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平面直角座標系

索引 平面直角座標系

平面直角座標系とは、日本国内を測量するために策定された平面直交座標系であり、地図投影法の一種である。狭い範囲を対象とした測量や大縮尺地図に使われる。.

36 関係: 基本測量右手系参謀本部 (日本)子午線子午線弧度 (角度)地形図地図地球地球楕円体地籍調査ユニバーサル横メルカトル図法ベッセル楕円体告示ガウス・クリューゲル図法公共測量回転楕円体国土交通省国土地理院緯線真北経緯度直交座標系角度距離赤道陸地測量部GRS80投影法 (地図)正角図法測地系測量測量法日本時計回り・反時計回り2002年

基本測量

基本測量(きほんそくりょう)とは、測量法(昭和24年法律第188号)における用語の一つであり、「すべての測量の基礎となる測量で、国土地理院の行うもの」(測量法第4条)をいう。 測量法は、「国若しくは公共団体が費用の全部若しくは一部を負担し、若しくは補助して実施する土地の測量又はこれらの測量の結果を利用する土地の測量」について、その実施の基準を定め、測量の重複を除き、測量の正確さを確保することが目的(測量法第1条)であり、「基本測量」、「公共測量」及び「基本測量及び公共測量以外の測量」をして、土地を対象として実施される測量の基準を定め、実施される測量を体系化することにより、前述の目的を達成しようとする制度となっている。 基本測量は、こうした体系化された測量制度の中でも最も基礎となる測量であり、基本測量の測量成果が公共測量や基本測量及び公共測量以外の測量に広く利用されるという、ピラミッド型の仕組みによって構成されているものである。このため、最も基本となる測量であり、かつ、すべての測量の基礎となる測量を国土地理院が実施するものを基本測量と規定しているものである。 なお、基本測量という定義は測量法の適用範囲において定義された用語であり、国土地理院が実施する測量がすべて基本測量であるということではなく、国土地理院の実施する測量のうち測量法に基づき実施される「すべての測量の基礎となる測量」が基本測量であるということになる。.

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右手系

右手系(みぎてけい、right-handed system)または正系(せいけい、positive-oriented system)は、線型代数学における座標系で、右手の法則(right-hand rule)に従うものを指し、左手系と区別される。多くの分野では右手系が標準とされ、左手系は非標準的とされる。 右手系・左手系という性質は、直交座標系とは限らない座標系に対しても考えられる。より抽象的には、順序付けられた基底に対して定義される。また、3次元に限らず、2次元以上の任意の次元のユークリッド空間に対しても定義される。.

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参謀本部 (日本)

参謀本部(さんぼうほんぶ)は、大日本帝国陸軍(1903年〔明治36年〕までは海軍の軍令を統括した)の軍令を司った機関。 参謀総長(最終的な名称)を長として、作戦計画の立案等を職務とする。なお、軍政は陸軍省が担当したが、軍政と軍令を明確に分けることは不可能で、広範囲にあいまいな領域が生じた結果、混乱を招くことにもなった。 なお、1886年(明治19年)から1888年(明治21年)までの間、海軍の軍令機関が陸軍と統合されていた時期を除いた、海軍の軍令機関(明治21年乃至明治22年の海軍参謀本部を含む)については軍令部を参照。 当初は、陸軍省等とともに彦根藩井伊家上屋敷跡三宅坂一帯(現在は、憲政記念館等が立地する国会前庭(千代田区永田町))に置かれたが、1941年(昭和16年)12月 - 8日から15日にかけて、陸軍省、教育総監部、陸軍航空総監部共々、三宅坂一帯から市ヶ谷台の陸軍士官学校跡地(現在、防衛省が所在)に移転した。.

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子午線

リニッジ天文台のかつての本初子午線(グリニッジ子午線)。現在の本初子午線は、この位置から、東へ、角度で5.301秒、距離にして102.478mの位置を通過している。 子午線(しごせん、)とは地球の赤道に直角に交差するように両極を結ぶ大円である。南北線(なんぼくせん)・南北圏(なんぼくけん)とも言う。同一経度の地点を結ぶ経線(けいせん、circles of longitude)と一致する。 子午線に対して直交するのが卯酉線(ぼうゆうせん)で、東西圏とも言う。これに対して同一緯度の地点を結ぶのが緯線である。.

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子午線弧

子午線弧(しごせんこ、Meridian arc)とは、測地学において、地球表面または地球楕円体に沿った子午線(経線)の弧を指す。子午線は楕円弧で南北方向に延びる測地線となる。 天文学において、2地点の天文緯度測定と子午線弧の長さとを結合することで地球の円周・半径を決定した。その始まりは、紀元前3世紀のエジプトのエラトステネスで、地球が球体であることを定量的に示した。 緯度差1分に相当する子午線弧長は、海里の定義にも参考にされた。.

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度 (角度)

角度の単位としての度(ど、arc degree)は、円周を360等分した弧の中心に対する角度である。また、測地学や天文学において、球(例えば地球や火星の表面、天球)上の基準となる大円に対する角度によって、球の上での位置を示すのにも用いられる(緯度・経度、黄緯・黄経など)。 国際単位系では「SIに属さないが、SIと併用される単位」(SI併用単位)と位置付けられている。.

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地形図

等高線表現による地形図の一例 キルビメータは曲線の長さを測るために使用される 地形図(ちけいず、topographical map、topographic map)とは、測量を元に地図記号などで地形を精細に表した中縮尺・大縮尺の地図である。最近では衛星画像との組み合わせで作られることもある。.

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地図

地図(ちず、英:mapブリタニカ百科事典「地図」 マップ、chart チャート)とは、地球表面の一部または全部を縮小あるいは変形し、記号・文字などを用いて表した図。.

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地球

地球(ちきゅう、Terra、Earth)とは、人類など多くの生命体が生存する天体である広辞苑 第五版 p. 1706.。太陽系にある惑星の1つ。太陽から3番目に近く、表面に水、空気中に酸素を大量に蓄え、多様な生物が生存することを特徴とする惑星である。.

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地球楕円体

地球楕円体(ちきゅうだえんたい、Earth ellipsoid)とは、測地学において地球のジオイド(平均海面)の形を近似した回転楕円体(扁球)を指す。その中心は地球の重心に、短軸は自転軸に一致させる。 現在の測地系は陸域ではGRS80地球楕円体を採用する場合が多い。測地測量の基準として用いる地球楕円体は「準拠楕円体」とも呼ぶ。 地球楕円体の面に沿った経線弧(南北方向の測地線)を子午線弧と呼ぶ。歴史的には、子午線弧の研究を通じて、地球が球体を成していることが示され、また地球楕円体は、赤道半径に比べて極半径の小さい扁球なのか、それとも長球なのかを決める研究が行われた。.

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地籍調査

地籍調査(ちせきちょうさ)とは、国土調査法(昭和26年6月1日法律第180号)に基づく国土調査の一環として行う土地の調査のことである。.

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ユニバーサル横メルカトル図法

ユニバーサル横メルカトル図法(ユニバーサルよこメルカトルずほう)とは、国際的に標準化された地図投影法の一種である。略してUTM図法 (Universal Transverse Mercator) とも呼ばれる。主に中縮尺向けの図法として採用している国が多い。日本では国土地理院発行の縮尺1:10,000~1:200,000の地形図に使用されている。.

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ベッセル楕円体

ベッセル楕円体(ベッセルだえんたい、Bessel ellipsoid, Bessel 1841)は、測地学上重要な準拠楕円体。ヨーロッパをはじめ他の大州を含め数か国において、国の測地調査に用いられているが、近いうちにによる楕円体を用いた測地法に順次置き換わると考えられる。 ベッセル楕円体は、いくつかの子午線弧やヨーロッパ、ロシア、イギリス統治下のののデータに基づいて1841年にフリードリヒ・ヴィルヘルム・ベッセルが導き出したものである。10の子午線弧と38の天文測地による正確な緯度・経度の測定に基づいている。楕円体の軸の長さは、従前の算出方法を保持して対数で定義されていた。.

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告示

告示(こくじ)とは、国や地方公共団体などの公の機関が、必要な事項を公示する行為又はその行為の形式をいう。.

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ガウス・クリューゲル図法

ウス・クリューゲル図法(ガウス・クリューゲルずほう)は、19世紀にドイツの天文学者・数学者であるカール・フリードリヒ・ガウスが考案し、ドイツの数学者・測地学者であるにより整理された地図投影法の一種である。.

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公共測量

公共測量(こうきょうそくりょう)とは、測量法(昭和24年法律第188号)における用語の一つであり、基本測量以外の測量で次に掲げるものをいう(測量法第5条)。.

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回転楕円体

回転楕円体(扁球) 回転楕円体(長球) 回転楕円体(かいてんだえんたい、spheroid)は、楕円をその長軸または短軸を回転軸として得られる回転体をいう。あるいは、3径のうち2径が等しい楕円体とも定義できる。 回転楕円体は「地球の形」を近似するのに用いられるために重要であり、この回転楕円体を地球楕円体 (Earth ellipsoid) と呼ぶ。様々な地球楕円体のうち、個々の測地系が準拠すべき地球楕円体を特に準拠楕円体 (reference ellipsoid) と呼ぶ。.

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国土交通省

国土交通省(こくどこうつうしょう、略称:国交省(こっこうしょう)、Ministry of Land, Infrastructure, Transport and Tourism、略称:MLIT)は、日本の行政機関の一つである。 「国土の総合的かつ体系的な利用、開発及び保全、そのための社会資本の整合的な整備、交通政策の推進、気象業務の健全な発達並びに海上の安全及び治安の確保を図ること」を任務とする(国土交通省設置法第3条)。.

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国土地理院

国土地理院(こくどちりいん、英語:Geospatial Information Authority of Japan)は、国土交通省設置法及び測量法に基づいて測量行政を行う、国土交通省に置かれる特別の機関である。.

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緯線

緯線(いせん、circles of latitude)とは天体表面上の同一緯度の地点を結んだ仮想的な線である。平行圏 (parallels) とも称する。緯線は全ての子午線と交点で直交するが、ある一つの子午線に着目した際、当該子午線の交点から離れるに従い、当該子午線の接ベクトルと緯線の接ベクトルとのなす角は直角から異なっていく。この点で、線上の任意の接ベクトルが特定の子午線上の任意の接ベクトルと直交する卯酉線(ぼうゆうせん)すなわち東西圏とは異なる概念であり、注意を要する。 「緯」は織物の横糸の意味で、経緯線を織物に見立てたものである。 地図に表したとき、円筒図法では緯線は赤道に平行な直線となり、円錐図法では赤道と同心の円弧となる。 いくつかの緯線には特別の名称がつけられている。数値は地球のものである。.

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真北

真北 (しんぽく)とは、ある地点を通過する経線あるいは子午線が示す北、つまり北極点の方向である。すなわち、普通に言う北である。北半球では北極星の方向とほぼ同じであるが、厳密には異なっている(詳細は天の北極や歳差を参照)。 これに対し磁北(じほく)と呼ばれる磁石で表示される北(北磁極)を基準にする北がある。磁北と真北はずれているので、地図を利用する際にはどちらを基準にしているのか注意する必要がある。現在の日本中心部(北日本・沖縄などを除く)では、真北に対して磁北が約7度西側にずれている(「西偏(せいへん)」)。つまり、偏角は-7°である。 古代の建物や墳丘のうち、東西南北の方角を意識して建設されているものは、ほとんどが真北を利用している。 磁北は飛行機の航行用などに使用され、ほとんどの飛行機は磁方位で飛行しており、空港の滑走路番号は磁方位で表示している。.

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経緯度

経緯度(けいいど、longitude and latitude)とは経度()および緯度()を指し、地球(および天体)表面上で位置(点)を示すための座標表現である。本稿では地理座標系で用いられる経緯度を説明する。 基本的に、その天体の表面点の垂直ベクトルを考え、その向きを球面座標で表現する。.

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直交座標系

数学における直交座標系(ちょっこうざひょうけい、, )とは、互いに直交している座標軸を指定することによって定まる座標系のことである。平面上の直交座標系ではそれぞれの点に対して一意に定まる二つの実数の組によって点の位置が指定される。同様にして空間上の直交座標系では三つの実数の組によって座標が与えられる。 1637年に発表された『方法序説』において平面上の座標の概念を確立したルネ・デカルトの名を採ってデカルト座標系 (Cartesian coordinate system) とも呼ぶ。.

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角度

角度(かくど、measure of angle, angle)とは、角(かく、angle)の大きさを表す量・測度のことである。なお、一般の角の大きさは、単位の角の大きさの実数倍で表しうる。角およびその角度を表す記号としては ∠ がある。これは角記号(かくきごう、angle symbol)と呼ばれる。 単に角という場合、多くは平面上の図形に対して定義された平面角(へいめんかく、plane angle)を指し、さらに狭義にはある点から伸びる2つの半直線(はんちょくせん、ray)によりできる図形を指す。平面角の角度は、同じ端点を持つ2つの半直線の間の隔たりを表す量といえる。2つの半直線が共有する端点は角の頂点(かくのちょうてん、vertex of angle)と呼ばれ、頂点を挟む半直線は角の辺(かくのへん、side of angle)と呼ばれる。また、直線以外の曲線や面などの図形がなす角の角度も、何らかの2つの直線のなす角の角度として定義される。より広義には、角は線や面が2つ交わって、その交点や交線の周りにできる図形を指す。線や面が2つ交わって角を作ることを角をなすという。ここでいう面は通常の2次元の面に限らず、一般には超平面である。 角が現れる基本的な図形としては、たとえば三角形や四角形のような多角形(たかくけい、polygon)がある。特に三角形は平面図形における最も基本的な図形であり、すべての多角形は三角形の組み合わせによって表現することができる。また、他にも単純な性質を多く持っているため、様々な場面で応用される。有名なものは余弦定理(よげんていり、law of cosines)や、三角形の辺の比を通じて定義される三角関数(さんかくかんすう、trigonometric function)などがある。余弦定理と三角関数は、三角形の角と辺の間に成り立つ関係を示したもので、これらの関係を利用して、三角形の辺の長さからある角の大きさを求めたり、大きさが既知の角から辺の長さや長さの比を求めることができる。このことはしばしば三角形の合同条件(さんかっけいのごうどうじょうけん、congruence condition of triangles)としても言及される。 物理学など自然科学においては、量の次元が重要な役割を果たす。例えば、辺の長さや弧の長さは物理量として「長さ」の次元を持っているが、国際量体系において、角度は辺の長さの比などを通じて定義される無次元量であるとしている。角度が無次元であることは、直ちに角度が単位を持たないことを意味しない。例えば角度を表す単位としてはラジアン(らじあん、radian)や度(ど、degree)が有名である。ラジアンと度の換算は以下の式によって示される。 また、ラジアンで表された数値は単位なしの数として扱うことができる。 角度に関連する物理学の概念として、位相(いそう、phase)がある。位相は波のような周期的な運動を記述するパラメーターであり、その幾何学的な表現が角度に対応している。位相も角度と同様にラジアンが単位に用いられる。 立体的な角として立体角(りったいかく、solid angle)も定義されているが、これは上記の定義には当てはまらない。その大きさは単に立体角と呼ばれることが多く、角度と呼ばれることはほとんどない。 以下、本項目においては平面角を扱う。.

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距離

距離(きょり、Entfernung)とは、ある2点間に対して測定した長さの量をいう。本項では日常生活および高校数学の範囲内で使われている距離について触れる。大学以上で扱うより専門的な距離については距離空間を参照。.

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赤道

赤道(せきどう、、、)は、自転する天体の重心を通り、天体の自転軸に垂直な平面が天体表面を切断する、理論上の線。緯度の基準の一つであり、緯度0度を示す。緯線の中で唯一の大円である。赤道より北を北半球、南を南半球という。また、天文学では赤道がつくる面(赤道面)と天球が交わってできる円のことを赤道(天の赤道)と呼ぶ。天の赤道は恒星や惑星の天球上の位置(赤緯、赤経)を決める基準となる。 以下、特に断らないかぎり地球の赤道について述べる。.

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陸地測量部

地測量部(りくちそくりょうぶ)は日本陸軍参謀本部の外局で国内外の地理、地形などの測量・管理等にあたった、現在の国土地理院の前身の一つである国家機関。.

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GRS80

Geodetic Reference System 1980(GRS80)は、測地学における地球の重力ポテンシャル・地球楕円体のモデルの一つである。GRS80は一つの幾何学定数と三つの物理定数を基本的に定義している。 GRS80準拠楕円体は現在世界の測地系で最もよく使われている。その長半径は 6 378 137 m、扁平率は 1/298.257 222 101 である。 なおGPSで用いられる測地系であるWGS84の準拠楕円体はこのGRS80にほぼ等しいものである。.

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投影法 (地図)

地図学において投影法(とうえいほう)とは3次元立体の表面を2次元の平面上に表現する方法をいう。地図学以外の用例については投影法の項を参照されたい。 地図を作製する場合において、球体の地球をどのように平面の紙に描くか、またその描き方のことをいう。地球儀のように地球を球体のまま縮小して表す場合にはほとんど考慮する必要はないが、平面の紙に描く場合には必ず歪みが生じてしまい面積・角度・距離を同時に全て正しく表示することはできない。その歪みをいかに小さく使用目的に合わせて地図を描くかが投影法の要でもある。 狭い範囲の地図(市区町村の地図、都道府県の地図など)では、一般的に用いられるどの投影法で地図を作製しても発生する歪みはわずかであり、問題は生じにくい。しかし、日本全図やアジア全図、世界地図のように大きな範囲を1枚の紙に表そうとすると、無視できない大きな歪みが発生するため、地図の目的にあわせて歪み方を選択(図法を選択)する必要が出てくる。.

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正角図法

正角図法(せいかくずほう、)とは地図投影法の特徴および分類の一種で、どの点のどんな角度であっても地図上に正しく投影される、すなわち地球表面(球面または回転楕円体面)から地図(平面)への写像が等角写像になっている投影法を指す。.

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測地系

測地系(そくちけい)は、地球上の位置を経緯度(経度・緯度)及び標高を用いる座標によって表すための系(システム)を指す。.

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測量

1728年刊 "Cyclopaedia" より、測量機器と測量手法の図 測量(そくりょう)は、地球表面上の点の関係位置を決めるための技術・作業の総称。地図の作成、土地の位置・状態調査などを行う。 日本では高度の精度を必要としない測量は基本的に誰でも行うことができるが、国または地方公共団体の実施する基本測量、公共測量等は測量法に従って登録された測量士又は測量士補でなければ技術者として従事することはできず、またこうした測量は測量法に従って登録された、営業所ごとに測量士が一人以上置かれた測量業者でなければ請け負うことはできない。一方、登記を目的とした測量は土地家屋調査士でなければ行うことはできない。 測量の歴史は古く、古代エジプトの時代から行われてきた。日本では1800年に伊能忠敬が日本地図作成のため、蝦夷地(現在の北海道)で本格的な測量を行ったのが始まりとされる。.

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測量法

測量法(そくりょうほう、昭和24年6月3日法律第188号)とは、測量を正確かつ円滑に行うことを目的として施行された法律である。 基本測量及び公共測量の定義、測量標の設置及び保守、測量業務に携わる測量士や測量士補等の国家資格、成果物の取扱い、測量業者の登録、罰則など、測量全般の取決めを行っている。.

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日本

日本国(にっぽんこく、にほんこく、ひのもとのくに)、または日本(にっぽん、にほん、ひのもと)は、東アジアに位置する日本列島(北海道・本州・四国・九州の主要四島およびそれに付随する島々)及び、南西諸島・伊豆諸島・小笠原諸島などから成る島国広辞苑第5版。.

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時計回り・反時計回り

時計回り(clockwise) と反時計回り(counterclockwise) 時計回り(とけいまわり、clockwise)、反時計回り(はんとけいまわり、anticlockwise,counterclockwise)とは、時計の針の動きを基準として、平面内の回転の向きや、周回経路を移動・回る方向を区別する呼び方を言う。その平面をどちらの半空間側から観察しているかに基づく表現である。 名古屋市営地下鉄名城線では「右回り('''clockwise''')」「左回り('''counterclockwise''')」という表現を進行方向の案内に使用している。 日本では、時計回りを右回り(みぎまわり)、反時計回りを左回り(ひだりまわり)とも言う。また自動車や列車においては、日本では原則左側通行のため、時計回りを外回り、反時計回りを内回りと呼ぶこともある。.

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2002年

この項目では、国際的な視点に基づいた2002年について記載する。.

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