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31 関係: 定義域 (データベース)、丸善雄松堂、主キー、一意性制約、代理キー、データ型、データ定義言語、データモデリング、データモデル、データベース設計、データベース言語、データ構造、オライリーメディア、オライリー・ジャパン、スーパーキー、スカラー、問い合わせ言語、候補キー、CREATE (SQL)、組 (データベース)、D (データベース言語仕様)、表 (データベース)、関係 (データベース)、関係代数 (関係モデル)、関係モデル、関係データベース、関係データベース管理システム、関係論理、集合、SQL、整数型。
定義域 (データベース)
定義域（ていぎいき、ドメイン、domain）は、データ管理およびデータモデリング、データベース設計の文脈では、あるデータ要素が値としてとる可能性のある一意な値すべてから構成される、名前つきの有限集合をいう。 データ型と同じ意味と考えてよい。 現在は単に型（タイプ、type）と略されることも多い。 定義域の境界を決定する規則は、数え上げ（列挙）リストで定義されるデータ型と同じくらいに簡潔である可能性もある。 例として、関係データベース（リレーショナルデータベース）で人物についての情報を収める関係（リレーション、テーブル、表）を考える。 この関係では、一人の人物につき一つの組（タプル、行）が対応する。 組は、0以上の属性の集合からなるデータ構造である。 この関係は、ジェンダーという属性（列、カラム）をもつ。 属性は、属性名と定義域の名称のペアである。 属性は、その定義域に適合するなんらかの属性値をもつ。 このジェンダー属性は、2つのコード値のうち一つをもつことができる。 すなわち、"F" を女性 (Female) に、"M" を男性 (Male) に、それぞれ対応するコード値とするのである。 NULL については、ジェンダーが不明であるか、ジェンダーをあてはめられない場合に使う。 あるいは特別なコード値として "U" を不明な (Unknown) 場合に使う。 このように、ジェンダー属性の定義域は （あるいは ）となる。 定義域のほかの例としては、 で定義される色の定義域や、整数型や文字列型などが考えられるであろう。 この項目で説明している定義域の定義は、ある領域としての定義域の概念である。 ここでいう領域とは、数学における関数の定義における独立変数という値の集合という、概念である。 関係データベースのデータベース言語 SQL では、CREATE DOMAIN 構文で定義域を定義することができる。 CREATE DOMAIN PHONE_NUMBER AS CHAR(20).
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丸善雄松堂
丸善雄松堂株式会社（まるぜんゆうしょうどう、）は、日本の大手書店、出版社、専門商社。文化施設の建築・内装、図書館業務のアウトソーシング等も行い、幅広い業務を手がけている。大日本印刷の子会社である丸善CHIホールディングスの完全子会社である。 なお、かつての丸善石油（後のコスモ石油）、「チーかま」など珍味メーカーの丸善、業務用厨房機器メーカーのマルゼン、エアソフトガンメーカーのマルゼンとは無関係である。 本店は東京都中央区日本橋二丁目に、本社事務所は港区海岸一丁目にある。.
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主キー
主キー（しゅキー、英語：primary key）とは、関係データベースにおいて、組（レコード）の識別子として利用するのにもっとも好ましいものとして、関係（テーブル）毎にただ一つ設計者により選択・定義された候補キーをいう。つまり、関係に格納されたレコードを一意に識別するための属性（列、アトリビュート）またはその集合のうち、そのために通常利用されるべき特定の一つをいう。 関係データベース管理システム（RDBMS）やミドルウェア、アプリケーションなどでレコードの識別子が必要な場合、主キーがそのために使われることが多い。ただ、そうしなければならない必然性はなく、他の候補キーを使っても良い。したがって、主キーの理論上の意義は大きくないが、実務上は、そのわかりやすさなどから広く使われている概念である。 ただし、主キーにはNULLの存在が許されないが、候補キーには許されるという差があるとする立場もある（レコードの追加、更新時の制約として主キーを考える場合、一意性制約にNOT NULL制約を加えたものが主キー制約であると考えることができる）。 関係に存在する候補キーが一つであるときは、その候補キーが当然に主キーとなる。 なお、主キーでない候補キーは代理キー（alternate key）という。.
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一意性制約
一意性制約 （いちいせいせいやく、Unique Constraint）とは、データベースにおいてデータを追加、更新する際の制約の一つで、列あるいは列のグループに含まれるデータが、テーブル内のすべての行で一意（「他に同じデータがない」の意味）であることを要求する。なお、この一意性制約にNOT NULL制約を加えたものが主キー制約であると考えることもできる。.
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代理キー
代理キー（だいりキー、alternate key）は、コンピュータの関係データベースの関係モデルにおいて、関係の候補キーのうち主キーとして選ばれなかったキーをいう。 例えば、関係データベースで社員関係変数 (社員テーブル) があり、社員関係変数は「社員番号」「社会保障番号」などの属性をもつとする。 この場合、「社員番号」と「社会保障番号」はともにある社員の一意識別子となる。 このため「社員番号」もしくは「社会保障番号」はいずれも主キーとして使うことができる。 したがって、「社員番号」および「社会保障番号」の2つはともに候補キーである。 例えば、「社会保障番号」を主キーとして選んだ場合、「社員番号」は代理キーとなる。 なお、自然キーと対比される代替キー (サロゲートキー、surrogate key) が代理キーと呼ばれている場合もある（自然キーおよび代替キーについては、主キーの項を参照）。.
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データ型
データ型（データがた、）とは、（コンピュータにおける）データ（値）の種類に関する分類である。データタイプとも。 具体的にいうと、たとえば 0, 1, 2, -42 といったような値は整数型であり、"foo", "Hello" といったような値は文字列型である。プログラミングなどにおいて、まずデータオブジェクトや関数などの「値」について、またさらに、それらに関連付け（束縛）される変数や定数、リテラル、それらを組合せる演算子、さらにそれらからなる式といった構文上の要素の型が、データ型の議論の対象となる。.
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データ定義言語
データ定義言語（データていぎげんご、）は、コンピュータ利用者あるいはアプリケーションソフトウェアが、コンピュータのデータを定義するコンピュータ言語もしくはコンピュータ言語要素である。 Document Type Definition (DTD) は、純粋なデータ定義言語の例である（DTDはXMLの文脈において使われる）。 データ定義言語の別の例としては、データベース言語SQLの命令群の部分集合が挙げられる。 SQLのデータ定義言語の文は関係データベースの構造を定義する。 SQLにより定義される関係データベースの構造は、組（行） 、属性（列） 、関係（表、テーブル） 、索引（インデクス） 、ファイル位置などデータベース固有の特性を含む。 SQLのデータ定義言語の文の集合は関係データベース管理システム (RDBMS) の一部であり、SQLの方言により多くの相違点がある。 SQLのデータ定義言語の主な命令は次のとおりである。.
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データモデリング
データモデリング（data modeling）は、コンピュータ科学の文脈では、何らかのデータモデリング方法論を適用してデータモデルのインスタンスを作る過程である。 データモデリング方法論は、データモデリングを形式的に記述したものである。 現在までに考案されたデータモデルの種類としては、次のようなものがある。.
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データモデル
データモデルは、班・要員間の意思疎通のための事業データを文書化し、組織化し、そして特にどのようにデータを格納し利用するかの、応用ソフト設計のための計画として使うソフトウェア工学の一つの抽象モデルである。 Hoberman (2009)によれば、「データモデルは、組織内での意思疎通を改善し、それによってより柔軟で安定したアプリケーション環境に導く、真の情報の部分集合を正確に説明するシンボルとテキストの集合を使う、事業とIT専門家の両方のための、道筋を見つける道具である。」 データモデルは、データまたは構造化データの構造を明示的に決める。データモデルの代表的な応用は、データベース・モデル、情報システム の設計、及びデータの交換を可能にすることを含む。通常データモデルは、データモデリング言語によって規定するMichael R. McCaleb (1999).
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データベース設計
データベース設計（データベースせっけい、database design）は、ソフトウェア開発工程においてデータベースの詳細なデータモデルを作る工程である。 データベース設計の成果物である物理データモデルは、論理設計上の決定と物理設計上の決定、および物理的な記憶装置に設定するパラメタ群を、すべて含む。 物理データモデルで記述される物理的な記憶装置に設定するパラメタ群については、なんらかのデータ定義言語 (DDL) を使って記述する際に必要なパラメタ群のみを、決定する。 DDLで記述された内容は、データベースを構築するために使うことができる。 十分に詳細に記述されたデータモデルは、おのおのの実体ごとに属性群を詳細に規定する。 データベース設計という用語には、あいまいさがある。 データベースシステム（データベースを使うコンピュータシステム）の全体の設計のうち、いくつかの異なる構成要素に対して、データベース設計という同じ用語が使われている。 正確には、データベース設計という用語は、データを永続化 (格納) するために使われる基本データ構造群の論理的な設計を意味すると、考えられている。 関係データベースを使う関係モデルにおいては、データベース設計は、基底関係（関係、表、テーブル）の集まりと導出関係 (ビュー）の集まりをいう。 オブジェクトデータベースを使うオブジェクト指向モデリングにおいては、データベース設計は、実体（エンティティ）の集まりと関連（リレーションシップ）の集まりは、オブジェクトのクラスの集まりと名前つきの関連の集まりに、直接に対応づけられる。 しかしながら、データベース設計という用語は、設計の工程の全体に対して適用されることもある。 その場合は、基本データ構造に加えて、データベース管理システム (DBMS) においてデータベースと相互作用するアプリケーションソフトウェア全体の一部分として使われる、ユーザインタフェースやデータ操作（データ問い合わせを含む）をも、データベース設計の対象に含まれる。.
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データベース言語
データベース言語（データベースげんご、database language）は、コンピュータのデータベースを扱うためのコンピュータ言語である。 データベース言語を使うことにより、データベース利用者やアプリケーションソフトウェアは、データベースにアクセスすることができる。 データベースを扱う機能のうち検索 (問い合わせ) が重要であるため、通例は (データベース) 問い合わせ言語とも呼ばれる。 ただしデータベース言語と問い合わせ言語は、概念的に重なる部分もあるが、同義ではない (後述) 。 2008年現在、最も普及しているデータベース言語は関係データベースのデータベース言語SQLである。.
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データ構造
データ構造（データこうぞう、data structure）は、計算機科学において、データの集まりをコンピュータの中で効果的に扱うため、一定の形式に系統立てて格納するときの形式のことである。 ソフトウェア開発において、データ構造についてどのような設計を行うかは、プログラム（アルゴリズム）の効率に大きく影響する。そのため、さまざまなデータ構造が考え出されている。 多くのプログラムの設計において、データ構造の選択は主要な問題である。これは大規模システムの構築において、実装の困難さや質、最終的なパフォーマンスはベストのデータ構造を選択したかどうかに大きく依存してきたという経験の結果である。多くの場合、データ構造が決まれば、利用するアルゴリズムは比較的自明に決まる。しかし場合によっては、順番が逆になる。つまり、与えられた仕事をこなす最適なアルゴリズムを使うために、そのアルゴリズムが前提としている特定のデータ構造が選択される。いずれにしても適切なデータ構造の選択は極めて重要である。 この洞察は、多くの定式化された設計手法やプログラミング言語において、データ構造がアルゴリズムよりもキーとなる構成要素となっていることに現れている。大半の言語は異なるアプリケーションにおいてデータ構造を安全に再利用できるよう、実装の詳細をインターフェイスの背後に隠蔽するような、モジュール化のしくみを備えている。C++やJavaといったオブジェクト指向プログラミング言語はクラスをこの目的に用いている。 データ構造は専門的なプログラミングにとって非常に重要なので、C++におけるSTLや、Java API、および.NET Frameworkのようなプログラミング言語の標準ライブラリや環境において多くのデータ構造がサポートされている。 データ構造が実装を表すのかインターフェースを表すのかについてはいくらか議論がある。どのように見えるかは相対的な問題なのかもしれない。データ構造は2つの関数の間にあるインターフェイスとして見ることもできるし、データ型に基づいて構成されたストレージにアクセスする方法を実装したものとして見ることもできる。.
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オライリーメディア
ライリーメディア（O'Reilly Media）は、アメリカ合衆国のメディア企業。ティム・オライリーが創設した。コンピュータ関連の書籍出版、ウェブサイト作成、カンファレンスの開催などを主な業務としている。表紙に動物の木版画を使った書籍群でよく知られている。日本法人はオライリー・ジャパン。.
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オライリー・ジャパン
ライリー・ジャパン（O'Reilly Japan, Inc）はコンピュータ技術書籍の翻訳や企画、出版を行う出版社である。.
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スーパーキー
データベース分野におけるスーパーキーは、関係 (データベース)関係（表）の組（タプル、行）を一意に特定できる属性（列）、または属性の集合のことをいう。 スーパーキーは、対象となる関係の全ての属性が関数従属している属性の集合と定義することもできる。 候補キー・主キーとの違いは、一意に識別できるすべての組み合わせを表している点にある。つまり、候補キーに余計な属性を付け加えて冗長にしたものは候補キーではないが、依然としてスーパーキーではあるという差がある。スーパーキーが既約である場合、すなわち冗長性が無い場合、そのスーパーキーは候補キーでもある。 例えば、市町村（市町村ID, 市町村名, 都道府県名）という関係の場合、市町村ID、、、、 がスーパーキーである。 関係の全ての属性からなる集合は、その関係が基底関係であろうと導出関係（ビュー）であろうと、常にスーパーキーである。 Category:データベース Category:データモデリング.
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スカラー
ラー、スカラ; scalar.
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問い合わせ言語
問い合わせ言語（といあわせげんご、query language:略記QL）とは、コンピュータのデータに対して問い合わせをするためのコンピュータ言語である。 データの構造（データモデル）によってさまざまである。たとえば、関係データベースに対する問い合わせ言語は、関係代数の集合演算、比較、ソートといった機能を持つものが多い。 なお、コンピュータのデータベースを扱うためのコンピュータ言語をデータベース言語という。 問い合わせ言語とデータベース言語は、概念的に重なる部分もあるが、同義ではない。.
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候補キー
候補キー（こうほキー、英語：candidate key）は、コンピュータの関係データベースの関係モデルにおいて、スーパーキーのうち、既約 (irreducible) の形のものをいう。 既約とは、ここでは、それを構成する属性（列）のどれか一つでも欠ければ一意性が確保できなくなること、つまり冗長な属性を含まないことをいう。極小 (minimal) ともいう。 要するに、組（行）の識別のために必要な、属性またはその集合が候補キーである。候補キーは、組の「アドレス」あるいは「識別子」だと考えることもできる。 候補キーという名は、それが主キーとして選ばれる候補であるところから由来する。 1つの関係（表）には、関係というものの定義上、少なくとも1つ候補キーが存在する。1つの関係に候補キーが2つ以上存在することもある。 例えば、市町村（市町村ID, 市町村名, 都道府県名）という関係の場合、市町村ID と が候補キーである。なお、市町村名には多少の重複があるため（府中市など）、市町村名は単独では候補キーにならない。 NULLを許容する候補キーというものを認めるかについては諸説ある。一部の人々は、主キーには認められないが候補キーには認められると、考えている。別の人々は、主キーには認められないし候補キーにも認められないと、考えている。主キーには認められないが候補キーには認められるという考えについては、候補キーのうちの任意に選ばれた一つが主キーであるとする定義とは矛盾する。 なお、SQLの方言における CREATE UNIQUE INDEX 文で指定される一意性制約は、厳密には候補キーとは別の概念であるから、一意性制約にNULLを許すことができるものがあることは、ここでの議論に必ずしも影響しない。.
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CREATE (SQL)
SQLにおけるCREATE文は、関係データベース管理システム (RDBMS) の管理下にオブジェクトを新しく作成するデータ定義言語 (DDL) の命令である。 使用しているRDBMSの実装によって、CREATE文で作成することができるオブジェクトの種類は異なる。 ただしほとんどのRDBMSの実装では、表 (テーブル) 、定義域 (ドメイン) 、索引 (インデックス) 、利用者 (ユーザ) 、別名 (シノニム) 、ストアドプロシージャおよびデータベースの作成をサポートしている。 いくつかのRDBMSの実装 (PostgreSQLなど) では、トランザクション内で CREATE 文および他のDDL命令を実行可能であり、そのためロールバックが可能である。.
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組 (データベース)
組 (tuple) を含む関係モデルの概念 組 (くみ、タプル、英: tuple)とは関係モデル (リレーショナルモデル) において、非負整数個の属性 の集合からなるデータ構造のことである。 データベースにおける組においては、次のことが言える。.
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D (データベース言語仕様)
D は、クリス・デイトとヒュー・ダーウェンが著書 (共著) The Third Manifesto で提案した、関係データベースのデータベース言語が満たすべき要件の集合である。 D自体はデータベース言語ではない。 デイトとダーウェンは、2008年現在で広く使われているデータベース言語SQLを、関係モデルを正確に実装していないとして、批判している。 Tutorial D は、The Third Manifesto で説明され使われている、Dの抽象的な実装である。 Dの実装は、Tutorial D と必ずしも同じ構文である必要はない。 Dを正しく実装するために必要なことは、その実装が、Dで規定された機能のセットをもっていることと、デイトとダーウェンが賢明ではないと考えている機能のセットを排除していることである。 Dの正しい実装は、関係データベースの範囲外に位置づけられる付加的な機能をもっていても良い。 Dは、プログラミング言語Dとは関係ない。 プログラミング言語Dは、汎用的なプログラミング言語である。.
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表 (データベース)
関係データベースやフラットファイルデータベースにおける表またはテーブルとは、データ要素（値）の集合を垂直な列と水平の行のモデルで構成したものである。表には所定の個数の列があるが、行数は不定である。各行は特定の列の値で識別され、それを候補キーと呼ぶ。 表は関係と同じ意味でも使われる。ただし、表は多重集合がありうるが、関係モデルにおける関係は重複を許さない点が異なる。実際のデータ行の他に、表にはその表や特定の列での値に関する制約のような何らかのメタ情報が対応しているのが一般的である。 表内のデータはデータベースに物理的に格納されている必要はない。ビューも一種の表だが、そのデータはクエリ時に計算で求められる。また、別のデータベース内の表へのポインタとして機能するニックネームもある。.
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関係 (データベース)
関係 (relation) を含む関係モデルの概念関係（かんけい、リレーション、）とは関係モデル（リレーショナルモデル）において、一つの見出しと0以上の同じ型の組 (タプル、行) の順序づけられていない集合からなるデータ構造のことである。 値としての関係を関係値 (relation value) といい、関係値を値としてもつ変数を関係変数 (relvar, relation variable) という。 関係データベースのデータベース言語であるSQL では、関係変数とほぼ同じ意味で'''表''' ('''テーブル''') という用語が使われている。文脈によって、関係変数を関係と呼ぶこともあり、また関係値を関係と呼ぶこともある。 その他、データベースにおける関係には以下のことが言える。.
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関係代数 (関係モデル)
関係代数（かんけいだいすう、リレーショナル代数、英: relational algebra）は、関係データベースの関係モデル （リレーショナルモデル）において、集合論と一階述語論理に基づいて、関係 （リレーション、表、テーブル）として表現されたデータを扱う、コンピュータ科学における代数的な演算の体系である。 関係として表現されたデータに対して行う演算体系としては、関係論理（関係計算）とこの項目で説明する関係代数の2種類が知られている。 関係代数と関係論理は、主にエドガー・F・コッドによって考案され、その後コッドを含めた関係データベース（関係モデル）の研究者たちが発展させてきた。 現在では、関係代数の演算子としては、和、差、交わり (交差) 、直積、制限 (選択) 、射影、結合、商の8種類が言及されることが多い。 ただし属性名変更や拡張、要約などこの他の演算子も考案されている。 関係代数を実装したデータベース言語（問い合わせ言語）としては、SQL や Tutorial D などが挙げられる。 ただし SQL については、関係代数を完全な形で実装していないとして批判する意見がある。 数学的に純粋な関係代数は、数理論理学や集合論と比較して、代数的構造をなしている。.
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関係モデル
関係モデル（かんけいモデル、リレーショナルモデル、relational model）はエドガー・F・コッドが集合論と述語論理に基づいて考案したデータベースモデルであり、関係データベース（リレーショナルデータベース）の基礎となっている。.
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関係データベース
関係データベース（かんけいデータベース、リレーショナルデータベース、英: relational database）は関係モデル（リレーショナルデータモデル、後述）にもとづいて設計、開発されるデータベースである。関係データベースを管理するデータベース管理システム (DBMS) を関係データベース管理システム (RDBMS) と呼ぶ。 Oracle Database、Microsoft SQL Server、MySQL、PostgreSQL、DB2、FileMaker、H2 Database などがRDBMSである関係データベースに含まれないデータベースは、NoSQL などを参照。 。.
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関係データベース管理システム
関係データベース管理システム（かんけいデータベースかんりシステム）、リレーショナルデータベースマネジメントシステム（relational database management system、略称：RDBMS）は、関係データベースの管理システムである。2007年の時点では、広く知られていてまた広く使われているデータベースのほとんどは関係データベースであったが、その後NoSQLが発展したため必ずしもそうとは言えなくなっている。 一定の人々は、関係モデルを煩雑であるなどとみなしているためか、RDBMSの簡単な定義として、「データを表の形式で永続化し、かつデータ間の関連もまた表の形式で永続化できるDBMS」と考えているようである。 関係データベースをオブジェクトデータベースと融合させたオブジェクト関係データベースなどといったものもある。その管理システムはオブジェクト関係データベース管理システムなどと呼ばれる (ORDBMS) 。 関係データベースの、標準の問い合わせ言語として SQL がある。 商用の RDBMS としては Oracle Database や IBM DB2 などが、オープンソースの RDBMS としては MySQL や PostgreSQL などが、広く知られている。ただし、これらの DBMS を 真のRDBMS と呼んで良いのかどうかについては、後述のとおり、議論の対象となっている。.
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関係論理
関係論理 (かんけいろんり、関係計算、リレーショナル論理、リレーショナル計算、英: relational calculus) は、関係データベースの関係モデル (リレーショナルモデル) において、宣言的な方法で関係 (リレーション、表、テーブル) として表現されたデータを扱う、コンピュータ科学における演算の体系である。 関係論理には、組関係論理 (タプル関係論理) と定義域関係論理とがある。 関係として表現されたデータに対して行う演算体系としては、関係代数とこの項目で説明する関係論理 (関係計算) の2種類が知られている。 関係論理は宣言的にデータを扱う演算体系であり、関係代数が手続き的にデータを扱うのとは対照的である。 組関係論理と定義域関係論理の表現能力は同等である。 関係論理を実装したデータベース言語 (問い合わせ言語) としては、QUEL や SQL、Tutorial D などが挙げられる。 ただし SQL については、関係論理を完全な形で実装していないとして批判する意見がある。.
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集合
数学における集合 (しゅうごう、set, ensemble, Menge) とは、大雑把に言えばいくつかの「もの」からなる「集まり」である。集合を構成する個々の「もの」のことを元 (げん、; 要素) という。 集合は、集合論のみならず現代数学全体における最も基本的な概念の一つであり、現代数学のほとんどが集合と写像の言葉で書かれていると言ってよい。 慣例的に、ある種の集合が系 (けい、) や族 (ぞく、) などと呼ばれることもある。実際には、これらの呼び名に本質的な違いはないが細かなニュアンスの違いを含むと考えられている。たとえば、方程式系（「相互に連立する」方程式の集合）、集合族（「一定の規則に基づく」集合の集合）、加法族（「加法的な性質を持つ」集合族）など。.
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SQL
SQL（エスキューエルよりデジタル大辞泉、IT用語がわかる辞典を参照、シークェル、シーケルよりDBM用語辞典を参照）は、関係データベース管理システム (RDBMS) において、データの操作や定義を行うためのデータベース言語（問い合わせ言語）、ドメイン固有言語である。エドガー・F・コッドによって考案された関係データベースの関係モデルにおける演算体系である、関係代数と関係論理（関係計算）にある程度基づいている。 データベース言語の国際標準としてのSQLは何かの略語ではない。 SQLは、シークェル と読まれることもある。これは、SQLの元となったデータベース言語が、IBMが開発したRDBMSの実験実装であるSystem Rの操作言語「SEQUEL (Structured English Query Language)」であったことが由来である。 SQLに対しては、関係代数と関係論理に忠実に準拠していないとして批判する意見がある（The Third Manifesto - クリス・デイト、ヒュー・ダーウェン）。.
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整数型
整数型（せいすうがた）は、コンピュータのプログラムなどのデータ型の1つまたは1群であり、整数を取り扱う。コンピュータで扱うもっとも単純な部類のデータ型のひとつである。C言語やJavaなどの多くのプログラミング言語では、整数型は固定長であり、その固定サイズで表現可能な範囲の、整数の有限な部分集合の要素を値とする型である。また多くの言語において、標準あるいは第三者によるライブラリにより、範囲に制限のない整数も扱うことができる。 パスカルによる機械式計算機などが数をその処理の対象としていたことを考えれば、計算機械の歴史において、整数を扱うことはコンピュータ以前からの存在である。.
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