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36 関係: 加群、寺田文行、代数学、佐武一郎、体、ペーター・グスタフ・ディリクレ、チューリッヒ工科大学、ブラウンシュヴァイク、ブラウンシュヴァイク工科大学、ブラウンシュヴァイク公国、プロジェクト・グーテンベルク、デデキント切断、デデキント環、ドイツ、ベルンハルト・リーマン、ベクトル空間、イデアル (環論)、カール・フリードリヒ・ガウス、ガロア理論、ゲオルク・アウグスト大学ゲッティンゲン、ゲオルク・カントール、筑摩書房、環 (数学)、田中勇、銀林浩、足立恒雄、長岡亮介、杉浦光夫、河野伊三郎、数学、数学者、数論、10月6日、1831年、1916年、2月12日。
加群
加群（かぐん）.
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寺田文行
寺田 文行（てらだ ぶんこう、1927年1月5日 - 2016年3月3日）は、日本の数学者。早稲田大学名誉教授。静岡県出身。 東北帝国大学理学部数学科卒業。28歳で博士号を取得し、東北大学教養部助教授になる。1965年に早稲田大学理工学部数学科の教授に就任。数学科の主任も務めた。1991年、早稲田大学理工学部情報学科の設置に伴い情報学科の教授に就任。その傍ら代々木ゼミナール、C.A.P.特訓予備校（現・ 宮城県仙台市）などにも出講した。また、大学受験ラジオ講座講師も務めた。専門の数学書の他にも大学受験生向けの参考書「鉄則シリーズ」や、問題集を著した。.
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代数学
代数学（だいすうがく、algebra）は数学の一分野で、「代数」 の名の通り数の代わりに文字を用いて方程式の解法を研究する学問として始まった。しかし19世紀以降の現代数学においては、ヒルベルトの公理主義やブルバキスタイルに見られるように、代数学はその範囲を大きく広げているため、「数の代わりに文字を用いる数学」や「方程式の解法の学問」という理解の仕方は必ずしも適当ではない。現代数学においては、方程式の研究は方程式論（代数方程式論）という代数学の古典的一分野として捉えられている。現在は代数学と言えば以下の抽象代数学をさすのが普通である。 現代代数学は、一般的に代数系を研究する学問分野であると捉えられている。以下に示す代数学の諸分野の名に現れる半群・群・環・多元環（代数）・体・束は代数系がもつ代表的な代数的構造である。 群・環・多元環・体の理論はガロアによる代数方程式の解法の研究などに起源があり、束論はブールによる論理学の数学的研究などに起源がある。 半群は、群・環・多元環・体・束に共通する最も原始的な構造である。 現代日本の大学では 1, 2 年次に、微分積分学と並んで、行列論を含む線型代数学を教えるが、線型代数学は線型空間という代数系を対象とすると共に、半群・群・環・多元環・体と密接に関連し、集合論を介して、また公理論であるために論理学を介して、束とも繋がっている。 現代ではまた、代数学的な考え方が解析学・幾何学等にも浸透し、数学の代数化が各方面で進んでいる。ゆえに、代数学は数学の諸分野に共通言語を提供する役割もあるといえる。.
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佐武一郎
佐武 一郎（さたけ いちろう、1927年 - 2014年10月10日）は、日本の数学者。山口県出身。カリフォルニア大学バークレー校名誉教授。東北大学名誉教授。理学博士。 専門は微分幾何学、代数群。(Satake isomorphism)、志村多様体の佐武コンパクト化、ディンキン図形の一般化である(Satake diagram)などで知られる。著書の『線型代数学』は線型代数学の入門書として有名であり、現在でも広く読まれている。.
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体
体（體、躰、躯、身体、からだ）、身体（しんたい）は、生物学的かつ文化的に規定された、有機体としての人間や動物の構造を指す。人間は身体を通じて世界を経験し、世界を構成する。.
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ペーター・グスタフ・ディリクレ
ヨハン・ペーター・グスタフ・ルジューヌ・ディリクレ（Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet, 1805年2月13日 - 1859年5月5日）はドイツの数学者で、現代的形式の関数の定義を与えたことで知られている。.
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チューリッヒ工科大学
イス連邦工科大学チューリッヒ校（スイスれんぽうこうかだいがくチューリッヒこう、Eidgenössische Technische Hochschule Zürich, ETH Zürich, ETHZ）は、スイス連邦のチューリッヒ市にある、スイス連邦経済・教育・研究省配下の公立大学（Hochschule）である。 自然科学と工学を対象とした工科大学であり、1855年に創設され、これまでに21名のノーベル賞受賞者を輩出している。 ETHは世界有数の工科大学であり、さまざまな大学ランキングの上位に入ることが多い。また、フランス語圏のローザンヌには姉妹校であるスイス連邦工科大学ローザンヌ校 (EPFL)がある。ETHはIDEAリーグと国際研究型大学連合の創設時のメンバーであり、Top Industrial Managers for Europe の一員でもある。 建築学科、土木工学科、機械工学科、化学科、林学科に加えて、多目的学科(数学・自然科学・文学・社会学・政治学を包括)があり、レントゲン、アインシュタインなどが学んだ。アインシュタインは、大学に残って助手になりたがったが採用されなかった（後に教授職についている）。 また、ソルトレイクシティオリンピックで男子スキージャンプ・ノーマルヒルとラージヒルで金メダルを獲得したシモン・アマンが2006年より在学している。.
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ブラウンシュヴァイク
ブラウンシュヴァイク（Braunschweig, Brunswick）は、ドイツの都市。ニーダーザクセン州の代表的都市であり、人口25万2,768人は同州において州都ハノーファーに次ぐ (2015年)。街の名前は「Brunoの村」の意味（Brunoはブルン1世を指す）。.
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ブラウンシュヴァイク工科大学
ブラウンシュヴァイク工科大学（）は、ドイツにある大学である。1745年に創立されたカロリヌム大学（Collegium Carolinum）が母体。数学や物理、天文学で名高いガウスの出身校で、現在はその名を冠した学部も設けられている。 なお「工科大学」というのは通称で、実際には人文系の学部も有する総合大学（ウニヴェルジテート、）である。ドイツの（TU）は「工業総合大学」と訳すのが本来で、「工科大学」に相当するのは（TH）であるが、日本の文献ではTUもTHも「工科大学」と訳されることが多い。本項でも一般的な通称である「工科大学」とする。.
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ブラウンシュヴァイク公国
ブラウンシュヴァイク公国（Herzogtum Braunschweig）は、ドイツ連邦、北ドイツ連邦、ドイツ帝国の領邦の一つ。1815年のウィーン会議の結果、かつて神聖ローマ帝国のブラウンシュヴァイク＝ヴォルフェンビュッテル公領だった地域を領土として創設された公国である。首都はブラウンシュヴァイク。.
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プロジェクト・グーテンベルク
プロジェクト・グーテンベルク（Project Gutenberg、略称PG）は、著者の死後一定期間が経過し、（アメリカ著作権法下で）著作権の切れた名作などの全文を電子化して、インターネット上で公開するという計画。1971年創始であり、最も歴史ある電子図書館。印刷の父、ヨハネス・グーテンベルクの名を冠し、人類に対する貢献を目指している。.
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デデキント切断
デデキント切断（デデキントせつだん、Dedekind cut）、あるいは単に切断 (Schnitt) とは、リヒャルト・デデキントが考案した数学的な手続きで、実数論の基礎付けに用いられる。.
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デデキント環
デデキント環（デデキントかん、Dedekind ring）、あるいはデデキント整域（デデキントせいいき、Dedekind domain）とは、任意の0でない真のイデアルが、有限個の素イデアルの積にかけるような整域のことである。そのような分解は一意であることが知られており、イデアル論の基礎定理と呼ばれる。.
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ドイツ
ドイツ連邦共和国（ドイツれんぽうきょうわこく、Bundesrepublik Deutschland）、通称ドイツ（Deutschland）は、ヨーロッパ中西部に位置する連邦制共和国である。もともと「ドイツ連邦共和国」という国は西欧に分類されているが、東ドイツ（ドイツ民主共和国）の民主化と東西ドイツの統一により、「中欧」または「中西欧」として再び分類されるようになっている。.
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ベルンハルト・リーマン
ルク・フリードリヒ・ベルンハルト・リーマン（Georg Friedrich Bernhard Riemann, 1826年9月17日 - 1866年7月20日）は、ドイツの数学者。解析学、幾何学、数論の分野で業績を上げた。アーベル関数に関する研究によって当時の数学者から高く評価されたが、先駆的な彼の研究は十分に理解されず、20世紀になって彼のそれぞれの研究分野で再評価されるようになった。19世紀を代表する数学者の一人である。 彼の名前が残っている数学用語に、リーマン積分、コーシー＝リーマンの方程式、リーマンのゼータ関数、リーマン多様体、リーマン球面、リーマン面、リーマン＝ロッホの定理、リーマン予想などがある。.
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ベクトル空間
数学、特に線型代数学におけるベクトル空間（ベクトルくうかん、vector space）、または、線型空間（せんけいくうかん、linear space）は、ベクトルと呼ばれる元からなる集まりの成す数学的構造である。ベクトルには和が定義され、またスカラーと呼ばれる数による積（「スケール変換」）を行える。スカラーは実数とすることも多いが、複素数や有理数あるいは一般の体の元によるスカラー乗法を持つベクトル空間もある。ベクトルの和とスカラー倍の演算は、「ベクトル空間の公理」と呼ばれる特定の条件（後述）を満足するものでなければならない。ベクトル空間の一つの例は、力のような物理量を表現するのに用いられる幾何ベクトルの全体である（同じ種類の任意の二つの力は、加え合わせて力の合成と呼ばれる第三の力のベクトルを与える。また、力のベクトルを実数倍したものはまた別の力のベクトルを表す）。同じ調子で、ただしより幾何学的な意味において、平面や空間での変位を表すベクトルの全体もやはりベクトル空間を成す。 ベクトル空間は線型代数学における主題であり、ベクトル空間はその次元（大雑把にいえばその空間の独立な方向の数を決めるもの）によって特徴づけられるから、その観点からはよく知られている。ベクトル空間は、さらにノルムや内積などの追加の構造を持つこともあり、そのようなベクトル空間は解析学において主に函数をベクトルとする無限次元の函数空間の形で自然に生じてくる。解析学的な問題では、ベクトルの列が与えられたベクトルに収束するか否かを決定することもできなければならないが、これはベクトル空間に追加の構造を考えることで実現される。そのような空間のほとんどは適当な位相を備えており、それによって近さや連続性といったことを考えることができる。こういた位相線型空間、特にバナッハ空間やヒルベルト空間については、豊かな理論が存在する。 歴史的な視点では、ベクトル空間の概念の萌芽は17世紀の解析幾何学、行列論、連立一次方程式の理論、幾何ベクトルの概念などにまで遡れる。現代的な、より抽象的な取扱いが初めて定式化されるのは、19世紀後半、ペアノによるもので、それはユークリッド空間よりも一般の対象が範疇に含まれるものであったが、理論の大半は（直線や平面あるいはそれらの高次元での対応物といったような）古典的な幾何学的概念を拡張することに割かれていた。 今日では、ベクトル空間は数学のみならず科学や工学においても広く応用される。ベクトル空間は線型方程式系を扱うための適当な線型代数学的概念であり、例えば画像圧縮ルーチンで使われるフーリエ展開のための枠組みを提示したり、あるいは偏微分方程式の解法に用いることのできる環境を提供する。さらには、テンソルのような幾何学的および物理学的な対象を、抽象的に座標に依らない で扱う方法を与えてくれるので、そこからさらに線型化の手法を用いて、多様体の局所的性質を説明することもできるようになる。 ベクトル空間の概念は様々な方法で一般化され、幾何学や抽象代数学のより進んだ概念が導かれる。.
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イデアル (環論)
抽象代数学の分野である環論におけるイデアル（ideal, Ideal）は環の特別な部分集合である。整数全体の成す環における、偶数全体の成す集合や の倍数全体の成す集合などの持つ性質を一般化したもので、その部分集合に属する任意の元の和と差に関して閉じていて、なおかつ環の任意の元を掛けることについても閉じているものをイデアルという。 整数の場合であれば、イデアルと非負整数とは一対一に対応する。即ち整数環 の任意のイデアルは、それぞれただ一つの整数の倍数すべてからなる主イデアルになる。しかしそれ以外の一般の環においてはイデアルと環の元とは全く異なるものを指しうるもので、整数のある種の性質を一般の環に対して一般化する際に、環の元を考えるよりもそのイデアルを考えるほうが自然であるということがある。例えば、環の素イデアルは素数の環における対応物であり、中国の剰余定理もイデアルに対するものに一般化することができる。素因数分解の一意性もデデキント環のイデアルに対応するものが存在し、数論において重要な役割を持つ。 イデアルは整数の算術から定義される合同算術の方法と同様の剰余環（商環）の構成にも用いられる、この点において群論で剰余群（商群）の構成に用いられる正規部分群と同様のものと理解することができる。 順序集合に対するの概念は環論におけるこのイデアルの概念に由来する。またイデアルの概念を一般化して分数イデアルの概念を考えることもでき、それとの区別のためここで扱う通常のイデアルは整イデアルと呼ばれることもある。.
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カール・フリードリヒ・ガウス
Disquisitiones Arithmeticae のタイトルページ ヨハン・カール・フリードリヒ・ガウス（; Johann Carl Friedrich Gauß, Carolus Fridericus Gauss, 1777年4月30日 - 1855年2月23日）は、ドイツの数学者、天文学者、物理学者である。彼の研究は広範囲に及んでおり、特に近代数学のほとんどの分野に影響を与えたと考えられている。数学の各分野、さらには電磁気など物理学にも、彼の名が付いた法則、手法等が数多く存在する。19世紀最大の数学者の一人である。.
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ガロア理論
ア理論（ガロアりろん、Galois theory）は、代数方程式や体の構造を "ガロア群" と呼ばれる群を用いて記述する理論。1830年代のエヴァリスト・ガロアによる代数方程式の冪根による可解性などの研究が由来。ガロアは当時、まだ確立されていなかった群や体の考えを方程式の研究に用いていた。 ガロア理論によれば、“ガロア拡大”と呼ばれる体の代数拡大について、拡大の自己同型群の閉部分群と、拡大の中間体との対応関係を記述することができる。.
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ゲオルク・アウグスト大学ゲッティンゲン
旧大講堂 大学内の風景 ゲオルク・アウグスト大学ゲッティンゲン（Georg-August-Universität Göttingen, 略称：GAU）は、ドイツのニーダーザクセン州ゲッティンゲンに位置する大学。ドイツに9つあるエクセレントセンターの一つ。ハノーファー選帝侯ゲオルク・アウグスト（英国王としてはジョージ2世）によって1737年に設立された。大学名はこの創設者にちなむものである。ゲッティンゲン大学とも通称する。.
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ゲオルク・カントール
ルク・カントール ゲオルク・フェルディナント・ルートヴィッヒ・フィリップ・カントール（Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor, 1845年3月3日 - 1918年1月6日）は、ドイツで活躍した数学者。.
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筑摩書房
株式会社筑摩書房（ちくましょぼう）は、日本の出版社。筑摩書房のマーク（空を截る鷹）のデザインは青山二郎作。 文学者を中心に個人全集は、増補改訂し繰り返し刊行するので、「全集の筑摩」と称されている。特に『世界文学全集』は多くの類書シリーズを刊行した。ほかに古典・現代文の教科書を現在まで毎年出版している。月刊PR誌に『ちくま』がある。.
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環 (数学)
数学における環（かん、ring）は、台集合に「加法」（和）および「乗法」（積）と呼ばれる二種類の二項演算を備えた代数系になっており、最もよく知られた環の例は、整数全体の成す集合に自然な加法と乗法を考えたものである（これは乗法が可換だから可換環の例でもある）。ただし、それが環と呼ばれるためには、環の公理として、加法は可換で、加法と乗法はともに結合的であって、乗法は加法の上に分配的で、各元は加法逆元をもち、加法単位元が存在すること、が全て要求される。従って、台集合は加法のもと「加法群」と呼ばれるアーベル群を成し、乗法のもと「乗法半群」と呼ばれる半群であって、乗法は加法に対して分配的であり、またしばしば乗法単位元を持つ乗法に関しては半群となることのみを課す（乗法単位元の存在を要求しない）こともある。定義に関する注意節を参照。なお、よく用いられる環の定義としていくつか流儀の異なるものが存在するが、それについては後述する。 環について研究する数学の分野は環論として知られる。環論学者が研究するのは（整数環や多項式環などの）よく知られた数学的構造やもっと他の環論の公理を満足する多くの未だよく知られていない数学的構造のいずれにも共通する性質についてである。環という構造のもつ遍在性は、数学の様々な分野において同時多発的に行われた「代数化」の動きの中心原理として働くことになった。 また、環論は基本的な物理法則（の根底にある特殊相対性）や物質化学における対称現象の理解にも寄与する。 環の概念は、1880年代のデデキントに始まる、フェルマーの最終定理に対する証明の試みの中で形成されていった。他分野（主に数論）からの寄与もあって、環の概念は一般化されていき、1920年代のうちにエミー・ネーター、ヴォルフガング・クルルらによって確立される。活発に研究が行われている数学の分野としての現代的な環論では、独特の方法論で環を研究している。すなわち、環を調べるために様々な概念を導入して、環をより小さなよく分かっている断片に分解する（イデアルをつかって剰余環を作り、単純環に帰着するなど）。こういった抽象的な性質に加えて、環論では可換環と非可換環を様々な点で分けて考える（前者は代数的数論や代数幾何学の範疇に属する）。特に豊かな理論が展開された特別な種類の可換環として、可換体があり、独自に体論と呼ばれる分野が形成されている。これに対応する非可換環の理論として、非可換可除環（斜体）が盛んに研究されている。なお、1980年代にアラン・コンヌによって非可換環と幾何学の間の奇妙な関連性が指摘されて以来、非可換幾何学が環論の分野として活発になってきている。.
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田中勇
中勇（たなか いさむ、1905年（明治38年）1月20日 - 2000年（平成12年）2月12日）は、日本の実業家。東急グループの役員として五島慶太、五島昇親子の下で手腕を発揮し、「東急グループの大番頭｣の異名で呼ばれた。社内では不要照明の節約や裏紙使用の奨励など、資源活用やコスト削減の徹底を推進した。.
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銀林浩
銀林 浩（ぎんばやし こう、1927年8月9日 - ）は、日本の数学者、数学教育運動家、明治大学名誉教授。 東京出身。東京大学卒。遠山啓とともに考案した四則計算の指導体系「水道方式」を提唱。1962年、日本大学講師を退職、明治大学講師。1969年、経営学部教授。1980年、数学教育協議会委員長。2000年、明治大学を定年退任、名誉教授。息子の銀林純と共著で数学の英単語の本を出している。祖父は官選埼玉県知事だった銀林綱男。.
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足立恒雄
足立 恒雄（あだち のりお、1941年（昭和16年）11月12日 - ）は日本の数学者。理学博士。早稲田大学名誉教授。専攻は代数的整数論、数学思想史。 数学が汎宇宙的な普遍性を持つ真理の体系であり、一貫した発展を遂げているという思想に疑問を呈し、数学は人類の種としての固有の財産であり、また時代・民族・個人に大いに依存しているという観点から、『』、『』、『』等の著作を多数著わしている。.
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長岡亮介
長岡 亮介（ながおか りょうすけ、1947年 - ）は日本の数学者。元明治大学特任教授。専門は数学史、数学教育。元予備校講師。現在「意欲ある若手数学教育者支援組織 TECUM」主催者.
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杉浦光夫
杉浦 光夫（すぎうら みつお、1928年 - 2008年3月11日）は、日本の数学者、東京大学名誉教授。 愛知県岡崎市出身。1946年、愛知県岡崎中学校（現・愛知県立岡崎高等学校）卒業。1953年、東京大学理学部数学科卒業。1961年、理学博士。東京大学教養学部助教授、教授、1989年、定年退官、名誉教授。 俳優杉浦直樹は従兄弟である。.
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河野伊三郎
河野 伊三郎（こうの いさぶろう、1905年 - 1994年）は、日本の数学者。.
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数学
数学（すうがく、μαθηματικά, mathematica, math）は、量（数）、構造、空間、変化について研究する学問である。数学の範囲と定義については、数学者や哲学者の間で様々な見解がある。.
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数学者
数学者（すうがくしゃ、mathematician）とは、数学に属する分野の事柄を第一に、調査および研究する者を指していう呼称である。.
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数論
数論（すうろん、number theory）とは数、特に整数およびそれから派生する数の体系（代数体、局所体など）の性質について研究する数学の一分野である。整数論とも言う。ふつうは代数学の一分野とみなされることが多い。おおむね次の四つに分けられる。;初等整数論;代数的整数論;解析的整数論;数論幾何学 フェルマーの最終定理のように、数論のいくつかの問題については、他の数学の分野に比して問題そのものを理解するのは簡単である。しかし、使われる手法は多岐に渡り、また非常に高度であることが多い。 ガウスは次のような言葉を残している。.
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10月6日
10月6日（じゅうがつむいか）はグレゴリオ暦で年始から279日目（閏年では280日目）にあたり、年末まであと86日ある。.
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1831年
記載なし。
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1916年
記載なし。
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2月12日
2月12日（にがつじゅうににち）はグレゴリオ暦で年始から43日目にあたり、年末まであと322日（閏年では323日）ある。.
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