ブラウザよりも高速アクセス！
82 関係: 加群、偏微分方程式、単因子、叢書、可換体、可換環論、吉田耕作、多様体、外積代数、奥付、宮岡洋一、対称群、小平邦彦、小林俊行、小松彦三郎、射影幾何学、岩堀長慶、岩波講座 応用数学、岩波講座 現代数学への入門、岩波書店、巻、常微分方程式、一般線型群、幾何学、二次形式、代数学、代数幾何学、伊藤清、位相幾何学、位相空間、彌永健一、彌永昌吉、微分幾何学、微分位相幾何学、保型形式、志賀浩二、ペーパーバック、ハードカバー、リー群、テンソル空間、ホモロジー代数学、ベージュ、ベクトル空間、ガロア理論、ジョルダン標準形、スペクトル理論、出版、確率論、積分法、索引、...、線型代数学、群論、環 (数学)、田村一郎、田村一郎 (数学者)、表現論、飯高茂、裳華房、複素多様体、複素解析、解析学、超関数、関数解析学、藤原大輔、藤田宏、重版、金子晃、集合、ISBN、東京大学出版会、杉浦光夫、正誤表、河田敬義、河東泰之、深谷賢治、測度論、木村俊房、斎藤毅 (数学者)、日本語、日本数学会、数学、数論。 インデックスを展開 (32 もっと) »
加群
加群（かぐん）.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学と加群 · 続きを見る »
偏微分方程式
偏微分方程式（へんびぶんほうていしき、partial differential equation, PDE）は、未知関数の偏微分を含む微分方程式である。.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学と偏微分方程式 · 続きを見る »
単因子
代数学において、行列の単因子（たんいんし、elementary divisors, invariant factors）とは、その「標準形」を定める不変量のことである。.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学と単因子 · 続きを見る »
叢書
叢書（そうしょ）とは、本のシリーズのことである。.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学と叢書 · 続きを見る »
可換体
抽象代数学において、可換体（かかんたい、corps commutatif）あるいは単に体（たい、field）本記事において単に体と言った場合「可換」体を意味するものとする。とは、零でない可換可除環、あるいは同じことだが、非零元全体が乗法の下で可換群をなすような環のことである。そのようなものとして体は、適当なアーベル群の公理と分配則を満たすような加法、減法、乗法、除法の概念を備えた代数的構造である。最もよく使われる体は、実数体、複素数体、有理数体であるが、他にも有限体、関数の体、代数体、''p'' 進数体、などがある。 任意の体は、線型代数の標準的かつ一般的な対象であるベクトル空間のスカラーとして使うことができる。（ガロワ理論を含む）体拡大の理論は、ある体に係数を持つ多項式の根に関係する。他の結果として、この理論により、古典的な問題である定規とコンパスを用いたや円積問題が不可能であることの証明や五次方程式が代数的に解けないというアーベル・ルフィニの定理の証明が得られる。現代数学において、体論は数論や代数幾何において必要不可欠な役割を果たしている。 代数的構造として、すべての体は環であるが、すべての環が体であるわけではない。最も重要な違いは、体は（ゼロ除算を除いて）除算ができるが、環は乗法逆元がなくてもよいということである。例えば、整数の全体は環をなすが、2x.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学と可換体 · 続きを見る »
可換環論
可換環論（かかんかんろん、英語：commutative algebra、commutative ring theory）は、その乗法が可換であるような環（これを可換環という）に関する理論の体系のこと、およびその研究を行う数学の一分野のことである。.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学と可換環論 · 続きを見る »
吉田耕作
吉田 耕作（よしだ こうさく、1909年2月7日 - 1990年6月20日）は日本の数学者。専門は関数解析学および確率論。これらの分野において数々の重要な業績があるが、特に、半群理論において「ヒレ・吉田の定理」（1948年）は国際的によく知られる。日本国内では、関数解析学の草分けであり、後進の育成に尽くし、多数の著作がある。また、（社）日本数学会理事長を計7期務めた（1957年度、1959年度、1962年度、1964年度、1965年度、1967年度、1972年度）。これは、彌永昌吉に次いで2番目の多さである。.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学と吉田耕作 · 続きを見る »
多様体
多様体（たようたい、manifold, Mannigfaltigkeit）とは、局所的にはユークリッド空間と見なせるような図形や空間（位相空間）のことである。多様体上には好きなところに局所的に座標を描き込むことができる。.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学と多様体 · 続きを見る »
外積代数
数学におけるベクトルの外積（がいせき、exterior product）あるいは楔積（くさびせき、ウェッジ積、wedge product）はクロス積をある特定の性質に着目して、より高次元の場合へ一般化する代数的な構成である。クロス積やスカラー三重積のようにベクトル同士の外積はユークリッド幾何学において面積や体積およびそれらの高次元における類似物の研究に用いられる。線型代数学において外積は、線型変換の行列式や小行列式を記述する基底の取り方に依存しない抽象代数的な仕方を提供し、階数や線型独立性といった概念に根本的に関係してくる。 外積代数（がいせきだいすう、exterior algebra）は、ヘルマン・グラスマンに因んでグラスマン代数（グラスマンだいすう、Grassmann algebra）としても知られ、与えられた体 上のベクトル空間 上の外積によって生成される多元環である。多重線型代数やその関連分野と同様に、微分形式の成す多元環を通じて現代幾何学、特に微分幾何学と代数幾何学において広く用いられる。 形式的には、外積代数は あるいは で表され、 を線型部分空間として含む、楔積あるいは外積と呼ばれる で表される乗法を持つ、体 上の単位的結合代数である。楔積は結合的で双線型な乗法 であり、本質的な性質として 上の交代性 を持つものである。これは以下の性質 をも特別の場合として含む。 圏論の言葉で言えば、外積代数は普遍構成によって与えられる、ベクトル空間の圏上の函手の典型である。この普遍構成によって、体上のベクトル空間だけに限らず、可換環上の加群やもっとほかの興味ある構造にたいしても外積代数を定義することができる。外積代数は双代数のひとつの例である。つまり、外積代数の（ベクトル空間としての）双対空間にも乗法が定義され、その双対的な乗法が楔積と両立する。この双対代数は特に 上の重線型形式全体の成す多元環で、外積代数とその双対代数との双対性は内積によって与えられる。.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学と外積代数 · 続きを見る »
奥付
奥付（おくづけ）とは、本の本文が終わった後や巻末に設けられる書誌に関する事項（書誌事項）が記述されている部分。 和書には奥書を付ける慣習がある。洋書には通常は奥付はなく扉に標題、著者名、出版社、出版年等を記す図書館用語辞典編集委員会『最新図書館用語大辞典』柏書房、2004年、433頁（コロフォン）。この洋書のコロフォンと和書の奥付とは沿革が異なる（後述）。.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学と奥付 · 続きを見る »
宮岡洋一
宮岡 洋一（みやおか よういち、1949年 - ）は、日本の数学者。中央大学理工学部教授、東京大学名誉教授。専門分野は代数幾何学。妻は数学者の宮岡礼子。.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学と宮岡洋一 · 続きを見る »
対称群
対称群（たいしょうぐん、）とは、「ものを並べ替える」という操作を元とする群である。この場合の「ものを並べ替える」操作のことを置換（ちかん、）という。数学の議論の様々な場面で「番号づけられて並んでいるものを入れ替える」「入れ替えの可能性すべてを調べる」ことが問題となり、対称群はそのような議論を定式化するために用いられる。置換のうちで特別なものだけを集めて得られる群は置換群（ちかんぐん、）と呼ばれる。置換群が空間 の変換群として与えられているとき、 の元 の置換は で与えられる の部分群の分だけ潰れているが、これは のなかに と「同じ」元が複数含まれている場合に対応しており、 の中でこれらを区別することができれば の元の置換から対称群 が回復される。.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学と対称群 · 続きを見る »
小平邦彦
小平 邦彦（こだいら くにひこ、1915年3月16日 - 1997年7月26日）は、日本の数学者。東京都出身。日本人初のフィールズ賞およびウルフ賞受賞者。.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学と小平邦彦 · 続きを見る »
小林俊行
小林 俊行 （こばやし としゆき、1962年9月 - ）は、日本の数学者。東京大学教授。理学博士（1990年）。大阪府大阪市出身。.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学と小林俊行 · 続きを見る »
小松彦三郎
小松 彦三郎（こまつ ひこさぶろう、1935年 - ）は日本の数学者。東京大学名誉教授。.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学と小松彦三郎 · 続きを見る »
射影幾何学
数学における射影幾何学（しゃえいきかがく、projective geometry）は射影変換の下で不変な幾何学的性質を研究する学問である（エルランゲン・プログラムも参照）。射影幾何は、初等的なユークリッド幾何とは設定を異にしており、射影空間といくつか基本的な幾何学的概念をもとに記述される。 初等的な直観としては、射影空間はそれと同じ次元のユークリッド空間と比べて「余分な」点（「無限遠点」と呼ばれる）を持ち、射影幾何学的な変換においてその余分な点と通常の点を行き来することが許されると考えることができる。射影幾何学における種々の有用な性質は、このような変換（射影変換）に関連して与えられる。最初に問題となるのは、この射影幾何学的な状況を適切に記述することのできる幾何学的な言語はどのようなものであるかということである。例えば、射影幾何において（ユークリッド幾何で扱うようには）角の概念を考えることはできない。実際、角が射影変換の下で不変でないような幾何学的概念の一つであることは透視図などを見れば明らかであり、このような透視図法に関する理論が、事実射影幾何学の源流の一つともなっている。初等的な幾何学とのもう一つの違いとして「平行線は無限遠点において交わる」と考えることが挙げられる。これにより、初等幾何学の概念を射影幾何学へ持ち込むことができる。これもやはり、透視図において鉄道の線路が地平線において交わるといったような直観を基礎に持つ概念である。二次元における射影幾何の基本的な内容に関しては射影平面の項へ譲る。 こういった考え方は古くからあったものだが、射影幾何学として発展するのは主に19世紀のことである。多くの研究が取りまとめられ、射影幾何学は当時の幾何学の最も代表的な分野となった。ここでいう射影幾何学は、座標系（斉次座標系）の各成分が複素数となる複素射影空間についての理論である。そしていくつかのより抽象的な数学の系譜（例えば不変式論、代数幾何学イタリア学派、あるいは古典群の研究へつながるフェリックス・クラインのエルランゲン・プログラムなど）が射影幾何学を礎として打ち立てられていった。これらの主題に関わった多くの研究者は、肩書きとしては総合幾何学 (synthetic geometry) に属する研究者である。他にも、射影幾何学の公理的研究から生まれた研究分野として有限幾何学がある。 射影幾何学自体も現在では多くの研究分野へ細分化が進んでおり、主なものとしては、射影代数幾何学（射影代数多様体の研究）と射影微分幾何学（射影変換に関する微分不変量の研究）の二つを挙げることができるだろう。.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学と射影幾何学 · 続きを見る »
岩堀長慶
岩堀 長慶（いわほり ながよし、1926年 - 2011年5月29日）は、日本の数学者。東京大学名誉教授。専門は表現論。ヘッケ環(Iwahori-Hecke algebra)、局所体上の簡約代数群の(Iwahori subgroup)に名を残す。 1961年 東京大学 理学博士 論文の題は「リー環の実既約表現について」。.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学と岩堀長慶 · 続きを見る »
岩波講座 応用数学
岩波講座 応用数学（いわなみこうざ おうようすうがく）は岩波書店から分冊形式で出版された、応用数学に関する数学書のシリーズ。.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学と岩波講座 応用数学 · 続きを見る »
岩波講座 現代数学への入門
岩波講座 現代数学への入門（いわなみこうざ げんだいすうがくへのにゅうもん）は、岩波書店から分冊形式で出版された数学書のシリーズ。同講座の「現代数学の基礎」「現代数学の展開」へと続く岩波講座現代数学シリーズの第1弾にあたる。 後に2分冊を1冊ずつにまとめた「シリーズ 現代数学への入門」として単行本化された。.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学と岩波講座 現代数学への入門 · 続きを見る »
岩波書店
株式会社岩波書店（いわなみしょてん、Iwanami Shoten, Publishers. ）は、日本の出版社。.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学と岩波書店 · 続きを見る »
巻
巻（まき、かん）.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学と巻 · 続きを見る »
常微分方程式
常微分方程式（じょうびぶんほうていしき、ordinary differential equation, O.D.E.）とは、数学において、未知関数とその導関数からなる等式で定義される方程式である微分方程式の一種で、未知関数が本質的にただ一つの変数を持つものである場合をいう。すなわち、変数 の未知関数 に対して、（既知の）関数 を用いて という形にできるような関数方程式を常微分方程式と呼ぶ。 は未知関数 の 階の導関数である。未知関数が単独でない場合には、関数の組をベクトルの記法を用いて表せば次のようになる。 \left(\boldsymbol^(t).
新しい！!: 岩波講座 基礎数学と常微分方程式 · 続きを見る »
一般線型群
数学において、一般線型群（いっぱんせんけいぐん、general linear group）とは線型空間上の自己同型写像のなす群のこと。あるいは基底を固定することで、正則行列のなす群のことを指すこともある。.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学と一般線型群 · 続きを見る »
幾何学
最先端の物理学でも用いられるカラビ-ヤウ多様体の一種。現代幾何学では図も書けないような抽象的な分野も存在する。 幾何学（きかがく、）は、図形や空間の性質について研究する数学の分野である広辞苑第六版「幾何学」より。イエズス会マテオ・リッチによる geometria の中国語訳である。以前は geometria の冒頭の geo- を音訳したものであるという説が広く流布していたが、近年の研究により否定されている。 もともと測量の必要上からエジプトで生まれたものだが、人間に認識できる図形に関する様々な性質を研究する数学の分野としてとくに古代ギリシャにて独自に発達しブリタニカ国際大百科事典2013小項目版「幾何学」より。、これらのおもな成果は紀元前300年ごろユークリッドによってユークリッド原論にまとめられた。その後中世以降のヨーロッパにてユークリッド幾何学を発端とする様々な幾何学が登場することとなる。 幾何学というとユークリッド幾何学のような具体的な平面や空間の図形を扱う幾何学が一般には馴染みが深いであろうが、対象や方法、公理系などが異なる多くの種類の幾何学が存在し、現代においては微分幾何学や代数幾何学、位相幾何学などの高度に抽象的な理論に発達・分化している。 現代の日本の教育では、体系的な初等幾何学はほぼ根絶されかけたが、近年、中・高の数学教育で線型幾何/代数幾何を用いない立体を含む、本格的な綜合幾何は見直されつつある。.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学と幾何学 · 続きを見る »
二次形式
数学における二次形式（にじけいしき、quadratic form) は、いくつかの変数に関する次数が 2 の斉次多項式である。たとえば は変数 x, y に関する二次形式である。 二次形式は数学のいろいろな分野（数論、線型代数学、群論（直交群）、微分幾何学（リーマン計量）、微分位相幾何学（四次元多様体の交叉形式）、リー理論（キリング形式）など）で中心的な位置を占める概念である。.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学と二次形式 · 続きを見る »
代数学
代数学（だいすうがく、algebra）は数学の一分野で、「代数」 の名の通り数の代わりに文字を用いて方程式の解法を研究する学問として始まった。しかし19世紀以降の現代数学においては、ヒルベルトの公理主義やブルバキスタイルに見られるように、代数学はその範囲を大きく広げているため、「数の代わりに文字を用いる数学」や「方程式の解法の学問」という理解の仕方は必ずしも適当ではない。現代数学においては、方程式の研究は方程式論（代数方程式論）という代数学の古典的一分野として捉えられている。現在は代数学と言えば以下の抽象代数学をさすのが普通である。 現代代数学は、一般的に代数系を研究する学問分野であると捉えられている。以下に示す代数学の諸分野の名に現れる半群・群・環・多元環（代数）・体・束は代数系がもつ代表的な代数的構造である。 群・環・多元環・体の理論はガロアによる代数方程式の解法の研究などに起源があり、束論はブールによる論理学の数学的研究などに起源がある。 半群は、群・環・多元環・体・束に共通する最も原始的な構造である。 現代日本の大学では 1, 2 年次に、微分積分学と並んで、行列論を含む線型代数学を教えるが、線型代数学は線型空間という代数系を対象とすると共に、半群・群・環・多元環・体と密接に関連し、集合論を介して、また公理論であるために論理学を介して、束とも繋がっている。 現代ではまた、代数学的な考え方が解析学・幾何学等にも浸透し、数学の代数化が各方面で進んでいる。ゆえに、代数学は数学の諸分野に共通言語を提供する役割もあるといえる。.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学と代数学 · 続きを見る »
代数幾何学
代数幾何学（だいすうきかがく、algebraic geometry）とは、多項式の零点のなすような図形を代数的手法を用いて（代数多様体として）研究する数学の一分野である。大別して、「多変数代数函数体に関する幾何学論」「射影空間上での複素多様体論」とに分けられる。前者は代数学の中の可換環論と関係が深く、後者は幾何学の中の多様体論と関係が深い。20世紀に入って外観を一新し、大きく発展した数学の分野といわれる。 ルネ・デカルトは、多項式の零点を曲線として幾何学的に扱う発想を生みだしたが、これが代数幾何学の始まりとなったといえる。例えば、x, y を実変数として "x2 + ay2 − 1" という多項式を考えると、これの零点のなす R2 の中の集合は a の正、零、負によってそれぞれ楕円、平行な2直線、双曲線になる。このように、多項式の係数と多様体の概形の関係は非常に深いものがある。 上記の例のように、代数幾何学において非常に重要な問題として「多項式の形から、多様体を分類せよ」という問題が挙げられる。曲線のような低次元の多様体の場合、分類は簡単にできると思われがちだが、低次元でも次数が高くなるとあっという間に分類が非常に複雑になる。 当然、次元が上がると更に複雑化し、4次元以上の代数多様体についてはあまり研究は進んでいない。 2次元の場合、多様体に含まれる(−1)カーブと呼ばれる曲線を除外していくことにより、特殊な物をのぞいて極小モデルと呼ばれる多様体が一意に定まるので、2次元の場合の分類問題は「極小モデルを分類せよ」という問題に帰着される。 3次元の場合も同じように極小モデルを分類していくという方針が立てられたが、3次元の場合は、その極小モデルが一意に定まるかどうかが大問題であった。 しかし、1988年森重文により3次元多様体の極小モデル存在定理が証明され、以降「森のプログラム」と呼ばれるプログラムに沿って分類が強力に推し進められている。 19世紀中期に、ベルンハルト・リーマンがアーベル関数論の中で双有理同値など代数幾何学の中心概念を生み出し、19世紀後半には、イタリアの直観的な代数幾何学が発展した（代数幾何学のイタリア学派）。20世紀前半には、アンドレ・ヴェイユ、オスカー・ザリスキによって、抽象的な代数幾何学の研究が進められ、1950年代以降はグロタンディークのスキーム論によって代数幾何学全体が大きく書き直された。.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学と代数幾何学 · 続きを見る »
伊藤清
伊藤 清（いとう きよし、1915年9月7日 - 2008年11月10日）は、日本の数学者。確率論における伊藤の補題（伊藤の定理）の考案者として知られる。第一回ガウス賞受賞者。.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学と伊藤清 · 続きを見る »
位相幾何学
一つの面と一つの辺を持つメビウスの帯は位相幾何学で研究される対象の一種である。 自明な結び目）を三次元で描いたもの 数学の一分野、位相幾何学（いそうきかがく、topology, トポロジー）は、その名称がτόπος（「位置」「場所」）と （「言葉」「学問」） に由来し、「位置の学問」を意味している。 トポロジーは、何らかの形（かたち。あるいは「空間」）を連続変形（伸ばしたり曲げたりすることはするが切ったり貼ったりはしないこと）しても保たれる性質（または位相不変量）に焦点を当てたものである。位相的性質において重要なものには、連結性およびコンパクト性などが挙げられる。 位相幾何学は、空間、次元、変換といった概念の研究を通じて、幾何学および集合論から生じた分野である。このような考え方は、17世紀に「位置の幾何」（geometria situs）および「位置の解析」（analysis situs）を見越したゴットフリート・ライプニッツにまで遡れる。レオンハルト・オイラーの「ケーニヒスベルクの七つの橋」の問題および多面体公式がこの分野における最初の定理であるというのが定説となっている。用語 topology は19世紀にによって導入されたが、位相空間の概念が起こるのは20世紀の最初の10年まで待たねばならない。20世紀中ごろには、位相幾何学は数学の著名な一分野となっていた。 位相幾何学には様々な分科が存在する。.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学と位相幾何学 · 続きを見る »
位相空間
数学における位相空間（いそうくうかん, topological space）とは、集合にある種の情報（位相、topology）を付け加えたもので、この情報により、連続性や収束性といった概念が定式化可能になる。 位相空間論は位相空間の諸性質を研究する数学の分野である。.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学と位相空間 · 続きを見る »
彌永健一
彌永健一（いやなが けんいち、1939年 - ）は日本の数学者。東京商船大学（現・東京海洋大学）名誉教授。父は数学者の彌永昌吉。 東京出身。1961年東京大学理学部数学科卒業、1967年シカゴ大学大学院Ph.D.。 ジャン＝ピエール・セールの「数論講義」等を翻訳した。 三里塚闘争の支援もしていた。.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学と彌永健一 · 続きを見る »
彌永昌吉
彌永 昌吉（いやなが しょうきち、1906年4月2日 - 2006年6月1日）は、日本の数学者。俗字で「弥永」と表記される場合もある。.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学と彌永昌吉 · 続きを見る »
微分幾何学
数学における微分幾何学（びぶんきかがく、ドイツ語: Differentialgeometrie、英語：differential geometry）とは微分を用いた幾何学の研究である。また、可微分多様体上の微分可能な関数を取り扱う数学の分野は微分位相幾何学（びぶんいそうきかがく、ドイツ語: Differentialtopologie、英語: differential topology）とよばれることがある。微分方程式の研究から自然に発生したこれらの分野は互いに密接に関連しており、特に一般相対性理論をはじめとして物理学に多くの応用がある。これらは可微分多様体についての幾何学を構成しているが、力学系の視点からも直接に研究される。.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学と微分幾何学 · 続きを見る »
微分位相幾何学
微分位相幾何学もしくは微分トポロジー（英語：differential topology）は、多様体の微分可能構造に注目する幾何学の一分野。微分可能構造という位相のみでは 決まらないものを扱うため純粋な位相幾何学として扱うのは難しい部分もあるが,位相が与えられている多様体の微分可能構造つまり微積分ができる ような構造を調べるということで位相多様体を調べるもので,微分可能構造まで込めた多様体に距離や曲率を定めて 研究を行う微分幾何学に比べ自由度は高いことから位相幾何学であるとされている。解析学や微分幾何学と位相幾何学の学際研究が非常に有益なことは初期から知られており、局所的な性質を扱う微分幾何学と大域的な性質を扱う位相幾何学の対照的な2分野による多様体の研究は双方の発展を促した。古くはフェリックス・クラインやアンリ・ポアンカレまで遡れ、現在微分位相幾何学と呼ばれているものはルネ・トムやジョン・ミルナーといった数学者によって創り出された。.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学と微分位相幾何学 · 続きを見る »
保型形式
調和解析や数論において、保型形式（ほけいけいしき、automorphic form）は、位相群 上で定義された複素数（あるいは複素ベクトル空間）値の函数で、離散部分群 の作用の下に不変なものである。保型形式は、ユークリッド空間における周期函数（これは離散位相群としての 1 次元トーラス上の函数と見なされる）を、一般の位相群に対して一般化したものである。 モジュラー形式は、モジュラー群あるいはのひとつを離散部分群として持つ SL2('''R''')（特殊線型群）や PSL2('''R''')（射影特殊線型群）の上に定義された保型形式である。この意味では、保型形式の理論はモジュラー形式の理論の拡張である。 アンリ・ポアンカレ (Henri_Poincaré) は、三角函数や楕円函数の一般化として、最初に保型形式を発見した。ラングランズ予想を通して、保型形式は現代の数論で重要な役割を果たす。.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学と保型形式 · 続きを見る »
志賀浩二
志賀 浩二（しが こうじ、1930年（昭和5年）10月8日 - ）は、日本の数学者、理学博士。東京工業大学名誉教授。専門は微分位相幾何学。.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学と志賀浩二 · 続きを見る »
ペーパーバック
ペーパーバック（）もしくはソフトカバー（）とは、安価な紙に印刷され、ハードカバーの様に皮や布や厚紙による表紙を用いていない形態の本のことである。並製本（なみせいほん）、仮製本、ペーパーカバーともいう。.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学とペーパーバック · 続きを見る »
ハードカバー
ハードカバー（）は、硬いカバーの表紙で覆われた本のことである。上製本・本製本・厚表紙本・ハードバックと表記されることもある。 ハードカバーの表紙は、厚紙や布や皮などの材質で作られる。最近の商業的なハードカバーの書籍は、ペーパーバックの書籍と同じく、背表紙の部分を接着剤で固めた、無線綴じと言う手法を使用している。昔の書籍では、背表紙の部分を糸や針金を用いて綴じる手法である、糸かがり綴じが使用されている。本来、ハードカバーの表紙は印刷技術がない当時、羊皮紙を使用し、高価で作成が大変であった書籍を保護するために使用されたものである。その際に、表紙を装飾するために様々な装飾が芸術として発展した。 ハードカバー本は、本文のページ、表紙、裏表紙、表紙のカバーより構成される。本文のページは2枚の厚い表紙の間に綴じられており、表紙には、紙やプラスチックなどによるカバーがかけられることが多い。このように、製本の手間と表紙の材料にコストがかかるため、ハードカバーの本はペーパーバックの本より高価になる傾向がある。そのため、より高額の料金を払ってでも購入する人がいると考えられる書籍がハードカバーで出版される。例えば、著名な作家の小説やエッセイ、高級感がある方が売れる様な百科事典の様な書籍がそれに当たる。 ハードカバーで出版された書籍で良く売れたものは、しばらく後にペーパーバックで出版されることが多い。.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学とハードカバー · 続きを見る »
リー群
リー群（リーぐん、Lie group）は群構造を持つ可微分多様体で、その群構造と可微分構造とが両立するもののことである。ソフス・リーの無限小変換と連続群の研究に端を発するためこの名がある。.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学とリー群 · 続きを見る »
テンソル空間
数学におけるテンソルの現代的な取扱いは、テンソル空間（テンソルくうかん、tensor space）と呼ばれる抽象代数学的な対象の元として、ある種の多重線型性によって表される。よく知られたテンソルの古典的な性質の数々はそれらの定義から導かれ、テンソルに対する操作に関する規則は線型代数学から多重線型代数学への理論の拡張をもたらす。 このような座標に依らない記述法は、テンソルが自然に現れる抽象代数学およびホモロジー代数においても重々用いられる。 一方、物理学において慣例的に用いられる座標に基づくテンソルの添字表記は、テンソル空間の元 を、台となるベクトル空間 の基底とその双対空間 の双対基底を用いて と展開するときの、スカラー成分 として理解することができる（擬テンソルなどはこの構成に含まれず一般テンソル空間を考える必要がある）。.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学とテンソル空間 · 続きを見る »
ホモロジー代数学
ホモロジー代数学（homological algebra）は、一般の代数的な設定のもとでホモロジーを研究する数学の分野である。それは比較的新しい分野であり、その起源は19世紀の終わりの、（代数トポロジーの前身）と抽象代数学（加群や の理論）の、主にアンリ・ポワンカレとダフィット・ヒルベルトによる研究にまでさかのぼる。 ホモロジー代数学の発展は圏論の出現と密接に結びついている。概して、ホモロジー代数はホモロジー的関手とそれから必然的に生じる複雑な代数的構造の研究である。数学においてきわめて有用で遍在する概念の1つはチェイン複体 (chain complex) の概念であり、これはそのホモロジーとコホモロジーの両方を通じて研究できる。ホモロジー代数は、これらの複体に含まれる情報を得、それを環、加群、位相空間や、他の 'tangible' な数学的対象のホモロジー的不変量の形で描写する手段を提供してくれる。これをするための強力な手法はによって与えられる。 まさにその起源から、ホモロジー代数学は代数トポロジーにおいて非常に多くの役割を果たしている。その影響の範囲は徐々に拡大しており現在では可換環論、代数幾何学、代数的整数論、表現論、数理物理学、作用素環論、複素解析、そして偏微分方程式論を含む。K-理論はホモロジー代数学の手法を利用する独立した分野であり、アラン・コンヌの非可換幾何もそうである。.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学とホモロジー代数学 · 続きを見る »
ベージュ
ベージュ（フランス語・英語 beige）は、色名の1つ。ベージとも。 本来は、染めていない羊毛での毛織物をベージュと言った。色名としてのベージュはその織物の色、つまり、極めて薄い黄色ないし茶色である。.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学とベージュ · 続きを見る »
ベクトル空間
数学、特に線型代数学におけるベクトル空間（ベクトルくうかん、vector space）、または、線型空間（せんけいくうかん、linear space）は、ベクトルと呼ばれる元からなる集まりの成す数学的構造である。ベクトルには和が定義され、またスカラーと呼ばれる数による積（「スケール変換」）を行える。スカラーは実数とすることも多いが、複素数や有理数あるいは一般の体の元によるスカラー乗法を持つベクトル空間もある。ベクトルの和とスカラー倍の演算は、「ベクトル空間の公理」と呼ばれる特定の条件（後述）を満足するものでなければならない。ベクトル空間の一つの例は、力のような物理量を表現するのに用いられる幾何ベクトルの全体である（同じ種類の任意の二つの力は、加え合わせて力の合成と呼ばれる第三の力のベクトルを与える。また、力のベクトルを実数倍したものはまた別の力のベクトルを表す）。同じ調子で、ただしより幾何学的な意味において、平面や空間での変位を表すベクトルの全体もやはりベクトル空間を成す。 ベクトル空間は線型代数学における主題であり、ベクトル空間はその次元（大雑把にいえばその空間の独立な方向の数を決めるもの）によって特徴づけられるから、その観点からはよく知られている。ベクトル空間は、さらにノルムや内積などの追加の構造を持つこともあり、そのようなベクトル空間は解析学において主に函数をベクトルとする無限次元の函数空間の形で自然に生じてくる。解析学的な問題では、ベクトルの列が与えられたベクトルに収束するか否かを決定することもできなければならないが、これはベクトル空間に追加の構造を考えることで実現される。そのような空間のほとんどは適当な位相を備えており、それによって近さや連続性といったことを考えることができる。こういた位相線型空間、特にバナッハ空間やヒルベルト空間については、豊かな理論が存在する。 歴史的な視点では、ベクトル空間の概念の萌芽は17世紀の解析幾何学、行列論、連立一次方程式の理論、幾何ベクトルの概念などにまで遡れる。現代的な、より抽象的な取扱いが初めて定式化されるのは、19世紀後半、ペアノによるもので、それはユークリッド空間よりも一般の対象が範疇に含まれるものであったが、理論の大半は（直線や平面あるいはそれらの高次元での対応物といったような）古典的な幾何学的概念を拡張することに割かれていた。 今日では、ベクトル空間は数学のみならず科学や工学においても広く応用される。ベクトル空間は線型方程式系を扱うための適当な線型代数学的概念であり、例えば画像圧縮ルーチンで使われるフーリエ展開のための枠組みを提示したり、あるいは偏微分方程式の解法に用いることのできる環境を提供する。さらには、テンソルのような幾何学的および物理学的な対象を、抽象的に座標に依らない で扱う方法を与えてくれるので、そこからさらに線型化の手法を用いて、多様体の局所的性質を説明することもできるようになる。 ベクトル空間の概念は様々な方法で一般化され、幾何学や抽象代数学のより進んだ概念が導かれる。.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学とベクトル空間 · 続きを見る »
ガロア理論
ア理論（ガロアりろん、Galois theory）は、代数方程式や体の構造を "ガロア群" と呼ばれる群を用いて記述する理論。1830年代のエヴァリスト・ガロアによる代数方程式の冪根による可解性などの研究が由来。ガロアは当時、まだ確立されていなかった群や体の考えを方程式の研究に用いていた。 ガロア理論によれば、“ガロア拡大”と呼ばれる体の代数拡大について、拡大の自己同型群の閉部分群と、拡大の中間体との対応関係を記述することができる。.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学とガロア理論 · 続きを見る »
ジョルダン標準形
ョルダン標準形（ジョルダンひょうじゅんけい、Jordan normal form）とは、代数的閉体（例えば複素数体）上の正方行列に対する標準形のことである。任意の正方行列は本質的にただ一つのジョルダン標準形と相似である。名前はカミーユ・ジョルダンにちなむ。.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学とジョルダン標準形 · 続きを見る »
スペクトル理論
数学において、スペクトル理論（スペクトルりろん、spectral theory）とは、正方行列の固有ベクトル、固有値に関する理論の無限次元への拡張を指す。 スペクトル理論の名称は、ダフィット・ヒルベルトが自身のヒルベルト空間論の定式化に際して、“無限個の変数を持つ二次形式”に対応する固有値をスペクトルと呼んだことに由来する。スペクトル定理は、楕円体の主軸に関する定理の無限次元への拡張として考えられた。量子力学において、離散スペクトルの特徴をスペクトル理論を用いて説明できることが思いがけず知られるようになるが、それは後の時代の話である。.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学とスペクトル理論 · 続きを見る »
出版
出版（しゅっぱん、英語：publishing）とは、販売・頒布する目的で文書や図画を複製し、これを書籍や雑誌の形態で発行することで、上梓（じょうし）、板行（はんこう）とも呼ばれる。上梓の「梓（し）」とは、カバノキ科のミズメのことではなくノウゼンカズラ科のキササゲのことで、古く中国で木版印刷の版材にキササゲが用いられたことに基づく。書籍や雑誌など出版されたものを出版物（しゅっぱんぶつ）と呼び、出版を事業とする企業を出版社と呼ぶ。 出版（複製）は一般に印刷によって行われる。新聞も同様の方法で発行されるが、流通経路が異なり、普通は出版とは呼ばない。ただし、現在ほとんどの新聞社（またはそのグループ会社）では雑誌、書籍の出版も手がけている。 出版（書籍、雑誌）は新聞やラジオ、テレビに比べて情報伝達の速報性などの点で劣っているが、一方で正確性、蓄積性などに優れたメディアである。.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学と出版 · 続きを見る »
確率論
率論（かくりつろん、,, ）とは、偶然現象に対して数学的な模型(モデル)を与え、解析する数学の一分野である。 もともとサイコロ賭博といった賭博の研究として始まった。現在でも保険や投資などの分野で基礎論として使われる。 なお、確率の計算を問題とする分野を指して「確率論」と呼ぶ用例もあるが、本稿では取り扱わない。.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学と確率論 · 続きを見る »
積分法
積分法（せきぶんほう、integral calculus）は、微分法と共に微分積分学で対を成す主要な分野である。 実数直線上の区間 [a, b] 上で定義される実変数 x の関数 f の定積分 (独: bestimmte Integral, 英: definite integral, 仏: intégrale définie) は、略式的に言えば f のグラフと x-軸、および x.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学と積分法 · 続きを見る »
索引
索引（さくいん）とは、百科事典・学術書などの書籍や雑誌・新聞などの記事、統計、コンピュータのデータにおいて、特定の項目を素早く参照できるよう、見出し語を特定の配列に並べ、その所在をまとめたもの。（加えて凡例や相互参照、限定詞のあることもある。）コンピュータで用いられる際にはインデックス (index (pl. indice))と呼ばれることもある。 インターネット上のWorld Wide Webの索引集のことを、ウェブディレクトリという。.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学と索引 · 続きを見る »
線型代数学
線型代数学（せんけいだいすうがく、linear algebra）とは、線型空間と線型変換を中心とした理論を研究する代数学の一分野である。現代数学において基礎的な役割を果たし、幅広い分野に応用されている。また、これは特に行列・行列式・連立一次方程式に関する理論を含む。線形などの用字・表記の揺れについては線型性を参照。 日本の大学においては、多くの理系学部学科で解析学（微分積分学）とともに初学年から履修する。なお、高校教育においては平成27年度からの新課程では行列の分野が除外されている。.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学と線型代数学 · 続きを見る »
群論
群論（ぐんろん、group theory）とは、群を研究する学問。 群の概念は抽象代数学における中心的な概念。 環・体・ベクトル空間などは、演算や公理が付与された群と看做すことができる。 群論の方法は代数学の大部分に強い影響を与えている。 線形代数群とリー群の理論は群論の一分野。 特に発展を遂げており、独自の適用範囲を持っている。 結晶や、水素原子などの構造の多くは、対称性の群(symmetry group)で表現できる。このように、群論は、物理学や化学の中に多くの実例・応用例がある。 1960年代～80年代に発表された総計1万ページを超える論文によって、完全な有限単純群の分類が達成された。これは多くの数学者の共同作業の賜物であり、20世紀の数学の最も重要な業績の一つ。.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学と群論 · 続きを見る »
環 (数学)
数学における環（かん、ring）は、台集合に「加法」（和）および「乗法」（積）と呼ばれる二種類の二項演算を備えた代数系になっており、最もよく知られた環の例は、整数全体の成す集合に自然な加法と乗法を考えたものである（これは乗法が可換だから可換環の例でもある）。ただし、それが環と呼ばれるためには、環の公理として、加法は可換で、加法と乗法はともに結合的であって、乗法は加法の上に分配的で、各元は加法逆元をもち、加法単位元が存在すること、が全て要求される。従って、台集合は加法のもと「加法群」と呼ばれるアーベル群を成し、乗法のもと「乗法半群」と呼ばれる半群であって、乗法は加法に対して分配的であり、またしばしば乗法単位元を持つ乗法に関しては半群となることのみを課す（乗法単位元の存在を要求しない）こともある。定義に関する注意節を参照。なお、よく用いられる環の定義としていくつか流儀の異なるものが存在するが、それについては後述する。 環について研究する数学の分野は環論として知られる。環論学者が研究するのは（整数環や多項式環などの）よく知られた数学的構造やもっと他の環論の公理を満足する多くの未だよく知られていない数学的構造のいずれにも共通する性質についてである。環という構造のもつ遍在性は、数学の様々な分野において同時多発的に行われた「代数化」の動きの中心原理として働くことになった。 また、環論は基本的な物理法則（の根底にある特殊相対性）や物質化学における対称現象の理解にも寄与する。 環の概念は、1880年代のデデキントに始まる、フェルマーの最終定理に対する証明の試みの中で形成されていった。他分野（主に数論）からの寄与もあって、環の概念は一般化されていき、1920年代のうちにエミー・ネーター、ヴォルフガング・クルルらによって確立される。活発に研究が行われている数学の分野としての現代的な環論では、独特の方法論で環を研究している。すなわち、環を調べるために様々な概念を導入して、環をより小さなよく分かっている断片に分解する（イデアルをつかって剰余環を作り、単純環に帰着するなど）。こういった抽象的な性質に加えて、環論では可換環と非可換環を様々な点で分けて考える（前者は代数的数論や代数幾何学の範疇に属する）。特に豊かな理論が展開された特別な種類の可換環として、可換体があり、独自に体論と呼ばれる分野が形成されている。これに対応する非可換環の理論として、非可換可除環（斜体）が盛んに研究されている。なお、1980年代にアラン・コンヌによって非可換環と幾何学の間の奇妙な関連性が指摘されて以来、非可換幾何学が環論の分野として活発になってきている。.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学と環 (数学) · 続きを見る »
田村一郎
村一郎（たむら いちろう）.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学と田村一郎 · 続きを見る »
田村一郎 (数学者)
村 一郎（たむら いちろう、1926年 - 1991年2月21日）は、日本の数学者、東京大学名誉教授。専門は位相幾何学。.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学と田村一郎 (数学者) · 続きを見る »
表現論
表現論（ひょうげんろん、representation theory）とは、ベクトル空間の線型変換として代数構造を表現することにより研究し、代数構造上の加群を研究する数学の一分野である。本質的には、表現は抽象的な代数的構造を、その元と演算を行列と行列の和や行列の積で記述することで、より具体的にする。この記述で扱われる代数的対象は、群や結合代数やリー代数がある。これらの中で最も優れているものは、歴史的にも最初に現れた群の表現論であり、群の演算が群の要素が行列の積により正則行列で表現されている。 Classic texts on representation theory include and.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学と表現論 · 続きを見る »
飯高茂
飯高 茂（いいたか しげる、1942年5月29日 - ）は、日本の数学者（理学博士）、学習院大学名誉教授。専門は代数幾何学。.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学と飯高茂 · 続きを見る »
裳華房
裳華房（しょうかぼう）は、日本の出版社。主に、数学、物理学、化学、生物学、工学といった自然科学関係の教科書や演習書、専門雑誌を出版し、理工系の学生や研究者、技術者、中学校や高等学校の理科教師にはなじみが深い。『ポピュラー・サイエンス』シリーズに代表される一般向けの科学啓蒙書の出版も手がけている。 創業は非常に古く、1700年代前半にはすでに仙台藩の御用板所として活動。当時より算術や暦、気象などに関する書物を出版していた。（） 所在地は東京都千代田区四番町8-1。.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学と裳華房 · 続きを見る »
複素多様体
微分幾何学で複素多様体（ふくそたようたい、complex manifold）とは、多様体上の各点の開近傍が、Cn の中の単位開円板への正則な座標変換を持つ多様体のことを言う。座標変換が正則である場合には、Cn の中で、コーシー・リーマンの方程式の制約を受ける。 複素多様体という言葉は、上の意味で可積分複素多様体として特徴づけることができる。 One must use the open unit disk in Cn as the model space instead of Cn because these are not isomorphic, unlike for real manifolds.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学と複素多様体 · 続きを見る »
複素解析
数学の分科である複素解析（ふくそかいせき、complex analysis）は、複素数の関数に関わる微分法、積分法、変分法、微分方程式論、積分方程式論、複素函数論などの総称である。初等教育で扱う実解析に対比して複素解析というが、現代数学の基礎が複素数であることから、単に解析といえば複素解析を意味することが多い。複素解析の手法は、応用数学を含む数学、理論物理学、工学などの多くの分野で用いられている。.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学と複素解析 · 続きを見る »
解析学
解析学（かいせきがく、英語：analysis, mathematical analysis）とは、極限や収束といった概念を扱う数学の分野である 日本数学会編、『岩波数学辞典 第4版』、岩波書店、2007年、項目「解析学」より。ISBN978-4-00-080309-0 C3541 。代数学、幾何学と合わせ数学の三大分野をなす。 数学用語としての解析学は要素還元主義とは異なっており、初等的には微積分や級数などを用いて関数の変化量などの性質を調べる分野と言われることが多い。これは解析学がもともとテイラー級数やフーリエ級数などを用いて関数の性質を研究していたことに由来する。 例えばある関数の変数を少しだけずらした場合、その関数の値がどのようにどのぐらい変化するかを調べる問題は解析学として扱われる。 解析学の最も基本的な部分は、微分積分学、または微積分学と呼ばれる。また微分積分学を学ぶために必要な数学はprecalculus(calculusは微積分の意、接頭辞preにより直訳すれば微積分の前といった意味になる)と呼ばれ、現代日本の高校1、2年程度の内容に相当する。また解析学は応用分野において微分方程式を用いた理論やモデルを解くためにも発達し、物理学や工学といった数学を用いる学問ではよく用いられる数学の分野の一つである。 解析学は微積分をもとに、微分方程式や関数論など多岐に渡って発達しており、現代では確率論をも含む。 現代日本においては解析学の基本的分野は概ね高校2年から大学2年程度で習い、進度の差はあれ世界中の高校や大学等で教えられている。.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学と解析学 · 続きを見る »
超関数
数学において超関数（ちょうかんすう、generalized function）は、関数の概念を一般化するもので、いくつかの理論が知られている。超関数の重要な利点として、不連続関数の扱いを滑らかな関数に似せることができることが挙げられる。また点電荷のような離散的な物理現象の記述にも便利である。超関数の応用範囲は極めて広く、特に物理学や工学においても利用されている。 超関数の応用例としては主に、不連続関数の微分、デルタ関数、アダマール有限部分積分、緩増加関数のフーリエ変換などが挙げられる。 超関数の起源は演算子法に見ることができるが、直接的には、セルゲイ・ソボレフやローラン・シュヴァルツらの仕事がその始まりである。 1935年にソボレフが、部分積分を形式的に用いて、微分方程式の解の拡張をしたのをはじめ、何人かの数学者によって微分の拡張が行われ始め、1940年代末にはシュワルツがこれらを超関数の理論としてまとめた。1958年に佐藤幹夫が層コホモロジーの理論を応用して、シュワルツらとは別の見地に立った超関数論を組み立てた。超関数論に重要な影響を与えたのは、偏微分方程式や群の表現の理論などからの技術的な要請であった。.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学と超関数 · 続きを見る »
関数解析学
関数解析学（かんすうかいせきがく、functional analysis）は数学（特に解析学）の一分野で、フーリエ変換や微分方程式、積分方程式などの研究に端を発している。特定のクラスの関数からなるベクトル空間にある種の位相構造を定めた関数空間や、その公理化によって得られる線形位相空間の構造が研究される。主な興味の対象は、様々な関数空間上で積分や微分によって定義される線型作用素の振る舞いを通じた積分方程式や微分方程式の線型代数学的取り扱いであり、無限次元ベクトル空間上の線型代数学と捉えられることも多い。.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学と関数解析学 · 続きを見る »
藤原大輔
藤原 大輔（ふじわら だいすけ、1982年2月15日 - ）は日本の俳優である。愛媛県出身。元劇団四季所属。2002年劇団四季研究所入所。.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学と藤原大輔 · 続きを見る »
藤田宏
藤田 宏（ふじた ひろし、1928年12月7日 - ）は、日本の数学者。東京大学名誉教授。大阪市出身。幼少期から中学校まで 愛媛県新居浜市久保田町に在住.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学と藤田宏 · 続きを見る »
重版
重版（じゅうはん）は、出版物を初版と同じ版を使い、同じ判型・装幀にて刷り直す（増刷・重刷する）こと。重刻（じゅうこく）または再版（さいはん）ともいう。重版が出来上がってその書籍が販売されることを重版出来（じゅうはんしゅったい）という。 日本では、江戸時代の木版のときには、そのままの版木を使って刷り直すことが普通であった。ただし、挿絵などで、薄墨を使ったぼかしなどは、再版のときには再現されないことが多く、それを基準に版の前後を判定することも可能である。版木は出版者の財産として、大切に保管された。 明治になって活版印刷が一般的になると、重版のたびに活字を組み直していたら効率が悪いため、一度組み上がった版面を、型の残る強い紙質の紙に押し付けて、型を取ることにした。これを紙型（しけい）と呼んだ。重版の際には、紙型に鉛を流し込んで、組み上がった版面を再現するものだった。.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学と重版 · 続きを見る »
金子晃
金子 晃（かねこ あきら、1937年（昭和12年）7月31日 - ）は、日本の会計学者、弁護士、法学博士、慶應義塾大学名誉教授、元会計検査院長（2期）、会計検査院検査官。公認会計士・監査審査会（金融庁）会長。瑞宝大綬章受章。 公共調達と競争政策に関する研究会座長、独占禁止法基本問題懇談会座長代理、社会保険庁の在り方に関する有識者会議座長、経済企画庁国民生活審議会委員、公正取引委員会独占禁止懇話会委員、国民生活センター非常勤理事、再販問題検討小委員会座長、建設業適正取引推進機構内官製談合防止法遵守の手引研究委員会座長、日本証券業協会規律委員会委員等を歴任。.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学と金子晃 · 続きを見る »
集合
数学における集合 (しゅうごう、set, ensemble, Menge) とは、大雑把に言えばいくつかの「もの」からなる「集まり」である。集合を構成する個々の「もの」のことを元 (げん、; 要素) という。 集合は、集合論のみならず現代数学全体における最も基本的な概念の一つであり、現代数学のほとんどが集合と写像の言葉で書かれていると言ってよい。 慣例的に、ある種の集合が系 (けい、) や族 (ぞく、) などと呼ばれることもある。実際には、これらの呼び名に本質的な違いはないが細かなニュアンスの違いを含むと考えられている。たとえば、方程式系（「相互に連立する」方程式の集合）、集合族（「一定の規則に基づく」集合の集合）、加法族（「加法的な性質を持つ」集合族）など。.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学と集合 · 続きを見る »
ISBN
ISBN（アイエスビーエヌ、International Standard Book Number）は、世界共通で図書（書籍）を特定するための番号である。日本語に訳すと国際標準図書番号となる。開発はW・H・スミスのプロジェクトであった。 日本では、これを基に日本図書コードとして使用されている。.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学とISBN · 続きを見る »
東京大学出版会
一般財団法人東京大学出版会（とうきょうだいがくしゅっぱんかい、英称:University of Tokyo Press）は、東京大学の出版部に当たる法人。東京大学総長を会長とし、東京大学の活動に対応した書籍の出版を主に行う。.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学と東京大学出版会 · 続きを見る »
杉浦光夫
杉浦 光夫（すぎうら みつお、1928年 - 2008年3月11日）は、日本の数学者、東京大学名誉教授。 愛知県岡崎市出身。1946年、愛知県岡崎中学校（現・愛知県立岡崎高等学校）卒業。1953年、東京大学理学部数学科卒業。1961年、理学博士。東京大学教養学部助教授、教授、1989年、定年退官、名誉教授。 俳優杉浦直樹は従兄弟である。.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学と杉浦光夫 · 続きを見る »
正誤表
正誤表（せいごひょう）またはエラッタ（英語：errata、corrigenda）は、出版物の誤植を正すために、誤植箇所と正しい記述を列挙したものである。.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学と正誤表 · 続きを見る »
河田敬義
河田 敬義（かわだ ゆきよし、1916年1月15日 - 1993年10月28日）は、日本の数学者。東京大学名誉教授、第6代統計数理研究所所長。理学博士。.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学と河田敬義 · 続きを見る »
河東泰之
河東 泰之（かわひがし やすゆき、1962年 - ）は数学者。東京大学大学院数理科学研究科教授。専門は作用素環論。.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学と河東泰之 · 続きを見る »
深谷賢治
深谷 賢治（ふかや けんじ、1959年3月12日 - ）は日本の数学者。ニューヨーク州立大学ストーニーブルック校教授。日本学士院会員。 専門は幾何学で、リーマン多様体の崩壊、アーノルド予想の解決、ミラー対称性予想への貢献、深谷圏(A∞圏)の定義等の業績がある。.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学と深谷賢治 · 続きを見る »
測度論
測度論（そくどろん、measure theory ）は、数学の実解析における一分野で、測度とそれに関連する概念（完全加法族、可測関数、積分等）を研究する。 ここで測度（そくど、measure ）とは面積、体積、個数といった「大きさ」に関する概念を精緻化・一般化したものである。 よく知られているように積分は面積と関係があるので、積分（厳密にはルベーグ積分）も測度論を基盤にして定式化・研究できる。 また、測度の概念は確率を数学的に定式化する際にも用いられるため（コルモゴロフの公理）、 確率論や統計学においても測度論は重要である。 たとえば「サイコロの目が偶数になる確率 」は目が 1,..., 6 になるという 6 つの事象の集合の中で、2, 4, 6 という 3 つ分の「大きさ」を持っている為、 測度の概念で記述できる。.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学と測度論 · 続きを見る »
木村俊房
木村 俊房（きむら としふさ、1929年 -1997年）は、日本の数学者。東京大学教授、日本数学会理事長などの要職を歴任した。.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学と木村俊房 · 続きを見る »
斎藤毅 (数学者)
斎藤 毅（さいとう たけし、1961年9月11日 - ）は、日本の数学者。.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学と斎藤毅 (数学者) · 続きを見る »
日本語
日本語（にほんご、にっぽんご「にっぽんご」を見出し語に立てている国語辞典は日本国語大辞典など少数にとどまる。）は、主に日本国内や日本人同士の間で使用されている言語である。 日本は法令によって公用語を規定していないが、法令その他の公用文は全て日本語で記述され、各種法令において日本語を用いることが規定され、学校教育においては「国語」として学習を課されるなど、事実上、唯一の公用語となっている。 使用人口について正確な統計はないが、日本国内の人口、および日本国外に住む日本人や日系人、日本がかつて統治した地域の一部住民など、約1億3千万人以上と考えられている。統計によって前後する場合もあるが、この数は世界の母語話者数で上位10位以内に入る人数である。 日本で生まれ育ったほとんどの人は、日本語を母語とする多くの場合、外国籍であっても日本で生まれ育てば日本語が一番話しやすい。しかし日本語以外を母語として育つ場合もあり、また琉球語を日本語と別の言語とする立場を採る考え方などもあるため、一概に「全て」と言い切れるわけではない。。日本語の文法体系や音韻体系を反映する手話として日本語対応手話がある。 2017年4月現在、インターネット上の言語使用者数は、英語、中国語、スペイン語、アラビア語、ポルトガル語、マレー語に次いで7番目に多い。.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学と日本語 · 続きを見る »
日本数学会
一般社団法人 日本数学会（いっぱんしゃだんほうじんにほんすうがっかい、The Mathematical Society of Japan、略称: MSJ）は、1877年（明治10年）に設立された東京数学会社を起源とする1946年（昭和21年）に設立された学会である。数学の研究に関する交流の場であり、数学を一般社会へ普及することを図る。また、関係諸方面と協力して学術文化の向上発展に寄与することを目的とする。会員約 5,000 名を擁する組織である。日本国内および国際的に、数学の進歩・発展のために力をつくしている。.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学と日本数学会 · 続きを見る »
数学
数学（すうがく、μαθηματικά, mathematica, math）は、量（数）、構造、空間、変化について研究する学問である。数学の範囲と定義については、数学者や哲学者の間で様々な見解がある。.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学と数学 · 続きを見る »
数論
数論（すうろん、number theory）とは数、特に整数およびそれから派生する数の体系（代数体、局所体など）の性質について研究する数学の一分野である。整数論とも言う。ふつうは代数学の一分野とみなされることが多い。おおむね次の四つに分けられる。;初等整数論;代数的整数論;解析的整数論;数論幾何学 フェルマーの最終定理のように、数論のいくつかの問題については、他の数学の分野に比して問題そのものを理解するのは簡単である。しかし、使われる手法は多岐に渡り、また非常に高度であることが多い。 ガウスは次のような言葉を残している。.
新しい！!: 岩波講座 基礎数学と数論 · 続きを見る »
