称はフランスの物理学者シメオン・ドニ・ポアソンに由来する。.
ヤング率
ヤング率（ヤングりつ、Young's modulus）は、フックの法則が成立する弾性範囲における、同軸方向のひずみと応力の比例定数である。この名称はトマス・ヤングに由来する。縦弾性係数（たてだんせいけいすう、modulus of longitudinal elasticity）とも呼ばれる。.
ラメ定数
ラメ定数（ラメていすう、Lamé's constants、ラメ乗数）とは、線形弾性論の基礎方程式で用いられる定数。弾性係数の一つで、応力の変化を与えたとき、弾性体の軸方向、剪断方向への変化のしやすさを表す。名称はフランスの数学者ガブリエル・ラメに因む。.
トマス・ヤング
トマス・ヤング（Thomas Young, 1773年6月13日 - 1829年5月10日）は、イギリスの物理学者。 14歳の頃から語学に才能をみせた。 1792年にロンドンで医学の勉強をし、1794年にエディンバラからゲッティンゲンへ移って、1796年に医学の学位を得た。1800年にロンドンで医師を開業する。 1794年、王立協会のフェローに選出される。1801年に王立研究所の自然学の教授になり、医学の面では乱視や色の知覚などの研究をした（ヤング＝ヘルムホルツの三色説）。また視覚の研究から光学の研究にむかい、光の干渉現象を再発見して（ヤングの実験）光の波動説を主張した。 弾性体力学の基本定数ヤング率に名前を残している。ほかにエネルギー (energy) という用語を最初に用い、その概念を導入した。 音楽では、鍵盤楽器の調律法のひとつであるヤング音律（ヴァロッティ＝ヤング音律とも呼ばれる）を1799年に考案し、翌年発表した。これはウェル・テンペラメントの中でも調性の性格がよく表れ、かつ不協和音が最も少ない調律法であり、理想的な音律として評価する専門家もいる。現在でもヴィオラ・ダ・ガンバのフレッティングが容易なためヴァロッティ音律とならんでバロック・アンサンブルで多用されている。 またロゼッタ・ストーンなどのエジプトのヒエログリフの解読を試みたことでも知られる。.
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パスカル
パスカル (pascal、記号: Pa) は、圧力・応力の単位で、国際単位系 (SI) における、固有の名称を持つSI組立単位である。「ニュートン毎平方メートル」とも呼ばれる。 1パスカルは、1平方メートル (m2) の面積につき1ニュートン (N) の力が作用する圧力または応力と定義されている。その名前は、圧力に関する「パスカルの原理」に名を残すブレーズ・パスカルに因む。.
テンソル
テンソル（tensor, Tensor）とは、線形的な量または線形的な幾何概念を一般化したもので、基底を選べば、多次元の配列として表現できるようなものである。しかし、テンソル自身は、特定の座標系によらないで定まる対象である。個々のテンソルについて、対応する量を記述するのに必要な配列の添字の組の数は、そのテンソルの階数とよばれる。 例えば、質量や温度などのスカラー量は階数0のテンソルだと理解される。同様にして力や運動量などのベクトル的な量は階数1のテンソルであり、力や加速度ベクトルの間の異方的な関係などをあらわす線型変換は階数2のテンソルで表される。 物理学や工学においてしばしば「テンソル」と呼ばれているものは、実際には位置や時刻を引数としテンソル量を返す関数である「テンソル場」であることに注意しなければならない。いずれにせよテンソル場の理解のためにはテンソルそのものの概念の理解が不可欠である。.
フックの法則
フックの法則（フックのほうそく、Hooke's law）は、力学や物理学における構成則の一種で、ばねの伸びと弾性限度以下の荷重は正比例するという近似的な法則である。弾性の法則（だんせいのほうそく）とも呼ばれる。フックの法則が近似として成り立つ物質を線形弾性体またはフック弾性体 (Hookean elastic material) と呼ぶ。 フックの法則は17世紀のイギリスの物理学者、ロバート・フックが提唱したものであり、彼の名を取ってフックの法則と名づけられた。フックは1676年にラテン語のアナグラムでこの法則を記述し、1678年にアナグラムの答えが、即ち であると発表した。フックの法則に従う系では、荷重は伸びに正比例し と表される。ここで.
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ニュートン
ニュートン（newton、記号: N）は、 国際単位系 (SI)における力の単位。1ニュートンは、1kgの質量を持つ物体に1m/s2の加速度を生じさせる力。名称は古典力学で有名なイギリスの物理学者アイザック・ニュートンにちなむものである。.
アインシュタインの縮約記法
アインシュタインの縮約記法（アインシュタインのしゅくやくきほう、Einstein summation convention）またはアインシュタインの記法（アインシュタインのきほう、Einstein notation）は、アインシュタインが 1916 年に用いた添字 の和の記法である 。アインシュタインの規約（アインシュタインのきやく、Einstein convention）とも呼ばれる。 同じ項で添字が重なる場合は、その添字について和を取る、というルールである。この重なる指標を擬標（またはダミーの添字、）、重ならない指標を自由標（またはフリーの添字、）と呼ぶ。 このルールは一般相対性理論、量子力学、連続体力学、有限要素法などで重宝する。 アインシュタインはこの記法を自分の「数学における最大の発見」と（冗談めかして）言ったという。.
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クロネッカーのデルタ
ネッカーのデルタ（）とは、集合 T（多くは自然数の部分集合）の元 i, j に対して によって定義される二変数関数 δij: T×T → のことをいう。つまり、T×T の対角成分の特性関数のことである。名称は、19世紀のドイツの数学者レオポルト・クロネッカーに因む。 アイバーソンの記法を用いると と書ける。 単純な記号だが、色々な場面で有用である。例えば、単位行列は (δij) と書けたり、n 次元直交座標の基底ベクトルの内積は、(ei, ej).
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剛性
剛性（ごうせい、stiffness）とは、曲げやねじりの力に対する、寸法変化（変形）のしづらさの度合いのこと。力に対して変形が小さい時は剛性が高い（大きい）、変形が大きい時は剛性が低い（小さい）という。工学的には単位変形を起こすのに必要な力（荷重／変形量）で表され、フックの法則におけるばね定数も剛性の一種である。剛性とは逆の変形のしやすさの度合い（変形量／荷重）は柔性（じゅうせい）と呼ばれる。.
剛性率
剛性率（ごうせいりつ）は弾性率の一種で、せん断力による変形のしにくさをきめる物性値である。せん断弾性係数（せん断弾性率）、ずれ弾性係数（ずれ弾性率）、横弾性係数、ラメの第二定数ともよばれる。剛性率は通常Gで表され、せん断応力とせん断ひずみの比で定義される。 ここで ヤング率が材料の引張り試験で容易に測定できるのに比べ、純せん断状態を作るのは難しいため直接測定しにくい値である。 等方性材料（異方性のない材料）では、ヤング率およびポアソン比との間に次の関係がある。 いくつかの材料のヤング率・剛性率・ポアソン比を下表に示す。.
国際単位系
国際単位系（こくさいたんいけい、Système International d'unités、International System of Units、略称：SI）とは、メートル法の後継として国際的に定めた単位系である。略称の SI はフランス語に由来するが、これはメートル法がフランスの発案によるという歴史的経緯による。SI は国際単位系の略称であるため「SI 単位系」というのは誤り。（「SI 単位」は国際単位系の単位という意味で正しい。） なお以下の記述や表（番号を含む。）などは国際単位系の国際文書第 8 版日本語版による。 国際単位系 (SI) は、メートル条約に基づきメートル法のなかで広く使用されていたMKS単位系（長さの単位にメートル m、質量の単位にキログラム kg、時間の単位に秒 s を用い、この 3 つの単位の組み合わせでいろいろな量の単位を表現していたもの）を拡張したもので、1954年の第10回国際度量衡総会 (CGPM) で採択された。 現在では、世界のほとんどの国で合法的に使用でき、多くの国で使用することが義務づけられている。しかしアメリカなど一部の国では、それまで使用していた単位系の単位を使用することも認められている。 日本は、1885年（明治18年）にメートル条約に加入、1891年（明治24年）施行の度量衡法で尺貫法と併用することになり、1951年（昭和26年）施行の計量法で一部の例外を除きメートル法の使用が義務付けられた。 1991年（平成3年）には日本工業規格 (JIS) が完全に国際単位系準拠となり、JIS Z 8203「国際単位系 (SI) 及びその使い方」が規定された。 なお、国際単位系 (SI) はメートル法が発展したものであるが、メートル法系の単位系の亜流として「工学単位系（重力単位系）」「CGS単位系」などがあり、これらを区別する必要がある。 SI単位と非SI単位の分類.
粘弾性
粘弾性（ねんだんせい、）とは粘性と弾性の両方を合わせた性質のことである。基本的にすべての物質が持つ性質であるが、特にプラスチックやゴムなどの高分子物質に顕著に見られる。.
総和
数学において、総和（そうわ、summation）とは与えられた数を総じて加えることである。.
物性量
物性量（ぶっせいりょう）とは、物質が持っている性質の大小を表す物理量である。外的作用に対して生じる応答の大きさを表す偏微係数として多くの物性量が定義される。.
複素数
数学における複素数（ふくそすう、complex number）は、実数の対 と と線型独立な（実数ではない）要素 の線型結合 の形に表される数（二元数: 実数体上の二次拡大環の元）で、基底元 はその平方が になるという特別な性質を持ち虚数単位と呼ばれる。 複素数全体の成す集合を太字の あるいは黒板太字で と表す。 は、実数全体の成す集合 と同様に、可換体の構造を持ち、とくに を含む代数閉体を成す。複素数体はケイリー–ディクソン代数（四元数、八元数、十六元数など）の基点となる体系であり、またさまざまな超複素数系の中で最もよく知られた例である。 複素数の概念は、一次元の実数直線を二次元の複素数平面に拡張する。複素数は自然に二次元平面上に存在すると考えることができるから、複素数全体の成す集合上に自然な大小関係（つまり全順序）をいれることはできない。すなわち は順序体でない。 ある数学的な主題や概念あるいは構成において、それが複素数体を基本の体構造として考えられているとき、そのことはしばしばそれら概念等の名称に（おおくは接頭辞「複素-」を付けることで）反映される。例えば、複素解析、複素行列、複素（係数）多項式、複素リー代数など。.
量の次元
量の次元（りょうのじげん、）とは、ある量体系に含まれる量とその量体系の基本量との関係を、基本量と対応する因数の冪乗の積として示す表現である。 ISOやJISなどの規格では量 の次元を で表記することが規定されているが、しばしば角括弧で括って で表記されるISOやJISなどにおいては、角括弧を用いた は単位を表す記号として用いられている。なお、次元は単位と混同が多い概念であるが、単位の選び方に依らない概念である。。 次元は量の間の関係を表す方法であり、量方程式の乗法を保つ。ある量 が二つの量 によって量方程式 で表されているとき、それぞれの量の次元の間の関係は量方程式の形を反映して となる。基本量 と対応する因子を で表したとき、量 の次元は の形で一意に表される。このとき冪指数 は次元指数と呼ばれる。全ての次元指数がゼロとなる量の次元は指数法則により1である。次元1の量は無次元量（）とも呼ばれる。.
流体静力学
流体静力学（りゅうたいせいりきがく、fluid statics, hydrostatics）は静止流体についての科学であり、流体力学の一分野である。流体静力学という用語は通常、対象物の力学的取り扱いを指し、流体が安定した平衡下の状態についての研究を含んでいる。仕事をする流体の活用は水理学と呼ばれ、動的な流体についての科学は流体動力学と呼ばれる。.
断面力
構造物に荷重が作用すると、部材内部には、その荷重に抵抗するための力、内力（ないりょく、internal force）が発生する吉田(1967)、pp.
方向
数学における方向（ほうこう）とは、2つの向き（むき）を合わせた表現。向き（むき）を空間上の位置を極座標で表したとき、数値が持つ距離以外の情報である。向きと大きさを持つベクトルから、大きさを取り去った残りの情報と言ってもよい。 n 次元空間での向きの自由度は、n から大きさの 1 を引いた n - 1 である。向きは単位ベクトル、あるいは、単位球（2次元空間内なら単位円）上の1点で表すことができる。 なお、物理においては、方向とは、上下方向、左右方向などのように単に直線の状態を意味するが、これに対して向きとは、下向き、右向きなどのように、ある始点から一方へ向かっての進行を意味するときに用いる。「地球の重力は、鉛直方向にはたらいており、向きは下向きである」などのように、方向と向きを使い分ける。 以下では、数学における方向について述べる。.
ここにリダイレクトされます：
弾性コンプライアンス、弾性コンプライアンス定数、弾性係数、弾性定数、複素弾性率。
