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ルース=アーロン・ペア

索引 ルース=アーロン・ペア

ルース=アーロン・ペア(Ruth–Aaron pair)とは、2 つの連続した自然数のそれぞれの素因数の和が、互いに等しくなる組のことである。非常に少なく、20000 以下では 26 組しか存在しない。.

28 関係: ハンク・アーロンランダウの記号ベーブ・ルースアメリカ合衆国カール・ポメランス素因数素因数分解素数素数階乗総乗野球選手自然数本塁打数学上の未解決問題12512615161935年1974年56714715777889

ハンク・アーロン

ヘンリー・ルイス・アーロン(Henry Louis Aaron, 1934年2月5日 - )は、アメリカ合衆国のアラバマ州モービル出身の元プロ野球選手(外野手)。愛称は「ハマー(Hammer)」。 通算本塁打755本は、ベーブ・ルースを超え、2007年にバリー・ボンズに抜かれるまで33年間MLB歴代1位だった。ベジタリアンとしても有名である。.

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ランダウの記号

ランダウの記号(ランダウのきごう、Landau symbol)は、関数の極限における値の変化度合いに、おおよその評価を与えるための記法である。 ランダウの漸近記法 (asymptotic notation)、ランダウ記法 (Landau notation) あるいは主要な記号として O (オーもしくはオミクロン Ο。数字の0ではない)を用いることから(ランダウの)O-記法、ランダウのオミクロンなどともいう。 記号 O は「程度」の意味のオーダー(Order)から。 なおここでいうランダウはエドムント・ランダウの事であり、『理論物理学教程』の著者であるレフ・ランダウとは別人である。 ランダウの記号は数学や計算機科学をはじめとした様々な分野で用いられる。.

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ベーブ・ルース

“ベーブ”ジョージ・ハーマン・ルース・ジュニア(George Herman "Babe" Ruth, Jr., 1895年2月6日* - 1948年8月16日)は、アメリカ合衆国メリーランド州ボルチモア出身のプロ野球選手。愛称は「バンビーノ(The Bambino)」。 最初にアメリカ野球殿堂入りを果たした5人の中の1人であり、本塁打50本以上のシーズン記録を初めて達成した。1927年に記録したシーズン60本塁打は、1961年にロジャー・マリスによって破られるまでの34年間、MLB最多記録であった。また、生涯通算本塁打数714本も1974年にハンク・アーロンに破られるまで39年間MLB最多であった。 ブラックソックス事件による当時の球界への不信感を、豪快な本塁打の連発により払拭するにとどまらず、さらに野球人気を高めることに成功した。アメリカ国内において、数多いプロスポーツの一つに過ぎなくなっていた野球を、最大の人気スポーツにした事で「アメリカ球界最大の巨人の1人」と評されている。.

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アメリカ合衆国

アメリカ合衆国(アメリカがっしゅうこく、)、通称アメリカ、米国(べいこく)は、50の州および連邦区から成る連邦共和国である。アメリカ本土の48州およびワシントンD.C.は、カナダとメキシコの間の北アメリカ中央に位置する。アラスカ州は北アメリカ北西部の角に位置し、東ではカナダと、西ではベーリング海峡をはさんでロシアと国境を接している。ハワイ州は中部太平洋における島嶼群である。同国は、太平洋およびカリブに5つの有人の海外領土および9つの無人の海外領土を有する。985万平方キロメートル (km2) の総面積は世界第3位または第4位、3億1千7百万人の人口は世界第3位である。同国は世界で最も民族的に多様かつ多文化な国の1つであり、これは多くの国からの大規模な移住の産物とされているAdams, J.Q.;Strother-Adams, Pearlie (2001).

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カール・ポメランス

ール・ポメランス(Carl Pomerance, 1944年 - )は、アメリカの数学者。専門は数論および暗号理論。ミズーリ州ジョプリン生まれ。 奇完全数は少なくとも7個の相異なる素因数を持つことを証明した論文で、1972年にハーヴァード大学で博士号を取得した。その後、ジョージア大学に勤め、1982年に教授になった。2003年よりダートマス大学教授。 1984年には、RSA などの公開鍵暗号の安全性の根拠となっている素因数分解問題を、準指数時間で解くアルゴリズム(2次ふるい法)を発表している。Adleman-Pomerance-Rumely 素数判定法の発案者でもある。.

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素因数

数学において、ある自然数の素因数(そいんすう、prime factor)とは、その約数になる素数のことである。ある数の素因数を求めてその積の形で表すことを素因数分解という。例えば 60 は 22×3×5 と素因数分解されるので 60 の相異なる素因数は 2, 3, 5 の3つである。また、7 は素数であるため、7 の素因数は 7 自身のみとなる。素因数のことを素因子(そいんし)、素因数分解のことを素因子分解ということもある。 2つの自然数が互いに素であることと、2つの自然数が共通の素因数を持たないことは同値である。なお 1 は素因数を持たない数であり、したがって 1 は全ての(1 自身を含めた)自然数と互いに素である。 自然数の素因数分解の結果は、素因数を掛ける順番の違いを除けば一意的に決まる。この事実は算術の基本定理と呼ばれている。 スミス数は自然数であって、その素因数の数字の和と各桁の数字の和が等しい数のことである。また、ルース=アーロン・ペアは連続する自然数の組であって、それぞれの素因数の和が互いに等しいような二数のことである。.

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素因数分解

素因数分解 (そいんすうぶんかい、prime factorization) とは、ある正の整数を素数の積の形で表すことである。ただし、1 に対する素因数分解は 1 と定義する。 素因数分解には次のような性質がある。.

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素数

素数(そすう、prime number)とは、 より大きい自然数で、正の約数が と自分自身のみであるもののことである。正の約数の個数が である自然数と言い換えることもできる。 より大きい自然数で素数でないものは合成数と呼ばれる。 一般には、素数は代数体の整数環の素元として定義される(そこでは反数などの同伴なものも素数に含まれる)。このため、有理整数環 \mathbb Z での素数は有理素数(ゆうりそすう、rational prime)と呼ばれることもある。 最小の素数は である。素数は無数に存在する。したがって、素数からなる無限数列が得られる。 素数が無数に存在することは、紀元前3世紀頃のユークリッドの著書『原論』で既に証明されていた。 自然数あるいは実数の中での素数の分布の様子は高度に非自明で、リーマン予想などの現代数学の重要な問題との興味深い結び付きが発見されている。 分散コンピューティング・プロジェクト GIMPS により、史上最大の素数の探求が行われている。2018年1月現在で知られている最大の素数は、2017年12月に発見された、それまでに分かっている中で50番目のメルセンヌ素数 であり、十進法で表記したときの桁数は2324万9425桁に及ぶ。.

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素数階乗

階乗(黄色)と素数階乗(赤)の値の推移 素数階乗(そすうかいじょう)とは、 以上の自然数に対してそれ以下の素数全ての総乗のことである。自然数 の素数階乗は、記号では で表す。 これらから分かるように は、 以下の最大の素数を として、 に等しい。 に素数の値を小さい順に代入していくことより、素数階乗の値は小さい順に.

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総乗

総乗(そうじょう)とは、積の定義される集合における多項演算の一つで、元の列の全ての積のことである。.

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野球選手

野球選手(やきゅうせんしゅ)とは、野球競技において競技を行う者である。 通常、野球チーム(球団)の所属選手を指す。 日本やアメリカ合衆国、大韓民国、台湾ではプロ野球選手を指す場合が多いが、世界各国での高校野球や大学野球、社会人野球、少年野球といったアマチュア野球の選手も、野球選手に属する。 * Category:野球関連の職業.

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自然数

自然数(しぜんすう、natural number)とは、個数、もしくは順番を表す一群の数のことである。集合論においては、自然数は物の個数を数える基数のうちで有限のものであると考えることもできるし、物の並べ方を示す順序数のうちで有限のものであると考えることもできる。 自然数を 1, 2, 3, … とする流儀と、0, 1, 2, 3, … とする流儀があり、前者は数論などでよく使われ、後者は集合論、論理学などでよく使われる(詳しくは自然数の歴史と零の地位の節を参照)。いずれにしても、0 を自然数に含めるかどうかが問題になるときは、その旨を明記する必要がある。自然数の代わりに非負整数または正整数と言い換えることによりこの問題を避けることもある。 数学の基礎付けにおいては、自然数の間の加法についての形式的な逆元を考えることによって整数を定義する。正の整数ないしは負でない整数を自然数と同一視し、自然数を整数の一部として取扱うことができる。自然数と同様に整数の全体も可算無限集合である。 なお、文脈によっては、その一群に属する個々の数(例えば 3 や 18)を指して自然数ということもある。.

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本塁打

本塁打(ほんるいだ)、ホームラン(home run)とは、野球における打者の記録。スポーツ新聞紙上などでは、HRと略される場合が多い。.

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数学上の未解決問題

数学上の未解決問題(すうがくじょうのみかいけつもんだい)とは未だ解決されていない数学上の問題のことである。 未解決問題の定義を「未だ証明が得られていない命題」という立場を取るのであれば、そういった問題は数学界に果てしなく存在する。ここでは、リーマン予想のようにその証明結果が数学全域と関わりを持つような命題、P≠NP予想のようにその結論が現代科学・技術のあり方に甚大な影響を及ぼす可能性があるような命題、問いかけのシンプルさ故に数多くの数学者や数学愛好家達が証明を試みてきたような有名な命題を列挙する。.

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125

125(百二十五、ひゃくにじゅうご)は自然数、また整数において、124の次で126の前の数である。.

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126

126(百二十六、ひゃくにじゅうろく)は自然数、また整数において、125の次で127の前の数である。.

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15

15(十五、じゅうご、とおあまりいつつ) は自然数、また整数において、14 の次で 16 の前の数である。ラテン語では quindecim(クィーンデキム)。.

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16

16(十六、じゅうろく、とおあまりむつ)は自然数、また整数において、15 の次で 17 の前の数である。ラテン語では sedecim(セーデキム)。.

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1935年

記載なし。

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1974年

記載なし。

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5

五」の筆順 5(五、ご、う、いつ)は、自然数、また整数において、4 の次で 6 の前の数である。英語の序数詞では、5th、fifthとなる。ラテン語ではquinque(クゥィンクゥェ)。.

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6

UNOのカード。6と9に下線がある。 「六」の筆順 6(六、ろく、りく、る、む)は、自然数または整数において、5 の次で 7 の前の数である。英語でsix(シックス)、ラテン語で sex(セクス)。なお、紙片や球体などに印字される場合、9 との混同を避けるために「6」のように下線を引いて区別されることがある。.

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714

714(七百十四、七一四、ななひゃくじゅうよん)は、自然数または整数において、713の次で715の前の数である。.

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715

715(七百十五、ななひゃくじゅうご)は、自然数および整数において、714の次で716の前の数である。.

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77

77(七十七、しちじゅうしち、ななじゅうしち、ななじゅうなな、ひちじゅうひち、ななそじあまりななつ)は自然数、また整数において 76 の次で 78 の前の数である。.

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78

78(七十八、ななじゅうはち、しちじゅうはち、ひちじゅうはち、ななそじあまりやつ)は自然数、また整数において、77 の次で 79 の前の数である。.

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8

八」の筆順 8(八、はち、は、ぱ、や)は、自然数または整数において、7 の次で 9 の前の数である。ラテン語では octo(オクトー)。.

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9

UNOのカード。6と9に下線がある。 「九」の筆順 9(九、きゅう、く、ちゅう、ここの)は、自然数または整数において、8 の次で 10 の前の数である。英語の序数詞では、9th、ninthとなる。ラテン語ではnovem(ノウェム)。なお、紙片や球体などに印字される場合、6 との混同を避けるために「9」のように下線を引いて区別されることがある。.

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