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双曲面

索引 双曲面

数学における双曲面(そうきょくめん、Hyperboloid)は、二次曲面の一種で、三次元空間内の曲面として あるいは によって記述される。楕円双曲面 (elliptical hyperboloid) とも呼ぶ。a.

14 関係: 双曲線双曲面構造二次曲面ウラジーミル・シューホフ冷却塔円錐回転体焦点 (幾何学)異形鉄筋発電所楕円体構造物放物面1880年代

双曲線

双曲線(そうきょくせん、hyperbola)とは、2次元ユークリッド空間 R2 上で定義され、ある2点 P, Q からの距離の差が一定であるような曲線の総称である。この P, Q は焦点と呼ばれる。双曲線は、次の陰関数曲線の直交変換によって決定することができる。 この場合、焦点の座標は と書ける。このとき、2焦点から曲線への距離の差は 2a となる。また、双曲線には2つの漸近線が存在しており、 である。漸近線が直交している、すなわち a.

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双曲面構造

双曲面構造(そうきょくめんこうぞう、hyperboloid structures)は、双曲面(狭義には一葉回転双曲面)で構成されたである。しばしばタワー状の高さのある構造物となり、双曲面状の構造の強靭さが、高い位置で相当の重量を支える助けとなるが、建設を経済的に行なえるという利点だけでなく、装飾的な意図から採用されることも多い。最初に双曲面構造を建築物に用いたのは、ロシアの技術者ウラジーミル・シューホフ(1853年 - 1939年)であった。シューホフが設計した世界最初の双曲面構造タワーは、全ロシア産業工芸博覧会(汎ロシア博覧会)の会場に設置された後、ロシア連邦リペツク州ポリビノ (Полибино) に移設されて現存している。 面上の任意の点を含む直線が2本ある二重線織面は、直線状の梁を格子状に組むことでこれを構築することが可能である。こうして構築される構造には次の2種類があり、広義には後者も双曲面構造に含む。.

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二次曲面

二次超曲面(にじちょうきょくめん、quadric surface)とは、円錐曲線の概念を一般次元ユークリッド空間 Rn に拡張したものであり、2次多項式の零点集合として表されるような超曲面のことをさす。3次元空間における二次超曲面は二次曲面ともよばれる。.

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ウラジーミル・シューホフ

ウラジミール・シューホフ ウラジーミル・シューホフ(、1853年8月28日-1939年2月2日)は、ロシアの技術者・構造家・建築家である。パイプライン輸送の先駆者とされる。シューホフ・タワーと総称される鉄線を格子状に組んで双曲面構造の外観をもつ塔を創出し、ロシア・アヴァンギャルド建築に大きな影響を与えた。 また417にものぼる鉄橋の設計や河川用の石油タンカーの設計を行った。また石油の接触分解に関する発明や蒸気ボイラーに関する発明で特許を取得するなど、多岐に渡りその才能を発揮した。.

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冷却塔

松川地熱発電所の冷却塔 冷却塔(れいきゃくとう、)とは、水などの熱媒体を大気と直接または間接的に接触させて冷却する熱交換器の一種で特に屋外に設置するものをさす。また、加熱に使用するものを加熱塔と呼ぶ。.

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円錐

円錐(えんすい、cone)とは、円を底面として持つ状にとがった立体のことである。.

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回転体

数学、工学および製造業における回転体(かいてんたい、solid of revolution)は、適当な平面曲線を同平面内の直線をとして回転させることにより得られる立体図形である。 母線となる曲線が軸と交わらないものとすれば、回転体の体積は表面積とによって記述される円周の長さとの積に等しい(パップスの第二中心軌跡定理)。 代表円板 (representative disk) は回転体の三次元体素を言う。この体素は回転の軸から 単位離れた位置にある長さ の線素を回転させることによって得られ、従って 単位の円筒体積を囲む。.

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焦点 (幾何学)

初等幾何学(特に平面射影幾何学)における焦点(しょうてん、focus)は、ある種の一連の曲線群に属する任意の曲線を構成するための特別な参照点の対である。焦点を用いて、例えば円錐曲線(円、楕円、放物線、双曲線)やさらにカッシーニの卵形線やなども定義することができる。.

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異形鉄筋

形鉄筋(いけいてっきん、reinforcing steel)は、建物の構造用材料のひとつで、鋼を圧延して表面に「リブ」や「節」と呼ばれる凹凸の突起を設けた棒状の鋼材である。丸鋼に対して異形のため丸鋼と区別して呼ばれる。棒鋼のものは異形棒鋼(いけいぼうこう)、コイル状に巻いた線材のものは異形コイル鉄筋(いけいコイルてっきん)ともいう。 日本工業規格 (JIS) では、「鉄筋コンクリート用棒鋼」としてG 3112、「鉄筋コンクリート用再生棒鋼」としてG 3117で規定されている。.

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発電所

電所(はつでんしょ)は発電設備を備え、発電を主目的に行う施設である。 発電所は、電力を作るための発電装置とこれに関連する設備、および電気を消費側に送出する送電設備、そして運用・管理を行う人的組織から構成される。 電力会社のような企業体が公共の電力供給用の発電を行う施設を指す場合が多いが、一部には製鉄所やショッピングセンターのような自家消費を主目的とする私的な発電施設も発電所である。 風力発電塔も発電所であるが、一般には「風力発電の風車」と呼ばれることが多く、発電所とは呼ばれない傾向がある。.

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楕円体

楕円体(だえんたい、ellipsoid)とは楕円を三次元へ拡張したような図形であり、その表面は二次曲面である。楕円面の方程式は である。ここで a, b, c はそれぞれx軸、y軸、z軸方向の径の半分の長さに相当する。なお a.

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構造物

ンクリート構造物の高速道路 構造物(こうぞうぶつ)とは、道路、ビル、ダム、堤防などのように複数の材料や部材などから構成され、基礎などにより重量を支えられた構造で造作されたもの。空港、高速道路、高層ビル、駅、港湾などのようにコンクリート構造で作られたコンクリート構造物、鋼橋、工場、その他の鉄骨建造物などのように主要な部材が鋼材である鋼構造物、堤防、盛土、土手などのように土を使用した土構造物など、使用する材質によっていくつかに分類される。建築を除外した土木工学で扱う構造物は特に土木構造物と呼ばれることがある。.

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放物面

回転放物面 双曲放物面 放物面 (paraboloid) は、 の一般式(複号はいずれか)もしくはその座標変換で表される二次曲面である。この式で表される放物面の、垂直面(z軸を垂直とする)に対する断面は放物線である。 そのうち、 で表される放物面をそれぞれ楕円放物面または長円放物面 (elliptical paraboloid)、双曲放物面 (hyperbolic paraboloid) という。水平面に対する断面はそれぞれ楕円と双曲線である。 楕円放物面で a.

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1880年代

1880年代(せんはっぴゃくはちじゅうねんだい)は、西暦(グレゴリオ暦)1880年から1889年までの10年間を指す十年紀。.

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一葉双曲面

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