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偏差値

索引 偏差値

偏差値(へんさち、standard score)とは、ある数値がサンプルの中でどれくらいの位置にいるかを表した無次元数。平均値が50、標準偏差が10となるように標本変数を規格化したものである。.

16 関係: 偏差学力偏差値学力検査実数平均サンプル入学試験知能検査知能指数統計無次元量顔面偏差値標準偏差標準得点正規化正規分布

偏差

偏差(へんさ)とは、ある母集団に属する数値と、母集団の平均値との差。 偏差は母集団内の要素1つ1つに対して定まるものである。 偏差は単純に引き算した結果であり母集団によってその大小が左右される。この変動を打ち消して、その要素が母集団の中ではどのくらい平均からずれているかの度合いを出したものが偏差値である。 無線工学で使用する場合は、無線局ごとに割り当てた送信周波数と空中線から実際に放射される周波数のずれを指す。電波法において使用する周波数帯ごとに許容範囲が決めている。.

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学力偏差値

学力偏差値(がくりょくへんさち)とは、偏差値(z値、zスコア、z得点、標準得点とも呼ばれる)の応用例の一つである。学力検査の得点(素点)を、全体の平均点と標準偏差により正規化した値である。一般に正規化する目的は、条件の異なるデータを比較しやすくすることである。特に、偏差値は、ある値が標本の中でどれくらいの位置にいるかを表す指標であるので、個々の試験の難易度の違いに左右されずに、生徒の学力、学習進度、受験における合格可能性を判定するために利用される。これに対し、素点は、一回の試験において一人の受験者が、試験問題全体のうち何割に正解したかに対応する指標である。 日本では、平均点を50、標準偏差を10に対応させた偏差値が学力偏差値として広く用いられているが、SATやGRE(北米の大学や大学院へ進学する際に必要な共通試験)では、平均点を500に、標準偏差を100に対応させた値を得点としていたり、SATS(英国の初等教育における学力試験)では、平均点を100に、標準偏差を15に対応させた値が用いられたりしている。 すなわち、偏差値の計算式 偏差値.

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学力検査

学力検査(がくりょくけんさ、英称:achievement test)、学力テストとは1個人の学力の状態を測定する検査のことである。検査の結果は教育目標の達成度や相対位置で表現される『新教育学大事典第1巻』野口裕之「学力検査」1990年 435-437。 学力検査は標準テストと教師作成テストに分けられる。.

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実数

数学における実数(じっすう、 nombre réel, reelle Zahl, real number)は、様々な量の連続的な変化を表す数の体系である。実数全体の空間は、途切れのなさにあたる完備性とよばれる位相的な性質を持ち、代数的には加減乗除ができるという体の構造を持っている。幾何学や解析学ではこれらのよい性質を利用して様々な対象が定義され、研究されている。一方でその構成方法に自明でない手続きが含まれるため、実数の空間は数学基礎論の観点からも興味深い性質を持っている。また、自然科学における連続的なものの計測値を表すのに十分な数の体系だとも考えられている。 実数の概念は、その形式的な定義が19世紀に達成される前から数の体系として使われていた。「実数」という名前は複素数の概念が導入された後に「普通の数」を表現する言葉として導入されたものである。.

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平均

平均(へいきん、mean, Mittelwert, moyenne)または平均値(へいきんち、mean value)は、観測値の総和を観測値の個数で割ったものである。 例えば A、B、C という3人の体重がそれぞれ 55 kg、60 kg、80 kg であったとすると、3人の体重の平均値は (55 kg + 60 kg + 80 kg)/3.

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サンプル

ンプル とは標本、見本、例などのこと。.

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入学試験

入学試験(にゅうがくしけん)とは、学校が入学志願者の中から有資格者を選別するために課す試験のことである。.

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知能検査

ミニチュア・ひもとおし・分類チップ(田中ビネーV) 知能検査(ちのうけんさ)とは、知能を測定するための心理検査である。.

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知能指数

知能指数(ちのうしすう、Intelligence Quotient, IQ)とは、数字であらわした知能検査の結果の表示方式のひとつである。高いほど知能が高いことを、低いほど知能が低いことをあらわす。知能指数の算出には2種類あり、「生活年齢と精神(知能)年齢の比」を基準とした従来の方式と、「同年齢集団内での位置」を基準とした方式がある。現在では従来の方式はあまり使われなくなりつつある。また、検査によってはより細かい「言語性知能検査」と「動作性知能検査」も決定する。 「同年齢集団内での位置」から算出しされる相対評価である。入学試験合否予想システムに使われる偏差値と同じで中央値と標準偏差によって算出される。知能指数は標準得点で表され、中央値は100、標準偏差は15前後で定義されている。100に近いほど出現率が高く、100から上下に離れるに従って出現率が減っていく。分布はほぼ正規分布になり85–115の間に約68%の人が収まり、70–130の間に約95%の人が収まる。 従来の知能指数は「精神年齢 ÷ 生活年齢 × 100」の式で算出される。知能指数は100に近いほど出現率が高い(人数が多い)。50–70は軽度知的障害、35–50は中度知的障害、20–35は重度知的障害、20未満は最重度知的障害とされるが、40未満を測れない検査も多い。.

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統計

統計(とうけい、)は、現象を調査することによって数量で把握すること、または、調査によって得られた数量データ(統計量)のことである。統計の性質を調べる学問は統計学である。.

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無次元量

無次元量(むじげんりょう、dimensionless quantity)とは、全ての次元指数がゼロの量である。慣習により無次元量と呼ばれるが無次元量は次元を有しており、指数法則により無次元量の次元は1である。 無次元数(むじげんすう、)、無名数(むめいすう、)とも呼ばれる。 無次元量の数値は単位の選択に依らないので、一般的な現象を特徴付けるパラメータとして数学、物理学、工学、経済など多くの分野で広く用いられる。このようなパラメータは現実には物質ごとに決まるなど必ずしも操作可能な量ではないが、理論や数値実験においては操作的な変数として取り扱うこともある。.

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顔面偏差値

面偏差値(がんめんへんさち)とは、「人間の顔の良さ・美点を判断する基準」という意味の俗語。 「顔面偏差値が高い」とされているような人間というのは、男性の場合は美少年や美男子、イケメンで、女性の場合は美少女や美女、美人などと呼ばれているように、「顔が良い」ことから他人から外見や容姿面で高評価を得られるような人間ということである。 芸能においても、「この芸能人は顔面偏差値がこれだけである」などと評されているという場合がある。この場合には、「顔面偏差値が高い」とされたような芸能人は、「顔が良い」ということも自身の「売り」ということになるわけであり、「イケメンの芸能人」「美女芸能人」などといった形で注目を集められるようになるというわけである。また、一部に「この人の顔面偏差値がいくつである」という表現がなされるが、当然ながら他意が含まれるものである。.

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標準偏差

標準偏差(ひょうじゅんへんさ、)は、日本工業規格では、分散の正の平方根と定義している。データや確率変数の散らばり具合(ばらつき)を表す数値のひとつ。物理学、経済学、社会学などでも使う。例えば、ある試験でクラス全員が同じ点数、すなわち全員が平均値の場合、データにはばらつきがないので、標準偏差は 0 になる。 母集団や確率変数の標準偏差を σ で、標本の標準偏差を s で表すことがある。二乗平均平方根 (RMS) と混同されることもある。両者の差異については、二乗平均平方根を参照。.

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標準得点

標準得点(ひょうじゅんとくてん、standard score)とは、平均値や標準偏差などの集団基準を用い、母集団の中における個人の相対的な位置づけがわかるように変換した得点のこと。.

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正規化

正規化(せいきか、normalization)とは、データ等々を一定のルール(規則)に基づいて変形し、利用しやすくすること。別の言い方をするならば、正規形でないものを正規形(比較・演算などの操作のために望ましい性質を持った一定の形)に変形することをいう。多くの場合、規格化と訳しても同義である。非常に多くの分野で使われている言葉で、分野によって意味も大きく異なるため、頻度が高い分野についてそれぞれ個別に説明する。.

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正規分布

率論や統計学で用いられる正規分布(せいきぶんぷ、normal distribution)またはガウス分布(Gaussian distribution)は、平均値の付近に集積するようなデータの分布を表した連続的な変数に関する確率分布である。中心極限定理により、独立な多数の因子の和として表される確率変数は正規分布に従う。このことにより正規分布は統計学や自然科学、社会科学の様々な場面で複雑な現象を簡単に表すモデルとして用いられている。たとえば実験における測定の誤差は正規分布に従って分布すると仮定され、不確かさの評価が計算されている。 また、正規分布の確率密度関数のフーリエ変換は再び正規分布の密度関数になることから、フーリエ解析および派生した様々な数学・物理の理論の体系において、正規分布は基本的な役割を果たしている。 確率変数 が1次元正規分布に従う場合、X \sim N(\mu, \sigma^) 、確率変数 が 次元正規分布に従う場合、X \sim N_n(\mu, \mathit) などと表記される。.

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