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切頂二十面体

索引 切頂二十面体

切頂二十面体(せっちょうにじゅうめんたい、truncated icosahedron)、または切頭二十面体(せっとうにじゅうめんたい)、切隅二十面体(せつぐうにじゅうめんたい)とは、半正多面体の一種で、正二十面体の各頂点を切り落とした立体である。また、一般的なサッカーボールは、この立体に空気を入れて、球に近づけたものである。.

12 関係: 半正多面体双対多面体五方十二面体体積バックミンスターフラーレンワイソフ記号サッカーボール立体爆縮レンズ黄金比正二十面体

半正多面体

半正多面体 (はんせいためんたい、semi-regular polyhedron) またはアルキメデスの立体 (Archimedean solid) とは、凸な一様多面体のうち、正多面体以外のものである。また、対称性が低い (Dihedral) 角柱・反角柱・ミラーの立体も除く。全部で13種類ある。 一様多面体の条件は、全ての面が正多角形で、頂点形状が合同(頂点に集まる正多角形の種類と順序が同じ)なことである。正多面体(別名:プラトンの立体)は除外するので、半正多面体の面は2種類以上の正多角形で構成される。 準正多面体 (quasi-regular polyhedron) とは、このうち辺の近傍が合同なもので、立方八面体と二十・十二面体が当てはまる。日本では、半正多面体のことを準正多面体ということがあるが、誤りである。.

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双対多面体

双対多面体(そうついためんたい)、ある立体の頂点と面を入れ替えた立体のことをいう。 具体的には、面の重心を新たな頂点とし、辺で接する面の重心同士を辺で結び(したがって辺の数は変わらない)、頂点で接する面の重心を結ぶ多角形を面とする。ただし、定量的な長さや角度を問題とせず、トポロジー(頂点・辺・面の接する関係)だけを問題とすることもある。 3次元における双対多胞体である。多面体について述べていることが自明なときは単に双対という。 双対多面体の双対多面体は元の多面体である。自身と双対関係にある多面体を自己双対多面体という。.

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五方十二面体

五方十二面体(ごほうじゅうにめんたい、pentakis dodecahedron)とは、アルキメデス双対の一種で、切頂二十面体の双対多面体である。正十二面体の各面の中心を持ち上げ、5つの二等辺三角形に分けたような形をしている。.

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体積

体積(たいせき)とは、ある物体が 3 次元の空間でどれだけの場所を占めるかを表す度合いである。和語では嵩(かさ)という。.

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バックミンスターフラーレン

バックミンスターフラーレン(Buckminsterfullerene)は、分子式C60の球状分子である。1985年に、ライス大学のハロルド・クロトー、ジェームズ・ヒース (en)、ショーン・オブライエン、ロバート・カール、リチャード・スモーリーによって初めて調製された。クロトー、カール、スモーリーは、バックミンスターフラーレンおよび関連分子(フラーレン類)の発見の業績により1996年のノーベル化学賞を受賞した。この分子の名称は、分子の構造と類似しているジオデシック・ドームを考案したリチャード・バックミンスター・フラーに敬意を表したものである。バックミンスターフラーレンは最初に発見されたフラーレン分子であり、また天然において最も一般的なフラーレン分子である(煤中に少量見いだされる)。C60フラーレン、バッキーボール (Buckyball) とも呼ばれる。 バックミンスターフラーレン分子は、粒子と波動の二重性が実験的に観測された最大の粒子である。.

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ワイソフ記号

ワイソフ記号(ワイソフきごう、Wythoff symbol)とは、一様多面体をあらわすために使われる記号の一種である。これは頂点の角度が π/p,π/q,π/r の球面三角形に基づいている。.

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サッカーボール

一般的にイメージされる切頂二十面体のサッカーボール。黒い五角形のパネル12枚と白い六角形のパネル20枚で構成される。この白と黒の切頂二十面体のデザインは1960年代以来サッカーボールの代表的なデザインになった。 サッカーボールは、サッカーで使用されるボールである。.

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球(きゅう、ball)とは、.

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立体

結ばれたトーラス体 幾何学における立体(りったい、body)あるいは中身のつまった図形 (solid figure) は、その表面となる曲面を記述することによって与えられる三次元の図形である。立体の表面は平坦または曲がった面の小片を繋ぎ合わせてかたち作ることができる。その表面をかたち作る小片が全て平面であるような立体は多面体という。様々な立体に対して、それらの体積や表面積を計算するための公式が存在する(参照)。より高い次元の図形についても一般にこのような仕方で「立体」を定式化するのは容易であるから、ここで述べた立体のことを特に三次元立体とよぶこともある。.

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爆縮レンズ

縮レンズ(ばくしゅくレンズ)とは、原子爆弾に核分裂反応を発生させるための技術のひとつである。爆発をレンズのように収斂させるためで、レンズと直接の関係はない。.

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黄金比

縦と横の長さの比の値が黄金比の近似値1:1.618である長方形。 黄金比(おうごんひ、golden ratio)は、 の比である。近似値は1:1.618、約5:8。 線分を a, b の長さで 2 つに分割するときに、a: b.

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正二十面体

正二十面体 正二十面体(せいにじゅうめんたい、regular icosahedron)は立体の名称の1つ。空間を正三角形20枚で囲んだ凸多面体。3次元空間で最大の面数を持つ正多面体である。.

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