13 関係: 定義域、一次関数、予測区間、信頼区間、傾向推定、内挿、線形予測法、統計学、無限、計量経済学、関数 (数学)、数学、数値解析。
定義域
数学における写像の定義域(ていぎいき、domain of definition)あるいは始域(しいき、domain; 域, 領域)とは、写像の値の定義される引数(「入力」)の取り得る値全体からなる集合である。つまり、写像はその定義域の各元に対して(「出力」としての)値を与える。 例えば、実数の範囲での議論において、余弦函数の定義域はふつう実数全体の成す集合(実数直線)であるし、正の平方根函数の定義域は 以上の実数全体の成す集合であるものとする。定義域が実数から成る集合(実数全体の成す集合の部分集合)であるような実数値函数は、その定義域が -軸上にあるものとして -直交座標系に表すことができる。.
一次関数
y-切片を持つ。 数学、特に初等解析学における(狭義の)一次関数(いちじかんすう、linear function)は、(の)一次()、つまり次数 の多項式が定める関数 をいう。ここで、係数 は に依存しない定数であり、矢印は各値 に対して を対応させる関数であることを意味する。特に解析幾何学において、係数および定義域は実数の範囲で扱われ、その場合一次関数のグラフは平面直線である。 より広義には、係数や定義域として複素数やその他の環を考えたり、多変数の一次多項式函数や、あるいは一次式をベクトル空間や作用を持つ加群の文脈で理解することもある。 一次関数は線型関数( の直訳)やアフィン関数 とも呼ばれ、この場合しばしば定数関数 も含む。ベクトルを変数とする広義の一次関数はアフィン写像と呼ばれ、これはベクトルにベクトルを対応させる写像であるが、ふつう線型写像はその特別な場合 で斉一次函数で与えられる。 以下、解析幾何学における実函数としての一次函数について述べる。.
予測区間
予測区間(よそくくかん)とは統計学用語で、母集団を仮定した上で、将来観察されるであろう標本値(現在は測定できない)に対して「どの範囲にあると予測されるか」を示すものである。 これに対し、信頼区間とは、母集団の母数(標本から測定できない)に対して 「どの範囲にあると推定できるか」を示すものである。混同しないように注意。.
信頼区間
信頼区間(しんらいくかん、)とは、母数空間 Θ 上の関数 g: Θ → '''R''' が母数 θ ∈ Θ でとる値 g(&theta) を統計的に推定するために用いられる区間。実数 0 < α < 1 と(観測できない)母数 θ により定まる確率分布 P.
傾向推定
傾向推定(けいこうすいてい、Trend Estimation)とは、ある過程(プロセス)を測定したものを時系列として扱い、そのデータの傾向を推定する統計的手法である。完全には解明されていない物理的系に対しては、何らかのモデルを構築して測定結果を説明しようと試みる。特に測定結果が増加傾向や減少傾向にあるかを知ることでランダムな振る舞いではないことを判断しようとする。例えば、ある地点での毎日の気温を測ることで季節による変化の傾向や長期的な気象変化の傾向を読み取る。 特に、等質性の問題は重要である(その時系列は全測定区間で等しく信頼できるか?)。以下では、単純化のためそのような観点をあえて避ける。.
内挿
内挿(ないそう、、補間とも言う)とは、ある既知の数値データ列を基にして、そのデータ列の各区間の範囲内を埋める数値を求めること、またはそのような関数を与えること。またその手法を内挿法(補間法)という。内挿するためには、各区間の範囲内で成り立つと期待される関数と境界での振舞い(境界条件)を決めることが必要である。 最も一般的で容易に適用できるものは、一次関数(直線)による内挿(直線内挿)である。ゼロ次関数(ステップ関数)によってデータ列を埋めること(0次補間)を内挿と呼ぶことはあまりないが、内挿の一種である。 内挿と外挿(補外)とのアルゴリズムの類似性から、それぞれ内挿補間、外挿補間と誤って呼称されることがある。本来、補間と内挿は同義であり、内挿補間と重ねて呼ぶ必要はない。.
線形予測法
線形予測法(せんけいよそくほう、linear prediction)は、離散信号の将来の値をそれまでの標本群の線型写像として予測する数学的操作である。 デジタル信号処理では、線形予測法を線形予測符号 (LPC) と呼び、デジタルフィルタのサブセットと見ることができる。(数学の一分野としての)システム分析では、線形予測法は数学的モデルや最適化の一種と見ることができる。.
統計学
統計学(とうけいがく、statistics、Statistik)とは、統計に関する研究を行う学問である。 統計学は、経験的に得られたバラツキのあるデータから、応用数学の手法を用いて数値上の性質や規則性あるいは不規則性を見いだす。統計的手法は、実験計画、データの要約や解釈を行う上での根拠を提供する学問であり、幅広い分野で応用されている。 現在では、医学(疫学、EBM)、薬学、経済学、社会学、心理学、言語学など、自然科学・社会科学・人文科学の実証分析を伴う分野について、必須の学問となっている。また、統計学は哲学の一分科である科学哲学においても重要な一つのトピックになっている。.
無限
無限(むげん、infinity、∞)とは、限りの無いことである。 直感的には「限界を持たない」というだけの単純に理解できそうな概念である一方で、直感的には有限な世界しか知りえないと思われる人間にとって、無限というものが一体どういうことであるのかを厳密に理解することは非常に難しい問題を含んでいる。このことから、しばしば哲学、論理学や自然科学などの一部の分野において考察の対象として無限という概念が取り上げられ、そして深い考察が得られている。 本項では、数学などの学問分野において、無限がどのように捉えられ、どのように扱われるのかを記述する。.
計量経済学
計量経済学(けいりょうけいざいがく、econometrics)とは、経済学の理論に基づいて経済モデルを作成し、統計学の方法によってその経済モデルの妥当性に関する実証分析を行う学問である。.
関数 (数学)
数学における関数(かんすう、、、、、函数とも)とは、かつては、ある変数に依存して決まる値あるいはその対応を表す式の事であった。この言葉はライプニッツによって導入された。その後定義が一般化されて行き、現代的には数の集合に値をとる写像の一種であると理解される。.
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数学
数学(すうがく、μαθηματικά, mathematica, math)は、量(数)、構造、空間、変化について研究する学問である。数学の範囲と定義については、数学者や哲学者の間で様々な見解がある。.
数値解析
バビロニアの粘土板 YBC 7289 (紀元前1800-1600年頃) 2の平方根の近似値は60進法で4桁、10進法では約6桁に相当する。1 + 24/60 + 51/602 + 10/603.