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66 関係: ぞろ目、偶数、半素数、十六進法、十進法、千夜一夜物語、奇数、平方数、二進法、位取り記数法、バックミンスター・フラー、メルセンヌ数、メビウス関数、レピュニット、フェルマー数、オンライン整数列大辞典、カーマイケル数、シェヘラザード、回文、回文素数、立方数、素数、約数関数、西山豊、楔数、0、1、10000、1001、101、105、11、111、1111、121、131、141、151、161、171、181、191、196、2、22、26、264、3、307、33、...、4、44、5、55、6、66、7、77、8、800、88、9、969、99、999、9999。 インデックスを展開 (16 もっと) »
ぞろ目
ぞろ目（ぞろめ、揃目、ゾロ目とも表記される）とは、2個のサイコロを振った時に同じ数字（目）が出ること。そこから転じて、2桁以上の数列が全て同じ数字で構成されていること。.
偶数
偶数（ぐうすう、even number) とは、 を約数に持つ整数、すなわち で割り切れる整数のことをいう。逆に で割り切れない整数のことは、奇数という。 具体的な偶数の例として などが挙げられる。これらはそれぞれ に等しいため、 で割っても余りが生じず、 で割り切ることができる。 より派生して、 で割り切れるが では割り切れない整数を単偶数または半偶数という。これに対して、 で割り切れる整数を複偶数 または全偶数という。 偶数と奇数は、偶数全体、奇数全体をそれぞれ 1 つの元と見て、2 つの元からなる有限体の例を与える。.
半素数
数学において、半素数（はんそすう、semiprime, biprime）とは、2 つの素数（2 つは同じでもよい）の積で表される自然数（合成数）である。.
十六進法
十六進法（じゅうろくしんほう、 hexadecimal）とは、16を底（てい）とし、底およびその冪を基準にして数を表す方法である。.
十進法
十進法（じっしんほう、decimal system）とは、10 を底（てい）とし、底およびその冪を基準にして数を表す方法である。.
千夜一夜物語
アーサー・ボイド・ホートン（1836 – 1875）の木版画http://www.victorianweb.org/art/illustration/houghton/1.html "The Sultan Pardons Scheherazade" by Arthur Boyd Houghton (1836-1875). Wood engraving, 8 x 5 1/2 inches. シェヘラザードとシャフリヤール（フェルディナント・ケラー画 1880年） 『千夜一夜物語』（せんやいちやものがたり、ألف ليلة وليلة, هزار و یک شب）は、イスラム世界における説話集。ペルシャの王に妻が毎夜物語を語る形式を採る。枠物語の手法で描かれた代表的な物語の一つとしても知られる。英語版の題名より「アラビアンナイト」の名称でも広く知られている。 サーサーン朝（ササン朝ペルシャ）時代に、ペルシャ・インド・ギリシャなど各地の民話が、公用語の中世ペルシャ語（パフラヴィー語）で記され、「ハザール・アフサーナ」（هزار افسان,千の物語）として編纂された国立民族学博物館教授 西尾哲夫、NHK2013年11月6日放送「100分de名著 アラビアンナイト」全4回。NHK出版１００分ｄｅ名著『アラビアンナイト』2013年11月。。その後、651年にサーサーン朝はイスラム教徒に征服されてイスラーム帝国が勃興する。最初のウマイヤ朝を経て、アッバース朝初期の8世紀後半に、その新都バグダードがイスラーム帝国の中心都市として整備され始めた以降、アラビア語に翻訳されて9世紀にはその原型ができたアラブの文学と言語の研究者でカリフォルニア大学サンタバーバラ校教授デュワイト・レイノルズ Dwight Reynolds による千一夜研究書 P270「The Thousand and One Nights: A History of the Text and its Reception」（日本語未翻訳）2006年 ケンブリッジ大学出版 The Cambridge History of Arabic Literature: Arabic Literature in the Post-Classical Period.
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奇数
奇数（きすう、 odd number）とは、2で割り切れない整数のことをいう。一方、2で割り切れる整数のことは、偶数という。−15, −3, 1, 7, 19 などは全て奇数である。 10進法では、一の位が 1, 3, 5, 7, 9 である数は奇数である。2進法では、20 の位（すなわち一の位）が 1 ならば奇数で、0 ならば偶数である。一般に 2n 進法（n は自然数）において、ある数が偶数であるか奇数であるかは、一の位（n0 の位）を見るだけで判別できる。 偶数と奇数は、位数が2の体の例を与える。.
平方数
平方数（へいほうすう、）とは、自然数の自乗（二乗）で表される整数のことである。正方形の形に点を並べたときにそこに並ぶ点の総数に等しいので、四角数（しかくすう）ともいい、多角数の一種である。最小の平方数として、定義に を加えることができる。平方数は無数にあり、その列は次のようになる。 平方数の列の隣接二項間についての漸化式を考えると、 から連続する正の奇数の総和は平方数に等しい：\sum_^n (2k-1).
二進法
二進法（にしんほう）とは、2 を底（てい、基（base）とも）とし、底の冪の和で数を表現する方法である。 英語でバイナリ (binary) という。binaryという語には「二進法」の他に「二個一組」「二個単位」といったような語義もある（例: バイナリ空間分割）。.
位取り記数法
位取り記数法（くらいどりきすうほう）、もしくは「N 進法」とは数の表現方法の一種で、予め定められたN 種類の記号（数字）を列べることによって数を表す方法である。(位取りのことを桁ともいう。) 今日の日本において通常使われているのは、 N が十のケースである十進法であるが、コンピューターでは二進法、八進法、十六進法なども用いられる。また歴史的には、十進法が世界的に広まったのはフランス革命の革命政府がメートル法とともに十進法を定めて以来であり、それ以前は国や分野により、様々な N に対する N 進法が用いられていた。 本項ではN が自然数の場合を扱う。それ以外の場合については広義の記数法の記事を参照のこと。また 後述する''p''進数の概念とは（関連があるものの）別概念であるので注意が必要である。.
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バックミンスター・フラー
リチャード・バックミンスター・フラー（Richard Buckminster Fuller, 1895年7月12日 - 1983年7月1日）は、アメリカのマサチューセッツ州出身の思想家、デザイナー、構造家、建築家、発明家、詩人。.
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メルセンヌ数
メルセンヌ数（メルセンヌすう、）とは、2の冪よりも 小さい自然数、すなわち （ は自然数）の形の自然数のことである。これを で表すことが多い。2進数表記では、 桁の となる。 が素数ならば もまた素数であるが、逆は成立しない。素数であるメルセンヌ数をメルセンヌ素数（メルセンヌそすう、）という。 なお、「メルセンヌ数」という語で、 が素数であるもののみを指したり、さらに狭くメルセンヌ素数を指す場合もある。.
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メビウス関数
メビウス関数（メビウスかんすう）は、数論や組合せ論における重要な関数である。メビウスの輪で有名なドイツの数学者アウグスト・フェルディナント・メビウス (August Ferdinand Möbius) が1831年に紹介したことから、この名が付けられた。.
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レピュニット
レピュニット (レピュニット数、レプユニット数、単位反復数、) とは 1, 11, 111, 1111, … のように全ての桁の数字が 1である自然数のことである。名前の由来は repeated unitを省略した単語であり、1966年にアルバート・ベイラーが Recreations in the Theory of Numbers の中で命名したものである。 10進法におけるレピュニットは Rn.
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フェルマー数
F_n.
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オンライン整数列大辞典
ンライン整数列大辞典（オンラインせいすうれつだいじてん、On-Line Encyclopedia of Integer Sequences, 以下 OEIS）は、無料で利用可能な整数列（各項が整数である数列）のオンラインデータベースである。 2018年3月時点で30万を超える整数列の情報が収められており、この種のデータベースとしては最大のものである。英単語や数列の一部分を入力することにより検索ができる。各々の項目は数列の名前に始まり、由来、参考文献、公式、キーワードなどの情報を含む。その他、数列を一定の規則で変換した音楽を聞くことができるといった遊び心もあり、数学の専門家から数学パズル愛好者まで幅広い利用者の興味を集めている。 コンテンツは基本的に全て英語である（各言語版も用意されているが、一部のごく簡単なメッセージが翻訳されているに過ぎない）。.
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カーマイケル数
ーマイケル数（カーマイケルすう、Carmichael number）とは、自身と互いに素である任意の底でフェルマーテストを通過する合成数である。アメリカの数学者ロバート・ダニエル・カーマイケル（Robert Daniel Carmichael）にちなんでこう呼ばれる。また、絶対擬素数 (absolute pseudoprimes) とも呼ばれる。.
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シェヘラザード
19世紀に描かれたシェヘラザード（ソフィー・アンダーソン画） シェヘラザード（アルベルト・バルガス画・1921年） シェヘラザード（またはシャハラザード、）は、『千夜一夜物語』登場人物で語り手。サーサーン朝（ササン朝ペルシャ）国立民族学博物館教授 西尾哲夫、NHK2013年11月6日放送「100分de名著 アラビアンナイト」第1回。NHK出版１００分ｄｅ名著『アラビアンナイト』2013年11月。のシャフリヤール王（Shahryār）の王妃であり、毎夜、命がけで王に物語を語る。 なお、サーサーン朝は実在した国家、2人はこの物語上の架空人物。.
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回文
回文（かいぶん）とは、始めから（通常通り）読んだ場合と終わりから（通常と逆に）読んだ場合とで文字ないし音節の出現する順番が変わらず、なおかつ、言語としてある程度意味が通る文字列のことで、言葉遊びの一種である。英語では palindrome (パリンドローム)という。.
回文素数
回文素数（かいぶんそすう、palindromic prime）とは、位取り記数法による表記が（通常は十進法で）回文数になっている素数のことである。エマープを回文素数に含める場合もあるが、以下では含めないものとする。.
立方数
立方数（りっぽうすう、cubic number）とは、ある数 n の三乗(立方)となる数である。例えば 125 は 53 であるので立方数である。自然数の最小の立方数は 1 であり、小さい順に列記すると 個数が立方数である点を縦、横、高さの三方向に等間隔に並べることで正六面体（立方体）の形を作れることから、「六面数」と呼ばれることもある。例えば216個の点は縦、横、高さの一辺にそれぞれ6個ずつ並べることで正六面体の形を作ることができる。.
素数
素数（そすう、prime number）とは、 より大きい自然数で、正の約数が と自分自身のみであるもののことである。正の約数の個数が である自然数と言い換えることもできる。 より大きい自然数で素数でないものは合成数と呼ばれる。 一般には、素数は代数体の整数環の素元として定義される（そこでは反数などの同伴なものも素数に含まれる）。このため、有理整数環 \mathbb Z での素数は有理素数（ゆうりそすう、rational prime）と呼ばれることもある。 最小の素数は である。素数は無数に存在する。したがって、素数からなる無限数列が得られる。 素数が無数に存在することは、紀元前3世紀頃のユークリッドの著書『原論』で既に証明されていた。 自然数あるいは実数の中での素数の分布の様子は高度に非自明で、リーマン予想などの現代数学の重要な問題との興味深い結び付きが発見されている。 分散コンピューティング・プロジェクト GIMPS により、史上最大の素数の探求が行われている。2018年1月現在で知られている最大の素数は、2017年12月に発見された、それまでに分かっている中で50番目のメルセンヌ素数 であり、十進法で表記したときの桁数は2324万9425桁に及ぶ。.
約数関数
約数関数（やくすうかんすう、divisor function）は、自然数 n を変数とする関数で、n の全ての約数を整数乗した数の総和を値にとるものである。.
西山豊
西山 豊（にしやま ゆたか、1948年 -）は、日本の数学者、応用数学者。滋賀県出身。大阪経済大学教授。ブーメランの研究と普及をライフワークのひとつにしている。.
楔数
楔数（くさびすう、sphenic number）とは、相異なる 3 つの素数の積で表される自然数（合成数）のことである。 最小の楔数は （）である。また、楔数は無数に存在する。 楔数の列は以下の通りである。.
0
0 |- | Divisors || all numbers |- | Roman numeral || N/A |- | Arabic || style.
1
一」の筆順 1（一、いち、ひと、ひとつ）は、最小の正の整数である。0 を自然数に含めない流儀では、最小の自然数とも言える。整数の通常の順序において、0 の次で 2 の前の整数である。1 はまた、実数を位取り記数法で記述するための数字の一つでもある。 「無」を意味する 0 に対して、1 は有・存在を示す最原初的な記号なので、物事を測る基準単位、つまり数や順序を数える際の初めである。英語の序数詞では、1st、first となる。ラテン語では unus（ウーヌス）で、接頭辞 uni- はこれに由来する。.
10000
10000（いちまん、よろず、よろづ）は自然数、また整数において、9999の次で10001の前の数である。.
1001
1001（せんいち）は、自然数および整数において、1000の次で1002の前の数である。.
101
101（百一、ひゃくいち、ももひと）は、自然数また整数において、100の次で102の前の数である。英語の序数詞は101st、(one) hundred (and) firstとなる。.
105
105（百五、ひゃくご、ももいつ）は自然数、また整数において、104の次で106の前の数である。.
11
11（十一、じゅういち、とおあまりひとつ）は、10 の次、12 の前の整数である。十一を意味する英語の eleven やドイツ語の Elf の語源は「残りが1つ」である。これは、指で 10 まで数えたあと1つ残ることを意味する。英語の序数詞では、11th、eleventh となる。ラテン語では undecim（ウーンデキム）。.
111
111（百十一、ひゃくじゅういち）は自然数、また整数において、110の次で112の前の数である。.
1111
1111（千百十一、一一一一、せんひゃくじゅういち）は自然数、また整数において、1110の次で1112の前の数である。.
121
121（百二十一、百廿一、ひゃくにじゅういち）は自然数、また整数において、120の次で122の前の数である。.
131
131（百三十一、ひゃくさんじゅういち）は自然数、また整数において、130の次で132の前の数である。.
141
141（百四十一、ひゃくよんじゅういち）は自然数、また整数において、140の次で142の前の数である。.
151
151（百五十一、ひゃくごじゅういち）は自然数、また整数において、150 の次で 152 の前の数である。.
161
161（百六十一、ひゃくろくじゅういち）は自然数、また整数において、160の次で162の前の数である。.
171
171（百七十一、ひゃくななじゅういち）は自然数、また整数において、170の次で172の前の数である。.
181
181（百八十一、ひゃくはちじゅういち）は自然数また整数において、180の次で182の前の数である。.
191
191（百九十一、ひゃくきゅうじゅういち）は自然数、また整数において、190の次で192の前の数である。.
196
196（百九十六、ひゃくきゅうじゅうろく）は自然数、また整数において、195の次で197の前の数である。.
2
二」の筆順 2（二、に、じ、ふた、ふたつ）は、自然数、また整数において、1 の次で 3 の前の数である。英語の序数詞では、2nd、second となる。ラテン語では duo（ドゥオ）。.
22
22（二十二、廿二、にじゅうに、はたふた、はたちあまりふたつ）は自然数、また整数において、21 の次で 23 の前の数である。英語の序数詞では、22nd、twenty-second となる。.
26
26（二十六、廿六、にじゅうろく、はたむ、はたちあまりむつ）は、自然数、また整数において、25 の次で 27 の前の数である。.
264
264（二百六十四、にひゃくろくじゅうよん）とは、自然数または整数において、263 の次で 265 の前の数である。.
3
三」の筆順 3（三、さん、み、みっつ、みつ）は、自然数または整数において、2 の次で 4 の前の数である。英語の序数詞では、3rd、third となる。ラテン語では tres（トレース）。.
307
307（三百七、さんびゃくなな）は、自然数また整数において、306の次で308の前の数である。.
33
33（三十三、さんじゅうさん、みそみつ、みそじあまりみつ）は自然数、また整数において、32 の次で 34 の前の数である。.
4
四」の筆順 4（四、よん、し、す、よつ、よ）は、自然数および整数で、3 の次で 5 の前の数である。漢字の「四」は音読みが「し」、訓読みが「よ（よつ）」であるが、四の字「七（しち）」との聞き違いを防ぐため、近年では「よん」という読みが用いられる。英語の序数詞では 4th/''fourth'' となる。ラテン語では quattuor （クアットゥオル）。.
44
44（四十四、しじゅうし、よんじゅうよん、よそよん、よそじあまりよつ）は、43 の次、45 の前の整数である。.
5
五」の筆順 5（五、ご、う、いつ）は、自然数、また整数において、4 の次で 6 の前の数である。英語の序数詞では、5th、fifthとなる。ラテン語ではquinque（クゥィンクゥェ）。.
55
55（五十五、ごじゅうご、いそいつ、いそじあまりいつつ）は、自然数また整数において、54 の次で 56 の前の数である。.
6
UNOのカード。6と9に下線がある。 「六」の筆順 6（六、ろく、りく、る、む）は、自然数または整数において、5 の次で 7 の前の数である。英語でsix（シックス）、ラテン語で sex（セクス）。なお、紙片や球体などに印字される場合、9 との混同を避けるために「6」のように下線を引いて区別されることがある。.
66
66（六十六、ろくじゅうろく、むそむ、むそじあまりむつ）は自然数、また整数において、65 の次で 67 の前の数である。.
7
七」の筆順 7（七、しち、ひち、ち、なな、なー）は、6 の次、8 の前の整数である。ラテン語では septem（セプテム）。 「七」の訓読みは「なな」、音読みは「しち」である。だが、「しち」という読みが言いにくく、また一（いち）、四（し）、八（はち）と聞き間違いやすいことから、他の数字なら音読みする文脈でも訓読みすることが多い（70（ななじゅう）など）。ただし、「7月（しちがつ）」、「7時（しちじ）」は、聞き間違いを意識的に排除する場合を除き、音読みする。名数では、他の数字同様、後に続く語が音読みか訓読みかによって読みが決まる（「七福神（しちふくじん）」「七草（ななくさ）」など）が、希に、後に音読みが続くにもかかわらず訓読みするものもある（「七不思議（ななふしぎ）」など）。 七（しち）を「ひち」と発音する方言もある。例えば岐阜県の「七宗町」の読みは「ひちそうちょう」と公式に定められている。.
77
77（七十七、しちじゅうしち、ななじゅうしち、ななじゅうなな、ひちじゅうひち、ななそじあまりななつ）は自然数、また整数において 76 の次で 78 の前の数である。.
8
八」の筆順 8（八、はち、は、ぱ、や）は、自然数または整数において、7 の次で 9 の前の数である。ラテン語では octo（オクトー）。.
800
800（八百、はっぴゃく、やお）は自然数、また整数において、799の次で801の前の数である。.
88
88（八十八、はちじゅうはち、やそや、やそじあまりやつ）は、自然数また整数において、87 の次で 89 の前の数である。.
9
UNOのカード。6と9に下線がある。 「九」の筆順 9（九、きゅう、く、ちゅう、ここの）は、自然数または整数において、8 の次で 10 の前の数である。英語の序数詞では、9th、ninthとなる。ラテン語ではnovem（ノウェム）。なお、紙片や球体などに印字される場合、6 との混同を避けるために「9」のように下線を引いて区別されることがある。.
969
969（九百六十九、九六九、きゅうひゃくろくじゅうきゅう）とは、自然数、また整数において、968の次で970の前の数である。.
99
99（九十九、きゅうじゅうく、きゅうじゅうきゅう、ここのそじあまりここのつ、つくも）は、自然数また整数において、98 の次で 100 の前の数である。.
999
999（きゅうひゃくきゅうじゅうきゅう）は自然数、また整数において、998の次で1000の前の数である。.
9999
9999 は自然数もしくは整数において、9998 の後で 10000 の前の数である。.
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