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36 関係: 多項式時間、マーティン・ヘルマン、マークルのパズル、ラルフ・マークル、ビット、ディフィー・ヘルマン鍵共有、フィル・ジマーマン、ドイツ、ホイットフィールド・ディフィー、エンコード、エニグマ (暗号機)、セキュア通信、公開鍵基盤、共通鍵暗号、第二次世界大戦、素因数分解、素数、無視可能函数、Data Encryption Standard、ElGamal暗号、鍵 (暗号)、認証、自然数、電子署名、連合国、Merkle-Hellmanナップサック暗号、NTRU暗号、Pretty Good Privacy、RSA暗号、暗号、暗号理論、暗号解読、楕円曲線暗号、政府通信本部、1976年、1977年。
多項式時間
多項式時間（たこうしきじかん）とは計算理論において多項式で表される計算時間。 多項式時間のアルゴリズムとは、解くべき問題の入力サイズnに対して、処理時間の上界としてnの多項式で表現できるものが存在するアルゴリズムを指す。問題入力サイズの増大に対する、処理時間の増大を表すものであることに注意されたい。 たとえばバブルソートの処理時間は要素数nに対して要素の比較・交換を行う回数は高々 \frac n(n-1) である。したがって、この場合の最悪計算量のオーダーは''O''記法を用いてO()と表される。 またクイックソートの期待計算量のオーダーはO(n \log n)、最悪計算量のオーダーはO()である。.
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マーティン・ヘルマン
マーティン・エドワード・ヘルマン（英: Martin Edward Hellman、1945年10月2日 - ）は、ホイットフィールド・ディフィーやラルフ・マークルと共に公開鍵暗号を発明したことで知られる暗号研究者。ニューヨーク市生まれ。.
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マークルのパズル
マークルのパズル（英: Merkle's Puzzles）とは、ラルフ・マークルが1974年に考案した初期の公開鍵暗号システムであり、1978年に発表された。事前に秘密を共有していなくとも、メッセージを交換することで秘密を共有できる方式である。.
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ラルフ・マークル
ラルフ・C・マークル（英: Ralph C. Merkle、1952年2月2日 - ）は、公開鍵暗号の開発者の一人であり、最近では分子ナノテクノロジーと人体冷凍保存の研究者として知られている。SF小説『ダイヤモンド・エイジ』では、ナノテクノロジーが遍在する世界における伝説的英雄の1人となって言及されている。.
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ビット
ビット (bit, b) は、ほとんどのデジタルコンピュータが扱うデータの最小単位。英語の binary digit （2進数字）の略であり、2進数の1けたのこと。量子情報科学においては古典ビットと呼ばれる。 1ビットを用いて2通りの状態を表現できる（二元符号）。これらの2状態は一般に"0"、"1"と表記される。 情報理論における選択情報およびエントロピーの単位も「ビット」と呼んでいるが、これらの単位は「シャノン」とも呼ばれる（詳細は情報量を参照）。 省略記法として、バイトの略記である大文字の B と区別するために、小文字の b と表記する。.
ディフィー・ヘルマン鍵共有
ディフィー・ヘルマン鍵共有（ディフィー・ヘルマンかぎきょうゆう、Diffie-Hellman key exchange、DH）、あるいはディフィー・ヘルマン鍵交換（かぎこうかん）とは、事前の秘密の共有無しに、盗聴の可能性のある通信路を使って、暗号鍵の共有を可能にする暗号プロトコルである。この鍵は、共通鍵暗号方式の鍵として使用可能である。.
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フィル・ジマーマン
フィリップ・R・ジマーマン・ジュニア（Philip R. Zimmermann Jr., 1954年2月12日 - ）、通称フィル・ジマーマン（Phil Zimmermann）は、Pretty Good Privacy (PGP) の生みの親で、暗号化技術やデータ通信を得意分野とするシステムエンジニア。 暗号化技術で数々の賞を受賞している。現在はOpenPGP Alliance委員長などを務め、暗号化技術の一般化に大きく貢献している。.
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ドイツ
ドイツ連邦共和国（ドイツれんぽうきょうわこく、Bundesrepublik Deutschland）、通称ドイツ（Deutschland）は、ヨーロッパ中西部に位置する連邦制共和国である。もともと「ドイツ連邦共和国」という国は西欧に分類されているが、東ドイツ（ドイツ民主共和国）の民主化と東西ドイツの統一により、「中欧」または「中西欧」として再び分類されるようになっている。.
ホイットフィールド・ディフィー
ホイットフィールド・ディフィー（英: Bailey Whitfield Diffie、1944年6月5日 - ）は、アメリカ合衆国の暗号理論研究者で、公開鍵暗号の先駆者の1人である。.
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エンコード
ンコード（encode）、符号化（ふごうか）とは、アナログ信号やデジタルデータに特定の方法で、後に元の（あるいは類似の）信号またはデータに戻せるような変換を加えることである。 一般的には、エンコードするための機器・回路・プログラムをエンコーダ、デコード（記事内後述を参照）するための機器・回路・プログラムをデコーダと呼んでいる。 特にコンピュータ（特にパーソナルコンピュータ）分野では、エンコードとは、音声や動画などをコーデックを用いて圧縮する事を言う。一部では「エンコ」と略して呼ぶこともある。.
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エニグマ (暗号機)
ニグマのロゴ エニグマ (Enigma) とは、第二次世界大戦のときにナチス・ドイツが用いていたことで有名なローター式暗号機のこと。幾つかの型がある。その暗号機の暗号も広義にはエニグマと呼ばれる。.
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セキュア通信
2つの主体が互いと通信する時に、第三者にその通信が聞かれることを望まなければ、その主体は他の誰もその通信内容が理解できない手段によって内容を渡すことを望むが、これは安全な手段による通信、あるいはセキュア通信（セキュアつうしん）として知られるジェームズ・F・クロセ、キース・W・ロス『インターネット技術のすべて』（岡田博美監訳他、ピアソン・エデュケーション、2003年）538-540頁 ISBN 4-89471-494-9。 セキュア通信の主要要素はとして求められる性質は、.
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公開鍵基盤
暗号技術において、公開鍵基盤（こうかいかぎきばん、public key infrastructure、以下PKI）は公開鍵暗号方式や電子署名方式で用いる公開鍵とその公開鍵の持ち主の対応関係を保証するための仕組みである。 公開鍵認証基盤、公開鍵暗号基盤とも呼ばれる。.
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共通鍵暗号
共通鍵暗号方式（きょうつうかぎあんごうほうしき、）は、暗号化と復号に同一の（共通の）鍵を用いる暗号方式である。秘密鍵暗号方式 、対称鍵暗号、慣用暗号方式、共有鍵暗号 ともいう。 長所は公開鍵暗号方式と比べて処理が高速であること、短所は鍵の受け渡しに注意を要することである。どんなに複雑な鍵による暗号化を施しても、鍵さえ分かってしまえばだれでも復号できてしまうためである。暗号化する人と復号する人それぞれが同じ鍵を持つ必要があるが、鍵が漏洩する可能性は、保持者が増えるほど増すことになる。受け渡し相手によってそれぞれ個別の鍵を持てばよいが、その場合は管理すべき鍵の数が相手の分だけ増加することになる。具体的には2人でだけ受け渡しをする場合は、1種類の鍵をそれぞれが持てばよいが、3人だと3種類、4人で6種類、5人で10種類と増えていく。n人の間で必要な鍵を求めるには、n(n-1)/2 の数式に当てはめればよい。 共通鍵暗号は方式によりブロック暗号とストリーム暗号に大別され、ストリーム暗号のほうがロジック量は少なくて済み、処理速度も有利とされる。代表的な共通鍵暗号としては、ブロック暗号に分類されるDES、トリプルDES、FEAL、IDEA、AES、Camellia、ストリーム暗号に分類されるRC4、MUGIが挙げられる。.
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第二次世界大戦
二次世界大戦（だいにじせかいたいせん、Zweiter Weltkrieg、World War II）は、1939年から1945年までの6年間、ドイツ、日本、イタリアの日独伊三国同盟を中心とする枢軸国陣営と、イギリス、ソビエト連邦、アメリカ 、などの連合国陣営との間で戦われた全世界的規模の巨大戦争。1939年9月のドイツ軍によるポーランド侵攻と続くソ連軍による侵攻、そして英仏からドイツへの宣戦布告はいずれもヨーロッパを戦場とした。その後1941年12月の日本とイギリス、アメリカ、オランダとの開戦によって、戦火は文字通り全世界に拡大し、人類史上最大の大戦争となった。.
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素因数分解
素因数分解 (そいんすうぶんかい、prime factorization) とは、ある正の整数を素数の積の形で表すことである。ただし、1 に対する素因数分解は 1 と定義する。 素因数分解には次のような性質がある。.
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素数
素数（そすう、prime number）とは、 より大きい自然数で、正の約数が と自分自身のみであるもののことである。正の約数の個数が である自然数と言い換えることもできる。 より大きい自然数で素数でないものは合成数と呼ばれる。 一般には、素数は代数体の整数環の素元として定義される（そこでは反数などの同伴なものも素数に含まれる）。このため、有理整数環 \mathbb Z での素数は有理素数（ゆうりそすう、rational prime）と呼ばれることもある。 最小の素数は である。素数は無数に存在する。したがって、素数からなる無限数列が得られる。 素数が無数に存在することは、紀元前3世紀頃のユークリッドの著書『原論』で既に証明されていた。 自然数あるいは実数の中での素数の分布の様子は高度に非自明で、リーマン予想などの現代数学の重要な問題との興味深い結び付きが発見されている。 分散コンピューティング・プロジェクト GIMPS により、史上最大の素数の探求が行われている。2018年1月現在で知られている最大の素数は、2017年12月に発見された、それまでに分かっている中で50番目のメルセンヌ素数 であり、十進法で表記したときの桁数は2324万9425桁に及ぶ。.
無視可能函数
数学における無視可能函数（むしかのうかんすう、negligible function）は、極限においていかなる多項式よりも非常に緩やかな増加をするような函数である。.
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Data Encryption Standard
Data Encryption Standard（データ暗号化標準）、略してDES（）は、アメリカ合衆国の旧国家暗号規格、もしくはその規格で規格化されている共通鍵暗号である。ブロック暗号の一種であり、1976年国立標準局 (NBS) がアメリカ合衆国の公式連邦情報処理標準 (FIPS) として採用し、その後国際的に広く使われた。56ビットの鍵を使った共通鍵暗号を基盤としている。そのアルゴリズムは、機密設計要素、比較的短い鍵長、アメリカ国家安全保障局 (NSA) がバックドアを設けたのではないかという疑いなどで、当初物議をかもしていた。結果としてDESは、現代のブロック暗号とその暗号解読の理解に基づいて学究的に徹底した精査を受けた。 DESは今では多くの用途において安全ではないと見なされている。これは主に56ビットという鍵長が短すぎることに起因する。1999年1月、distributed.netと電子フロンティア財団は共同で、22時間15分でDESの鍵を破ったことを公表した。この暗号の理論上の弱さを示した解析結果もあるが、そのような弱さを実際に利用することが可能というわけではない。アルゴリズム自体は実用上安全であるとされ、トリプルDESという形で使われているが、理論的攻撃方法は存在する。近年、Advanced Encryption Standard (AES)に取って代わられた。 なお、標準としてのDESとアルゴリズムを区別することがあり、アルゴリズムを Data Encryption Algorithm (DEA)と称することがある。.
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ElGamal暗号
ElGamal暗号（エルガマルあんごう、ElGamal encryption）とは、位数が大きな群の離散対数問題が困難であることを安全性の根拠とした公開鍵暗号の一つである。1984年Taher Elgamalが発表した。.
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鍵 (暗号)
暗号技術において、鍵（かぎ、key）とは、暗号アルゴリズムの手順を制御するためのデータである。 鍵は、同じ暗号方式を使用しながら利用者毎に暗号化の手順を異なるものにするために考え出されたものであるが、暗号だけではなく、デジタル署名やメッセージ認証コード（Keyed-hashなど）でも使用される。擬似乱数で用いられるシード（種）も鍵の一種である。 アルゴリズムが公開されている現代暗号においては、鍵が第三者に渡ることは、暗号文の秘匿性などが失われることを意味するので、鍵は非常に重要な役割を果たしている。.
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認証
認証（にんしょう）とは、何かによって、対象の正当性を確認する行為を指す。.
自然数
自然数（しぜんすう、natural number）とは、個数、もしくは順番を表す一群の数のことである。集合論においては、自然数は物の個数を数える基数のうちで有限のものであると考えることもできるし、物の並べ方を示す順序数のうちで有限のものであると考えることもできる。 自然数を 1, 2, 3, … とする流儀と、0, 1, 2, 3, … とする流儀があり、前者は数論などでよく使われ、後者は集合論、論理学などでよく使われる（詳しくは自然数の歴史と零の地位の節を参照）。いずれにしても、0 を自然数に含めるかどうかが問題になるときは、その旨を明記する必要がある。自然数の代わりに非負整数または正整数と言い換えることによりこの問題を避けることもある。 数学の基礎付けにおいては、自然数の間の加法についての形式的な逆元を考えることによって整数を定義する。正の整数ないしは負でない整数を自然数と同一視し、自然数を整数の一部として取扱うことができる。自然数と同様に整数の全体も可算無限集合である。 なお、文脈によっては、その一群に属する個々の数（例えば 3 や 18）を指して自然数ということもある。.
電子署名
電子署名（でんししょめい）とは、電磁的記録（電子文書）に付与する、電子的な徴証であり、紙文書における印章やサイン（署名）に相当する役割をはたすものである。主に本人確認や、改竄検出符号と組み合わせて偽造・改竄（かいざん）の防止のために用いられる。 電子署名を実現する仕組みとしては、公開鍵暗号方式に基づくデジタル署名が有力である。日本では、「電子署名及び認証業務に関する法律に基づく特定認証業務の認定に係る指針」の第3条で、RSA、DSA、ECDSA の3方式を指定している。いずれも公開鍵暗号方式に基づく方式である。.
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連合国
連合国（れんごうこく、聯合国）とは、複数の国々が連合しているものを指す。.
Merkle-Hellmanナップサック暗号
Merkle-Hellmanナップサック暗号とは、1978年にラルフ・マークルとマーティン・ヘルマンが発表したナップサック問題（正確には部分和問題）を利用した公開鍵暗号の一つである。 この暗号方式は、秘匿用途の方式であり、認証（デジタル署名など）を目的としたものではない。 公開鍵暗号の提案は1976年であり、比較的初期に提案された方式である。 1982年に解読方法が発見されたため、現在は使用されていない。 近年になり、鍵の生成に量子コンピュータを用いることにより、量子コンピュータでも解けない暗号として機能することが示され、ふたたび注目を浴びている。.
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NTRU暗号
NTRU暗号とは、公開鍵暗号の一つである。 1996年にJeffrey Hoffstein, Jill Pipher, Joseph H. SilvermanがCRYPTO'96のRump Sessionで発表した。2000年にNTRU Cryptosystems社が米国で特許を取得している。 多項式環を用いて定義された格子の最短ベクトル問題が困難と予想されることを基にしているが、実際に帰着出来るか否かは未解決問題である。.
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Pretty Good Privacy
Pretty Good Privacy（プリティ・グッド・プライバシー）とは、フィル・ジマーマンが開発、公開した暗号ソフトウェアである。略称は PGP。 公開鍵暗号方式を採用しており、暗号、署名ができる。開発当初、アメリカ合衆国連邦政府は暗号を武器とみなし、輸出を禁止していたため、同国外では入手できなかった。ジマーマンは合衆国憲法修正第1条（言論・出版の自由）により同国政府が出版物を取り締まれないことを逆手に取り、ソースコードを書籍 (ISBN 0-262-24039-4) として出版・国外輸出することで、合法的にPGPをアメリカ合衆国の国外に拡散させることに成功し、有志によってこれを基に改良がなされ国際版（PGPi）が公開された。しかし、1999年12月13日に、アメリカ合衆国連邦政府がPGPの輸出を一部の国家を除いて認めたため、同国外でも合法的にUS版PGPを使用できるようになり、国際版の開発は終了した。 2001年10月にPGPの開発元であるネットワーク・アソシエーツ社がPGP部門の解体を発表、売却先を探していた。2002年8月に売却先が見つかり、PGP社を設立して開発及び販売が再開された。 2005年8月に公開されたPGP9.0.2からは日本語版も公開されている。2006年1月26日には日本法人も設立され日本でのサポートも行われている。現在は英語版、ドイツ語版、日本語版が公開されている。 なお、PGP社は2010年6月にシマンテックに買収された。.
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RSA暗号
RSA暗号とは、桁数が大きい合成数の素因数分解問題が困難であることを安全性の根拠とした公開鍵暗号の一つである。 暗号とデジタル署名を実現できる方式として最初に公開されたものである。.
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暗号
暗号とは、セキュア通信の手法の種類で、第三者が通信文を見ても特別な知識なしでは読めないように変換する、というような手法をおおまかには指す。いわゆる「通信」（telecommunications）に限らず、記録媒体への保存などにも適用できる。.
暗号理論
暗号理論（あんごうりろん）の記事では暗号、特に暗号学に関係する理論について扱う。:Category:暗号技術も参照。.
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暗号解読
暗号解読（あんごうかいどく、Cryptanalysis）とは、暗号を解読すること、あるいは解読法に関する研究を指す。 暗号の解読とは、暗号文を作成するのに用いた秘密情報（秘密の表記法や秘密の鍵など）にアクセスすることなく、暗号文を平文に戻すことである。これに対して、秘密情報を用いて暗号文を平文に戻すことは復号といい、解読と復号は区別することが多い。但し英語の"decryption"は両者の意味を持ち区別されない（以下、秘密情報のことを"鍵"と記す）。 他人に知られたくない情報を秘匿する手段として暗号が生まれるのと同時に、秘密を暴くための暗号解読も生まれたと考えられる。 研究としての暗号解読には、暗号 (Cipher) の解読だけではなく、デジタル署名の偽造、ハッシュ関数のコリジョン探索、あるいは暗号プロトコルの解読なども含まれる。.
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楕円曲線暗号
楕円曲線暗号（だえんきょくせんあんごう、Elliptic Curve Cryptography: ECC）とは、楕円曲線上の離散対数問題 (EC-DLP) の困難性を安全性の根拠とする暗号。1985年頃に ビクタ・ミラー (Victor Miller) とニール・コブリッツ (Neal Koblitz) が各々発明した。 具体的な暗号方式の名前ではなく、楕円曲線を利用した暗号方式の総称である。DSAを楕円曲線上で定義した楕円曲線DSA (ECDSA)、DH鍵共有を楕円化した楕円曲線ディフィー・ヘルマン鍵共有 (ECDH) などがある。公開鍵暗号が多い。 EC-DLPを解く準指数関数時間アルゴリズムがまだ見つかっていないため、それが見つかるまでの間は、RSA暗号などと比べて、同レベルの安全性をより短い鍵で実現でき、処理速度も速いことをメリットとして、ポストRSA暗号として注目されている。ただしP.
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政府通信本部
チェルトナムの政府通信本部、2004年9月2日撮影 政府通信本部（せいふつうしんほんぶ、Government Communications Headquarters；略称GCHQ）とは、イギリスの情報共同体において、偵察衛星や電子機器を用いた国内外の情報収集・暗号解読業務 西日本新聞、2013年6月17日、2013年6月22日閲覧（シギント）を担当する諜報機関である。.
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1976年
記載なし。
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1977年
記載なし。
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