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24 関係: 寺阪英孝、岩堀長慶、岩波書店、中央公論新社、中村幸四郎、世界の名著、互いに素、伊東俊太郎、ユークリッド原論、ユークリッド環、ベズーの等式、アルゴリズム、エウクレイデス、ガブリエル・ラメ、共立出版、素因数分解、計算複雑性理論、自然数、連分数、東京大学出版会、池田美恵、最大公約数、斎藤憲、整数環。
寺阪英孝
寺阪 英孝（てらさか ひでたか、1904年1月27日 - 1996年4月3日）は日本の数学者。専攻は幾何学。大阪大学名誉教授、理学博士（1938年）。正四位勲二等瑞宝章。 幾何学基礎論の研究者。また、1957年以来、結び目理論の研究をおこなっている。趣味は、絵画鑑賞と植物を育て賞でること。.
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岩堀長慶
岩堀 長慶（いわほり ながよし、1926年 - 2011年5月29日）は、日本の数学者。東京大学名誉教授。専門は表現論。ヘッケ環(Iwahori-Hecke algebra)、局所体上の簡約代数群の(Iwahori subgroup)に名を残す。 1961年 東京大学 理学博士 論文の題は「リー環の実既約表現について」。.
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岩波書店
株式会社岩波書店（いわなみしょてん、Iwanami Shoten, Publishers. ）は、日本の出版社。.
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中央公論新社
株式会社中央公論新社（ちゅうおうこうろんしんしゃ）は、日本の出版社である。読売新聞グループ本社の傘下。略称は中公（ちゅうこう）。 本項では、旧法人の株式会社中央公論社（ちゅうおうこうろんしゃ）についても述べる。.
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中村幸四郎
中村 幸四郎（なかむら こうしろう、1901年6月6日 - 1986年9月28日）は日本の数学者。専攻は数学基礎論、数学史。大阪大学名誉教授、関西学院大学名誉教授、兵庫医科大学名誉教授、文学博士。従四位勲三等旭日中綬章。 トポロジーを日本に最初に導入し、「位相幾何学」と翻訳した。また、エウクレイデスの『幾何原本』を「原論」と訳した。東京文理科大学で下村寅太郎と数学史の研究を始め、大阪大学で原亭吉と研究を進めた。 数学の参考書では、数研出版から『チャート式 基礎からの基礎解析』、『チャート式 基礎からの代数・幾何』、『チャート式 基礎からの微分・積分』などを著している。.
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世界の名著
『世界の名著』（せかいのめいちょ）は、中央公論社が1966年から1976年にかけて刊行した全81巻の叢書である。.
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互いに素
二つの整数 が互いに素（たがいにそ、coprime, co-prime, relatively prime, mutually prime）であるとは、 を共に割り切る正の整数が のみであることをいう。このことは の最大公約数 が であることと同値である。 が互いに素であることを、記号で と表すこともある。 例えば と を共に割り切る正の整数は に限られるから、これらは互いに素である。一方で と は共に で割り切れるから、これらは互いに素でない。 互いに素であることの判定は素因数分解を用いて行うこともできるが、二つの整数のうち少なくとも一方が巨大である場合など一般には困難である。素因数分解によって公約数を調べる方法よりも、ユークリッドの互除法によって最大公約数を調べる方法のほうが遥かに高速である。 正の整数 と互いに素となる（ から の間の）整数の個数は、オイラー関数 によって与えられる。 三つの整数 が互いに素であるとは、 が成り立つことをいう。また、、、 がすべて に等しいとき、 は対ごとに素（pairwise coprime）またはどの二つも互いに素であるという。一般に、互いに素であるからといって対ごとに素であるとは限らない（例：）。一般の 個の整数についても同様に定義される。.
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伊東俊太郎
伊東 俊太郎（いとう しゅんたろう、1930年4月25日 - ）は、日本の科学史家・文明史家。東京大学名誉教授、国際日本文化研究センター名誉教授、麗澤大学名誉教授。.
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ユークリッド原論
ュリュンコスで発見された『ユークリッド原論』のパピルスの写本断片。紀元100年ごろの作。図は『原論』第2巻の命題5に添えられたもの。 ユークリッド原論（ユークリッドげんろん)は、紀元前3世紀ごろにエジプトのアレクサンドリアの数学者ユークリッドによって編纂されたと言われる数学書『原論』（げんろん、Στοιχεία, ストイケイア、Elements）のことである。著者のユークリッドに関する資料は乏しく実在性を疑う説もあり、原論執筆の地がアレクサンドリアであることに対する明確な根拠も無い。プラトンの学園アカデメイアで知られていた数学の成果を集めて体系化した本と考えられており、論証的学問としての数学の地位を確立した古代ギリシア数学を代表する名著である。古代の書物でありながらその影響は古代に留まらず、後世の人々によって図や注釈が加えられたり翻訳された多種多様な版が作られ続け、20世紀初頭に至るまで標準的な数学の教科書の一つとして使われていたため、西洋の書物では聖書に次いで世界中で読まれてきた本とも評される。英語の数学「Mathematics」の語源といわれているラテン語またはギリシア語の「マテーマタ」（Μαθήματα）は「レッスン（学ばれるべきことども）」という意味であり、このマテーマタを集大成したものが『原論』である。.
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ユークリッド環
数学の特に抽象代数学および環論におけるユークリッド整域（ユークリッドせいいき、Euclidean domain）あるいはユークリッド環（ユークリッドかん、Euclidean ring）とは、「ユークリッド写像（次数写像）」とも呼ばれるある種の構造を備えた環で、そこではユークリッドの互除法を適当に一般化したものが行える。この一般化された互除法は整数に対するもともとの互除法アルゴリズムとほとんど同じ形で行うことができ、任意のユークリッド環において二元の最大公約数を求めるのに適用できる。特に、任意の二元に対してそれらの最大公約数は存在し、それら二元の線型結合として書き表される（ベズーの等式）。また、ユークリッド環の任意のイデアルは主イデアル（つまり、単項生成）であり、したがって算術の基本定理の適当な一般化が成立する。すなわち、任意のユークリッド環は一意分解環である。 ユークリッド環のクラスをより大きな主イデアル環 (PID) のクラスと比較することには大いに意味がある。勝手な PID はユークリッド環（あるいは実際には有理整数環を考えるので十分だが）と多くの「構造的性質」を共有しているが、しかしユークリッド環には明示的に与えられるユークリッド写像から得られる具体性があるのでアルゴリズム的な応用に有用である。特に、有理整数環や体上一変数の任意の多項式環が容易に計算可能なユークリッド写像を持つユークリッド環となることは、計算代数において基本的に重要な事実である。 そういったことから、整域 が与えられたとき、 がユークリッド写像を持つことがわかるとしばしば非常に便利なのである。特に、そのとき が PID であることが分かるが、しかし一般にはユークリッド写像の存在が「明らか」でないときに が PID かどうかを決定する問題は、それがユークリッド環であるかどうかの決定よりも容易である。.
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ベズーの等式
ベズーの等式 (Bézout's identity) （ベズーの補題 (Bézout's lemma) とも呼ばれる）は初等整数論における定理である。a と b を 0 でない整数とし、d をそれらの最大公約数とする。このとき整数 x と y が存在して となる。さらに、i) d は と書ける最小の正の整数であり、ii) の形のすべての整数は d の倍数である。x と y は (a, b) のベズー係数 (Bézout coefficients) と呼ばれる。それらは一意的ではない。ベズー係数の組は拡張ユークリッドの互除法によって計算できる。a と b がどちらも 0 でなければ、拡張ユークリッドの互除法から |x| かつ |y| であるような 2 つの組の一方が出る。 ベズーの補題は任意の主イデアル整域において正しいが、正しくないような整域が存在する。.
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アルゴリズム
フローチャートはアルゴリズムの視覚的表現としてよく使われる。これはランプがつかない時のフローチャート。 アルゴリズム（algorithm ）とは、数学、コンピューティング、言語学、あるいは関連する分野において、問題を解くための手順を定式化した形で表現したものを言う。算法と訳されることもある。 「問題」はその「解」を持っているが、アルゴリズムは正しくその解を得るための具体的手順および根拠を与える。さらに多くの場合において効率性が重要となる。 コンピュータにアルゴリズムをソフトウェア的に実装するものがコンピュータプログラムである。人間より速く大量に計算ができるのがコンピュータの強みであるが、その計算が正しく効率的であるためには、正しく効率的なアルゴリズムに基づいたものでなければならない。.
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エウクレイデス
ラファエロの壁画「アテナイの学堂」に画かれたエウクレイデス アレクサンドリアのエウクレイデス（、、（ユークリッド）、紀元前3世紀? - ）は、古代ギリシアの数学者、天文学者とされる。数学史上最も重要な著作の1つ『原論』（ユークリッド原論）の著者であり、「幾何学の父」と称される。 プトレマイオス1世治世下（紀元前323年-283年）のアレクサンドリアで活動した。『原論』は19世紀末から20世紀初頭まで数学（特に幾何学）の教科書として使われ続けた。線の定義について、「線は幅のない長さである」、「線の端は点である」など述べられている。基本的にその中で今日ユークリッド幾何学と呼ばれている体系が少数の公理系から構築されている。エウクレイデスは他に光学、透視図法、円錐曲線論、球面天文学、誤謬推理論、図形分割論、天秤などについても著述を残したとされている。 なお、エウクレイデスという名はギリシア語で「よき栄光」を意味する。その実在を疑う説もあり、その説によると『原論』は複数人の共著であり、エウクレイデスは共同筆名とされる。 確実に言えることは、彼が古代の卓越した数学者で、アレクサンドリアで数学を教えていたこと、またそこで数学の一派をなしたことである。ユークリッド幾何学の祖で、原論では平面・立体幾何学、整数論、無理数論などの当時の数学が公理的方法によって組み立てられているが、これは古代ギリシア数学の一つの成果として受け止められている。.
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ガブリエル・ラメ
ブリエル・ラメ ガブリエル・ラメ（Gabriel Lamé, 1795年7月22日 - 1870年5月1日）はフランスの数学者。エコール・ポリテクニーク（高等理工科学校）を卒業し、数理物理学、代数学、幾何学などに功績を残した。.
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共立出版
共立出版株式会社（きょうりつしゅっぱん）は、理工系の専門書を中心に刊行している出版社。自然科学書協会、日本理学書総目録刊行会に加盟している。大学の教科書としてもよく使用され、大学生協との取引も多い。.
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素因数分解
素因数分解 (そいんすうぶんかい、prime factorization) とは、ある正の整数を素数の積の形で表すことである。ただし、1 に対する素因数分解は 1 と定義する。 素因数分解には次のような性質がある。.
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計算複雑性理論
計算複雑性理論（けいさんふくざつせいりろん、computational complexity theory）とは、計算機科学における計算理論の一分野であり、アルゴリズムのスケーラビリティや、特定の計算問題の解法の複雑性（計算問題の困難さ）などを数学的に扱う。計算量理論、計算の複雑さの理論、計算複雑度の理論ともいう。.
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自然数
自然数（しぜんすう、natural number）とは、個数、もしくは順番を表す一群の数のことである。集合論においては、自然数は物の個数を数える基数のうちで有限のものであると考えることもできるし、物の並べ方を示す順序数のうちで有限のものであると考えることもできる。 自然数を 1, 2, 3, … とする流儀と、0, 1, 2, 3, … とする流儀があり、前者は数論などでよく使われ、後者は集合論、論理学などでよく使われる（詳しくは自然数の歴史と零の地位の節を参照）。いずれにしても、0 を自然数に含めるかどうかが問題になるときは、その旨を明記する必要がある。自然数の代わりに非負整数または正整数と言い換えることによりこの問題を避けることもある。 数学の基礎付けにおいては、自然数の間の加法についての形式的な逆元を考えることによって整数を定義する。正の整数ないしは負でない整数を自然数と同一視し、自然数を整数の一部として取扱うことができる。自然数と同様に整数の全体も可算無限集合である。 なお、文脈によっては、その一群に属する個々の数（例えば 3 や 18）を指して自然数ということもある。.
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連分数
連分数（れんぶんすう、）とは、分母に更に分数が含まれているような分数のことを指す。分子が全て 1 である場合には特に単純連分数または正則連分数（）ということがある。単に連分数といった場合、正則連分数を指す場合が多い。具体的には次のような形である。 ここで a は整数、それ以外の a は正の整数である。正則連分数は、最大公約数を求めるユークリッドの互除法から自然に生じるものであり、古来からペル方程式の解法にも利用された。 連分数を式で表す際には次のような書き方もある。 または また、極限の概念により、分数を無限に連ねたものも考えられる。 二次無理数（整数係数二次方程式の根である無理数）の正則連分数展開は必ず循環することが知られている。逆に、正則連分数展開が循環する数は二次無理数である。.
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東京大学出版会
一般財団法人東京大学出版会（とうきょうだいがくしゅっぱんかい、英称:University of Tokyo Press）は、東京大学の出版部に当たる法人。東京大学総長を会長とし、東京大学の活動に対応した書籍の出版を主に行う。.
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池田美恵
池田 美恵（いけだ みえ、1919年 - 1997年）は、日本のギリシア哲学研究者。.
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最大公約数
40と15に関する次の要素が埋め込まれた図: 積(600)、 商と剰余(40÷15.
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斎藤憲
斎藤 憲（さいとう けん、1958年1月21日 - ）は、科学史学者、大阪府立大学教授。 1980年東京大学教養学部科学史科学哲学卒業。82年同文学部イタリア文学科卒。90年同大学院理学系研究科博士課程科学史科学基礎論修了、「エウクレイデス「原論」における比例論の研究」で理学博士。1992年千葉大学文学部助教授。1997年大阪府立大学総合科学部助教授。2005年同人間社会学部助教授、07年准教授、2011年教授。.
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整数環
数学において，代数体 の整数環（せいすうかん，ring of integers）とは， に含まれるすべての整な元からなる環である．整な元とは有理整数係数の単多項式 の根である．この環はしばしば あるいは \mathcal O_K と書かれる．任意の有理整数は に属し，その整元であるから，環 はつねに の部分環である． 環 は最も簡単な整数環である．すなわち， ただし は有理数体である.
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