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23 関係: 伝達関数法、位相、ナイキスト線図、ラプラス変換、ラウス・フルビッツの安定判別法、ボード線図、ブロック図、フィードバック、ニコルス線図、利得 (電気工学)、制御システム、制御理論、周波数領域、システム、入出力、固有多項式、特異点、片対数グラフ、複素数、英語、零点、虚数、PID制御。
伝達関数法
伝達関数法（でんたつかんすうほう）とは、複素関数論（ラプラス変換など）を用いた制御系の解析法である。.
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位相
位相（いそう、）は、波動などの周期的な現象において、ひとつの周期中の位置を示す無次元量で、通常は角度（単位は「度」または「ラジアン」）で表される。 たとえば、時間領域における正弦波を とすると、(ωt + &alpha) のことを位相と言う。特に t.
ナイキスト線図
ナイキスト線図（ないきすとせんず、Nyquist diagram）は、制御理論における周波数応答 G(j\omega) の実部を横軸に、虚部を縦軸にとる極座標系において、角周波数ωを0から∞まで変化させた軌跡を描いた線図。 ベクトル軌跡（vector locus）とも。 ナイキスト線図という名称は、ベル研究所の技術者であったハリー・ナイキストによって考案されたことに由来する。 ナイキスト線図は、フィードバックを有する制御系の安定性を評価する目安となる。判定の基準は、極座標平面上のIm.
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ラプラス変換
関数解析学において、ラプラス変換（ラプラスへんかん、Laplace transform）とは、積分で定義される関数空間の間の写像（線型作用素）の一種。関数変換。 ラプラス変換の名はピエール＝シモン・ラプラスにちなむ。 ラプラス変換によりある種の微分・積分は積などの代数的な演算に置き換わるため、制御工学などにおいて時間領域の（とくに超越的な）関数を別の領域の（おもに代数的な）関数に変換することにより、計算方法の見通しを良くするための数学的な道具として用いられる。 フーリエ変換を発展させて、より実用本位で作られた計算手法である。1899年に電気技師であったオリヴァー・ヘヴィサイドが回路方程式を解くための実用的な演算子を経験則として考案して発表し、後に数学者がその演算子に対し厳密に理論的な裏付けを行った経緯がある。理論的な根拠が曖昧なままで発表されたため、この計算手法に対する懐疑的な声も多かった。この「ヘヴィサイドの演算子」の発表の後に、多くの数学者達により数学的な基盤は1780年の数学者ピエール＝シモン・ラプラスの著作にある事が指摘された(この著作においてラプラス変換の公式が頻繁に現れていた)。 従って、数学の中ではかなり応用寄りの分野である。ラプラス変換の理論は微分積分、線形代数、ベクトル解析、フーリエ解析、複素解析を基盤としているため、理解するためにはそれらの分野を習得するべきである。 これと類似の解法として、より数学的な側面から作られた演算子法がある。こちらは演算子の記号を多項式に見立て、代数的に変形し、公式に基づいて特解を求める方法である。.
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ラウス・フルビッツの安定判別法
ラウス・フルビッツの安定判別法（-あんていはんべつほう、Routh–Hurwitz stability criterion）は、連続時間の制御系が安定か不安定かを調べるための判別法の1つである。離散系におけるジュリーの安定判別法と対応する。.
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ボード線図
図1(a): 一次ハイパスフィルタのボード線図。"Bode pole" とラベルが付けられた直線は近似である。位相は低周波数では90°（伝達関数の分子がどの周波数でも90°であるため）、高周波数では0°に変化する（伝達関数の分母が高周波数では−90°であるため、分子と相殺される）。 図1(b): 一次ローパスフィルタのボード線図。"Bode pole" とラベルが付けられた直線は近似である。 図1(a)に比較して、位相が90°小さいのは、分子がどの周波数でも0°であるため。 ボード線図（ボードせんず、Bode plot）は、線形時不変系における伝達関数の周波数特性を表した図であり、通常はゲイン線図と位相線図の組合せで使われる。1930年代にヘンドリック・W・ボードによって考案された。ボード図またはボーデ線図とも。.
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ブロック図
Windows 2000 オペレーティングシステムのアーキテクチャを示したもの ブロック図は何らかのシステムを図示したダイアグラムで、基本構成要素や機能をブロックで表し、それらを線で繋いでブロック間の関係を示したものである.
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フィードバック
フィードバック（feedback）とは、もともと「帰還」と訳され、ある系の出力（結果）を入力（原因）側に戻す操作のこと。古くは調速機（ガバナ）の仕組みが、意識的な利用は1927年のw:Harold Stephen Blackによる負帰還増幅回路の発明に始まり、サイバネティックスによって広められた。システムの振る舞いを説明する為の基本原理として、エレクトロニクスの分野で増幅器の特性の改善、発振・演算回路及び自動制御回路などに広く利用されているのみならず、制御システムのような機械分野や生物分野、経済分野などにも広く適用例がある。自己相似を作り出す過程であり、それゆえに予測不可能な結果をもたらす場合もある。.
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ニコルス線図
ニコルス線図（にこるすせんず、英語：Nichols chart）は、ゲイン-位相線図上に開ループ伝達関数の周波数応答を描いたとき、単一フィードバック系の目標値から制御量までの閉ループ伝達関数のゲインと位相差が読み取れるように、ゲイン-位相線図上に閉ループ伝達関数のゲインおよび位相差が一定となる曲線を重ねて書いた線図。ニコルズ線図とも呼ばれる。 この線図を用いると、開ループ周波数応答から閉ループ周波数応答を求めることができる。.
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利得 (電気工学)
利得（りとく、）とは、電気回路における入力と出力の比のことである。英語のままゲインとも呼ばれる。 一般的な利得という言葉と異なり、出力の方が入力よりも小さい場合も利得と呼ぶ。その場合、利得を1より小さい値で表す。デシベルならば0dB以下となる。.
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制御システム
制御システム（せいぎょしすてむ、control system）または制御系（せいぎょけい）は、他の機器やシステムを管理し制御するための機器、あるいは機器群である。制御システムは大まかに、論理制御（逐次制御）とフィードバック制御（線型制御）に分類され、これらの組合せや派生によってさらに分類される。また、論理制御の設計の単純さと線型制御の扱いやすさを組み合わせたファジィ論理制御もある。ある種の機器やシステムは、本質的に制御不能である。 制御系という用語は、本質的に手動の制御にも適用される。例えば、操作者がプレス機を開閉するとき、論理では監視人が適切な場所にいない限り、開閉できないとされる。自動逐次制御システムは、一連の機械式アクチュエータが正しい順序で機能することでタスクを実行する。線型フィードバックシステムには、センサと制御アルゴリズムとアクチュエータから成る「制御ループ」があり、何らかの変数が標準値になるよう制御する。PID制御はフィードバックシステムの一種であり、炉の温度を一定に保つなどの用途に使われる。オープンループ制御では、フィードバックを直接使うことはなく、事前に設定された方法で動作する。.
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制御理論
制御理論（せいぎょりろん、control theory）とは、制御工学の一分野で、数理モデルを対象とした、主に数学を用いた制御に関係する理論である。いずれの理論も「モデル表現方法」「解析手法」「制御系設計手法」を与える。.
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周波数領域
周波数領域（しゅうはすうりょういき、Frequency domain）とは、関数や信号を周波数に関して解析することを意味する用語。 大まかに言えば、時間領域のグラフは信号が時間と共にどう変化するかを表すが、周波数領域のグラフは、その信号にどれだけの周波数成分が含まれているかを示す。また、周波数領域には、各周波数成分の位相情報も含まれ、それによって各周波数の正弦波を合成することで元の信号が得られる。 周波数領域の解析では、フーリエ変換やフーリエ級数を使って関数を周波数成分に分解する。これは、任意の波形が正弦波の合成によって得られるというフーリエ級数の概念に基づいている。 実際の信号を周波数領域で視覚化するツールとしてスペクトラムアナライザがある。.
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システム
テム（system）は、相互に影響を及ぼしあう要素から構成される、まとまりや仕組みの全体。一般性の高い概念であるため、文脈に応じて系、体系、制度、方式、機構、組織といった多種の言葉に該当する。系 (自然科学) の記事も参照。 それ自身がシステムでありながら同時に他のシステムの一部でもあるようなものをサブシステムという。.
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入出力
入出力（にゅうしゅつりょく、input/output）は、データなどの「ものごと」の流れにおける出入りのことで、入力と出力の2つを総称した概念のことである。input/outputの頭文字をとってI/Oと略される。.
固有多項式
線型代数学において、固有多項式（こゆうたこうしき、characteristic polynomial）あるいは特性多項式（とくせいたこうしき）とは、正方行列に付随して得られるある多項式を指し、その行列の固有値、行列式、トレース、最小多項式といった重要な量と関連している。相似な行列に対しては同じ固有多項式が定まる。 またグラフ理論において、グラフの固有多項式とは、グラフの隣接行列の固有多項式のことを指す。この多項式はグラフの不変量となっている。すなわち同型なグラフは同じ固有多項式を持つ。.
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特異点
特異点（とくいてん、singularity）とは、ある基準 の下、その基準が適用できない (singular) 点である。したがって、特異点は基準があって初めて認識され、「—に於ける特異点」「—に関する特異点」という呼ばれ方をする。特異点という言葉は、数学と物理学の両方で用いられる。.
片対数グラフ
片対数グラフ（かたたいすうぐらふ、semilog graph）David Carr Baird・加藤幸弘・千川道幸・近藤康『実験法入門』ピアソンエデュケーション（2004年12月）東京理科大学 理学部第二部 物理学科編『物理学実験 入門編』内田老鶴圃（2008年4月）東北大学 自然科学総合実験 電気通信大学 基礎科学実験A とは、グラフの一方の軸が対数目盛（縦を対数目盛とすることが多い）になっているグラフである。極端に範囲の広いデータを扱える。通常の目盛の軸を範囲の狭いデータに、対数目盛の軸は極端に範囲の広いデータ用にする。.
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複素数
数学における複素数（ふくそすう、complex number）は、実数の対 と と線型独立な（実数ではない）要素 の線型結合 の形に表される数（二元数: 実数体上の二次拡大環の元）で、基底元 はその平方が になるという特別な性質を持ち虚数単位と呼ばれる。 複素数全体の成す集合を太字の あるいは黒板太字で と表す。 は、実数全体の成す集合 と同様に、可換体の構造を持ち、とくに を含む代数閉体を成す。複素数体はケイリー–ディクソン代数（四元数、八元数、十六元数など）の基点となる体系であり、またさまざまな超複素数系の中で最もよく知られた例である。 複素数の概念は、一次元の実数直線を二次元の複素数平面に拡張する。複素数は自然に二次元平面上に存在すると考えることができるから、複素数全体の成す集合上に自然な大小関係（つまり全順序）をいれることはできない。すなわち は順序体でない。 ある数学的な主題や概念あるいは構成において、それが複素数体を基本の体構造として考えられているとき、そのことはしばしばそれら概念等の名称に（おおくは接頭辞「複素-」を付けることで）反映される。例えば、複素解析、複素行列、複素（係数）多項式、複素リー代数など。.
英語
アメリカ英語とイギリス英語は特徴がある 英語（えいご、）は、イ・ヨーロッパ語族のゲルマン語派に属し、イギリス・イングランド地方を発祥とする言語である。.
零点
複素解析における正則函数 の零点（れいてん、ぜろてん、zero）は函数が非自明でない限り孤立する。零点が孤立することは、一致の定理あるいは解析接続の一意性の成立において重要である。 孤立零点には重複度 (order of multiplicity) が定まる。代数学における類似の概念として非零多項式の根の重複度（あるいは重根）が定義されるが、多項式函数はその不定元を複素変数と見れば整函数を定めるから、これはその一般化である。.
虚数
虚数（きょすう）とは、実数ではない複素数のことである。ただし、しばしば「虚数」と訳される は、「2乗した値がゼロを超えない実数になる複素数」として定義される場合がある。 または で表される虚数単位は代表的な虚数の例である。 1572年にラファエル・ボンベリ は虚数を定義した。しかし当時は、ゼロや負の数ですら架空のもの、役に立たないものと考えられており、負の数の平方根である虚数は尚更であった。ルネ・デカルトも否定的にとらえ、著書『La Géométrie（幾何学）』で「想像上の数」と名付け、これが英語の imaginary number の語源になった。その後徐々に多くの数学者に認知されていった。.
PID制御
PID制御（ピーアイディーせいぎょ、Proportional-Integral-Differential Controller、PID Controller）は、制御工学におけるフィードバック制御の一種であり、入力値の制御を出力値と目標値との偏差、その積分、および微分の3つの要素によって行う方法のことである。制御理論の一分野をなす古典制御論の枠組みで体系化されたもので長い歴史を持っている。フィードバック制御の基礎ともなっており、様々な制御手法が開発・提案され続けている今に至っても、過去の実績や技術者の経験則の蓄積により調整を行いやすいため、産業界では主力の制御手法であると言われている。.
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