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13 関係: 天文学、上下、地平座標、地磁気、緯度、角度、距離、迎角、極座標系、水平、方向、方位角、3次元。
天文学
星空を観察する人々 天文学（てんもんがく、英：astronomy, 独：Astronomie, Sternkunde, 蘭：astronomie (astronomia)カッコ内は『ラランデ歴書』のオランダ語訳本の書名に見られる綴り。, sterrenkunde (sterrekunde), 仏：astronomie）は、天体や天文現象など、地球外で生起する自然現象の観測、法則の発見などを行う自然科学の一分野。主に位置天文学・天体力学・天体物理学などが知られている。宇宙を研究対象とする宇宙論（うちゅうろん、英：cosmology）とは深く関連するが、思想哲学を起源とする異なる学問である。 天文学は、自然科学として最も早く古代から発達した学問である。先史時代の文化は、古代エジプトの記念碑やヌビアのピラミッドなどの天文遺産を残した。発生間もない文明でも、バビロニアや古代ギリシア、古代中国や古代インドなど、そしてイランやマヤ文明などでも、夜空の入念な観測が行われた。 とはいえ、天文学が現代科学の仲間入りをするためには、望遠鏡の発明が欠かせなかった。歴史的には、天文学の学問領域は位置天文学や天測航法また観測天文学や暦法などと同じく多様なものだが、近年では天文学の専門家とはしばしば天体物理学者と同義と受け止められる。 天文学 (astronomy) を、天体の位置と人間界の出来事には関連があるという主張を基盤とする信念体系である占星術 (astrology) と混同しないよう注意が必要である。これらは同じ起源から発達したが、今や完全に異なるものである。.
上下
上下（じょうげ、うえした）とは、六方位（六方）の名称の一つで、高さ・深さを指す方位の概念を表す言葉である。.
地平座標
地平座標（ちへいざひょう、horizontal coordinate system）とは、天体の天球上の位置を表すための天球座標系の一種で、地平線と方位を基準として使用する座標系のことである。 地平座標では方位角と高度を使用して天体の位置を表す。 高度は地平線上を0度として天頂を90度として表す。地平線下にある天体についても、高度をマイナスとして表すことができる。 方位角は、現代の天文学においてはほとんどの場合、真北を0度として時計回り（真東：90度、真南：180度、真西：270度）に計る。しかし以前は真南を0度として時計回りに計るのが一般的であった。これは北半球では圧倒的多数の恒星は、真南で南中し、その時点でその恒星の時角が0時となるからである。 天体の高度や方位角は同じ時刻でも観測する地点の緯度や経度に依存して変化し、また同じ地点でも天体の日周運動や年周運動によって観測時刻によって変化する。そのため、地平座標で天体の位置を表す場合には観測地点の緯度、経度、観測の時刻を指定する必要がある。この煩わしさから天体の位置を表す場合に地平座標を使用することは少ない。 Category:天球座標系 Category:座標 Category:天文学に関する記事.
地磁気
地磁気（ちじき、、）は、地球が持つ磁性（磁気）である。及び、地磁気は、地球により生じる磁場（磁界）である。 磁場は、空間の各点で向きと大きさを持つ物理量（ベクトル場）である。地磁気の大きさの単位は、SI単位系の磁束密度の単位であるテスラ（T）である。通常、地球の磁場はとても弱いので、「nT（ナノテスラ）」が用いられる。地球物理学で地磁気の磁束密度を表すのに使用されたガンマ (γ) は、10テスラ.
緯度
緯度（いど、Latitude, Breite）とは、経緯度（＝経度・緯度。すなわち天体表面上の位置を示す座標）の一つである。以下特に断らない限り、地球の緯度について述べる。余緯度とは緯度の余角。.
角度
角度（かくど、measure of angle, angle）とは、角（かく、angle）の大きさを表す量・測度のことである。なお、一般の角の大きさは、単位の角の大きさの実数倍で表しうる。角およびその角度を表す記号としては ∠ がある。これは角記号（かくきごう、angle symbol）と呼ばれる。 単に角という場合、多くは平面上の図形に対して定義された平面角（へいめんかく、plane angle）を指し、さらに狭義にはある点から伸びる2つの半直線（はんちょくせん、ray）によりできる図形を指す。平面角の角度は、同じ端点を持つ2つの半直線の間の隔たりを表す量といえる。2つの半直線が共有する端点は角の頂点（かくのちょうてん、vertex of angle）と呼ばれ、頂点を挟む半直線は角の辺（かくのへん、side of angle）と呼ばれる。また、直線以外の曲線や面などの図形がなす角の角度も、何らかの2つの直線のなす角の角度として定義される。より広義には、角は線や面が2つ交わって、その交点や交線の周りにできる図形を指す。線や面が2つ交わって角を作ることを角をなすという。ここでいう面は通常の2次元の面に限らず、一般には超平面である。 角が現れる基本的な図形としては、たとえば三角形や四角形のような多角形（たかくけい、polygon）がある。特に三角形は平面図形における最も基本的な図形であり、すべての多角形は三角形の組み合わせによって表現することができる。また、他にも単純な性質を多く持っているため、様々な場面で応用される。有名なものは余弦定理（よげんていり、law of cosines）や、三角形の辺の比を通じて定義される三角関数（さんかくかんすう、trigonometric function）などがある。余弦定理と三角関数は、三角形の角と辺の間に成り立つ関係を示したもので、これらの関係を利用して、三角形の辺の長さからある角の大きさを求めたり、大きさが既知の角から辺の長さや長さの比を求めることができる。このことはしばしば三角形の合同条件（さんかっけいのごうどうじょうけん、congruence condition of triangles）としても言及される。 物理学など自然科学においては、量の次元が重要な役割を果たす。例えば、辺の長さや弧の長さは物理量として「長さ」の次元を持っているが、国際量体系において、角度は辺の長さの比などを通じて定義される無次元量であるとしている。角度が無次元であることは、直ちに角度が単位を持たないことを意味しない。例えば角度を表す単位としてはラジアン（らじあん、radian）や度（ど、degree）が有名である。ラジアンと度の換算は以下の式によって示される。 また、ラジアンで表された数値は単位なしの数として扱うことができる。 角度に関連する物理学の概念として、位相（いそう、phase）がある。位相は波のような周期的な運動を記述するパラメーターであり、その幾何学的な表現が角度に対応している。位相も角度と同様にラジアンが単位に用いられる。 立体的な角として立体角（りったいかく、solid angle）も定義されているが、これは上記の定義には当てはまらない。その大きさは単に立体角と呼ばれることが多く、角度と呼ばれることはほとんどない。 以下、本項目においては平面角を扱う。.
距離
距離（きょり、Entfernung）とは、ある2点間に対して測定した長さの量をいう。本項では日常生活および高校数学の範囲内で使われている距離について触れる。大学以上で扱うより専門的な距離については距離空間を参照。.
迎角
迎角（むかえかく、げいかく、angle of attack, AoA）は、流体 (液体や気体) 中の物体（主に翼）が、流れに対してどれだけ傾いているかという角度をあらわす値である。迎え角とも。 航空機の主翼の場合、前縁と後縁を結んだ線（翼弦線、コード）と一様流とのなす角で、前上がりをプラスとする。 一般的な航空機の主翼の場合、揚力係数と抗力係数は、概ね迎角に比例して徐々に増加していくが、抗力係数が増加し続けるのに対し、揚力係数はある点をピークを過ぎて急減少に変わる。この点を最大揚力係数といい、そのときの迎え角を失速迎え角といい、それ以降の状態を失速という。抗力の増加により減速すれば、揚力は更に小さくなるなど、不安定で危険な状態である。なお航空機に十分な速度があれば、主翼を上方に傾けても機体自体が上昇していくため、迎角が増大する事は無い。逆に航空機の速度が不十分であれば、揚力の不足によって機体自体が降下してしまうため、迎角が大きくなってしまい、失速状態に陥る事となる。あくまで1次的な原因は迎角の増大であり、速度は2次的な原因である。また、ある迎角において、揚力係数と抗力係数との比を揚抗比といい、揚抗比の大きい主翼の航空機は、滑空性能が良く航続距離が長くなる。 主翼上面には、ベルヌーイの定理により上向きの揚力分布である風圧分布が発生するが、それらの風圧分布によって発生する揚力と抗力との合力が翼弦線と交わる点を風圧中心と呼んでいる。また、風圧中心は、迎角の変化により変化するが、主翼の中心と一致しないため、風圧中心に働く揚力と抗力との合力により、主翼に頭上げ又は頭下げの回転する力（モーメント）が発生するが、迎角が変化しても、頭上げ又は頭下げの回転する力（モーメント）が発生しない翼弦線と交わる点があり、これを空力中心と呼んでいる。これは、普通の主翼では、翼弦線の25%前後にある。 殆どの翼は、迎角が0°でも揚力が発生する翼型に設計されていて、揚力が0になるマイナスの値の迎角を零揚力角という。 揚力は速度の2乗に比例するので、迎角が一定なら、低速では揚力不足で機体は降下し、高速では揚力過剰となり機体が上昇していく事となり、水平飛行は特定の速度域でしか行えなくなる。そこで、速度が不足し下降するようであれば操縦者は機首を上げ、速度が過剰なら機首を下げ、迎角を調整する事により揚力を調整し、航空機は水平の高度を保って飛行できる。 凧は失速状態で揚がっている場合もある。 帆船は進路が風下方向に近ければ、帆の迎角は失速の範囲で揚力よりも抗力を主に利用する。.
極座標系
極座標系（きょくざひょうけい、polar coordinates system）とは、n 次元ユークリッド空間 R 上で定義され、1 個の動径 r と n − 1 個の偏角 θ, …, θ からなる座標系のことである。点 S(0, 0, x, …,x) を除く直交座標は、局所的に一意的な極座標に座標変換できるが、S においてはヤコビアン が 0 となってしまうから、一意的な極座標表現は不可能である。それは、S に於ける偏角が定義できないことからも明らかである。.
水平
水平（すいへい）とは、静かな水面のように傾きがなく平らなさま。重力が働く方向に垂直な面を水平面（すいへいめん、Horizontal plane）という。水平方向と言う場合、水平面に対して平行な方向となる。対して、水平面に対し垂直なさまを鉛直と言う。 水平を測るための道具として水平器がある。.
方向
数学における方向（ほうこう）とは、2つの向き（むき）を合わせた表現。向き（むき）を空間上の位置を極座標で表したとき、数値が持つ距離以外の情報である。向きと大きさを持つベクトルから、大きさを取り去った残りの情報と言ってもよい。 n 次元空間での向きの自由度は、n から大きさの 1 を引いた n - 1 である。向きは単位ベクトル、あるいは、単位球（2次元空間内なら単位円）上の1点で表すことができる。 なお、物理においては、方向とは、上下方向、左右方向などのように単に直線の状態を意味するが、これに対して向きとは、下向き、右向きなどのように、ある始点から一方へ向かっての進行を意味するときに用いる。「地球の重力は、鉛直方向にはたらいており、向きは下向きである」などのように、方向と向きを使い分ける。 以下では、数学における方向について述べる。.
方位角
方位角（ほういかく、）とは、方位（方向の水平成分）の数値表現であり、基準となる方位との間の角度のことを言う。工学の分野では、磁気テープの記録・再生装置においてテープの進行方向に対するヘッドの角度のことをアジマス（azimuth）という。ただし、日本語では方位角と訳さず表音的にアジマスと呼んでいる。--> 航空分野においては、機首の方向や進行方向を示すのに用いられる。 水平座標系や天測航法、また衛星通信用地上アンテナの光軸方向を示すときには、水平方向の方位角と、垂直方向の仰角という2つの角度を用いる。 角度の単位は測量や航法などの分野においては標準的には度・分・秒が用いられる。.
3次元
3次元（さんじげん、三次元）は、ある概念が直交あるいは独立な（しかし同等な）要素3つの組によって一意に決定可能な場合にしばしば用いられる術語である。.
