ブラウザよりも高速アクセス！
19 関係: 大圏コース、子午線弧、岩波書店、幾何学、弦 (数学)、弧長、弓 (武器)、位相空間、地球、⌒、ユークリッド空間、ラジアン、シュトルーヴェの測地弧、円 (数学)、写像、全単射、連結空間、扇形、曲線。
大圏コース
実線はさまざまな大圏コース（破線は緯線） 大圏（たいけん、Great circle）とは地球における大円を指す。大圏コース（たいけんコース、Great circle route）とは、地球上の2点間を大圏（の一部である弧）で結んだルートのことである。大圏航路、大円コースと呼ばれる場合もある。最短距離のルートになるため、航空機や船舶の航路に利用される。また弾道ミサイルの飛行コースとしても重要である。.
新しい！!: 弧 (幾何学)と大圏コース · 続きを見る »
子午線弧
子午線弧（しごせんこ、Meridian arc）とは、測地学において、地球表面または地球楕円体に沿った子午線（経線）の弧を指す。子午線は楕円弧で南北方向に延びる測地線となる。 天文学において、2地点の天文緯度測定と子午線弧の長さとを結合することで地球の円周・半径を決定した。その始まりは、紀元前3世紀のエジプトのエラトステネスで、地球が球体であることを定量的に示した。 緯度差1分に相当する子午線弧長は、海里の定義にも参考にされた。.
新しい！!: 弧 (幾何学)と子午線弧 · 続きを見る »
岩波書店
株式会社岩波書店（いわなみしょてん、Iwanami Shoten, Publishers. ）は、日本の出版社。.
新しい！!: 弧 (幾何学)と岩波書店 · 続きを見る »
幾何学
最先端の物理学でも用いられるカラビ-ヤウ多様体の一種。現代幾何学では図も書けないような抽象的な分野も存在する。 幾何学（きかがく、）は、図形や空間の性質について研究する数学の分野である広辞苑第六版「幾何学」より。イエズス会マテオ・リッチによる geometria の中国語訳である。以前は geometria の冒頭の geo- を音訳したものであるという説が広く流布していたが、近年の研究により否定されている。 もともと測量の必要上からエジプトで生まれたものだが、人間に認識できる図形に関する様々な性質を研究する数学の分野としてとくに古代ギリシャにて独自に発達しブリタニカ国際大百科事典2013小項目版「幾何学」より。、これらのおもな成果は紀元前300年ごろユークリッドによってユークリッド原論にまとめられた。その後中世以降のヨーロッパにてユークリッド幾何学を発端とする様々な幾何学が登場することとなる。 幾何学というとユークリッド幾何学のような具体的な平面や空間の図形を扱う幾何学が一般には馴染みが深いであろうが、対象や方法、公理系などが異なる多くの種類の幾何学が存在し、現代においては微分幾何学や代数幾何学、位相幾何学などの高度に抽象的な理論に発達・分化している。 現代の日本の教育では、体系的な初等幾何学はほぼ根絶されかけたが、近年、中・高の数学教育で線型幾何/代数幾何を用いない立体を含む、本格的な綜合幾何は見直されつつある。.
新しい！!: 弧 (幾何学)と幾何学 · 続きを見る »
弦 (数学)
弦（げん、chord）とは、曲線上の2点を結ぶ線分のことである。 弦の両端の2点を A, B としたとき、直線AB をその曲線の割線 (secant) という。また、弦AB と、曲線の弧AB からなる閉曲線およびその内部を弓形という。.
新しい！!: 弧 (幾何学)と弦 (数学) · 続きを見る »
弧長
数学において、複雑な形状の曲線（弧状線分）の弧長（こちょう、arc length）を決定する問題は、曲線の求長 (rectification) とも呼ばれ、特定の曲線に対する求長法は歴史的に様々なものが考えられてきたが、無限小解析の到来とともに曲線に依らない一般論が導かれ、いくつかの場合にはそこから閉じた形の式が得られる。 平面内の曲線は、曲線上の有限個の点を線分で結んで得られる折線で近似することができる。各線分の長さは、ユークリッド空間におけるピタゴラスの定理などから直接に求まるから、近似折線の総延長はそれらの線分の長さの総和として決定することができる。 考えている曲線がはじめから折線なのでなければ、用いる線分の長さを短くして数を増やすことによって、よりその曲線に近い形の折線近似が得られる。そうやってよりよい近似折線を次々につくっていくと、その長さは減ることはなく、場合によっては無制限に増加し続ける可能性もある。しかし、殊滑らかな曲線に限っては、それは線分の長さを無限に小さくする極限で必ず一定の極限値へ収斂する。このように、ある種の曲線に対しては、任意の近似折線の長さの上界に最小値 L が存在する。そのとき、その曲線は有限長であるといい、値 L をその曲線の弧長と呼ぶのである。.
新しい！!: 弧 (幾何学)と弧長 · 続きを見る »
弓 (武器)
弓（ゆみ）はしなやかな竹や木に弦をかけ、その弾力を利用して矢を飛ばす武器。オーストラリア、タスマニア原住民を除いて広く世界に分布し、その起源は中石器時代に遡る。.
新しい！!: 弧 (幾何学)と弓 (武器) · 続きを見る »
位相空間
数学における位相空間（いそうくうかん, topological space）とは、集合にある種の情報（位相、topology）を付け加えたもので、この情報により、連続性や収束性といった概念が定式化可能になる。 位相空間論は位相空間の諸性質を研究する数学の分野である。.
新しい！!: 弧 (幾何学)と位相空間 · 続きを見る »
地球
地球（ちきゅう、Terra、Earth）とは、人類など多くの生命体が生存する天体である広辞苑 第五版 p. 1706.。太陽系にある惑星の1つ。太陽から3番目に近く、表面に水、空気中に酸素を大量に蓄え、多様な生物が生存することを特徴とする惑星である。.
新しい！!: 弧 (幾何学)と地球 · 続きを見る »
⌒
は、幾何学において円における弧（こ）を示すことに使用される記号である。円周上の頂点Aから頂点Bに円弧がある場合に⌒の下にABを記述する。.
ユークリッド空間
数学におけるユークリッド空間（ユークリッドくうかん、Euclidean space）は、エウクレイデス（ユークリッド）が研究したような幾何学（ユークリッド幾何学）の場となる平面や空間、およびその高次元への一般化である。エウクレイデスが研究した平面や空間はそれぞれ、2次元ユークリッド空間、3次元ユークリッド空間に当たり、これらは通常、ユークリッド平面、ユークリッド空間などとも呼ばれる。「ユークリッド的」という修飾辞は、これらの空間が非ユークリッド幾何やアインシュタインの相対性理論に出てくるような曲がった空間ではないことを示唆している。 古典的なギリシャ数学では、ユークリッド平面や（三次元）ユークリッド空間は所定の公準によって定義され、そこからほかの性質が定理として演繹されるものであった。現代数学では、デカルト座標と解析幾何学の考え方にしたがってユークリッド空間を定義するほうが普通である。そうすれば、幾何学の問題に代数学や解析学の道具を持ち込んで調べることができるようになるし、三次元以上のユークリッド空間への一般化も容易になるといった利点が生まれる。 現代的な観点では、ユークリッド空間は各次元に本質的に一つだけ存在すると考えられる。たとえば一次元なら実数直線、二次元ならデカルト平面、より高次の場合は実数の組を座標にもつ実座標空間である。つまり、ユークリッド空間の「点」は実数からなる組であり、二点間の距離は二点間の距離の公式に従うものとして定まる。n-次元ユークリッド空間は、（標準的なモデルを与えるものという意味で）しばしば とかかれるが、（余分な構造を想起させない）ユークリッド空間固有の性質を備えたものということを強調する意味で と書かれることもある。ふつう、ユークリッド空間といえば有限次元であるものをいう。.
新しい！!: 弧 (幾何学)とユークリッド空間 · 続きを見る »
ラジアン
ラジアン（radian、記号: rad）は、国際単位系 (SI) における角度（平面角）の単位である。円周上でその円の半径と同じ長さの弧を切り取る2本の半径が成す角の値と定義される。.
新しい！!: 弧 (幾何学)とラジアン · 続きを見る »
シュトルーヴェの測地弧
ュトルーヴェの測地弧（シュトルーヴェのそくちこ）は、ドイツ出身のロシアの天文学者、フリードリヒ・フォン・シュトルーヴェが中心となって、1816年から1855年に掛けて子午線弧長の三角測量のために設置された三角点群。これらの観測点群は、地球の大きさなどを正確に測る上で多大な貢献をしたものであり、当時設置された265か所の測量点のうち34か所が、2005年にユネスコの世界遺産に登録された。これは、10か国に跨る珍しい物件だが、設置された当時はわずか2か国（スウェーデン＝ノルウェーとロシア帝国）に跨っているに過ぎなかった。.
新しい！!: 弧 (幾何学)とシュトルーヴェの測地弧 · 続きを見る »
円 (数学)
数学において、円（えん）とは、平面（2次元ユークリッド空間）上の、定点 O からの距離が等しい点の集合でできる曲線のことをいう。ここで現れる定点 O を円の中心と呼ぶ。円には、その中心が1つあり、また1つに限る。中心から円周上の 1 点を結んだ線分を輻（や）とよび、その長さを半径というが、現在では輻のことを含めて半径と呼ぶことが多い。中心が点 O である円を、円 O と呼ぶ。定幅図形の一つ。 円が囲む部分、すなわち円の内部を含めて円ということもある。この場合は、曲線のことを円周という。これに対して、内部を含めていることを強調するときには円板という。また、三角形、四角形などと呼称を統一して、円形ということもある。 数学以外の分野ではこの曲線のことを「丸（まる）」という俗称で呼称することがある。 円: 中心、半径・直径、円周.
新しい！!: 弧 (幾何学)と円 (数学) · 続きを見る »
写像
写像（しゃぞう、mapping, map）とは、二つの集合が与えられたときに、一方の集合の各元に対し、他方の集合のただひとつの元を指定して結びつける対応のことである。函数（関数）、変換、作用素、射などが写像の同義語として用いられることもある。 ブルバキに見られるように、写像は集合とともに現代数学の基礎となる道具の一つである。現代的な立場では、「写像」と（一価の）「函数」は論理的におなじ概念を表すものと理解されているが、歴史的には「函数」の語は解析学に出自を持つものであり、一部には必ずしも写像でないものも函数の名の下におなじ範疇に扱われる（多価函数参照）。文献によっては「数の集合（大抵の場合実数体 または複素数体 の部分集合）を終域に持つ写像」をして特に「函数」と呼び、「写像」はより一般の場合に用いる。函数、二項関係、対応の各項も参照のこと。.
新しい！!: 弧 (幾何学)と写像 · 続きを見る »
全単射
数学において、全単射（ぜんたんしゃ）あるいは双射（そうしゃ）(bijective function, bijection) とは、写像であって、その写像の終域となる集合の任意の元に対し、その元を写像の像とする元が、写像の定義域となる集合に常にただ一つだけ存在するようなもの、すなわち単射かつ全射であるような写像のことを言う。例としては、群論で扱われる置換が全単射の良い例である。 全単射であることを一対一上への写像 (one-to-one onto mapping)あるいは一対一対応 (one-to-one correspondence) ともいうが、紛らわしいのでここでは使用しない。 写像 f が全単射のとき、fは可逆であるともいう。.
新しい！!: 弧 (幾何学)と全単射 · 続きを見る »
連結空間
位相幾何学や関連する数学の分野において、連結空間（れんけつくうかん、connected space）とは、2つ以上の互いに素な空でない開部分集合の和集合として表すことのできない位相空間のことである。空間の連結性は主要なの1つであり、位相空間の区別をつけることに利用できる。より強い意味での連結性として、弧状連結 (path-connected) という概念があり、これは任意の2点が道によって結べることをいう。 位相空間 X の部分集合が連結であるとは、X の相対位相によってそれ自身を位相空間と見たときに連結であることをいう。 連結でない空間の例は、平面から直線を取り除いたものがある。非連結空間（すなわち連結でない空間）の他の例には、平面からアニュラスを取り除いたものや、2つの交わりを持たない閉円板の和集合がある。ただし、これら3つの例はいずれも、2次元ユークリッド空間から誘導される相対位相を考えている。.
新しい！!: 弧 (幾何学)と連結空間 · 続きを見る »
扇形
円から緑色の扇形を取り除いた図形も扇形である 扇形（おうぎがた、circular sector）は、平面図形の一つで、円の2本の半径とその間にある円弧によって囲まれた図形である。2本の半径がなす角を扇形の中心角という。中心角が のものは半円であり、円は中心角 の扇形と考えることもできる。円Oから、２本の半径OA,OBが切り取る扇形を扇形O-⌒ABと呼ぶ（⌒はABの上にかぶせて書くのが正しい）。 円を異なる2本の半径で分割すると必ず2つの扇形ができ、それらの中心角の和は である。 扇形の円弧（曲線部分）の長さ は中心角の大きさに比例する。半径 の円の円周の長さは であるので、中心角が の扇形の円弧の長さは となる。 同様に扇形の面積 も中心角の大きさに比例する。半径 の円板の面積は であるので、中心角が のとき となる。また より となる。 円錐の展開図では側面にあたる部分は扇形になる。.
新しい！!: 弧 (幾何学)と扇形 · 続きを見る »
曲線
数学における曲線（きょくせん、curve, curved line）は、一般にまっすぐとは限らない幾何学的対象としての「線」を言う。 つまり、曲線とは曲率が零とは限らないという意味での直線の一般化である。 数学の様々な分野において、その研究領域に応じたそれぞれやや異なる意味で「曲線」の語が用いられる（から、精確な意味は文脈に即して捉えるべきである）が、それらの意味の多くは以下に挙げる定義の特別な実例になっているはずである。すなわち、曲線とは局所的に直線と同相であるような位相空間を言う。それは日常語で言えば、曲線は点の集合であって、それらの点が十分近くであれば直線のように見えるが、変形があってもよいというような意味である。数学の各分野で扱われる。 最初に触れる曲線の簡単な例というのはほとんどの場合「平面曲線」（例えば平らな紙の上に描いた曲がった線）であろうが、螺旋のように三次元的なものもある。幾何学的な必要性や、例えば古典力学からの要請で任意次元の空間に埋め込まれた曲線の概念も必要とされる。一般相対論において世界線とは時空内の曲線である。; 注: 一般用語として、「曲線」が（成長曲線やフィリップス曲線の例に見るように）函数のグラフ、あるいはより多様なの意味で用いられることがあるが、本項で言う意味とは（近い関連はあるにせよ）異なるものと理解すべきである。.
新しい！!: 弧 (幾何学)と曲線 · 続きを見る »
