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25 関係: 大数の法則、対数螺旋、バーゼル、バーゼル大学、ヨハン・ベルヌーイ、レムニスケート、ロバート・ボイル、ロバート・フック、ファウルハーバーの公式、ニコラ・ド・マルブランシュ、ベルヌーイの不等式、ベルヌーイ家、ベルヌーイ分布、ベルヌーイ過程、ベルヌーイ試行、ベルヌーイ数、ゴットフリート・ライプニッツ、スイス、サンクトペテルブルク、転送作用素、数学、12月27日、1654年、1705年、8月16日。
大数の法則
大数の法則（たいすうのほうそく、law of large numbers）は、確率論・統計学における極限定理のひとつで、「経験的確率と理論的確率が一致する」 という、素朴な意味での確率を意味付け、定義付ける法則である。 厳密には、ヤコブ・ベルヌーイによる大数の弱法則 と、エミール・ボレルやアンドレイ・コルモゴロフによる大数の強法則 とがある。単に「大数の法則」と言った場合、どちらを指しているのかは文脈により判断する必要がある。.
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対数螺旋
対数螺旋（たいすうらせん、logarithmic spiral）とは、自然界によく見られる螺旋の一種である。等角螺旋（とうかくらせん、equiangular spiral）、ベルヌーイの螺旋ともいい、「螺旋」の部分は螺線、渦巻線（うずまきせん）、匝線（そうせん）などとも書く。ヤコブ・ベルヌーイ（ジャック・ベルヌーイ）は、17世紀のスイスの数学者。.
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バーゼル
バーゼル（Basel、Bâle（バール））は、スイスの都市。バーゼル＝シュタット準州の州都。 スイス北西部、ドイツとフランスとスイスの3国の国境が接する地点（三国国境）に位置し、市街地はライン川をまたぐ形で広がっている。チューリッヒ、ジュネーヴに次ぎスイス第3の都市。大型船舶が通航できるライン川最上流の港を持つ最終遡行地点である。ドイツ語圏に属するがフランス語使用者も多い。.
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バーゼル大学
バーゼル大学 バーゼル大学（独：Universität Basel）は、スイスのバーゼルにある大学。.
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ヨハン・ベルヌーイ
ヨハン・ベルヌーイ（Johann Bernoulli, 1667年7月27日 - 1748年1月1日）は、スイスの数学者。フランス語読みでジャン・ベルヌーイ (Jean Bernoulli) と表記されることもある。ロピタルの定理として知られる微分の平均値の定理の発見者である。.
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レムニスケート
ベルヌーイのレムニスケートと二つの焦点 pedal curveである。 レムニスケート（lemniscate）は極座標の方程式 で表される曲線である。連珠形（れんじゅけい）とも呼ばれる。またヤコブ・ベルヌーイのレムニスケートとも呼ばれる。カッシーニの卵形線の一種と見なすことができる。 直交座標の方程式では となる。 x軸、y軸に対して線対称である。原点Oで自らと交わる。原点Oにおける接線はy.
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ロバート・ボイル
バート・ボイル（Sir Robert Boyle、1627年1月25日 - 1691年12月31日）は、アイルランド・出身の貴族、自然哲学者、化学者、物理学者、発明家。神学に関する著書もある。ロンドン王立協会フェロー。ボイルの法則で知られている。彼の研究は錬金術の伝統を根幹としているが、近代化学の祖とされることが多い。特に著書『懐疑的化学者』 (The Sceptical Chymist) は化学という分野の基礎を築いたとされている。.
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ロバート・フック
バート・フック（Robert Hooke、1635年7月28日 - 1703年3月3日）は、イギリスの自然哲学者、建築家、博物学者。王立協会フェロー。実験と理論の両面を通じて科学革命で重要な役割を演じた。.
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ファウルハーバーの公式
ファウルハーバーの公式（ファウルハーバーのこうしき、Faulhaber's formula）は、最初の n 個の ''k'' 乗数の和 を、ベルヌーイ数を用いて n の多項式で表す公式である。冪乗和についての研究をした、17世紀のドイツの数学者の名が冠されているが、ベルヌーイ数を発見して初めて公式を与えたのは関孝和およびヤコブ・ベルヌーイである。「ファウルハーバーの公式」という呼称は必ずしも一般的ではなく、ベルヌーイの公式、または内容を直接的に表現して冪乗和の公式などと呼ばれることもある参考文献コンウェイ・ガイ『数の本』や MathWorld では「ファウルハーバーの公式」である。一方、日本では固有名詞のように呼ばれることは少なく、荒川・金子・伊吹山『ベルヌーイ数とゼータ関数』では「べき乗和の公式」である。。.
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ニコラ・ド・マルブランシュ
ニコラ・ド・マルブランシュ（Nicolas de Malebranche、1638年8月6日 - 1715年10月13日）は、フランスの哲学者。オラトリオ会修道士。ルイ14世と生没年が一緒でもある。.
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ベルヌーイの不等式
実解析においてベルヌーイの不等式（ベルヌーイのふとうしき、Bernoulli's inequality）とは、 1 + x の冪乗に対して近似を与える不等式である。数学者のヤコブ・ベルヌーイにちなんでこの名で呼ばれている。 任意の整数 r ≥ 0 と全ての実数 x ≥ −1 に対し、次が成立する。 指数 r が偶数の場合、この不等式は全ての実数 x に対して成り立つ。さらに厳しい条件のものとしては、任意の整数 r ≥ 2 と全ての実数 x ≥ −1 （ただし、x ≠ 0）に対し、次が成立する。 ベルヌーイの不等式は他の不等式を証明する際に重要な場面で用いられることがある。これは以下に示すように、数学的帰納法を使って証明することができる。.
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ベルヌーイ家
ベルヌーイ家（Bernoulli 、）は、17世紀以降に活躍したヨーロッパの学者の一族。3世代のうちに8人の傑出した数学者を輩出した。ベルヌイ、ベルヌーリ、ベルヌリとも呼称される。.
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ベルヌーイ分布
ベルヌーイ分布（Bernoulli distribution）とは、数学において、確率 p で 1 を、確率 q.
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ベルヌーイ過程
ベルヌーイ過程（ベルヌーイかてい、Bernoulli process）は、2つの値を取る独立な確率変数列からなる離散時間の確率過程である。ベルヌーイ過程とは、いわばコイントスであり、そのコインは必ずしも公平なものとは限らない。このような確率過程における確率変数をベルヌーイ変数（Bernoulli variable）と呼ぶ。.
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ベルヌーイ試行
ベルヌーイ試行（ベルヌーイしこう、Bernoulli trial）またはベルヌーイ・トライアルとは、「AかBのどちらかしか起こらない」、「yesかnoのどちらかしかない」、「表と裏のどちらかしか起こらない」といった事象（これをベルヌーイ型の事象と呼ぶ）を起こさせることをさす。.
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ベルヌーイ数
ベルヌーイ数 (ベルヌーイすう、Bernoulli number) は数論における基本的な係数を与える数列であり、もともと、連続する整数のべき乗和を定式化する際の展開係数として1713年にヤコブ・ベルヌーイが著書 Ars Conjectandi (推測術) にて導入したことからこの名称がついた。ベルヌーイ数は、べき乗和の展開係数にとどまらず、級数展開の係数や剰余項、リーマンゼータ関数においても登場する。また、ベルヌーイ数はすべてが有理数である。.
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ゴットフリート・ライプニッツ
ットフリート・ヴィルヘルム・ライプニッツ（Gottfried Wilhelm Leibniz、1646年7月1日（グレゴリオ暦）/6月21日（ユリウス暦） - 1716年11月14日）は、ドイツの哲学者、数学者。ライプツィヒ出身。なお Leibniz の発音は、（ライプニッツ）としているものと、（ライブニッツ）としているものとがある。ルネ・デカルトやバールーフ・デ・スピノザなどとともに近世の大陸合理主義を代表する哲学者である。主著は、『モナドロジー』、『形而上学叙説』、『人間知性新論』など。.
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スイス
イス連邦（スイスれんぽう）、通称スイスは中央ヨーロッパにある連邦共和制国家。永世中立国であるが、欧州自由貿易連合に加盟しているほかバチカン市国の衛兵はスイス傭兵が務めている。歴史によって、西欧に分類されることもある。 ドイツ、フランス、イタリア、オーストリア、リヒテンシュタインに囲まれた内陸に位置し、国内には多くの国際機関の本部が置かれている。首都はベルンで、主要都市にチューリッヒ、バーゼル、ジュネーヴ、ローザンヌなど。.
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サンクトペテルブルク
'''サンクトペテルブルク周辺の人工衛星写真'''ラドガ湖から南西に流れ出したネヴァ川は北西に流路を変え、フィンランド湾最深部に流れ込む。サンクトペテルブルクの街はネヴァ川河口の三角州を中心に発達した。 サンクトペテルブルク（Санкт-Петербург,, IPA: ）は、バルト海東部のフィンランド湾最東端に面するネヴァ川河口デルタに位置するロシア西部の都市、レニングラード州の州都。1917年までロシア帝国の首都であった。 都市建設ののち、第一次世界大戦まで（1703年 - 1914年）はペテルブルク（Петербург）、第一次世界大戦開戦以降（1914 - 24年）はペトログラード（Петроград）、ソビエト連邦時代（1924 - 91年）はレニングラード（Ленинград）と呼ばれた。.
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転送作用素
数学における転送作用素（てんそうさようそ、）とは、反復写像の情報にある変換を加えるもので、力学系や統計力学、やフラクタルの振る舞いを研究する上で頻繁に用いられる。 転送作用素はしばしば、ダヴィッド・ルエールの名にちなんでルエール作用素と呼ばれたり、作用素の固有値を決定するためのペロン＝フロベニウスの定理への応用可能性からルエール＝ペロン＝フロベニウス作用素と呼ばれたりする。 今、考えられる反復函数は、任意の集合 X に対する写像 f:X\rightarrow X とする。転送作用素は、函数 \Phi:X\rightarrow \mathbb の空間上のある作用素 \mathcal として次のように定義される。 ここで g:X\rightarrow\mathbb は補助的な評価函数である。f がヤコビアン |J| を持つ場合には、g.
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数学
数学（すうがく、μαθηματικά, mathematica, math）は、量（数）、構造、空間、変化について研究する学問である。数学の範囲と定義については、数学者や哲学者の間で様々な見解がある。.
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12月27日
12月27日（じゅうにがつにじゅうななにち、じゅうにがつにじゅうしちにち）はグレゴリオ暦で年始から361日目（閏年では362日目）にあたり、年末まであと4日ある。.
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1654年
記載なし。
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1705年
記載なし。
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8月16日
8月16日（はちがつじゅうろくにち）はグレゴリオ暦で年始から228日目（閏年では229日目）にあたり、年末まであと137日ある。.
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