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33 関係: Ada、加法、単項式、変数 (数学)、定数、実数、中学校、乗法、交換法則、代数学、代数的構造、係数、プラス記号とマイナス記号、プレーンテキスト、×、イタリック体、キャレット、冪乗、円周率、算数、複素数、英語、除法、FORTRAN、Perl、Python、Ruby、TeX、抽象代数学、減法、演算子、方程式、数学。
Ada
Ada（エイダ）は、強力な言語機能を豊富に持ち、高度な型の体系をもつ、プログラミング言語の一つである。構文はAlgol系である。 史上初のプログラマとされるエイダ・ラブレスの名前にちなんでAdaと命名されているため、ADAと表記するのは誤り。 フリーのコンパイラとしては、GNATなどがある。.
加法
加法（かほう、addition, summation）とは、数を合わせることを意味する二項演算あるいは多項演算で、四則演算のひとつ。足し算（たしざん）、加算（かさん）、あるいは寄せ算（よせざん）とも呼ばれる。また、加法の演算結果を和（わ、）という。記号は「+」。 自然数の加法は、しばしば物の個数を加え合わせることに喩えられる。また数概念の拡張にしたがって、別の意味を持つ加法を考えることができる。たとえば実数の加法は、もはや自然数の加法のように物の個数を喩えに出すことはできないが、曲線の長さなど別の対象物を見出すことができる。 減法とは互いに逆の関係にあり、また例えば、負の数の加法として減法が捉えられるなど、加法と減法の関連は深い。これは代数学において加法群の概念として抽象化される。 無限個の数を加えること（総和法）については総和、級数、極限、ε–δ 論法などを参照。.
単項式
数学における単項式（たんこうしき、monomial）とは、大ざっぱに言えばただひとつの項しかもたない多項式のことをいう。単項式は多項式（あるいは形式冪級数）の項として、一般の多項式（形式冪級数）を構成する構成ブロックの役割を果たす。"polynomial"（多項式）という単語は「多数」を意味する接頭辞 "poly-" に（「部分」を意味する）ギリシャ語 "νομός" (nomós) を足したものに由来するので、monomial（単項式）は理論上は "mononomial" と呼ばれるべきであり、"monomial" は "mononomial" の語中音消失である。.
変数 (数学)
数学、特に解析学において変数（へんすう、variable）とは、未知あるいは不定の数・対象を表す文字記号のことである。代数学の文脈では不定元（ふていげん、indeterminate）の意味で変数と言うことがしばしばある。方程式において、特別な値をとることがあらかじめ期待されている場合、（みちすう）とも呼ばれる。また、記号論理学などでは（変数の表す対象が「数」に限らないという意味合いを込めて）変項（へんこう）とも言う。.
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定数
数学における定数（ていすう、じょうすう、constant; 常数）あるいは定項 (constant term) は、二つの異なる意味を示し得る。そのひとつは固定 (fix) され、矛盾なく定義された数（またはもっとほかの数学的対象）であり、この意味で言う定数であることをはっきりさせるために「数学定数」（あるいは「物理定数」もそうだが）という語を用いることもある。もう一つの意味は、定数函数またはその（これらはふつうたがいに同一視される）を指し示すもので、この意味での「定数」は扱う問題における主変数に依存しない変数という形で表されるのが普通である。後者の意味での例として、は、与えられた函数の原始函数をすべて得るために特定の原始函数に加えられる、任意の（積分変数に依存しないという意味での）定数函数を言う。 例えば、一般の二次函数はふつう を定数（あるいはパラメタ）として のようにあらわされる。ここに変数 は考えている函数の引数のプレースホルダとなるものである。より明示的に のように書けば がこの函数の引数であることが明瞭で、しかも暗黙の裡に が定数であることを提示できる。この例では、定数 はこの多項式の係数と呼ばれる。 の項は を含まないからと呼ばれ（これを の係数と考えることができる）、多項式において次数が零の任意の項または式は定数である。.
実数
数学における実数（じっすう、 nombre réel, reelle Zahl, real number）は、様々な量の連続的な変化を表す数の体系である。実数全体の空間は、途切れのなさにあたる完備性とよばれる位相的な性質を持ち、代数的には加減乗除ができるという体の構造を持っている。幾何学や解析学ではこれらのよい性質を利用して様々な対象が定義され、研究されている。一方でその構成方法に自明でない手続きが含まれるため、実数の空間は数学基礎論の観点からも興味深い性質を持っている。また、自然科学における連続的なものの計測値を表すのに十分な数の体系だとも考えられている。 実数の概念は、その形式的な定義が19世紀に達成される前から数の体系として使われていた。「実数」という名前は複素数の概念が導入された後に「普通の数」を表現する言葉として導入されたものである。.
中学校
中学校（ちゅうがっこう）は、日本における前期中等教育段階の学校。修業年限は3年間で義務教育期間（9年間）の最後の3年間にあたる 国立教育政策研究所 2018年月14日閲覧。就学については原則として満12歳となった最初の4月1日を基準とする年齢主義がとられている。 日本の中学校の制度上の正式な英語表記はLower Secondary Schoolである。一般にみられるJunior High SchoolやJ.H.S.との訳は米国の古い方式による名称である。 なお、日本の学制改革以前の中学校については旧制中学校を、中等教育機関については高等小学校・国民学校、旧制中等教育学校を参照。.
乗法
算術における乗法 (じょうほう、multiplication) は、算術の四則と呼ばれるものの一つで、整数では、一方の数 (被乗数、ひじょうすう、multiplicand) に対して他方の数 (乗数、じょうすう、multiplier) の回数だけ繰り返し和をとる（これを掛けるまたは乗じるという。）ことにより定義できる演算である。掛け算（かけざん）、乗算（じょうざん）とも呼ばれる。代数学においては、変数の前の乗数（例えば 3y の 3）は係数（けいすう、coefficient）と呼ばれる。 逆の演算として除法をもつ。乗法の結果を積 (せき、product) と呼ぶ。 乗法は、有理数、実数、複素数に対しても拡張定義される。また、抽象代数学においては、一般に可換とは限らない二項演算に対して、それを乗法、積などと呼称する（演算が可換である場合はしばしば加法、和などと呼ぶ）。.
交換法則
交換法則（こうかんほうそく、Commutative property) は数学における法則の一つ。可換則（かかんそく）や交換律（こうかんりつ）ともいう。.
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代数学
代数学（だいすうがく、algebra）は数学の一分野で、「代数」 の名の通り数の代わりに文字を用いて方程式の解法を研究する学問として始まった。しかし19世紀以降の現代数学においては、ヒルベルトの公理主義やブルバキスタイルに見られるように、代数学はその範囲を大きく広げているため、「数の代わりに文字を用いる数学」や「方程式の解法の学問」という理解の仕方は必ずしも適当ではない。現代数学においては、方程式の研究は方程式論（代数方程式論）という代数学の古典的一分野として捉えられている。現在は代数学と言えば以下の抽象代数学をさすのが普通である。 現代代数学は、一般的に代数系を研究する学問分野であると捉えられている。以下に示す代数学の諸分野の名に現れる半群・群・環・多元環（代数）・体・束は代数系がもつ代表的な代数的構造である。 群・環・多元環・体の理論はガロアによる代数方程式の解法の研究などに起源があり、束論はブールによる論理学の数学的研究などに起源がある。 半群は、群・環・多元環・体・束に共通する最も原始的な構造である。 現代日本の大学では 1, 2 年次に、微分積分学と並んで、行列論を含む線型代数学を教えるが、線型代数学は線型空間という代数系を対象とすると共に、半群・群・環・多元環・体と密接に関連し、集合論を介して、また公理論であるために論理学を介して、束とも繋がっている。 現代ではまた、代数学的な考え方が解析学・幾何学等にも浸透し、数学の代数化が各方面で進んでいる。ゆえに、代数学は数学の諸分野に共通言語を提供する役割もあるといえる。.
代数的構造
数学において代数的構造（だいすうてきこうぞう、algebraic structure）とは、集合に定まっている算法（演算ともいう）や作用によって決まる構造のことである。代数的構造の概念は、数学全体を少数の概念のみを用いて見通しよく記述するためにブルバキによって導入された。 また、代数的構造を持つ集合は代数系（だいすうけい、algebraic system）であるといわれる。すなわち、代数系というのは、集合 A とそこでの算法（演算の規則）の族 R の組 (A, R) のことを指す。逆に、具体的なさまざまな代数系から、それらが共通してもつ原理的な性質を抽出して抽象化・公理化したものが、代数的構造と呼ばれるのである。 なお、分野（あるいは人）によっては代数系そのもの、あるいは代数系のもつ算法族のことを代数的構造とよぶこともあるようである。 後者は、代数系の代数構造とも呼ばれる。 現代では、代数学とは代数系を研究する学問のことであると捉えられている。.
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係数
係数（けいすう、coefficient）は、多項式の各項（単項式）を構成する因子において、変数（不定元）を除いた、定数等の因子である。例えば、4α+3β+2における、4と3と2である。この例では2がそれであるが、それ自体で項全体となっている項（あるいは、形式的には 1に掛かっている係数）を、特に定数項と呼ぶ。.
プラス記号とマイナス記号
プラス記号 (+) とマイナス記号 (&minus) は、正負や加法および減法の表記に使われる数学記号である。これらの記号は多かれ少なかれ類似点のある他のいろいろな意味にも拡張されて使われてきた。プラス (plus) とマイナス (minus) は、それぞれ「より多い」と「より少ない」を意味するラテン語の表現である。日本語においては、プラス記号については、加算記号として用いる場合には足す（たす）と読み、マイナス記号については、減算記号として用いる場合には引く（ひく）と読む。プラスとマイナスを合わせて「プラスマイナス」「プラマイ」と呼ぶこともある。.
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プレーンテキスト
プレーンテキスト (plain text) とは、コンピュータ上で文章を扱うための一般的なファイルフォーマット、または文字列の形式である。厳密にはASCIIのみ、さらに厳密には7ビットASCIIで構成された文書だけを指すが、パソコンが多言語化し様々な文字コードが扱われている現在では、特定の文字コードに準拠したバイナリファイルだと定義できる。ワープロで作成した文章とは違い、文字ごとの色や形状、文章に含まれる図などといった情報を含まない。プレーンテキストに対して、文字ごとの色や形状、文章に含まれる図などといった情報を含む文章のことをマルチスタイルテキストと呼ぶ。しかし、マルチスタイルテキストの一部もファイルフォーマットとしてはプレーンテキストのみで構成されているものもある。 プレーンテキストには文字情報以外の情報は一切含まず、テキストデータのみで構成されている。バイナリデータや文字の整形情報を持たないので、最低限の機能しか持たないテキストエディタや表示用のソフトウェアで扱えると言う点で利便性が高い。その反面、格納できる情報が純粋にテキストのみに限定される為、文字の強調や加工や言語情報、フォント情報を持つことが出来ない。これらの情報を格納する場合は、HTMLのような工夫が必要になる。 MS-DOS、Windowsでは、EDLINやメモ帳、UNIXやLinuxの場合はviやEmacs、Mac OSの場合はSimpleText、macOSの場合はテキストエディットなどといったOSに標準的に付属するソフトウェアで編集することが出来る。 なお、テキストエディタを使うことで、プログラミング言語のソースコードやHTML、XML、TeXといった純粋なテキストのみで構成されているファイルを編集する事も可能である。.
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×
×は、記号の一つ。読み方は「かける」「ばつ」「ぺけ」「ばってん」「ちょめ」「クロス」「バイ」など。読み物等を音読する上では「スラー」と読むこともある。 代用として、ラテン文字の「x」や「X」が使われることもある。例えば、寸法表記の「100cm x 100cm」など。 形が似た記号に「」（Ballot X, X mark, cross）があるが、日本語では「×」と「」を使い分けず共に「×」を使うことが多い。 文字実体参照は「×」。TeXでは「\times」。timesは「かける」を意味する英語である。.
イタリック体
立体を用いている。 イタリック体（イタリックたい、英: italic type）とはアルファベットの書体の一つである。特に小文字において、筆記体 (cursive)に似た装飾が特徴である。ほとんどの場合上部が右に傾いているので、しばしば斜体と混同ないし同一視される。（実際は両者は異なる概念。#字形を参照。） 元々は15世紀のイタリア・ヴェネツィアで聖書の紙面スペースを節約するために考案されたのが「イタリック」の由来である。したがって、当初は手書き（筆記体）の本文用書体であった。16世紀に金属活字となって普及したが、17世紀以降は本文はもっぱら立体（正立した書体）を用いることが一般的になり、現在では立体などと共にフォントの属性を成し、文章の中で語を強調したり周囲と区別したりするなどの補助的な用途に用いられることが多い、及び外国単語(片仮名と同様)。.
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キャレット
ャレット、カレット (caret) は、校正で、脱字の挿入を指示する記号。挿入位置の下（縦書きでは横）に山形を書き、その下に挿入したい文字を書く。なお、単なる脱字でなく長い語句を挿入したいときは、キャレットの代わりにブレースを使う。 コンピュータの文字入力画面で、入力文字の挿入位置、つまり、カーソルとしても使われる。言葉どおりキャレット型のもののほか、点滅する縦棒などさまざまな形式のものがある。また、制御文字を表現するのに、キャレットとアルファベットを使ったキャレット記法が用いられる。 また、ASCIIの5E「^」（サーカムフレックス）や、数学記号で論理積や外積を表す「∧」（ウェッジ）を、字形の類似からキャレットと呼ぶこともある。.
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冪乗
冪演算（べきえんざん、英: 独: 仏: Exponentiation）は、底 (base) および冪指数 (exponent) と呼ばれる二つの数に対して定まる数学的算法である。通常は、冪指数を底の右肩につく上付き文字によって示す。自然数 を冪指数とする冪演算は累乗（るいじょう、repeated multiplication) に一致する。 具体的に、 および冪指数 を持つ冪 (power) は、 が自然数（正整数）のとき、底の累乗 で与えられる。このとき は の -乗とか、-次の -冪などと呼ばれる。 よく用いられる冪指数に対しては、固有の名前が与えられているものがある。例えば冪指数 に対して二次の冪（二乗） は の平方 (square of) あるいは -自乗 (-squared) と呼ばれ、冪指数 に対する三次の冪 は の立方 (cube of, -cubed) と呼ばれる。また冪指数 に対して冪 は であり の逆数（あるいは乗法逆元）と呼ばれる。一般に負の整数 に対して底 が零でないとき、冪 はふつう なる性質を保つように と定義される。 冪演算は任意の実数あるいは複素数を冪指数とするように定義を拡張することができる。底および冪指数が実数であるような冪において、底を固定して冪指数を変数と見なせば指数函数が、冪指数を固定して底を変数と見れば冪函数がそれぞれ生じる。整数乗冪に限れば、行列などを含めた非常に多種多様な代数的対象に対してもそれを底とする冪を定義することができるが、冪指数まで同種の対象に拡張するならばその上で定義された自然指数函数と自然対数函数を持つ完備ノルム環（例えば実数全体 や複素数全体 などはそう）を想定するのが自然である。.
円周率
円周率（えんしゅうりつ）は、円の周長の直径に対する比率として定義される数学定数である。通常、ギリシア文字 （パイ、ピー、ラテン文字表記: ）で表される。数学をはじめ、物理学、工学といった様々な科学分野に出現し、最も重要な数学定数とも言われる。 円周率は無理数であり、その小数展開は循環しない。円周率は、無理数であるのみならず、超越数でもある。 円周率の計算において功績のあったルドルフ・ファン・コーレンに因み、ルドルフ数とも呼ばれる。ルドルフは、小数点以下35桁までを計算した。小数点以下35桁までの値は次の通りである。.
算数
算数（さんすう、elementary mathematics）は 日本の小学校における教科の一つ。広義には各国の初等教育における一分野も指す。 この項では便宜を考慮して各国の初等教育（中でも小学校に相当する学校）における、算数に相当する教科について広く解説する。.
複素数
数学における複素数（ふくそすう、complex number）は、実数の対 と と線型独立な（実数ではない）要素 の線型結合 の形に表される数（二元数: 実数体上の二次拡大環の元）で、基底元 はその平方が になるという特別な性質を持ち虚数単位と呼ばれる。 複素数全体の成す集合を太字の あるいは黒板太字で と表す。 は、実数全体の成す集合 と同様に、可換体の構造を持ち、とくに を含む代数閉体を成す。複素数体はケイリー–ディクソン代数（四元数、八元数、十六元数など）の基点となる体系であり、またさまざまな超複素数系の中で最もよく知られた例である。 複素数の概念は、一次元の実数直線を二次元の複素数平面に拡張する。複素数は自然に二次元平面上に存在すると考えることができるから、複素数全体の成す集合上に自然な大小関係（つまり全順序）をいれることはできない。すなわち は順序体でない。 ある数学的な主題や概念あるいは構成において、それが複素数体を基本の体構造として考えられているとき、そのことはしばしばそれら概念等の名称に（おおくは接頭辞「複素-」を付けることで）反映される。例えば、複素解析、複素行列、複素（係数）多項式、複素リー代数など。.
英語
アメリカ英語とイギリス英語は特徴がある 英語（えいご、）は、イ・ヨーロッパ語族のゲルマン語派に属し、イギリス・イングランド地方を発祥とする言語である。.
除法
法（じょほう、division）とは、乗法の逆演算であり四則演算のひとつに数えられる二項演算の一種である。除算、割り算とも呼ばれる。 除法は ÷ や /, % といった記号を用いて表される。除算する 2 つの数のうち一方の項を被除数 (dividend) と呼び、他方を除数 (divisor) と呼ぶ。有理数の除法について、その演算結果は被除数と除数の比を与え、分数を用いて表すことができる。このとき被除数は分子 (numerator)、除数は分母 (denominator) に対応する。被除数と除数は、被除数の右側に除数を置いて以下のように表現される。 除算は商 (quotient) と剰余 (remainder) の 2 つの数を与え、商と除数の積に剰余を足したものは元の被除数に等しい。 剰余は余りとも呼ばれ、除算によって「割り切れない」部分を表す。剰余が 0 である場合、「被除数は除数を割り切れる」と表現され、このとき商と除数の積は被除数に等しい。剰余を具体的に決定する方法にはいくつかあるが、自然数の除法については、剰余は除数より小さくなるように取られる。たとえば、 を で割った余りは 、商は となる。これらの商および剰余を求める最も原始的な方法は、引けるだけ引き算を行うことである。つまり、 を で割る例では、 から を 1 回ずつ引いていき（）、引かれる数が より小さくなるまで引き算を行ったら、その結果を剰余、引き算した回数を商とする。これは自然数の乗法を足し算によって行うことと逆の関係にある。 剰余を与える演算に % などの記号を用いる場合がある。 除数が である場合、除数と商の積は必ず になるため商を一意に定めることができない。従ってそのような数 を除数とする除法の商は未定義となる（ゼロ除算を参照）。 有理数やそれを拡張した実数、複素数における除法では、整数や自然数の除法と異なり剰余は用いられず、 という関係が除数が 0 の場合を除いて常に成り立つ。この関係は次のようにも表すことができる。 実数などにおける定義から離れると、除法は乗法を持つ代数的構造について「乗法の逆元を掛けること」として一般化することができる。一般の乗法は交換法則が必ずしも成り立たないため、除法も左右 2 通り考えられる。.
FORTRAN
FORTRAN（フォートラン）は、1954年にIBMのジョン・バッカスによって考案された、コンピューターにおいて広く使われた世界最初の高級言語である。.
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Perl
Perl（パール）とは、ラリー・ウォールによって開発されたプログラミング言語である。実用性と多様性を重視しており、C言語やsed、awk、シェルスクリプトなど他のプログラミング言語の優れた機能を取り入れている。ウェブ・アプリケーション、システム管理、テキスト処理などのプログラムを書くのに広く用いられている。 言語処理系としてのperlはフリーソフトウェアである。Artistic LicenseおよびGPLのもとで配布されており、誰でもどちらかのライセンスを選択して利用することができる。UNIXやWindowsなど多くのプラットフォーム上で動作する。.
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Python
Python（パイソン）は、汎用のプログラミング言語である。コードがシンプルで扱いやすく設計されており、C言語などに比べて、さまざまなプログラムを分かりやすく、少ないコード行数で書けるといった特徴がある。.
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Ruby
Ruby（ルビー）は、まつもとゆきひろ（通称 Matz）により開発されたオブジェクト指向スクリプト言語であり、スクリプト言語が用いられてきた領域でのオブジェクト指向プログラミングを実現する。 また日本で開発されたプログラミング言語としては初めて国際電気標準会議で国際規格に認証された事例となった。.
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TeX
（TeX; テック、テフ）はアメリカ合衆国の数学者・計算機科学者であるドナルド・クヌース (Donald E. Knuth) により開発されている組版処理システムである。.
抽象代数学
抽象代数学 (ちゅうしょうだいすうがく、abstract algebra) とは、群、環、体、加群、ベクトル空間や線型環のように公理的に定義される代数的構造に関する数学の研究の総称である。.
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減法
減法（げんぽう、subtraction）は、一方から一部として他方を取り去ることにより両者の間の差分を求める二項演算で、算術における四則演算の 1 つ。計算することの側面を強調して引き算（ひきざん）、減算（げんさん、げんざん）などとも言う。また、引き算を行うことを「（ から） を引く」 と表現する。引く数を減数（げんすう、subtrahend）と呼び引かれる数を被減数（ひげんすう、minuend）と呼ぶ。また、減算の結果は差（さ、difference）と呼ばれる。 抽象代数学において減法は多くの場合、加法の逆演算として定式化されて加法に統合される。たとえば自然数の間の減法は、整数への数の拡張により、数を引くことと負の数を加えることとが同一視されて、減法は加法の一部となる。またこのとき、常に大きいものから小さいものを減算することしかできない自然数の体系に対して、整数という体系では減算が自由に行えるようになる（整数の全体は、逆演算として減法を内包した加法に関してアーベル群になる）。.
演算子
演算子（えんざんし、operator symbol, operator name）は、数式やコンピュータプログラミング言語などで、各種の演算を表わす記号・シンボルである。普通は、演算子は単なる記号ないし記号列であって構文論的なものであり、それに対応する演算は意味論の側にある。たとえばJavaにおいて、演算子 + を使った a + b という式は、構文論上は単にそういう式だというだけである。意味論的には数値の加算であったり、文字列の連結であったりするが、それは a と b の型に依って決まる（理論的には項書き換えのように、構文論的に意味論も与えられた演算子といったものもある）。 演算が作用する対象のことを被演算子（operand; オペランド、被演算数、引数）という。たとえば、n と 3 との和を表す式 "n + 3" において、"+" は演算子であり、その被演算子は "n" と "3" である。また、数式として一般的な被演算子と被演算子の間に演算子を記述する構文は中置記法と呼ばれる。 数学的には、基本的には、関数（単項演算子では1引数の関数、2項演算子は2引数の関数）をあらわすある種の糖衣構文のようなものに過ぎない。しかし、汎函数計算など、演算子を操作するような手法もある。.
方程式
14''x'' + 15.
数学
数学（すうがく、μαθηματικά, mathematica, math）は、量（数）、構造、空間、変化について研究する学問である。数学の範囲と定義については、数学者や哲学者の間で様々な見解がある。.
