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七進法

索引 七進法

七進法(ななしんほう)とは、7 を底(てい)とし、底およびその冪を基準にして数を表す方法である。.

11 関係: 中陰七音音階位取り記数法命数法オクターヴコンピュータの数値表現冪乗六十進法7

中陰

中陰(ちゅういん、中有(ちゅうう)または中蘊(ちゅううん)とも、antarā-bhava, 蔵: ))は、仏教において下記の2つの意味がある。.

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七音音階

七音音階(しちおんおんかい)は、1オクターブに7つの音が含まれる音階。西洋音楽の音階など。 アラブ音楽の旋律は基本的には1オクターブに7つの音が含まれる七音音階と言える(西アラブ古典音楽には五音音階風の旋律も現れる)。インド音楽も基本的に七音音階(五音音階風の旋律も多数ある)。西アフリカ・マリのマンディンゴ族の音楽も七音音階(周辺のセネガル、ガンビアも)。.

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底(そこ、てい).

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位取り記数法

位取り記数法(くらいどりきすうほう)、もしくは「N 進法」とは数の表現方法の一種で、予め定められたN 種類の記号(数字)を列べることによって数を表す方法である。(位取りのことを桁ともいう。) 今日の日本において通常使われているのは、 N が十のケースである十進法であるが、コンピューターでは二進法、八進法、十六進法なども用いられる。また歴史的には、十進法が世界的に広まったのはフランス革命の革命政府がメートル法とともに十進法を定めて以来であり、それ以前は国や分野により、様々な N に対する N 進法が用いられていた。 本項ではN が自然数の場合を扱う。それ以外の場合については広義の記数法の記事を参照のこと。また 後述する''p''進数の概念とは(関連があるものの)別概念であるので注意が必要である。.

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命数法

命数法(めいすうほう)とは、数詞を用いて数を表す命数(めいすう)の方法であり、言語により異なる。例えば 10000 を、日本語では「一万」、英語では ten thousand(「十千」) と呼ぶ。命数法のうち、数字を用いて数を表す方法を記数法という。 命数には、一般に1から9までの数字を表す数詞と、十、百、千などの位を表す数詞とがある。後者を持たない言語も少なくない。位取りは十進法が圧倒的に多いが、二十進法や十二進法も散見される。 数学の発展に伴い、大数を表すのに複数の位の数詞を組み合わせる方法が様々な言語で生まれた。 現在では、漢字文化圏では4桁(万倍)ごと(ただしベトナムでは3桁ごとの組に区切る)、ヨーロッパでは3桁あるいは6桁(千倍あるいは百万倍)ごと、インドでは1000の百倍ごとの組に区切り、各組に位の数詞を付ける方法が取られている。例えば日本語では12345678を「一千二百三十四万五千六百七十八」と呼ぶ。書くときに、アラビア数字の十進位取り記数法を併用して「1234万5678」とすることも広く行われている。.

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オクターヴ

ターヴは、西洋音楽における8度音程であり、周波数比2:1の音程である。 「オクターブ」とも表記される。.

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コンピュータの数値表現

ンピュータの数値表現の記事では、コンピュータシステムにおける数の表現法について解説する。数学的には「数」の概念は複素数など大きく広がっているわけであるが、この記事ではこの冒頭部を除くと、もっぱら固定長の整数の、しかもコンピュータの内部的な事情の話に偏っている(すなわち、数学的な議論は多くない)。実数の近似表現などについては浮動小数点数の記事や任意精度演算の記事を、代数的数のコンピュータでの扱いなどといった話題については、適切な参考文献を参照のこと。 コンピュータに詳しくない人は(実際の所、自称「詳しい人」でもたいがい正確ではないことも多いが)、コンピュータでの数値計算が無謬(誤りがない)であると誤解していることがある。例えば、3 \times \frac13 を計算すると正確に 1 が得られると期待するかもしれない。しかし、実際にはコンピュータや電卓では 0.9999999999999999 のような結果となり、場合によっては 0.99999999923475 のような値になることもある。「実数型」などという概念は、それ自体が誤謬であるとも言える。 後者の値はバグの存在を示しているわけではなく、二進法の浮動小数点数による近似の結果生じるのである。ある種の任意精度演算系や、何らかの数式処理システムでそういった演算に対応している場合は、1 や 0.9999999999999999... という結果が得られるものもある。なお十進法の浮動小数点数でも、本来なら 0.9999999999999999 のような数になるのであるが、電卓などでは特別扱いして、表示画面には出ない内部での計算の最後の3桁が「999」の場合だけは繰り上がりを掛ける、といったものがあるためか、十進法の浮動小数点数では誤差が発生しないという誤解をしている、自称「詳しい人」に注意が必要である。.

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冪乗

冪演算(べきえんざん、英: 独: 仏: Exponentiation)は、底 (base) および冪指数 (exponent) と呼ばれる二つの数に対して定まる数学的算法である。通常は、冪指数を底の右肩につく上付き文字によって示す。自然数 を冪指数とする冪演算は累乗(るいじょう、repeated multiplication) に一致する。 具体的に、 および冪指数 を持つ冪 (power) は、 が自然数(正整数)のとき、底の累乗 で与えられる。このとき は の -乗とか、-次の -冪などと呼ばれる。 よく用いられる冪指数に対しては、固有の名前が与えられているものがある。例えば冪指数 に対して二次の冪(二乗) は の平方 (square of) あるいは -自乗 (-squared) と呼ばれ、冪指数 に対する三次の冪 は の立方 (cube of, -cubed) と呼ばれる。また冪指数 に対して冪 は であり の逆数(あるいは乗法逆元)と呼ばれる。一般に負の整数 に対して底 が零でないとき、冪 はふつう なる性質を保つように と定義される。 冪演算は任意の実数あるいは複素数を冪指数とするように定義を拡張することができる。底および冪指数が実数であるような冪において、底を固定して冪指数を変数と見なせば指数函数が、冪指数を固定して底を変数と見れば冪函数がそれぞれ生じる。整数乗冪に限れば、行列などを含めた非常に多種多様な代数的対象に対してもそれを底とする冪を定義することができるが、冪指数まで同種の対象に拡張するならばその上で定義された自然指数函数と自然対数函数を持つ完備ノルム環(例えば実数全体 や複素数全体 などはそう)を想定するのが自然である。.

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六十進法

六十進法(ろくじっしんほう)とは、60 を底(てい)とし、底およびその冪を基準にして数を表す方法である。.

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週(しゅう)とは、7日を1周期とする時間の単位である。 7日のそれぞれは曜日と呼ばれ、日本語ではそれぞれ七曜の名を冠して日曜日、月曜日、火曜日、水曜日、木曜日、金曜日、土曜日と呼ばれる。.

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7

七」の筆順 7(七、しち、ひち、ち、なな、なー)は、6 の次、8 の前の整数である。ラテン語では septem(セプテム)。 「七」の訓読みは「なな」、音読みは「しち」である。だが、「しち」という読みが言いにくく、また一(いち)、四(し)、八(はち)と聞き間違いやすいことから、他の数字なら音読みする文脈でも訓読みすることが多い(70(ななじゅう)など)。ただし、「7月(しちがつ)」、「7時(しちじ)」は、聞き間違いを意識的に排除する場合を除き、音読みする。名数では、他の数字同様、後に続く語が音読みか訓読みかによって読みが決まる(「七福神(しちふくじん)」「七草(ななくさ)」など)が、希に、後に音読みが続くにもかかわらず訓読みするものもある(「七不思議(ななふしぎ)」など)。 七(しち)を「ひち」と発音する方言もある。例えば岐阜県の「七宗町」の読みは「ひちそうちょう」と公式に定められている。.

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