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16 関係: 収束級数、マックチューター数学史アーカイブ、チューリッヒ、ポリテクニック、ニコラ・ブルバキ、ダランベールの収束判定法、ウィーン、エドマンド・F・ロバートソン、ガリツィア、ガンマ関数、スイス、セント・アンドルーズ大学 (スコットランド)、級数、発散級数、自然対数、数学者。
収束級数
数学において、級数が収束（しゅうそく、converge）あるいは収斂（しゅうれん）するとは、部分和の成す数列が収束することをいう。このとき、与えられた級数は「（有限な）和を持つ」とか「和が有限確定である」などともいい、収束する級数のことを短く、収束級数 (convergent series) などともよぶ。 ここで、級数とは数列の項の総和のことであり、与えられた数列 (a1, a2,..., an,...) の第 n-部分和とは最初の n-項の有限和 のことであった。.
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マックチューター数学史アーカイブ
マックチューター数学史アーカイブ（MacTutor History of Mathematics archive）とはジョン・J・オコナーとエドマンド・F・ロバートソンが作成し、スコットランドにあるセント・アンドルーズ大学がホスティングしている有名な曲線に関する情報や数学史に関する様々な話題や多くの数学者の伝記を載せているウェブサイトである。 このウェブサイトは同作者による18メガバイトのHyperCardデータベースである「マスマティカル・マックチューター・システム(Mathematical MacTutor system)」という大規模プロジェクトの一環であり、マックチューターは広範囲の数学的な話題を扱っているがコンテンツは作者の興味と熱意に左右される形で偏っている。オコナーとロバートソンは自身が考えるコンピュータ、特にMacintoshのグラフィック機能の分野に注目しており他の方法では不可能な洞察力を与えてくれるとしている。従って、数学ソフトウェアにて見つけることが期待できる微分積分学の話題に加えてマックチューターは統計学、行列、複素解析上のスタックに加えて幾何学、代数学（特に群論）、グラフ理論、数論において特に強みを持つ。.
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チューリッヒ
チューリッヒ（ドイツ語:,; スイスドイツ語: ）は、スイス最大の都市でチューリッヒ州の州都である。スイス中央部にあり 、チューリッヒ湖の北西端に位置している。チューリッヒ市の人口は約390,000人で、には200万人近くが居住している,.
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ポリテクニック
ポリテクニック（Polytechnic)とは、高等教育機関の一種。大学機関が主に学問（学術）を教える組織であるのに対し、ポリテクニックでは実学（職業教育）を中心に教育課程が編成されている。英語の polytechnic の名称は、フランス・パリに1794年に設立されたエコール・ポリテクニークに由来する。 日本においては、ポリテクニックと称する教育機関はなく、独立行政法人高齢・障害・求職者雇用支援機構が運営する職業訓練施設の愛称に「ポリテク」が用いられている。.
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ニコラ・ブルバキ
ニコラ・ブルバキ（Nicolas Bourbaki, ブールバキとも）は架空の数学者であり、主にフランスの若手の数学者集団のペンネームである。当初この数学者集団は秘密結社として活動し、ブルバキを一個人として活動させ続けた。日本で出版された38冊に及ぶ数学原論や、定期的に開催されるで有名。.
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ダランベールの収束判定法
ダランベールの収束判定法(―のしゅうそくはんていほう、ratio test) とは、実数や複素数を項にもつ級数が、収束するか発散するかを判定する方法である。級数における、前後の項の比を考える。もし、この比の極限が 1 未満であれば、級数は絶対収束する。 この判定法は、ジャン・ル・ロン・ダランベールによって発表された。.
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ウィーン
ウィーン（標準Wien〈ヴィーン〉、Wean〈ヴェアン〉、Vienne〈ヴィエンヌ〉、Vienna〈ヴィエナ〉）は、オーストリアの首都。2017年1月1日時点の人口は186万7582人。都市単独で一つの連邦州であり、ヨーロッパ有数の世界都市である。位置は、北緯48度12分5秒、東経16度22分38秒。第一次世界大戦まではオーストリア＝ハンガリー帝国の首都としてドイツを除く中東欧の大部分に君臨し、さらに19世紀後半まではドイツ連邦や神聖ローマ帝国を通じて形式上はドイツ民族全体の帝都でもあった。クラシック音楽が盛んで過去にモーツァルトやベートーヴェン、シューベルトなど、多くの作曲家が活躍したことから「音楽の都」・「楽都」とも呼ばれる。.
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エドマンド・F・ロバートソン
ドマンド・F・ロバートソン（Edmund Frederick Robertson、1943年6月1日 - 、 B.Sc M.Sc Ph.D.）とはセント・アンドルーズ大学の純粋数学名誉教授である。スコットランドのセント・アンドルーズ出身。 ジョン・J・オコナーと共に有名なマックチューター数学史アーカイブの製作者として知られ、群、半群の理論を中心とした100もの研究論文を著しおり、また17もの教科書に著者もしくは共同著者として関わった。 1998年、のフェローに選出された。.
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ガリツィア
リツィア（ウクライナ語: Галичина、ハルィチナー）は、現在のウクライナ南西部を中心とした地域である。18世紀末からポーランド最南部も含まれることもある。住民は主にウクライナ人で、西部にはポーランド人も住んでいる。紅ルーシとも呼ばれた。現代では、東欧に跨る地域となっている。 「ガリツィア」という名称は、ラテン語化されたウクライナ語の「ハルィチナー」という名前に由来する。「ハルィチナー」は「ハールィチの国」または「ハールィチの土地」といった意味で、にあるハールィチという町名を起源としている。.
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ガンマ関数
1.
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スイス
イス連邦（スイスれんぽう）、通称スイスは中央ヨーロッパにある連邦共和制国家。永世中立国であるが、欧州自由貿易連合に加盟しているほかバチカン市国の衛兵はスイス傭兵が務めている。歴史によって、西欧に分類されることもある。 ドイツ、フランス、イタリア、オーストリア、リヒテンシュタインに囲まれた内陸に位置し、国内には多くの国際機関の本部が置かれている。首都はベルンで、主要都市にチューリッヒ、バーゼル、ジュネーヴ、ローザンヌなど。.
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セント・アンドルーズ大学 (スコットランド)
ント・アンドルーズ大学（University of St Andrews）はイギリス・スコットランドの東海岸セント・アンドルーズ市に所在する大学。1413年創立。スコットランド最初の大学であり、英語圏全体でも3番目に設立年代が古い。その長い歴史からアンシャン・ユニヴァシティーの一校に数えられる。イギリスの研究型小規模大学が所属する1994グループ加盟校。2014年度のサンデー・タイムズ、ガーディアン紙による全英大学ランキングでは第4位となっている。 セント・アンドルーズがスコットランドにおけるキリスト教の巡礼地であったことから、中世にはジョン・ノックスをはじめとして多くの宗教指導者がセント・アンドルーズ大学で学んだ。この伝統は自然神学講座ギフォード講義に引き継がれ、1888年以来、エドワード・ケアードなどの哲学者やヴェルナー・ハイゼンベルクなどの科学者による講演が行われている。 セント・アンドルーズ大学は卒業生・関係者・教員からノーベル賞受賞者5名を輩出している。.
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級数
数学における級数 (きゅうすう、series) とは、ひと口に言えば数や関数など互いに足すことのできる数学的対象の列について考えられる無限項の和のことである。ただし「無限の項の総和」が何を表しているのかということはしばしば解析学の言葉を用いて様々な場合に意味を与える（#級数の収束性の節を参照）ことができるが、そのようなことができない「発散する級数」もあれば、級数自体を新たな形式的対象としてとらえることもある。小さくなっていく実数を項とする級数の収束性については様々な判定条件が与えられている。 級数を表す記法として、和記号 を用いた表現 や三点リーダ を用いた表現 などがある。 有限個の項以外は とすることで有限個の対象の和を表すこともでき、無限項の和であることを特に強調する場合には無限級数とも言う。無限の項の和の形に表された級数が何を表しているかということは一見必ずしも明らかではないため、何らかの意味付けを与えなければならない。最もよく採用される理解の方法は、有限個の項の和が収束する先を無限級数の値とすることである。例えば、 より となる。このほかに、解析接続などの手法により、みかけ上発散している級数に対して のような等式が意味付けされることもある。.
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発散級数
数学において発散級数（はっさんきゅうすう、divergent series）とは、収束しない級数である、つまり、部分和の成す無限列が有限な極限を持たない級数である。 級数が収束するならば、級数の各項の成す数列は必ず 0 に収束する。したがって、0 に収束しないような数列を項に持つ級数はいずれも発散する。しかし、級数の収束性はそれよりも強い条件で、級数の項が 0 に収束するからといって必ずしもその級数自身は収束しない。最も簡単な反例として、調和級数 が挙げられる。調和級数の発散性は、中世の数学者ニコル・オレームによって示された。 数学の特別な文脈では、部分和の列が発散するようなある種の列について、その和として意味のある値を割り当てることができる。総和法 (summability method, summation method) とは、級数の部分和の列全体の成す集合から「和の値」の集合への部分写像である。例えば、チェザロ総和法ではグランディの発散級数 に 1/2 を値として割り当てる。チェザロ総和法は平均化法 (averaging method) の一種で、部分和の列の算術平均をとることに基づいている。他の方法としては、関連する級数の解析接続として和を定める方法などがある。物理学では、非常に多種多様な総和法が用いられる（詳細はの項を参照）。.
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自然対数
実解析において実数の自然対数（しぜんたいすう、natural logarithm）は、超越的無理数であるネイピアの定数 を底とする対数を言う。 の自然対数を や、より一般に あるいは単に（底を暗に伏せて） などと書く。 通常の函数の記法に則って引数を指示する丸括弧を明示的に付けて、 や などのように書いてもよい 定義により、 の自然対数とは の肩にそれを載せた冪が 自身に一致するような冪指数のことに他ならない。例えば、 となることは となることを理由とする。特に の自然対数は であり、 の自然対数は である。 自然対数は、任意の正数 に対して 逆数函数 の から までの間のグラフの下にある面積（ と の成立を意味する。 他の任意の対数がそうであるように、自然対数は なる意味で乗法を加法へ写す。これにより自然対数函数は正の実数の乗法群 から実数の加法群 への写像 として 群の準同型になる。 以外にも、任意の正数 に対して、それを底とする対数を定義することができるが、そのような対数は自然対数の定数倍として得ることができる（例えば二進対数は自然対数の 倍である）し、通常はそうして自然対数から定義される。対数は未知の量がほかの適当な量の冪と見なされる問題を解く際に有用で、例えば指数函数的減衰問題における減衰定数としての半減期を求めるときなどに利用できる。このように対数は、数学や自然科学の多くの分野において重要であり、また金融経済において複利を含む問題にも利用できる。 リンデマン–ヴァイアシュトラスの定理により、 でない任意の（正の）代数的数に対してその自然対数は超越数となる。.
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数学者
数学者（すうがくしゃ、mathematician）とは、数学に属する分野の事柄を第一に、調査および研究する者を指していう呼称である。.
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