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仮説検定

索引 仮説検定

仮説検定(かせつけんてい、hypothesis testing)あるいは統計的仮説検定(statistical hypothesis testing)単に検定法と呼ばれることもある。とは、母集団分布の母数に関する仮説を標本から検証する統計学的方法のひとつ。日本工業規格では、仮説(statistical hypothesis)を「母数又は確率分布についての宣言。帰無仮説と対立仮説がある。」と定義している。検定(statistical test)を「帰無仮説を棄却し対立仮説を支持するか,又は帰無仮説を棄却しないかを観測値に基づいて決めるための統計的手続き。その手続きは,帰無仮説が成立しているにもかかわらず棄却する確率がα以下になるように決められる。このαを有意水準という。」と定義している。 統計的仮説検定の方法論は、ネイマン.

42 関係: 偽薬十分統計量受信者操作特性尤度関数岩波書店平均伏見康治マン・ホイットニーのU検定ネイマン・ピアソンの補題ロナルド・フィッシャートーマス・ベイズピアソンフィッシャーの正確確率検定ベイズ確率分散分析イェジ・ネイマンエゴン・ピアソンオーム社カイ二乗検定回帰分析国際標準化機構確率確率分布第一種過誤と第二種過誤統計学統計的仮説検定統計量独立 (確率論)F検定T検定推計統計学検定統計量標準偏差標本 (統計学)正規分布母集団母数河出書房新社有意日本工業規格日本数学会数表

偽薬

偽薬(ぎやく)は、本物の薬のように見える外見をしているが、薬として効く成分は入っていない、偽物の薬の事である。成分として少量ではヒトに対してほとんど薬理的影響のないブドウ糖や乳糖が使われることが多い。プラシーボ(placebo 英音: 米音: )、プラセボ(placebo )ともいい、いずれもplacēbō プラケーボー(「私は喜ばせる」の意)に由来する。医学・薬学では「プラセボ」を用いることが多い。 「placebo」は、広義には「薬」以外にも、本物の治療のように見せて実質上の治療の機序が含まれないあらゆる治療手段を指すため、厳密にはより広い意味の言葉である。プラセボ手術(placebo surgery)が行われることすらある。 偽薬は、偽薬効果(プラセボ効果)を期待して処方されることもあるが、本物の薬の治療効果を実験的に明らかにするため、比較対照試験(対照実験)で利用されることが多い(その代表としては二重盲検法がある)。不眠などの不定愁訴を訴える患者に対し、睡眠薬を継続して処方することが危険と判断される場合、ビタミン剤を睡眠薬と偽って処方することがあるが、WHOはこのような事を行わないよう勧告している。 偽薬を処方することに対する倫理的な批判もあるため、現在の治験における比較対照試験では、通常、類似薬効薬が用いられる。.

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十分統計量

十分統計量(じゅうぶんとうけいりょう)とは、十分性を持つ統計量を指す。統計量が十分性を持つ、また十分であるとは、その統計量が下記の性質を満たすことを指す。 直感的にいうと、「母数θ(直接は求められず、推定しかできない)に対する十分統計量は、θ の統計学的推定に関する限り、データから得られる情報を漏らさず含んでいる」ということになる。 十分統計量はロナルド・フィッシャーによって導入された、統計学的推定において基本的な概念である。.

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受信者操作特性

受信者操作特性(じゅしんしゃそうさとくせい、英 Receiver Operating Characteristic, ROC)は、信号処理の概念で、観測された信号からあるものの存在を判定する際の基準となる特性である。臨床検査などでも用いられEBMの基礎をなすものの一つとなっている。.

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尤度関数

尤度関数(ゆうどかんすう、likelihood function)とは統計学において、ある前提条件に従って結果が出現する場合に、逆に観察結果からみて前提条件が「何々であった」と推測する尤もらしさ(もっともらしさ)を表す数値を、「何々」を変数とする関数として捉えたものである。また単に尤度ともいう。 その相対値に意味があり、最尤法、尤度比検定などで用いられる。.

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岩波書店

株式会社岩波書店(いわなみしょてん、Iwanami Shoten, Publishers. )は、日本の出版社。.

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平均

平均(へいきん、mean, Mittelwert, moyenne)または平均値(へいきんち、mean value)は、観測値の総和を観測値の個数で割ったものである。 例えば A、B、C という3人の体重がそれぞれ 55 kg、60 kg、80 kg であったとすると、3人の体重の平均値は (55 kg + 60 kg + 80 kg)/3.

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伏見康治

伏見 康治(ふしみ こうじ、1909年6月29日 - 2008年5月8日)は日本の理論物理学者、理学博士。公明党参議院議員(1期)。正四位勲二等(没時)。 本来の仕事である物理学、特に統計力学の分野で大きな研究業績を上げた他、戦後日本の科学研究体制の確立と発展にも力を尽くし、原子力平和利用研究を推進、さらには科学者の社会的責任のアピールと行動、一般向け書籍による物理の面白さの啓発・普及、そして対称性の美の追究など、多方面に大きな足跡を残した。.

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マン・ホイットニーのU検定

マン・ホイットニーのU検定(マン・ホイットニーのユーけんてい、Mann–Whitney U test)はノンパラメトリックな統計学的検定の一つであり、特に特定の母集団がもう一方よりも大きな値を持つ傾向にある時に、2つの母集団が同じであるとする帰無仮説に基づいて検定する。ウィルコクソンの順位和検定と呼ばれるのも実質的に同じ方法であり、まとめてマン・ホイットニー・ウィルコクソン検定とも呼ばれる。 マン・ホイットニーのU検定は、正規分布の混合といった非正規分布についてはt検定よりも有効性が高く、正規分布についてもt検定に近い有効性を示す。.

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ネイマン・ピアソンの補題

ネイマン・ピアソンの補題(-ほだい)とは、統計学的仮説検定に関する補題。 2つの仮説 H0: θ.

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ロナルド・フィッシャー

ー・ロナルド・エイルマー・フィッシャー Sir Ronald Aylmer Fisher(1890年2月17日 – 1962年7月29日)はイギリスの統計学者、進化生物学者、遺伝学者で優生学者である。現代の推計統計学の確立者であるとともに、集団遺伝学の創始者の1人であり、またネオダーウィニズムを代表する遺伝学者・進化生物学者でもあった。王立協会フェロー。.

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トーマス・ベイズ

トーマス・ベイズ(Thomas Bayes、1702年 - 1761年4月17日)はイギリスの長老派の牧師・数学者である。ベイズの定理の特殊な場合についての証明が死後発表されたことで知られる。.

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ピアソン

ピアソン.

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フィッシャーの正確確率検定

フィッシャーの正確確率検定(フィッシャーのせいかくかくりつけんてい、Fisher's exact test)は、標本の大きさが小さい場合に、2つのカテゴリーに分類されたデータの分析に用いられる統計学的検定法である。フィッシャーの直接確率検定ともいう。名称は考案者ロナルド・フィッシャーに因む。 2 x 2分割表(2つの集団が2カテゴリーに分類されたデータを扱う場合、自由度は1)の2変数の間に統計学的に有意な関連があるかどうかを検討するのに用いられる。1 x 2分割表の場合もある。同じ状況で標本の大きさが大きい場合には統計量の標本分布が近似的にカイ二乗分布に等しくなるのでカイ二乗検定が用いられるが、標本の大きさが小さい(分割表のセルの期待値に10未満のものがある)場合や、表中の数値の偏りが大きい場合にはこの近似は不正確である。この場合には正確確率検定が文字通り正確である。標本の大きさが大きい場合や、数値の偏りが小さい場合(差がなさそうに見える場合)には計算が難しいが、このようなときはカイ二乗検定が利用可能である。 以下に、2 x 2分割表での分析例を示す: 男および女の集団を、現在ダイエットしている人としていない人に分ける。たぶん女のほうが男よりダイエット中の人の割合が多いだろうと仮説を立て、その割合に有意差がある(性別とダイエット中かどうかとに関連がある)かどうかを検定する。データは次の2 x 2分割表で表される: 男女全 ダイエット中1910 非ダイエット11314 合計121224 このデータは、全てのセルの期待値が10未満であるため、カイ二乗検定には向いていない。分割表を一般的な形に書き直す。各セルをa、b、c、d と表示し、各行・各列の小計をそれらの和で、また総計をn で表すと次のようになる: 男女全 ダイエット中aba+b 非ダイエットcdc+d 合計a+cb+dn フィッシャーは、このような数値の組み合わせが得られる確率p が次のような超幾何分布で表されることを示した: ここで記号! は階乗を表す。また、各小計および総計n を一定とすればb、c、d はいずれもa から求められるので、自由度は1である。 この式は、「母集団における男と女それぞれのダイエット中・非ダイエットの人数の割合は等しい」という帰無仮説の下で、この特定の数値の組み合わせが得られる正確な確率を与える。しかしこの確率は普通の仮説検定で有意差を表す「p値」とは違い、p値を求めるには(普通の検定と同じように)実際の観測データよりも極端な場合も含めて考えなければならない。フィッシャーは、そのためには小計が観測値と同じになるような場合だけを考慮すればよいことを示した。今の例では、その考慮に入れるべき場合は次の1つ(男はだれもダイエットしていない)だけである: 男女全 ダイエット中01010 非ダイエット12214 合計121224 観測データの有意性(つまり、帰無仮説が正しい場合に同じデータもしくはもっと極端なデータが得られる総確率)を計算するためには、これらの分割表全てから確率を求めてその総和をとる必要がある。上の例ではp値は0.0014である。 なお、以上はある一方に偏った場合だけを考慮する(女性のダイエット率の方が高いのかどうかを調べる)片側検定であるが、両方への偏りを考慮する(男性のダイエット率の方が高い場合もありうるとして考える)両側検定を行うためには、以上に示したのと反対向きに極端な場合の表も考慮する必要がある。多くの統計検定とは違い、両側検定でのp値は片側検定でのそれの2倍になるとは限らない。 正確確率検定の計算には時間がかかり、コンピュータを用いる場合でも注意が必要である。これは式が階乗を含み、また標本の大きさが大きくなると観測データより極端な場合の数が爆発的に増加してしまうからである。計算には市販の数表を使うこともできるが、現在は統計パッケージでの計算も可能である(ただし数値の偏りが小さい場合など計算できないこともある)。.

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ベイズ確率

ベイズ確率(ベイズかくりつ)とは、ベイズ主義による「確率」の考え方(およびその値)を指す。 これら(およびベイズ統計学やベイズ推定)の「ベイズ(的)」の名は、元々はトーマス・ベイズおよび彼が示したベイズの定理に由来する。\,\thetaの点推定を求めることは、ベイズ確率(分布関数)を求めた後に、決められた汎関数:\,p(\theta)\rightarrow\hatの値を計算することと見做される(すなわち平均値や中央値など)。.

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分散分析

分散分析(ぶんさんぶんせき、analysis of variance、略称: ANOVA)は、観測データにおける変動を誤差変動と各要因およびそれらの交互作用による変動に分解することによって、要因および交互作用の効果を判定する、統計的仮説検定の一手法である。 統計学者かつ遺伝学者であるロナルド・フィッシャーによって1920年代から1930年代にかけて基本手法が確立された。そのため「フィッシャーの分散分析」「フィッシャーのANOVA法」とも呼ばれる。 基本的な手法として、まず、データの分散成分の平方和を分解し、誤差による変動から要因効果による変動を分離する。次に、平方和を自由度で割ることで平均平方を算出する。そして、要因効果(または、交互作用)によって説明される平均平方を分子、誤差によって説明される平均平方を分母とすることでF値を計算する(F検定)。各効果の有意性については有意水準を設けて判定する。 交互作用の性質を詳しく調べるには、単純主効果の検定や交互作用対比を行うとよい。また、3つ以上の水準を持つ要因の効果が有意であったとき、具体的にどの群とどの群の間に差があったかを知るためには、多重比較を行う必要がある。したがって、分析の目的によっては、分散分析のみから結論が導かれるものではなく、これらの手法と組み合わせて用いることが肝要である。 分散分析には各種のモデルがあり、データの性質や要因計画の型、検証したい仮説に応じてそれらを使い分けることが適切な利用法である(一元配置分散分析・回帰分散分析・共分散分析など)。現在では、分散分析は一般線形モデル、構造方程式モデリングの一部として扱えることが判明しており、さらなる拡張も可能である(潜在変数に対する分散分析など)。.

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イェジ・ネイマン

イェジ(イェルジー)・ネイマン(Jerzy Neyman, 1894年4月16日 ベンデリ Bendery(現モルドヴァ) - 1981年8月5日 カリフォルニア州オークランド)は数理統計学者。エゴン・ピアソンとともに現代の推計統計学の中心的理論を確立した。 父はポーランド系(元来ユダヤ系だがカトリック信者)の法律家で、ロシア帝国内各地で仕事をしていた。イェジは次男として生まれ、1912年ハリコフ大学に入学、セルゲイ・ベルンシュテインに数学を学んだ。在学中にカール・ピアソンの「科学の文法」を読み強い影響を受けた。ロシア革命後の混乱期も(一時敵国人として拘束されたが)大学で研究を続け、1921年ポーランドに移った。ビドゴシチ農業研究所、翌年にワルシャワの国立天文台で働き、1923年にワルシャワ大学助教授となって確率論と統計学を講じた。 1925年、ロンドン大学のピアソンのもとに留学した。ピアソンはもはや測度論的確率論など最新の理論には疎かったが、息子のエゴン・ピアソンとは意気投合した。1926年パリに短期留学しボレル、ルベーグらに学ぶが、この時期からエゴンとの仮説検定理論の共同研究も開始した。 1927年ワルシャワに帰り生物測定学研究室を立ち上げたが、1934年再びロンドン大学に移ってエゴンらと研究を行った。この時期にも信頼区間の理論など重要な業績を上げた。 1938年にアメリカ・カリフォルニア大学バークレー校に招かれ、後半生をここで過ごした。ここは数学部の一部であったが、ネイマンは独立の学問としての統計学をアメリカで確立することに努力し、1955年に統計学部が創立される。 第二次世界大戦中は軍事研究、戦後は選挙に関する仕事にも関わっている。.

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エゴン・ピアソン

ン・シャープ・ピアソン (Egon Sharpe Pearson, 1895年8月11日ハムステッド - 1980年6月12日サセックス州ミッドハースト)はイギリスの数理統計学者。有名な父カール・ピアソンの後を継いで統計学を研究し、イェジ・ネイマンとともに現代の推計統計学の中心的理論を造り上げた。 カール・ピアソンとマリア(旧姓シャープ)夫婦の間に生まれた。ウィンチェスターカレッジを1914年に卒業し、その後ケンブリッジ大学トリニティカレッジで天体物理学を研究した。 しかし後に統計学に関心を移し、1921年にユニヴァーシティ・カレッジ・ロンドン(UCL)の父の研究室に入った。1925年ネイマンに会い、翌年から仮説検定理論の共同研究を開始した。また同時期にゴセットとも議論をしている。1931年にはアメリカでベル研究所のシューハートに会い、これをきっかけとして工業的品質管理の問題にも取り組んだ。 1933年に父が退官したあとエゴンが応用統計学部教授、ロナルド・フィッシャーが優生学部教授として後を継いだ。父の論敵であったフィッシャー(エゴンは父と違い彼の研究を尊重していたが)は今度はエゴンを攻撃し、論争はフィッシャーがロンドンを離れる1939年まで続く。 第二次世界大戦中は軍事研究に従事し、1961年までUCL教授を務めた。晩年はケンブリッジ大学でも研究した。ネイマンとともに研究した仮説検定や信頼区間の理論は現代統計学の重要な柱となっている。.

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オーム社

株式会社オーム社(英称:Ohmsha, Ltd.)とは、理工学専門書、コンピュータ関連書などを出版する日本の出版社である。社名の由来は、抵抗の単位であるオーム(Ω)から。.

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カイ二乗検定

イ二乗検定(カイにじょうけんてい、カイじじょうけんてい、Chi-squared test)、または\chi ^2検定とは、帰無仮説が正しければ検定統計量が漸近的にカイ二乗分布に従うような統計学的検定法の総称である。次のようなものを含む。.

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回帰分析

線形回帰の例 回帰(かいき、)とは、統計学において、Y が連続値の時にデータに Y.

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国際標準化機構

国際標準化機構(こくさいひょうじゅんかきこう、International Organization for Standardization)、略称 ISO(アイエスオー、イソ、アイソ)は、各国の国家標準化団体で構成される非政府組織である。 スイス・ジュネーヴに本部を置く、スイス民法による非営利法人である。1947年2月23日に設立された。国際的な標準である国際規格(IS: international standard)を策定している。 国際連合経済社会理事会に総合協議資格(general consultative status)を有する機関に認定された最初の組織の1つである。.

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確率

率(かくりつ、)とは、偶然性を持つある現象について、その現象が起こることが期待される度合い、あるいは現れることが期待される割合のことをいう。確率そのものは偶然性を含まないひとつに定まった数値であり、発生の度合いを示す指標として使われる。.

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確率分布

率分布(かくりつぶんぷ, probability distribution)は、確率変数の各々の値に対して、その起こりやすさを記述するものである。日本工業規格では、「確率変数がある値となる確率,又はある集合に属する確率を与える関数」と定義している。.

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第一種過誤と第二種過誤

一種過誤(だいいっしゅかご、Type I error)または偽陽性(ぎようせい、False positive)と第二種過誤(だいにしゅかご、Type II error)または偽陰性(ぎいんせい、False negative)は、仮説検定において過誤を表す用語である。第一種過誤をα過誤(α error)、第二種過誤をβ過誤(β error)とも呼ぶ。なお「過誤」とは、誤差によって二項分類などの分類を間違うことを意味する。.

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統計学

統計学(とうけいがく、statistics、Statistik)とは、統計に関する研究を行う学問である。 統計学は、経験的に得られたバラツキのあるデータから、応用数学の手法を用いて数値上の性質や規則性あるいは不規則性を見いだす。統計的手法は、実験計画、データの要約や解釈を行う上での根拠を提供する学問であり、幅広い分野で応用されている。 現在では、医学(疫学、EBM)、薬学、経済学、社会学、心理学、言語学など、自然科学・社会科学・人文科学の実証分析を伴う分野について、必須の学問となっている。また、統計学は哲学の一分科である科学哲学においても重要な一つのトピックになっている。.

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統計的仮説検定

仮説検定における統計的仮説検定(とうけいてきかせつけんてい、statistical hypothesis testing)とは、母集団に関する統計的仮説が標本データによって支持されるか、矛盾するかを調べる手法を言う。1920-30年代にかけてイェジ・ネイマン、エゴン・ピアソンによって体系化された。.

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統計量

統計量(とうけいりょう)は、統計学では、一組の標本データに目的に応じた統計学的なアルゴリズム(関数)を適用し得た、データの特徴を要約した数値を指す。なお十分性を持つ統計量は十分統計量と呼ぶ。日本工業規格では、「確率変数の標本の関数」「確率変数だけで規定された関数」と定義している。.

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独立 (確率論)

立(どくりつ、independent)とは、確率論において、2つのが成立する確率がそれぞれの確率の積で表されることを言う。2つの確率変数が独立であるというのは、「ある確率変数の値が一定範囲に入る事象」と「別の確率変数の値が別の一定範囲に入る事象」が、考えられるどのような「一定範囲」(「考えられる」とは通常ボレル集合族を指す)を定めても事象として独立であることを言う。 確率論における独立は、他の分野における独立性の概念と区別する意味で、確率論的独立(かくりつろんてきどくりつ、stochastic independence)あるいは統計的独立(とうけいてきどくりつ、statistical independence)などとも呼ばれる。 2つの事象が独立といった場合は、片方の事象が起きたことが分かっても、もう片方の事象の起きる確率が変化しないことを意味する。2つの確率変数が独立といった場合は、片方の変数の値が分かっても、もう片方の変数の分布が変化しないことを意味する。.

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F検定

F検定(エフけんてい、F test)とは、帰無仮説が正しければ統計量がF分布に従うような統計学的検定の総称である。この名称は、ロナルド・A・フィッシャーに敬意を表してによって命名された。フィッシャーは1920年代に分散比による統計を最初に開発した。.

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T検定

t検定(ティーけんてい)とは、帰無仮説が正しいと仮定した場合に、統計量がt分布に従うことを利用する統計学的検定法の総称である。母集団が正規分布に従うと仮定するパラメトリック検定法であり、t分布が直接、もとの平均や標準偏差にはよらない(ただし自由度による)ことを利用している。2組の標本について平均に有意差があるかどうかの検定などに用いられる。統計的仮説検定の一つ。日本工業規格では、「検定統計量が,帰無仮説の下でt分布に従うことを仮定して行う統計的検定。」と定義している。 スチューデントのt検定(Student's t-test)とも呼ばれるが、これは統計学者のウィリアム・ゴセットが雇用者であるギネスビール社に本名使用を許されずStudent というペンネームで最初の論文を発表した(1908年)ためである。.

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推計統計学

推計統計学(すいけいとうけいがく、inferential statistics)とは、無作為抽出された部分集団(抽出集団、標本集団)から抽出元全体(母集団)の特徴、性質を推定する統計学の分野を言う。推測統計学または推計学とも呼ばれる。.

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検定統計量

検定統計量(けんていとうけいりょう)とは、統計学的仮説検定に際して用いる単変量の統計量(標本データの関数)を指す。.

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標準偏差

標準偏差(ひょうじゅんへんさ、)は、日本工業規格では、分散の正の平方根と定義している。データや確率変数の散らばり具合(ばらつき)を表す数値のひとつ。物理学、経済学、社会学などでも使う。例えば、ある試験でクラス全員が同じ点数、すなわち全員が平均値の場合、データにはばらつきがないので、標準偏差は 0 になる。 母集団や確率変数の標準偏差を σ で、標本の標準偏差を s で表すことがある。二乗平均平方根 (RMS) と混同されることもある。両者の差異については、二乗平均平方根を参照。.

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標本 (統計学)

統計学における標本(ひょうほん、sample)とは、母集団の部分集合を言う。推測統計学においては、標本と母集団は明確に区別される。.

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正規分布

率論や統計学で用いられる正規分布(せいきぶんぷ、normal distribution)またはガウス分布(Gaussian distribution)は、平均値の付近に集積するようなデータの分布を表した連続的な変数に関する確率分布である。中心極限定理により、独立な多数の因子の和として表される確率変数は正規分布に従う。このことにより正規分布は統計学や自然科学、社会科学の様々な場面で複雑な現象を簡単に表すモデルとして用いられている。たとえば実験における測定の誤差は正規分布に従って分布すると仮定され、不確かさの評価が計算されている。 また、正規分布の確率密度関数のフーリエ変換は再び正規分布の密度関数になることから、フーリエ解析および派生した様々な数学・物理の理論の体系において、正規分布は基本的な役割を果たしている。 確率変数 が1次元正規分布に従う場合、X \sim N(\mu, \sigma^) 、確率変数 が 次元正規分布に従う場合、X \sim N_n(\mu, \mathit) などと表記される。.

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母集団

統計学における母集団(ぼしゅうだん、population)とは、調査対象となる数値、属性等の源泉となる集合全体を言う。統計学の目的の一つは、観測データの標本から母集団の性質を明らかにすることである。.

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母数

母数(ぼすう)、パラメータは確率論および統計学において、確率分布を特徴付ける数をいう。.

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河出書房新社

株式会社河出書房新社(かわでしょぼうしんしゃ)は、日本の出版社である。本社は東京都渋谷区千駄ヶ谷にある。 3代目社長の河出朋久は歌人でもあり、歌集『白葉集』1-3(短歌研究社、2004-06)がある。佐佐木幸綱、高野公彦、小野茂樹など学生歌人を社員登用していたこともある。.

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有意

有意(ゆうい、Signifikanz、significance)は、確率論・統計学の用語で、「確率的に偶然とは考えにくく、意味があると考えられる」ことを指す。.

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日本工業規格

鉱工業品用) 日本工業規格(にほんこうぎょうきかく、Japanese Industrial Standards)は、工業標準化法に基づき、日本工業標準調査会の答申を受けて、主務大臣が制定する工業標準であり、日本の国家標準の一つである。JIS(ジス)またはJIS規格(ジスきかく)と通称されている。JISのSは英語 Standards の頭文字であって規格を意味するので、「JIS規格」という表現は冗長であり、これを誤りとする人もある。ただし、この表現は、日本工業標準調査会、日本規格協会およびNHKのサイトでも一部用いられている。.

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日本数学会

一般社団法人 日本数学会(いっぱんしゃだんほうじんにほんすうがっかい、The Mathematical Society of Japan、略称: MSJ)は、1877年(明治10年)に設立された東京数学会社を起源とする1946年(昭和21年)に設立された学会である。数学の研究に関する交流の場であり、数学を一般社会へ普及することを図る。また、関係諸方面と協力して学術文化の向上発展に寄与することを目的とする。会員約 5,000 名を擁する組織である。日本国内および国際的に、数学の進歩・発展のために力をつくしている。.

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数表

数表(すうひょう)とは、特定の計算に関して引数を様々に変化させた場合の結果や、ネイピア数などの定数を示した表である。計算機が安価で手の届くものになる以前は、計算を簡略化し迅速に結果を求めるために用いられていた。一般に「数表」と呼ばれたものは、関数電卓やコンピュータ以前は容易には計算できなかった初等関数や、計算尺では精度が足りない(計算尺で扱えるのは、十進で2桁〜せいぜい3桁である)10桁弱程度の対数の数表(対数表)などである。 単純な例としては整数の乗算に関する表(いわゆる九九)などであろう。これは算数の授業でほとんどの人が知ることになる。 7×8の結果を得たい場合、左端の列に書かれた「7」を探し、次いで「7の行」を右へ進んで「8の列」と交差するところで56という結果に至る(乗算の表の場合は行と列を逆にしても構わないし、しばしば節約などのため半分(上三角あるいは下三角などと呼ばれる)の表にされることも多い)。.

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