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ユークリッド原論

索引 ユークリッド原論

ュリュンコスで発見された『ユークリッド原論』のパピルスの写本断片。紀元100年ごろの作。図は『原論』第2巻の命題5に添えられたもの。 ユークリッド原論(ユークリッドげんろん)は、紀元前3世紀ごろにエジプトのアレクサンドリアの数学者ユークリッドによって編纂されたと言われる数学書『原論』(げんろん、Στοιχεία, ストイケイア、Elements)のことである。著者のユークリッドに関する資料は乏しく実在性を疑う説もあり、原論執筆の地がアレクサンドリアであることに対する明確な根拠も無い。プラトンの学園アカデメイアで知られていた数学の成果を集めて体系化した本と考えられており、論証的学問としての数学の地位を確立した古代ギリシア数学を代表する名著である。古代の書物でありながらその影響は古代に留まらず、後世の人々によって図や注釈が加えられたり翻訳された多種多様な版が作られ続け、20世紀初頭に至るまで標準的な数学の教科書の一つとして使われていたため、西洋の書物では聖書に次いで世界中で読まれてきた本とも評される。英語の数学「Mathematics」の語源といわれているラテン語またはギリシア語の「マテーマタ」(Μαθήματα)は「レッスン(学ばれるべきことども)」という意味であり、このマテーマタを集大成したものが『原論』である。.

55 関係: 埼玉大学多角形寺阪英孝山口大学岩波書店川北朝鄰中央公論新社中村幸四郎丸善雄松堂平行線公準幾何学伊東俊太郎体積徐光啓ペルガのアポロニウスマテオ・リッチバースのアデラードユークリッド幾何学ロビン・ハーツホーンプラトンプラトニズムプロクロスパピルスピタゴラスアルキメデスアレクサンドリアアカデメイアエウドクソスエウクレイデスエジプトオクシリンコス・パピルスギリシャクラウディオス・プトレマイオスシュプリンガー・ジャパン円 (数学)写本公理共立出版立体紀元前3世紀無理数聖書非ユークリッド幾何学面積静岡学問所高橋憲一東京大学出版会正多面体比例池田美恵...斎藤憲数学数学者数論100年 インデックスを展開 (5 もっと) »

埼玉大学

埼玉大学は以下の2つを理念・基本方針としている。.

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多角形

初等幾何学における多辺形または多角形(たかっけい、polygon; )は、閉あるいは閉曲線を成す、線分の閉じた有限鎖で囲まれた平面図形を言う。多角形を構成するこれら線分をその多角形の辺 (edge, side) と呼び、それらの二つの辺が交わる点をその多角形の頂点 (vertex, corner) と呼ぶ。 個の辺を持つ多角形は -辺形 (-gon) と呼ぶ。例えば三角形は三辺形である。多角形は、より一般の任意次元における超多面体の二次元の例になっている。 多角形に関する基本的な幾何学的概念は特定の目的に応じて様々な方法で適応されてきた。数学においてはしばしば有界な閉折れ線や自己交叉を持たないに限って問題にするため、そのようなもののみ多角形と呼ぶこともある。他方、多角形の境界が自分自身と交わることを許す流儀もあり、その場合星型多角形やその他のが形作られる。その他の多角形の一般化については後述。 多角形 (poly­gon) の語は、「多い」を意味するπολύς と「角」を意味するγωνία に由来する.

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寺阪英孝

寺阪 英孝(てらさか ひでたか、1904年1月27日 - 1996年4月3日)は日本の数学者。専攻は幾何学。大阪大学名誉教授、理学博士(1938年)。正四位勲二等瑞宝章。 幾何学基礎論の研究者。また、1957年以来、結び目理論の研究をおこなっている。趣味は、絵画鑑賞と植物を育て賞でること。.

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山口大学

山口大学に入学した7学部の全ての1年生は最初に大学の共通教育を学ぶために、共通教育棟がある吉田キャンパスに通うことになっている。そして2年生以降は専門教育を学ぶために各学部のあるキャンパスに通学することになっている。また山口大学に通学している全ての学生に対してICチップが内蔵された写真付きの学生証を発行しており、身分証明書としての役割を果たすとともに、プリペイドカード(およびミールカード)としてお金をチャージすることによって学生食堂や売店で使用することができる(使用可能店舗は確認できるところで第1学生食堂ボーノ、学生生協ショップヴェルデのみ)。さらに各講義に出席する際には、学生証を各教室に設置されてあるIC受信装置に通すことによって出欠を確認する出欠確認システムを導入しており、学生は各キャンパス内でのみ出欠をインターネットで確認することができる。このシステムは現在主に共通教育棟で学んでいる学生に使用されている(ただしそのシステムの確認を学生がする際には、キャンパス内からインターネットの接続をしなければならない)。また学生はインターネットを使った修学支援システムを使って、講義の履修登録および修正、成績の確認、講義のシラバスを確認することができる(このため紙のシラバスは廃止されることになった)。対外的には、「学び」の楽しさを見つけることを目的とする大学情報誌「Academi-Q(アカデミック)」を配布している。 山口大学はTOEICの点数を卒業要件に定めている。.

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岩波書店

株式会社岩波書店(いわなみしょてん、Iwanami Shoten, Publishers. )は、日本の出版社。.

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川北朝鄰

川北 朝鄰(かわきた ともちか、1840年6月15日(天保11年5月16日) - 1919年(大正8年)2月22日)は、関流七伝免許皆伝の和算家で、参謀本部陸地測量部の測量官を務めた陸軍技師。.

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中央公論新社

株式会社中央公論新社(ちゅうおうこうろんしんしゃ)は、日本の出版社である。読売新聞グループ本社の傘下。略称は中公(ちゅうこう)。 本項では、旧法人の株式会社中央公論社(ちゅうおうこうろんしゃ)についても述べる。.

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中村幸四郎

中村 幸四郎(なかむら こうしろう、1901年6月6日 - 1986年9月28日)は日本の数学者。専攻は数学基礎論、数学史。大阪大学名誉教授、関西学院大学名誉教授、兵庫医科大学名誉教授、文学博士。従四位勲三等旭日中綬章。 トポロジーを日本に最初に導入し、「位相幾何学」と翻訳した。また、エウクレイデスの『幾何原本』を「原論」と訳した。東京文理科大学で下村寅太郎と数学史の研究を始め、大阪大学で原亭吉と研究を進めた。 数学の参考書では、数研出版から『チャート式 基礎からの基礎解析』、『チャート式 基礎からの代数・幾何』、『チャート式 基礎からの微分・積分』などを著している。.

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丸善雄松堂

丸善雄松堂株式会社(まるぜんゆうしょうどう、)は、日本の大手書店、出版社、専門商社。文化施設の建築・内装、図書館業務のアウトソーシング等も行い、幅広い業務を手がけている。大日本印刷の子会社である丸善CHIホールディングスの完全子会社である。 なお、かつての丸善石油(後のコスモ石油)、「チーかま」など珍味メーカーの丸善、業務用厨房機器メーカーのマルゼン、エアソフトガンメーカーのマルゼンとは無関係である。 本店は東京都中央区日本橋二丁目に、本社事務所は港区海岸一丁目にある。.

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平行線公準

平行線公準(へいこうせんこうじゅん)とは、ユークリッド幾何学における特色のある公準である。平行線公理、ユークリッド原論における5番目の公準であったことから、ユークリッド(エウクレイデス)の第5公準(公理)とも呼ばれる。これは2次元幾何学において次のようなことを述べている。 1つの線分が2つの直線に交わり、同じ側の内角の和が2直角より小さいならば、この2つの直線は限りなく延長されると、2直角より小さい角のある側において交わる。 ユークリッド幾何学は平行線公準を含む全てのユークリッドの公準を満たすような幾何学を研究するものである。平行線公準が成立しない幾何学は非ユークリッド幾何学と呼ばれる。平行線公準から独立した幾何学(つまり、ユークリッド公準のうち、最初の4つの公準しか仮定しない幾何学)を(もしくは中立幾何学)と呼ぶ。.

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幾何学

最先端の物理学でも用いられるカラビ-ヤウ多様体の一種。現代幾何学では図も書けないような抽象的な分野も存在する。 幾何学(きかがく、)は、図形や空間の性質について研究する数学の分野である広辞苑第六版「幾何学」より。イエズス会マテオ・リッチによる geometria の中国語訳である。以前は geometria の冒頭の geo- を音訳したものであるという説が広く流布していたが、近年の研究により否定されている。 もともと測量の必要上からエジプトで生まれたものだが、人間に認識できる図形に関する様々な性質を研究する数学の分野としてとくに古代ギリシャにて独自に発達しブリタニカ国際大百科事典2013小項目版「幾何学」より。、これらのおもな成果は紀元前300年ごろユークリッドによってユークリッド原論にまとめられた。その後中世以降のヨーロッパにてユークリッド幾何学を発端とする様々な幾何学が登場することとなる。 幾何学というとユークリッド幾何学のような具体的な平面や空間の図形を扱う幾何学が一般には馴染みが深いであろうが、対象や方法、公理系などが異なる多くの種類の幾何学が存在し、現代においては微分幾何学や代数幾何学、位相幾何学などの高度に抽象的な理論に発達・分化している。 現代の日本の教育では、体系的な初等幾何学はほぼ根絶されかけたが、近年、中・高の数学教育で線型幾何/代数幾何を用いない立体を含む、本格的な綜合幾何は見直されつつある。.

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伊東俊太郎

伊東 俊太郎(いとう しゅんたろう、1930年4月25日 - )は、日本の科学史家・文明史家。東京大学名誉教授、国際日本文化研究センター名誉教授、麗澤大学名誉教授。.

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体積

体積(たいせき)とは、ある物体が 3 次元の空間でどれだけの場所を占めるかを表す度合いである。和語では嵩(かさ)という。.

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徐光啓

徐 光啓(じょ こうけい、嘉靖41年3月21日(1562年4月24日) - 崇禎6年10月7日(1633年11月8日))は、明代末期の中国の暦数学者。有名なキリスト教徒。字は子先。.

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ペルガのアポロニウス

ペルガのアポロニウス(Ἀπολλώνιος, Apollonius Pergaeus, Apollonius of Perga、紀元前262年頃 - 紀元前190年頃)はギリシャの数学者・天文学者である。小アジアの町ペルガに生まれた。アレキサンドリアでプトレマイオス3世およびプトレマイオス4世の時代に活躍した。現トルコのペルガモンでしばらく暮らしたとされる。アレキサンドリアで没した。.

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マテオ・リッチ

マテオ・リッチ(、 1552年10月6日 - 1610年5月11日)は、イタリア人イエズス会員・カトリック教会の司祭。中国名は利瑪竇()。フランシスコ・ザビエルの夢見た中国宣教に苦労のすえ成功し、明朝宮廷において活躍した。中国にヨーロッパの最新技術を伝えると共に、ヨーロッパに中国文化を紹介し、東西文化の架け橋となった。.

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バースのアデラード

バースのアデラード(羅: Adelardus Bathensis、英:Adelard of Bath、1080年頃 – 1152年頃)は12世紀イングランドの自然哲学者で、自身の著作の他に、占星術、天文学、哲学、数学などの古代ギリシア語で書かれアラビア語に訳された作品やもともとアラビア語で書かれた作品をラテン語へ翻訳したことで知られる。アデラードが翻訳した著作はそれまで西欧では知られていないものであった。彼はインドの数体系をはじめてヨーロッパに紹介したことでも知られる。彼は、フランスの伝統的な学派、南イタリアに残っていたギリシア文化、東方のアラブ人の学問という三つの知的伝統の交差点に立っていたといえる。.

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ユークリッド幾何学

ユークリッド幾何学(ユークリッドきかがく、Euclidean geometry)は、幾何学体系の一つであり、古代エジプトのギリシア系・哲学者であるエウクレイデスの著書『ユークリッド原論』に由来する。詳しい説明は『ユークリッド原論』の記事にある。.

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ロビン・ハーツホーン

ビン・ハーツホーン(Robin Hartshorne, 1938年3月15日 - )はアメリカの数学者。「ハートショーン(Hart-shorne)」と発音するとする説があるが、「ハーツホーン(Harts-horne)」が本人も認めている発音。 オスカー・ザリスキ、デヴィッド・マンフォード、ジャン=ピエール・セール、アレクサンドル・グロタンディークより代数幾何学を学ぶ。1958年秋、Putnamフェロー(Junior Fellow) となり、1963年、ジョン・コールマン・ムーア、オスカー・ザリスキの元でヒルベルト・スキームの連結性に関する論文により博士号を取得し、ハーバード大学フェローとなり、数年間講義を行った。1970年代にカリフォルニア大学バークレー校教授に就任し、現在退職し同大学名誉教授。 世界的に有名な代数幾何学の教科書の著者として有名。 趣味は尺八を吹くこと。.

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プラトン

プラトン(プラトーン、、Plato、紀元前427年 - 紀元前347年)は、古代ギリシアの哲学者である。ソクラテスの弟子にして、アリストテレスの師に当たる。 プラトンの思想は西洋哲学の主要な源流であり、哲学者ホワイトヘッドは「西洋哲学の歴史とはプラトンへの膨大な注釈である」という趣旨のことを述べた“ヨーロッパの哲学の伝統のもつ一般的性格を最も無難に説明するならば、プラトンに対する一連の脚註から構成されているもの、ということになる”(『過程と実在』)。ちなみに、ホワイトヘッドによるこのプラトン評は「あらゆる西洋哲学はプラトンのイデア論の変奏にすぎない」という文脈で誤って引用されることが多いが、実際には、「プラトンの対話篇にはイデア論を反駁する人物さえ登場していることに見られるように、プラトンの哲学的着想は哲学のあらゆるアイデアをそこに見出しうるほど豊かであった」という意味で評したのである。。『ソクラテスの弁明』や『国家』等の著作で知られる。現存する著作の大半は対話篇という形式を取っており、一部の例外を除けば、プラトンの師であるソクラテスを主要な語り手とする。 青年期はアテナイを代表するレスラーとしても活躍し、イストミア大祭に出場した他、プラトンという名前そのものがレスリングの師から付けられた仇名であると言われているディオゲネス・ラエルティオス『ギリシア哲学者列伝』3巻4節。(中野好夫訳、1984年、pp.

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プラトニズム

プラトニズム(英語:Platonism)またはプラトン主義とはプラトンの哲学またはプラトンの哲学に強く由来する哲学体系を指して言われる。狭義ではプラトンの実在論の教理を指して言われる。プラトニズムの中心的な構想は、知覚の対象であるが思惟の対象でない実在と思惟の対象であるが知覚の対象でない実在の区別である。この区別をするうえでイデア論は不可欠である。イデアは「パイドン」、「饗宴」、「国家」といった対話篇で、超絶した、完璧な原型として描かれている。日常的世界に存在するものはイデアの不完全なコピーにすぎないとされる。「国家」においては最高のイデアは善のイデアであり、善のイデアは他のすべてのイデアの源泉であって、理性によって知ることができるとされている。プラトンの対話篇で後期に分類されるソピステスでは有のイデア、同のイデア、異のイデアの三つが根本的な「最大の類」とされる。 紀元前3世紀にはアカデメイアの学頭のアルケシラオスが懐疑主義を採用したため、アカデメイアでは懐疑主義が中心教理となった。しかし紀元前90年にはアンティオコスがストア派の原理を取り入れ、懐疑主義を拒絶し、中期プラトニズムとして知られる時代が始まった。 紀元後3世紀にはプロティノスが神秘的要素を取り入れてネオプラトニズムを創始した。ネオプラトニズムでは存在の極致は一者つまり善であり、あらゆるものの源泉であるとされた。つまり、美徳と瞑想によって人間の魂は自身を上昇させ一者と合一することができると説かれた。 プラトニズムは西洋思想に大きな影響を与え、キリスト教にもプラトンの思想がよく取り入れられた。プラトニズムにおけるイデアがキリスト教では神の思考であると理解された。またネオプラトニズムもキリスト教神秘主義に他の何にもまして大きな影響を与えた。.

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プロクロス

プロクロス(Proclos、412年 - 485年)は、ギリシャの哲学者。新プラトン主義の代表的哲学者。 『ユークリッド原論第一巻注釈』を著し、ユークリッド原論の構成のされかたを示した。.

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パピルス

パピルス(papyrus)は、カヤツリグサ科の植物の1種、またはその植物の地上茎の内部組織(髄)から作られる、古代エジプトで使用された文字の筆記媒体のこと(区別のためそれぞれ、パピルス草・パピルス紙とも呼ばれる)。「紙」を意味する英語の「paper」やフランス語の「papier」などは、パピルスに由来する。ただし、パピルス紙は一度分散した繊維を絡み合わせ膠着させてシート状に成形したものではないため、正確には紙ではない。.

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ピタゴラス

ピタゴラス(、Pythagoras、Pythagoras、紀元前582年 - 紀元前496年)は、古代ギリシアの数学者、哲学者。「サモスの賢人」と呼ばれた。ピュタゴラスとも表記される。.

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アルキメデス

アルキメデス(Archimedes、Ἀρχιμήδης、紀元前287年? - 紀元前212年)は、古代ギリシアの数学者、物理学者、技術者、発明家、天文学者。古典古代における第一級の科学者という評価を得ている。.

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アレクサンドリア

アレクサンドリア (羅/Alexandria, الإسكندرية, Ἀλεξάνδρεια) は、カイロに次ぐエジプト第2の都市で、アレクサンドリア県の県庁所在地である。2010年の都市的地域の人口は429万人である。マケドニア国王アレクサンドロス3世(アレクサンダー大王)が、その遠征行の途上でオリエントの各地に自らの名を冠して建設したギリシア風の都市の第一号であった。 建設当時のギリシア語(古典ギリシア語再建音)ではアレクサンドレイア (Ἀλεξάνδρεια, Alexandreia)。現代の現地語であるアラビア語においても「アレクサンドロス(イスカンダル)の町」を意味する名で呼ばれており、文語のフスハーではアル=イスカンダリーヤ (الإسكندرية, al-Iskandariyya)、口語のエジプト方言ではエスケンデレイヤ (اسكندريه, Eskendereyya) という。 「地中海の真珠」とも呼ばれる港町アレクサンドリアでは、街中に英語の看板も多く、大きなサッカー場もある。歴史的経緯から多くの文化的要素を合わせ持ち、独特かつ開放的でコスモポリタン、そこはかとなく欧米的な雰囲気が漂う国際観光・商業都市である。国際機関も置かれ、世界保健機関の東地中海方面本部がある。 世界的な企業や組織の支部、支社が置かれ、現在は北アフリカ有数の世界都市にまで成長している。近現代の世界では「アレクサンドリア」と言えば当地を指す場合が多い。.

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アカデメイア

アカデメイア()は、古代ギリシアのアテナイ北西部郊外にあった、英雄アカデモスの聖林(森)に因む神域であり、リュケイオン、キュノサルゲス等と並ぶ、代表的なギュムナシオン(体育場)の所在地でもあった。 青年たちの教育に熱心だったソクラテスは、足繁くこのアカデメイアやリュケイオンのギュムナシオン(体育場)の青年たちを見て回っていたことが、プラトンの対話篇『リュシス』などにも描かれている。.

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エウドクソス

エウドクソス(Eudoxos)は、紀元前4世紀の古代ギリシアの数学者、天文学者。エジプトで長く暮らし、後にアテネに移住した。 彼は紀元前4世紀ごろに天動説を唱えた。円錐の体積は、同じ半径、同じ高さの円柱の体積の3分の1になることを証明した。これらの成果は、ユークリッドの著書に記載された。 天文学者としては、地球が中心にあり、他の天体がその周りを回る天動説を唱えたとされるが、著書は残っていない。ただし、この考え方は後にアリストテレスやプトレマイオスによって体系化された。 Category:紀元前4世紀の哲学者 Category:古代ギリシアの哲学者 Category:古代ギリシアの数学者 Category:ギリシャの天文学者 4100000 Category:アカデメイア派 Category:数学に関する記事 Category:天文学に関する記事.

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エウクレイデス

ラファエロの壁画「アテナイの学堂」に画かれたエウクレイデス アレクサンドリアのエウクレイデス(、、(ユークリッド)、紀元前3世紀? - )は、古代ギリシアの数学者、天文学者とされる。数学史上最も重要な著作の1つ『原論』(ユークリッド原論)の著者であり、「幾何学の父」と称される。 プトレマイオス1世治世下(紀元前323年-283年)のアレクサンドリアで活動した。『原論』は19世紀末から20世紀初頭まで数学(特に幾何学)の教科書として使われ続けた。線の定義について、「線は幅のない長さである」、「線の端は点である」など述べられている。基本的にその中で今日ユークリッド幾何学と呼ばれている体系が少数の公理系から構築されている。エウクレイデスは他に光学、透視図法、円錐曲線論、球面天文学、誤謬推理論、図形分割論、天秤などについても著述を残したとされている。 なお、エウクレイデスという名はギリシア語で「よき栄光」を意味する。その実在を疑う説もあり、その説によると『原論』は複数人の共著であり、エウクレイデスは共同筆名とされる。 確実に言えることは、彼が古代の卓越した数学者で、アレクサンドリアで数学を教えていたこと、またそこで数学の一派をなしたことである。ユークリッド幾何学の祖で、原論では平面・立体幾何学、整数論、無理数論などの当時の数学が公理的方法によって組み立てられているが、これは古代ギリシア数学の一つの成果として受け止められている。.

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エジプト

プト・アラブ共和国(エジプト・アラブきょうわこく、جمهورية مصر العربية)、通称エジプトは、中東・アフリカの共和国。首都はカイロ。 西にリビア、南にスーダン、北東にイスラエルと隣接し、北は地中海、東は紅海に面している。南北に流れるナイル川の河谷とデルタ地帯(ナイル・デルタ)のほかは、国土の大部分が砂漠である。ナイル河口の東に地中海と紅海を結ぶスエズ運河がある。.

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オクシリンコス・パピルス

リンコス・パピルス(ラテン語:Oxyrhynchus Papyri)はエジプト中部のオクシリンコス(Oxyrhynchos 魚の名前に由来する地名。現在はバフナサ)で発見された数千点に及ぶパピルス文書、写本断片の総称である。オクシュリュンコス・パピルスとも呼ぶ。.

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ギリシャ

リシャ共和国(ギリシャきょうわこく、ギリシャ語: Ελληνική Δημοκρατία)、通称ギリシャは、南ヨーロッパに位置する国。2011年国勢調査によると、ギリシャの人口は約1,081万人である。アテネは首都及び最大都市であり、テッサロニキは第2の都市及び中央マケドニアの州都である。.

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クラウディオス・プトレマイオス

André_Thevet作。 クラウディオス・プトレマイオス(Κλαύδιος Πτολεμαῖος, Claudius Ptolemaeus, 83年頃 - 168年頃)は、数学、天文学、占星学、音楽学、光学、地理学、地図製作学など幅広い分野にわたる業績を残した古代ローマの学者。エジプトのアレクサンドリアで活躍した。『アルマゲスト』、『テトラビブロス』、『ゲオグラフィア』など、古代末期から中世を通して、ユーラシア大陸の西半分のいくつかの文明にて権威とみなされ、また、これらの文明の宇宙観や世界観に大きな影響を与えた学術書の著者である。英称はトレミー (Ptolemy)。.

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シュプリンガー・ジャパン

ュプリンガー・ジャパン(しゅぷりんがー・じゃぱん・Springer Japan)は、ドイツのSTM(科学・技術・医学)出版社であるシュプリンガー・サイエンス・アンド・ビジネス・メディアの日本法人である。この親会社が出版する書籍・ジャーナルを日本国内で出版している。 同社は、以前にはそれらの日本語翻訳書や和書の出版も行っていたが、2012年に権利を丸善へと譲渡して和書事業から撤退した。これに拠って、シュプリンガー・ジャパンから出版されていた和書は丸善から順次(再)刊行されている。 2015年5月、シュプリンガー・サイエンス+ビジネスメディアとマクミラン・サイエンス・アンド・エデュケーションの大半の事業の合併が、欧州連合や米国司法省などの主要な公正競争監視機関により承認された。新会社の名称は「シュプリンガー・ネイチャー(Springer Nature)」。.

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円 (数学)

数学において、円(えん)とは、平面(2次元ユークリッド空間)上の、定点 O からの距離が等しい点の集合でできる曲線のことをいう。ここで現れる定点 O を円の中心と呼ぶ。円には、その中心が1つあり、また1つに限る。中心から円周上の 1 点を結んだ線分を輻(や)とよび、その長さを半径というが、現在では輻のことを含めて半径と呼ぶことが多い。中心が点 O である円を、円 O と呼ぶ。定幅図形の一つ。 円が囲む部分、すなわち円の内部を含めて円ということもある。この場合は、曲線のことを円周という。これに対して、内部を含めていることを強調するときには円板という。また、三角形、四角形などと呼称を統一して、円形ということもある。 数学以外の分野ではこの曲線のことを「丸(まる)」という俗称で呼称することがある。 円: 中心、半径・直径、円周.

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写本

13世紀ヨーロッパの彩色写本 写本(しゃほん、Manuscript)とは、手書きで複製された本や文書、またはその行為そのものを指して示す用語。時に、原本(オリジナル)である正本(しょうほん・せいほん)と対応させて、それを書き写した書写本であることを強調するために用いられることもある。.

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公理

公理(こうり、axiom)とは、その他の命題を導きだすための前提として導入される最も基本的な仮定のことである。一つの形式体系における議論の前提として置かれる一連の公理の集まりを (axiomatic system) という 。公理を前提として演繹手続きによって導きだされる命題は定理とよばれる。多くの文脈で「公理」と同じ概念をさすものとして仮定や前提という言葉も並列して用いられている。 公理とは他の結果を導きだすための議論の前提となるべき論理的に定式化された(形式的な)言明であるにすぎず、真実であることが明らかな自明の理が採用されるとは限らない。知の体系の公理化は、いくつかの基本的でよく知られた事柄からその体系の主張が導きだせることを示すためになされることが多い。 なお、ユークリッド原論などの古典的な数学観では、最も自明(絶対的)な前提を公理、それに準じて要請される前提を公準 (postulate) として区別していた。.

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共立出版

共立出版株式会社(きょうりつしゅっぱん)は、理工系の専門書を中心に刊行している出版社。自然科学書協会、日本理学書総目録刊行会に加盟している。大学の教科書としてもよく使用され、大学生協との取引も多い。.

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立体

結ばれたトーラス体 幾何学における立体(りったい、body)あるいは中身のつまった図形 (solid figure) は、その表面となる曲面を記述することによって与えられる三次元の図形である。立体の表面は平坦または曲がった面の小片を繋ぎ合わせてかたち作ることができる。その表面をかたち作る小片が全て平面であるような立体は多面体という。様々な立体に対して、それらの体積や表面積を計算するための公式が存在する(参照)。より高い次元の図形についても一般にこのような仕方で「立体」を定式化するのは容易であるから、ここで述べた立体のことを特に三次元立体とよぶこともある。.

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紀元前3世紀

始皇帝陵から出土した兵馬俑の一団。 アレクサンドリアの大灯台。「世界の七不思議」の一つで、前305年から着工されプトレマイオス2世の治世(前288年 - 前246年)に完成したと伝わる。画像はその再現図。 「瀕死のガリア人」。ヘレニズム時代を代表する彫刻で小アジアのペルガモン国王アッタロス1世がガラティア人(ガリア人)に勝利した記念に作らせたものとされる。画像はローマ時代の模造でカピトリーノ美術館に所蔵されている。 アルプス越え。第二次ポエニ戦争ではカルタゴ側の将軍ハンニバルが巧みな軍略でローマ軍を翻弄した。イベリア半島から遠路はるばるアルプスを象で越え油断していたローマの背後を不意打ちしたことで有名である。 アルキメデス。シラクサ王ヒエロン2世に仕えた学者で、風呂に入ってる途中で王冠の真贋を見極める方法を発見したなど逸話に事欠かない。画像は紀元後2世紀のモザイク画でローマの兵士に殺害される寸前のアルキメデスを描いている。 ロドス島の巨像。ロドス島住民がプトレマイオス朝に与しセレウコス朝を退散させた記念にリンドスのカレスによって作られた太陽神ヘリオスの青銅の像で「世界の七不思議」の一つでもあった。画像はその再現画。 マウリア朝のアショーカ王。最初のインド統一を果たしたアショーカ王は仏教の興隆にも力を尽くした。画像はサーンチーの第一ストゥーパ(仏塔)でアショーカ王の時代に建立されシュンガ朝・アーンドラ朝で拡張された。仏塔の前に立つトーラナ(塔門)には獅子像がある。 グレコ・バクトリア王国。アレクサンドロス大王の東方遠征の残留ギリシア人によりこの王国は現在のアフガニスタンに建国された。画像はアイ・ハヌム遺跡から出土した日時計でインド天文学の影響が窺われる。 パジリク古墳群。ロシア連邦アルタイ共和国にあるスキタイ文化の影響を受けた騎馬民族の古墳で、入れ墨をした遺体と数多くの副葬品が出土した。画像は古墳の壁面覆いの「乗馬する男」。 紀元前3世紀(きげんぜんさんせいき)は、西暦による紀元前300年から紀元前201年までの100年間を指す世紀。.

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無理数

無理数(むりすう、 irrational number)とは、有理数ではない実数、つまり分子・分母ともに整数である分数(比.

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聖書

聖書(せいしょ)とは、キリスト教、ユダヤ教の教典、正典であり、イスラム教でも教典とされている。.

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非ユークリッド幾何学

非ユークリッド幾何学(ひユークリッドきかがく、non-Euclidean geometry)は、ユークリッド幾何学の平行線公準が成り立たないとして成立する幾何学の総称。非ユークリッドな幾何学の公理系を満たすモデルは様々に構成されるが、計量をもつ幾何学モデルの曲率を一つの目安としたときの両極端の場合として、至る所で負の曲率をもつ双曲幾何学と至る所で正の曲率を持つ楕円幾何学(殊に球面幾何学)が知られている。 ユークリッドの幾何学は、至る所曲率0の世界の幾何であることから、双曲・楕円に対して放物幾何学と呼ぶことがある。大雑把に言えば「平面上の幾何学」であるユークリッド幾何学に対して、「曲面上の幾何学」が非ユークリッド幾何学である。.

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面積

面積(めんせき)とは、平面内の、あるいは曲面内の図形の大きさ、広さ、の量である。立体物の表面の面積の合計を特に表面積(ひょうめんせき)と呼ぶ。.

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静岡学問所

静岡学問所(しずおかがくもんしょ)とは、1868年(明治元年)に開設された駿府藩(1869年途中より静岡藩)の学校である。1869年(明治2年)に府中が静岡と改称されるまでは、府中学問所や駿府学校などと呼ばれていた。 江戸幕府崩壊後、徳川家達を当主とした徳川将軍家は明治新政府から駿府に移封されて駿府藩が復活したが、藩の立て直しを迫られており、教育改革として静岡学問所を設立した。設立に当たっては、昌平坂学問所や開成所、横浜語学所から教授や生徒、蔵書が移され、漢学、英学、仏学、独学、蘭学などのほか、国学、数学などが教えられた。1871年(明治4年)には、勝海舟がアメリカ人教授としてエドワード・ウォーレン・クラークを招き、物理、化学、語学や化学実験も行われるようになった。廃藩置県による静岡藩の東京への引き揚げや、学制頒布に伴い、学問所は1872年(明治5年)に廃校となった。.

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高橋憲一

橋 憲一(たかはし けんいち、1980年12月22日 - )は、秋田県南秋田郡昭和町(現:潟上市)出身のバスケットボール選手である。2003年からJBLの日立電線に所属し、新人王、最多アシストのタイトルを獲得、2005年にはベストファイブにも選ばれた。2006年にはbjリーグの仙台89ERSと契約しプロ選手に転身し、bjリーグ 2009-10シーズンにはフリースロー成功率1位のタイトルを獲得した。秋田ノーザンハピネッツに所属していた2016-17シーズンを最後に現役を退き、秋田ノーザンハピネッツの「アンバサダー」に就任した。選手時代の身長は181cm、体重76kgで、ポジションはポイントガード、シューティングガード。.

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東京大学出版会

一般財団法人東京大学出版会(とうきょうだいがくしゅっぱんかい、英称:University of Tokyo Press)は、東京大学の出版部に当たる法人。東京大学総長を会長とし、東京大学の活動に対応した書籍の出版を主に行う。.

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正多面体

正多面体(せいためんたい、regular polyhedron)、またはプラトンの立体(プラトンのりったい、Platonic solid)とは、すべての面が同一の正多角形で構成されてあり、かつすべての頂点において接する面の数が等しい凸多面体のこと。正多面体には正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体の五種類がある。 三次元空間の中に一つの頂点を取り、その周りに取ることが可能な正多角形に関する制限から、正多面体が先に示した五種類のみであることが証明できる。このことは、オイラーの多面体公式からも証明できる。しかし、条件を緩めることによって、正多面体の拡張を考えることができる(参照:星型正多面体、ねじれ正多面体、正平面充填形)。正多面体の構成面を正 p 角形、頂点に集まる面の数を q として のように表すことができる。これをシュレーフリ記号という。シュレーフリ記号は半正多面体(別名:アルキメデスの立体)にも拡張することができる。.

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比例

比例(ひれい、proportionality)とは、変数を用いて書かれる二つの量に対し一方が他方の定数倍であるような関係の事である。.

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池田美恵

池田 美恵(いけだ みえ、1919年 - 1997年)は、日本のギリシア哲学研究者。.

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斎藤憲

斎藤 憲(さいとう けん、1958年1月21日 - )は、科学史学者、大阪府立大学教授。 1980年東京大学教養学部科学史科学哲学卒業。82年同文学部イタリア文学科卒。90年同大学院理学系研究科博士課程科学史科学基礎論修了、「エウクレイデス「原論」における比例論の研究」で理学博士。1992年千葉大学文学部助教授。1997年大阪府立大学総合科学部助教授。2005年同人間社会学部助教授、07年准教授、2011年教授。.

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数学

数学(すうがく、μαθηματικά, mathematica, math)は、量(数)、構造、空間、変化について研究する学問である。数学の範囲と定義については、数学者や哲学者の間で様々な見解がある。.

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数学者

数学者(すうがくしゃ、mathematician)とは、数学に属する分野の事柄を第一に、調査および研究する者を指していう呼称である。.

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数論

数論(すうろん、number theory)とは数、特に整数およびそれから派生する数の体系(代数体、局所体など)の性質について研究する数学の一分野である。整数論とも言う。ふつうは代数学の一分野とみなされることが多い。おおむね次の四つに分けられる。;初等整数論;代数的整数論;解析的整数論;数論幾何学 フェルマーの最終定理のように、数論のいくつかの問題については、他の数学の分野に比して問題そのものを理解するのは簡単である。しかし、使われる手法は多岐に渡り、また非常に高度であることが多い。 ガウスは次のような言葉を残している。.

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100年

記載なし。

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